TIET 57 (THE TICH CUA HINH HOP CHU NHAT)

1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. 1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. 1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. 1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. 1 Đường thẳng vuông góc vớ

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc.

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1) Đường thẳng vuông góc

với mặt phẳng Hai mặt

phẳng vuông góc.

A’A  AD, vì A’ADD’ là hình

chữ nhật.

A’A  AB, vì A’ABB’ là hình

chữ nhật.

Làm

A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao?

A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao?

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

?1

c

a

b

C D

B' A'

?1

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc.

A’A  AD, vì A’ADD’ là hình chữ nhật.

A’A  AB, vì A’ABB’ là hình chữ nhật.

AD  AB ; AD, AB  mp(ABCD)

A’A  AD ; A’A  AB

 Nhận xét: Sgk.

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c

a

b

C D

B' A'

?1

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc.

 Nhận xét: Sgk.

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

A P

a

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng

vuông góc.

 Nhận xét: Sgk.

A’A  mp(ADD’A’)

A’A  mp(ABCD)

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c

a

b

C D

B' A'

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc.

Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD).

Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là

A’A ; B’B ; C’C ; D’D

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c

a

b

C D

B' A'

?2

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vuông góc.

Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’).

Các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’) là (ADD’A’) ; (CDD’C’) ; (BCC’B’) ; (ABB’A’)

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c

a

b

C D

B' A'

?3

2) Thể tích của hình hộp chữ nhật.

V = a b c TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

c

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

2) Thể tích của hình hộp chữ nhật.

Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm 2

Giải Diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36cm 2

Độ dài cạnh hình lập phương là: a =

Thể tích hình lập phương: V = a 3 = 6 3 = 216cm 3

36 = 6cm

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Bài tập 11a/Sgk Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm 3

Giải Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b,c

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Bài tập 11a/Sgk

Giải Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b,c

Theo bài cho ta có:

Suy ra:

Suy ra: k = 2

k 5

c 4

b 3

a







5

c 4

b 3

a

k3   

5 4 3

c b

a









60

480



6 a

2 3

a





4

b







5

c







;

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Bài tập 11a/Sgk A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88 hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:

A

C D

40

23

25