bài tập tự luận và trắc nghiệm hệ trục tọa độ trong mặt phẳng

[ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Hình học 10 CB CHUY£N §Ò TR¾C NGHIÖM M«n: To¸n 10 CB Chủ đề: HÖ TRôC TäA §é Giáo viên: LÊ BÁ BẢO Trường THPT Đặng Huy Trứ, Huế SĐT: 0935.785.115 Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế I LÝ THUYẾT 1.Trục tọa độ:   Trục tọa độ (trục, trục số) đường thẳng xác định điểm O vectơ i có độ dài Ký  hiệu trục O; i x’Ox    i x' O I  Điểm O gọi gốc tọa độ; i vectơ đơn vị trục tọa độ x  Tọa độ vectơ điểm trục    + Cho điểm M nằm trục O; i Khi đó, có số m cho OM  mi   Số m gọi tọa độ M trục O; i (m tọa độ OM )     + Cho vectơ u trục O; i Khi đó, có số x cho u  xi Số x gọi tọa độ   vectơ u trục O; i          Độ dài đại số vectơ trục   Cho A, B nằm trục O; i Khi đó, có số a cho AB = a i Ta gọi số a độ dài  đại số AB trục cho Kí hiệu: a  AB Như vậy: AB = AB.i   *Nhận xét:     + Nếu AB chiều với i AB  AB + Nếu AB ngược chiều với i AB   AB  + Nếu hai điểm A B trục O; i có tọa độ a b thì: AB  b  a   Tính chất:   + AB  CD  AB  CD  + AB  BC  AC (hệ thức Salơ) Hệ trục tọa độ: y  j  i x O Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB  Hệ trục tọa độ  Hệ trục tọa độ vuông góc gồm trục tọa độ Ox Oy vuông góc Vectơ đơn vị Ox i ,    vectơ đơn vị Oy j Ký hiệu Oxy O; i , j   + Điểm O gọi gốc tọa độ; trục Ox gọi trục hoành, trục Oy gọi trục tung + Khi mặt phẳng cho hệ trục tọa độ, ta gọi mặt phẳng mặt phẳng tọa độ  Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ       Đối với hệ trục O; i , j , a  xi  yj cặp số  x; y  toạ độ a     Ký hiệu: a   x; y  a  x; y    Nhận xét: (Hai vectơ nhau) Cho a   x; y  , b   x '; y '  : x  x '   ab y  y '    Một số tính chất: Cho a   x; y  , b   x '; y '  Khi đó:     1) a  b   x  x '; y  y '  , a  b   x  x '; y  y '  ;    2) ka   kx; ky  , k   ma  nb   mx  nx '; my  ny '       3) a phương với b   tồn số k   thỏa mãn a  kb  x  kx ' x y     xy ' yx '   y  ky ' x ' y '  Tọa độ điểm hệ trục tọa độ  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ OM gọi tọa độ điểm M Như vậy, cặp số (x;y) tọa độ M   OM   x; y  Khi đó, ta viết M  x; y  + x gọi hoành độ điểm M, y gọi tung độ điểm M     M  x; y   OM  xi  y j  OM =(x;y) y yM M x O xM Suy ra: x= OM1 ; y= OM2 + Gốc tọa độ O  0;    Tọa độ vectơ AB biết tọa độ hai điểm A, B:  Cho A  xA ; y A  , B  xB ; yB  ta có: AB   xB  xA ; yB  y A   Tọa độ trung điểm: Tọa độ trung điểm I  xI ; yI  đoạn thẳng AB : Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115  x A  xB  xI   y  y  A  yB  I CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB  Tọa độ trọng tâm tam giác: Tọa độ trọng tâm G  xG ; xG  tam giác ABC :  xA  xB  xC  xG    y  y A  yB  yC  G II BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  1; 2  a) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc M Ox b) Tìm tọa độ điểm A điểm đối xứng với M qua Ox c) Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc M Oy d) Tìm tọa độ điểm B điểm đối xứng với M qua Oy e) Tìm tọa độ điểm C điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ O    Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ a  1; 1 , b   2;  , c   0;  Xác định tọa độ vectơ sau:     a) 3a  2b b) 3c  4b    c) a  3b  2c    d) 4a  3b  c Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;  , B  0;1 , C  2;     a) Tính AB, AC , BC b) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác    c) Xác định tọa độ điểm E cho: AB  2EC  d) Xác định tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD, biết A  2; 3  , B  4;  , C  0; 1 Xác định tọa độ đỉnh D    Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  1; 1 , b   2;  c   0;  Xác định m, n    cho: c  ma  nb    Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , biểu diễn véctơ c theo hai vectơ a b       a) c = (4;7) ; a = (2;1); b   3;  b) c = (1;3); a = (1;1); b = (2;3)       c) c = (0;5); a = (4;3) ; b = (2;1) d) c = (1;5); a = (4;1) ; b = (2;1) Bài 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1;1 , B  2; 1 , C  4;  D  16;  Hãy    biểu diễn AD theo AB, AC Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A 1;  , B  0;  , C  4;  Xác định tọa độ ba điểm E, F biết rằng:    a) CE  AB  AC     b) AF  2BF  4CF  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Bài 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC Các điểm M 1;  , N  2; 2 P  1;  trung điểm cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Bài 10: Kiểm tra điểm A, B, C sau thẳng hàng? Bài 11: a) A  1;  , B  0;1 , C  2;  b) A  1;1 , B 1;  , C  2;  c) A  2; 3  , B  5;1 , C  8;  d) A 1;  , B  3;  , C  4;  a) Cho A 1;1 , B  3;  , C  m  4; 2m  1 Tìm m để A, B, C thẳng hàng b) Cho A  3;  , B  2;  Tìm x để điểm M  7; x  thuộc đường thẳng AB Bài 12: a) Cho bốn điểm A  0;1 , B 1;  , C  2;7  , D 0;  Chứng minh hai đường thẳng AB CD song song b) Cho bốn điểm A  2; 3  , B  3;7  , C 0;  , D  4; 5  Chứng minh hai thẳng AB CD song song Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 1 , B  5; 3  , đỉnh C Oy trọng tâm G Ox Xác định tọa độ đỉnh C Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ABC có A  3;  , B  9;10  , C  5;  a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC tính bán kính đường tròn Bài 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  3;  , B  4;  Tìm trục hoành điểm M cho ABM vuông M Bài 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  0;1 , B  4;  a) Tìm trục hoành điểm C cho ABC cân C b) Tính diện tích ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành Bài 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  2;  , B  1; 1 , C  6;  a) Chứng minh: A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Chứng minh: ABC vuông cân d) Tính diện tích ABC Bài 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;  , B  9; 10  , C  5;  a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác BGCD hình bình hành   c) Tìm tọa độ điểm E Ox cho EA  EB đạt giá trị nhỏ    d) Tìm tọa độ điểm F Oy cho FA  FB  FC đạt giá trị nhỏ Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB   e) Tìm tọa độ điểm G Ox cho GA  2GC đạt giá trị nhỏ    d) Tìm tọa độ điểm H Oy cho HA  HB  3HC đạt giá trị nhỏ III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1;  B  2;  , gọi B điểm đối xứng B qua A Tìm tọa độ điểm B A  4;1 B  0;1 C  4; 1 D  0; 1 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;1 , B 1;  C  5;  Gọi D đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD Tìm tọa độ điểm D A  3; 2  B  5;  C  3;  D  5; 2  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với G trọng tâm, biết B  4;1 , C  1; 2 G  2;1 Tìm tọa độ điểm A A  1;  B  3;  C  4;1 D  0;  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2; 3  , B 1;  , C  3;1 Đặt     u  AB  AC , tìm tọa độ vectơ u A  2;  B  8; 11 C  2; 3  D  8;11 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  4;  , B  1; 3  , C  6; 5  Gọi M     điểm thỏa mãn đẳng thức MA  MB  MC  AC , tìm tọa độ điểm M  1 A   ;   3 7 1 B  ;  3 3  1 C   ;    3 7 1 D  ;   3 3 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với G trọng tâm Biết A  5;  , B  1; 2  , C  2; 1 G điểm đối xứng với G qua điểm A , tìm tọa độ G A  8;11 B  8; 11 C  8;11 D  8; 11 Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1;  , B 7;  Gọi B điểm đối xứng với B qua trục Ox đường thẳng AB cắt trục Ox điểm M , tìm tọa độ M A  3;  B  2;  C  2;  D  3;  Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2;  , B  6;  C điểm nằm trục Oy cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, tìm tọa độ C A  0; 1 B  0;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  0;1 D  0; 2  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;  , B  1;  C  2;  , M điểm   nằm trục Oy cho AM phương với BC , tìm tọa độ M A  0; 6  B  0;  C  0; 4  D  0;  Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1;  , B  9; 3  , M trung điểm đoạn thẳng AB, tìm tọa độ trọng tâm tam giác OAM A  4;1  13  B  ; 1    C  1;  D  4;  Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , C nằm Ox Khẳng định sau đúng?  A AB có tung độ khác B A, B có tung độ khác D xA  xC  xB    Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho u   3; 2  , v  1;  Khẳng định sau C C có hoành độ đúng?    A u  v a   4;  ngược hướng    C u  v b   6; 24  hướng   B u v phương    D 2u  v v phương Câu 13 Cho tam giác ABC có A  3;  , B 1;  , C  5;  Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A  3;  B  4;  C   2; D  3;  Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1;1 , B  2; 1 , C  4; 3 , D  3; 5 Khẳng định sau đúng? A Tứ giác ABCD hình bình hành Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB  5 B Điểm G  2;  trọng tâm tam giác BCD  3   C AB  CD   D AC , AD phương Câu 15 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  5; 2  , B  5;  , C  3;  , D  3; 2  Khẳng định sau đúng?   A AB CD hướng B Tứ giác ABCD hình chữ nhật    C Điểm I  1;1 trung điểm AC D OA  OB  OC     Câu 16 Cho tam giác ABC Đặt a  BC , b  AC Các cặp vectơ sau phương?         A 2a  b a  2b B a  2b 2a  b         C 5a  b 10a  2b D a  b a  b Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có gốc O tâm hình vuông cạnh song song với trục tọa độ Khẳng định sau đúng?      A OA  OB  AB B OA  OB DC hướng C xA  xC y A  yC D xB  xC yC   yB Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho M  3; 4  Kẻ MM1 vuông góc với Ox , MM vuông góc với Oy Khẳng định sau đúng? A OM1  3   C OM1  OM2 có tọa độ  3; 4  B OM2    D OM1  OM2 có tọa độ  3; 4  Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 3  , B  4;7  Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A  6;  B  2;10  C  3;  D  8; 21 Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  5;  , B 10;  Tìm tọa độ  vectơ AB A  15;10  B  2;  C  5;  D  50;16  Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có B  9;7  , C 11; 1 , M , N lần  lượt trung điểm AB AC Tìm tọa độ vectơ MN A  2; 8  B  1; 4  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  10;  D  5;  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  3; 2  , B 7;1 , C 0;1 , D  8; 5  Khẳng định sau đúng?   A AB CD đối   B AB CD phương ngược hướng   C AB CD phương hướng D A, B, C , D thẳng hàng Câu 23 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1;  , B  5;  , C  1;11 Khẳng định sau đúng?   B AB AC phương   D AC BC phương   Câu 24 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   3; 4  , b   1;  Tìm tọa độ vectơ   a  b A A, B, C thẳng hàng   C AB AC không phương C  4; 6  D  3; 8    Câu 25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   1;  , b   5; 7  Tìm tọa độ vectơ   a  b A  4;  B  2; 2  A  6; 9  B  4; 5  C  6;  D  5; 14      Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   5;  , b   4; x  Tìm x để hai vectơ a , b phương A x  5 B x  C x  D x  1    Câu 27 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   x;  , b   5;1 , c   x;7  Tìm x để    c  2a  3b A x  15 B x  C x  15 D x  Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;1 , B  2; 2  , C  7;7  Khẳng định sau đúng? A G  2;  trọng tâm tam giác ABC C Điểm A hai điểm B C B Điểm B hai điểm A C   D Hai vectơ AB AC hướng Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm M  2;  , N  0; 4  , P  1;  trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh A tam giác ABC A  1;  B  3; 1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  2; 7  D  1; 10  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 30 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ O , hai đỉnh A B có tọa độ A  2;  , B  3;  Tìm tọa độ đỉnh C tam giác ABC A  1; 7  C  3; 5  B  2; 2  D  1;  Câu 31 Khẳng định sau đúng?   A Hai vectơ a   5;  b   4;  hướng   B Vectơ c   7;  vectơ đối d   7;    C Hai vectơ u   4;  v   8;  phương   D Hai vectơ a   6;  b   2;1 ngược hướng     Câu 32 Trong hệ trục O; i , j , tìm tọa độ vectơ i  j   A  0;1 B  1;1 C  1;      Câu 33 Trong hệ trục O; i , j , tìm tọa độ vectơ i  j   A  0;1 B  2;1 C  1;      Câu 34 Trong hệ trục O; i , j , tìm tọa độ vectơ i  j  D  1;1  A  0;1 B  1;1 C  1;     Câu 35 Trong hệ trục O; i , j , tìm tọa độ vectơ j  D  1;1 D  1; 1  C  2;  D  1;1    Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a  1;  , b   2;  , c   6; 10  Khẳng định A  0;  B  1;1 sau đúng?    A a  b c hướng    C a  b c hướng     B a  b a  b phương    D a  b c ngược hướng Câu 37 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  0;  , B 1;  , C  3; 3  Khẳng định sau đúng? A A, B, C không thẳng hàng B A, B, C thẳng hàng   D AB AC hướng C Điểm B A C Câu 38 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 3  , B  2;  , C  0;7  Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A  0;    B 1; Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  3;  D  1;  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 5  , B 1;7  Khẳng định sau đúng? A Trung điểm đoạn thẳng AB I  4;   B Tọa độ vectơ AB  2; 12   C Tọa độ vectơ AB  2;12  D Trung điểm đoạn thẳng AB I  2; 1   Câu 40 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   2; 4  , b   5;  Tìm tọa độ vectơ    u  2a  b     A u   7; 7  B u   9; 11 C u   9;  D u   1;  Câu 41 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N  3;  , P  0; 5  trung điểm cạnh BC , CA AB tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A B  5;1 A  2; 2  Câu 42 Trong mặt phẳng với hệ  5; độ Oxy , C tọa    hình bình   D 2; cho hành ABCD có A  2;  , B  0;  , C  5; 4  Tìm tọa độ điểm D A   7;2 B  3; 5  C  3;  D 3; Câu 43 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho M  5; 3  Kẻ MM1 vuông góc với Ox , MM vuông góc với Oy Khẳng định sau đúng? A OM1  5   C OM1  OM2 có tọa độ  5;  B OM2    D OM1  OM2 có tọa độ  5; 3  Câu 44 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  0;1 , B  1; 2  , C 1;  , D  1; 1  Khẳng định sau đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Hai đường thẳng AB CD song song C Ba điểm A, B, D thẳng hàng D Hai đường thẳng AD BC song song   Câu 45 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , gọi i j hai vectơ đơn vị hệ trục tọa độ     O; i , j Tìm tọa độ vectơ i  j   A  1; 2  B  3;  C  2;1   D 0; Câu 46 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh A  3;  , B  0;  Tìm tọa độ đỉnh C Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 10 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] A  5;1 B  3;  Hình học 10 CB C  3; 9  D   5; Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 1; 2  , B  0;  , C  3;  , D  1;  Ba điểm bốn điểm cho ba điểm thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D Câu 48 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;  , B  3;  G  0;  Tìm tọa độ điểm C cho G trọng tâm tam giác ABC A  2;  B  2; 2  C  2;  Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , D  0;  cho hình bình hành ABCD, biết A 1;  , B  2;  , C  2; 1 Tìm tọa độ điểm D A  2;  B  5;   Câu 50 Trong mặt phẳng với hệ trục O; i ,   A a   2;  B a   3;   Câu 51 Trong mặt phẳng với hệ trục O; i ,   A b   2;  B b   3;   Câu 52 Trong mặt phẳng với hệ trục O; i ,   A c   3;  B c   3;   Câu 53 Trong mặt phẳng với hệ trục O; i ,   A d  1; 1 B d  1;1  Câu 54 Trong mặt phẳng với hệ trục O; i ,   A g   0;1 B g   0;  C  4; 1   j    j    j    j    j  D  2;     , tìm tọa độ vectơ a  i  j   C a   2; 3  D a   2;     , tìm tọa độ vectơ b  2 i  j   C b   2; 3  D b   2;    , tìm tọa độ vectơ c  3 j   C c   0; 3  D c  1; 3     , tìm tọa độ vectơ d  i  j   C d   0; 1 D d   1;1   , tìm tọa độ vectơ g  i   C g   2;  D g   2;1 Câu 55 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  a; b  ,  ab   Gọi M1 , M2 hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy , khẳng định sau đúng? A OM1  a OM2  b B OM1  b OM2  a C OM1  a OM2  b D OM1  b OM2  a Câu 56 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2;  Gọi M1 , M2 hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy , khẳng định sau đúng? A OM1  OM2  B OM1  OM2  C OM1  2 OM2  3 D OM1  3 OM2  2 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 11 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 57 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2; 3  Gọi M1 , M2 hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy , khẳng định sau đúng? A OM1  OM2  B OM1  OM2  C OM1  OM2  3 D OM1  3 OM2  2 Câu 58 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  2; 3  Gọi M1 , M2 hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy , khẳng định sau đúng? A OM1  OM2  B OM1  OM2  C OM1  2 OM2  3 D OM1  3 OM2  2 Câu 59 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M  0; 4  Gọi M1 , M2 hình chiếu vuông góc M trục Ox, Oy , khẳng định sau đúng? A OM1  OM2  B OM1  OM2  C OM1  OM2  D OM1  OM2  4 Câu 60 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ba điểm A, B, C sau thẳng hàng? A A 1;  , B  0;1 , C  3;  B A 1;  , B  0;1 , C 1;  C A 1;  , B  0;1 , C 1;  D A 1;  , B  0;1 , C  3;1 Câu 61 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ba điểm A, B, C sau thẳng hàng? A A  2;  , B  1;  , C  4;  B A  2;  , B  1;  , C 1;  C A  2;  , B  1;  , C  4;  D A  2;  , B  1;  , C  0;  Câu 62 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm I  1;  trung điểm đoạn thẳng AB với tọa độ điểm A, B cho đây? A A 1;1 , B 1;  B A 1;1 , B 1;  C A 1;1 , B  1;  D A 1;1 , B  3;  Câu 63 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm K  1; 2  trung điểm đoạn thẳng PQ với tọa độ điểm P , Q cho đây? A P 1;1 , Q  5;1 B P 1;1 , Q  5;1 C P 1;1 , Q 1; 3  D P 1;1 , Q 1; 5  Câu 64 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm G  1;  trọng tâm tam giác ABC với tọa độ điểm A, B, C cho đây? Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 12 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB A A 1;1 , B 1;  , C 1;  B A 1;1 , B 1;  , C 1; 2  C A 1;1 , B 1;  , C 1; 3  D A 1;1 , B 1;  , C  4; 3  Câu 65 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , điểm G  2;  trọng tâm tam giác ABC với tọa độ điểm A, B, C cho đây? A A 1;1 , B 1;  , C  4;  B A 1;1 , B 1;  , C  4; 2  C A 1;1 , B 1;  , C 1; 3  D A 1;1 , B 1;  , C  4; 3    Câu 66 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ   a  b A  0;  B  5;  C  0;  D  2;    Câu 67 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ   a  b A  2;1 B  2;1 C  2; 1 A  0;13  B  1;13  C  1;13  A  2; 11 B  5;11 C  2;11 A  3;1 B  5;1 C  3;1  7 A  2;   2   7 B  2;   2  7 C  2;  2   9 D  1;  2  A  2;  B  2; 3  C  2; 3  D  0;  D  2;    Câu 68 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ   2a  3b D  1;    Câu 69 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ     x cho a  3b  x D  2;    Câu 70 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ     y cho 2a  y  b D  2;1   Câu 71 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;  , b   1;  Tính tọa độ vectơ      c cho 2c  a  3b   Câu 72 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ AB  Câu 73 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ BA Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 13 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB A  2;  B  2; 3  C  2; 3  D  0;  A  2;  B  2; 3  C  4;  D  4; 6   Câu 74 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ AB Câu 75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A  0;   7 B  0;   2   7 C  0;   2  7 D  1;   2 Câu 76 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm E   cho AB  AE A  0;   7 B  0;   2   7 C  0;   2  7 D  1;   2 Câu 77 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm F    cho 2BA  BF  AB A  9;10  B  9; 10  C  9;  D  9; 7  Câu 78 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác OABM hình bình hành A  2; 3  B  2;  C  2;  D  2;  Câu 79 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm M cho tứ giác OBMA hình bình hành A  0; 7  B  2;  C  2;  D  0;  Câu 80 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  7 A G  0;   2  7 B G  0;   2   7 C G  1;   2  3 D G  0;   2 Câu 81 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm C cho O trọng tâm tam giác ABC A  0;  B  9;  C  0; 9  D  1; 9  Câu 82 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm D cho B trọng tâm tam giác OAD A  4;13  B  4;13  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  0;13  14 D  4; 9  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 83 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm m để điểm C  2; m  thuộc đường thẳng AB A m  1 B m  C m   D m  C k   D k  Câu 84 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm k để điểm D  k; k  1 thuộc đường thẳng AB A k  1 B k  Câu 85 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm K cho A trung điểm đoạn thẳng BK A  3; 1 B  4;  C  1;  D  4;  Câu 86 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;  , B  1;  Tìm tọa độ điểm Q cho B trung điểm đoạn thẳng AQ A  3; 1 B  3;  C  1;  D  4;     Câu 87 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , c   3;  Biểu    diễn c  ma  nb ,  m; n    , tìm m, n A m   11 n  3 11 C m  n   3 B m  11 n  3 11 D m   n   3    Câu 88 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , c   3;  Biểu    diễn c  ma  2nb ,  m; n    , tìm m, n A m   11 n  3 11 C m  n  3 B m  n   3 C m  n  3 B m   11 n  3 11 D m   n   3    Câu 89 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , x   2;  Biểu    diễn x  ma  nb ,  m; n    , tìm m, n A m  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 n   3 D m   n  3 15 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB    Câu 90 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , x   2;  Biểu    diễn x  ma  nb ,  m; n    , tìm m, n A m  n   3 C m  n  3 B m   n   3 D m   n  3    Câu 91 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , y  1;  Biểu    diễn b  2ma  ny ,  m; n    , tìm m, n A m  n   C m   n   B m  A m  n   C m   n   B m  A m   n   21 C m  n   21 B m   n   21 C m  n   21 B m   n  D m   n     Câu 92 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , y  1;  Biểu    diễn b  2ma  3ny ,  m; n    , tìm m, n n  D m   n      Câu 93 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , z   4;1 Biểu    diễn a  mz  3nb ,  m; n    , tìm m, n n  21 D m  n  21    Câu 94 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  1;1 , b   1;  , z   4;1 Biểu    diễn a  6mz  3nb ,  m; n    , tìm m, n A m   n   14 21 D m  n   21 14 Câu 95 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A  1; 3 B  0; 2  Tọa độ điểm D   cho AD  3 AB là: A  2; 3  B  3;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 C  2; 1 16 D  1;  CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 96 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  2;  , B  0;  , C  6;  D  1; 4       Biết PA  PB  PC  PD  , tọa độ điểm P là:  2 A   ;     B  5;  1 5 C  ;  2 4 5 1 D  ;  4 2 Câu 97 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  2;  , B  0;  M  2;  Tọa độ điểm K cho M trọng tâm ABK :  7 A  0;   3 B  0;  C  8;  D  5;  Câu 98 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  2;  , B  0;  C  6;  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A  1;  4  B  ;  3   7 C  2;   3 D  2; 3  B  1; 4  C  5;  D  5; 6   Câu 99 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  5;  B  10;  Tọa độ vectơ AB : A  15;10  Câu 100 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  3;  , B  9;  , C  11; 1  Gọi M , N trung điểm AB AC Tọa độ vectơ MN là: A  2; 8  B  1; 4  C  10;  D  5;  Câu 101 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A  1; 5 , B  5;  C  1;11 Khẳng định sau đúng? A A, B, C thẳng hàng   C AB, AC không phương   B AB, AC phương   D AC , BC không phương Câu 102 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A 1;1 , B  2; 1 , C  4;  , D 3;  Hãy chọn mệnh đề đúng?   A AB  CD   C AC AD phương  5 B Điểm G  2;  trọng tâm tam giác BCD  3 D .Tam giác ABCD hình bình hành Câu 103 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A  5; 2  , B  5;  , C  3;  D  3; 2  Khẳng định sau đúng?   A AB, CD hướng B Điểm I  1;1 trung điểm AC    C OA  OB  OC D Tứ giác ABCD hình chữ nhật Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 17 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB    Câu 104 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ a   1; 2  , b   3;  Tìm x biết    x  2a  5b A  17; 31 B  8; 25  D  25;     Câu 105 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ a   3; 7  , b   5;  , c   1;  Hãy    biểu diễn a theo b c   13  23  13  23  A a   b  c B a  b  c 14 24 14 24      23 13 13 13  C a   b  c D a   b  c 14 24 14 24    Câu 106 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho vectơ a   3;  , b   2; 4  , c   1;1 Tìm hai    số thực m, n cho ma  nb  5c 15 ;n  11 11 21 C m  ; n  11 11 C  31;17  15 ;n  11 11 11 15 D m  ; n  11 A m  B m    Câu 107 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A, B, C thỏa mãn : AB  2BC Khẳng định sau sai? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Điểm B nằm AC đoạn AC C Điểm C trung điểm đoạn thẳng AB D Điểm B trung điểm đoạn thẳng AC    Câu 108 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho a   1;  , b   2;1 , c   3; 1 Vectơ     x  2a  b  c có tọa độ là: A  3;  B  3; 6  C  3;  D  3; 6  Câu 109 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  2;  B  4;  Điểm C đối xứng với B qua A có tọa độ là: A  2; 3  B  2;  C  0;  D  6;  Câu 110 Nếu ba điểm M  5;7  , N  3;  P  x;  thẳng hàng thì: A x  B x  2 C x  1 D x  C D  4; 2  D D  5; 2  Câu 111 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A  1;  , B  2;  , C  2; 1 Tứ giác ABCD hình bình hành thì: A D  4; 4  B D  5;  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 18 CLB Giáo viên trẻ TP Huế [ Các chuyên đề Trắc nghiệm Toán THPT ] Hình học 10 CB Câu 112 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A  0;  , D  2;1 I  1;  tâm hình chữ nhật Tọa độ jtrung điểm đoạn BC : A M  3; 2  B  2;1 C M  4; 1 D M  1;  Câu 113 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác OAB có A  0;  , B  2;  Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: A I  2;  B I  1;  C I  0;  Câu 114 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Câu 115 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , Câu 116 D I  1; 2  SẼ TIẾP TỤC UPDATE TRONG THỜI GIAN TỚI P/S: Trong trình biên soạn chắn không tránh khỏi sai sót, mong nhận góp ý quý thầy cô giáo em học sinh thân yêu để viết hoàn thiên Xin chân thành cảm ơn! CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế Email: lebabaodanghuytru2016@gmail.com Facebook: Lê Bá Bảo Số điện thoại: 0935.785.115 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115 19 CLB Giáo viên trẻ TP Huế ... gọi gốc tọa độ; trục Ox gọi trục hoành, trục Oy gọi trục tung + Khi mặt phẳng cho hệ trục tọa độ, ta gọi mặt phẳng mặt phẳng tọa độ  Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ       Đối với hệ trục O;...  xy ' yx '   y  ky ' x ' y '  Tọa độ điểm hệ trục tọa độ  Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ OM gọi tọa độ điểm M Như vậy, cặp số (x;y) tọa độ M   OM   x; y  Khi đó,... song song Bài 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1; 1 , B  5; 3  , đỉnh C Oy trọng tâm G Ox Xác định tọa độ đỉnh C Bài 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,