Hướng dẫn giải bài tập tự luận và trắc nghiệm vật lý 11 điện học và điện từ học lê gia thuận

Trang 2

LÊ GIA THUẬN

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI TẬP TỰ LUẬN & TRAC NGHIEM

VAT LI 11

DIEN HOC VA DIEN TU HOC

» BIEN SOAN THEO CHUONG TRINH VA SACH GIAO KHOA MGI > BOI DUGNG HQC SINH KHÁ GIỎI

> BAN KHOA HỌC TỰ NHIÊN VÀ BAN CƠ SỞ

Trang 3

Lời giới thiệu

Chúng tôi xin trân trong giới thiệu đến bạn đọc bộ sách "Hướng dẫn giải bài tập tự luận & trắc nghiệm Vật lí 11”, sách gồm hai tập:

- Tap I1: Điện học và điện từ học - Tập 2: Quang hoc

do thầy giáo Lê Gia Thuận, người đã gần 40 năm tham gia giảng dạy và

luyện thi trực tiếp biên soạn

Nội dung sách bám theo chương trình và sách giáo khoa chương trình phân ban - bạn KHTN của Bộ GD& ĐT Mỗi tập sách tác giả trình bày rõ

ràng, khoa học theo từng chủ để cúa SGK 11 Các bài tập toán đều được

tác giả hướng dẫn phương pháp giải và cách giải các bài tập đó một cách

dễ hiểu nhất, để học sinh tiện kiểm tra, đối chiếụ

Với những dạng bài tấp tư luận và trắc nghiệm được trình bày xuyên suốt

chương trình lớp I1 nàỵ chúng tôi uin rằng bộ sách sẽ là tài liệu hữu ích

giúp các em học sinh co thêm công cụ để rèn luyện các kĩ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm khách quan, chuẩn bị tốt

cho các bài kiểm tra học kì và chuẩn bị cho các kì thi quốc gia sau trung

học phổ thông năm tớị

Sách được biên soạn trong thời gian ngắn để kịp phục vụ năm học mới,

nên có thể còn những khiếm khuyết Rất mong nhận được những ý kiến

đóng góp của các thầy cô và các em học sinh để trong lần tái bản sau sẽ được tốt hơn Mọi góp ý xin gởi về: Trung tâm Sách Giáo dục ANPHA, 225C Nguyễn Tri Phương Q.5, Tp.HCM

Trang 4

Chu dé Ị XAC DINH LUC TUONG TAC GIUA CAC DIEN TÍCH VÀ TRỊ SỐ CÁC ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG ` Ị HƯỚNG DẪN CHUNG Muốn xác định véctơ lực tương tác giữa các điện tích cần vận dụng các kiến thức : a) Định luật Culông F= k, H12) € R“

b) Quy tắc tổng hợp luc F=F) + Fợ

c) Ảnh hưởng của lớp chất điện môi trong môi trường không đồng nhất giữa các điện tích : Hai điện tích đặt cách nhau khoảng R

trong chất điện môi e thì lực tương tác giữa chúng có cùng giá trị

khi chúng đặt trong chân không cách nhau là R'= Rvé

d) Quan hệ về các cạnh, các góc của tam giác, tứ giác đặc biệt như

tam giác đều, tam giác vuông cân, tam giác vuông có 1 góc nhọn

bàng 60°; hình vuông

II CAC BAI TOAN

} Hai điện tích qị và qạ đặt trong chân không cách nhau khoảng rị Lực đẩy giữa chúng là F 1- Tính độ lớn các điện tích đó 2- Xác định khoảng cách rạ giữa 2 điện tích để lực đẩy giữa chúng 1a F’ Áp dụng số : rị =3em, F=3,2:10^N, F'=2F, qị =2qs

2 Hai điện tích q¡ và q¿ đặt trong chân không cách nhau khoảng rị 1- Xác định khoảng cách rạ giữa 2 điện tích đó để lực tương tác

Trang 5

5

1

2- Xác định rạ, biết rằng nếu khoảng cách giữa 2 điện tích giảm Bem thì lực tương tác giữa chúng tăng lên gấp 9 lần

Hai điện tích điểm đặt trong chân không cách nhau là r = 6cm

thì đẩy nhau với lực là F =1,35-10'2N Độ lớn tổng 2 điện tích là

15-10”8C

Tính các điện tích

Hai quả cầu nhỏ giống nhau tích điện đặt trong chân không cách

nhau 30cm thì hút nhau với lực là Fị =4,8N Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau, rồi lại đưa về các vị trí cũ, chúng đẩy nhau với lực

là Fy =0,1N

Xác định độ lớn điện tích của các quả cầụ

Hai quả cầu tích điện đặt trong chân không cách nhau 30cm thì

lực tương tác giữa chúng là Fị =6-10ÊN Đặt giữa chúng một

tấm thủy tỉnh dày 8cm, hằng số điện môi là e = 4

1- Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích ấỵ (F;)

2- Nếu lực tương tác giảm 2 lần, tính độ dày của tấm thủy tinh Hai quả cầu nhỏ giống nhau tích điện là q¡ và qo dat trong chân

không cách nhau 30cm thì lực hút giữa chúng là Fị =Ø-10””N

Nối 2 quả cầu bằng một sợi dây dẫn mảnh, sau khi bỏ dây nối

này, thấy 2 quả cầu đẩy nhau với lực là F› =1,6-107N

Tính điện tích ban đầu của mỗi quả cầụ

Trang 6

1-

8 Hai điện tích điểm q¡ và q¿ đặt tại A và B (AB = 2a) trong chân

không Trên đường trung trực của AB có điện tích qạ„ ở cách AB khoảng x

1- Xác định lực tương tác giữa q¡ và qạ đối với qạ Cho

qị =-qạ=6-10 ŸC và q, -3-10%C

a = 4cm va x = 3cm

2- Giải bài toán khi x = 0

9 Đặt lần lượt các điện tích qị, qạ và qạ tại 3 đỉnh của 1 tam giác

can ABC, géc 6 dinh A =120°, day BC = a = 10cm

(q, = -8-10°8C, qo = q3 =4-10°8C)

Xác định lực tác dụng đối với điện tích q, =4- 108C tại trực tâm của tam giác

10 Đặt tại các đỉnh ABC một tam giác đều cạnh a = 12cm các điện tích qị = qạ = 4-10°°C va q3 = -6-108CŒ Môi trường là không khí

1- Xác định lực tác dụng của q¡ va qạ¿ đối với qạ

2- Đặt tại trọng tâm của tam giác điện tích q, = -4-10°C Xác

định lực tác dụng của q¡, qạ và qs đối với qạ

* HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN CHỦ ĐỀ 1

Bài 1

Hai điện tích cùng dấu đẩy nhau, q¡ và q; cùng là điện tích dương hoặc cùng là điện tích âm

F=k (1)

if _ Fry

Trang 7

-4 4 3 = Fit _5.2:107-8:8-10" _ọ16:107!2 2k 2-9-10 qạ =+ 0,4-109C và q¡ = + 0,8-10°°C q 2- Khi lực đẩy giữa 2 điện tích là É thì khoảng cách giữa chúng llà T, CÓ: Fz y 9192] (2) a F r? Từ (1) và (2) có: TT v6i F' = 2F r2 Bài 2

Trang 8

rp = 9(r, — 5)” = 9(r? -10r, + 25) 8r? -90r, + 225 =0 A’ = 2025 - 1800 =225 => V\'- 15 Í* 15 _ 7,5cem "= \ 45-15 == = 3,75cem < loai >

Khoảng cách giữa 2 điện tích là 7,5em

Trang 9

Bài 4 Gọi điện tích lúc đầu của 2 quả cầu là q¡ và qạ, lúc đầu 2 qquả cầu hút nhau, vậy q¡ trái dấu với qạ ta có: p, = ulate r F,-r?_ 4,8-0,3-0,3 -11 =-L SO = 4,8-10 |aqa| k 9-109 © qiq; =-4,8-01 q)

Sau khi tiếp xúc nhau, rồi đưa về vị trí cũ, điện tích của 2 quả œầu là q¡ và qạ Vì q¡ đẩy qạ nên chúng cùng dấụ Ta có: + ot - 41+ 92 qị = 92 FỊ py Kael - oar? 4r?F› k (q, +42) =+2-10°° (2) 2 43 [Fo

lar +a2|° = > lar +2] =2ry

Trang 10

=-6-10 °C hay la |qạ =8-10 5C Bài 5 1 Lực tương tác giữa các điện tích đặt trong chân không là: q- Ị I, oO

Lực tương tác giữa các điện tích đặt trong chất điện môi dày d là:

py = K fone (2) qì q;

Ẹ T 4

Khi đặt thêm vào giữa 2 quả cầu

tấm thủy tỉnh dày d, hằng số điện môi c, ta coi như chúng đặt

Trang 11

To _ 1L mtd v2 â rV2 =r =d ô> d=r, (V2 ~1) = 30( V2 - 1) = 12,426cm oS Bài 6 Lắc đầu 2 quả cầu hút nhau, vậy q¡ trái dấu với qạ Ta có: Fị=k laaa| qiqạ=-9-1018 (1)

Sau khi nối 2 quả cầu với nhau, các quả cầu giống nhau sẽ t:ích

Trang 12

Các nghiệm của (4) là: 5 q, = -4:10% +5-10 *- 10 °C qo = -4-10°8 ~5.10°8 - 9.10 8¢ Bai 7 Pa \Ăq,) B(q;) 1 Lực tương tác giữa q¡ và qs là lực đẩỵ 9193 49193 Fai =Ra=k- 31 =Ÿ13 rổ 2 =k 22 sả - g.¡09 6-10 Ê-6:10 6 2-20-1022” r#- F,g = F3, = 4,05N

2 * Giá thiết qạ >0: Lực tương tác giữa các điện tích đối với qa

được mô tả như hình vẽ

Khi các lực này triệt tiêu nhau, ta có:

Trang 13

* Khi qạ <0 Với cách giải tương tự, có:

qạ = -16,97 -10ˆ°C

Bài 8

1- Đặt qị =|qa|=q

Goi F, va F¿ là lực tác dụng giữa qị và da đối với qo, ta cd:

r,- klaiel _ kqqo he câu AC? a2 $ x2 Fạ ic klaaqol “ kq, laa| BC? ả +x? A Fo = Fi + Fe (a) F, =F, cosa + Fy cosa = 2F, cosa 919% - 4 BK, = 2: P a2+x? a2+x? Áp dụng số: -1o-8.o2.+o-8 10-2 F,=2-9.109 (4-10 )“+(3-107/)“ 610% 210% 4102 9 ryan 5-10” Ứng với mỗi giá trị của x có 2 điểm C đối xứng nhau qua AB 2- Khix =0, thì: 2kq\q, _ 2-9-109-6-10-8 2-10°8 Re a (4-10) p = 216-107 ° 16.10

Bài 9 Kẻ các đường cao AH, BK và CẸ Gọi O là trực tâm của tam

giác ABC Ta chứng minh được

rằng BOC là tam giác đều cạnh

2ạ

Gọi lực tương tác của q¡, qạ và

q3 déi véi q, 1a Fi, Fo, Fs

=13,5-10 3N

Trang 15

Bài 10 1

16

Gọi lực tác dụng của q¡ và q¿ đối với qạ là Fi va Fo va tổng hợp lực của chúng là Fạ Ta có: Ăq,) F3 =F, + Fe F; = F, cosa + Fy cosa k k F, = lass] va Fy = lazsi| a“ a Qe H = Fạ a F; = 2F, cosa = 2F, cos30° = F, V3 F; =1,5-10°N Gọi O là trọng tâm của tam giác có AO=CO=BO = Zacosa - 2 Ao-e8 Đặt lực tác dụng của q¡, qạ và q; đối với qẹ là Fị,F;¿ và F2 và tổng hợp lực của chúng là Fạ, có: Fộ = Bị + E; + Fộ Đặt Fj +F =F’ Ta có: F' =F cosy + F cosa

K -*Rusal va Fy = Xlaado| Vậy Fị =Fý AO BO”

Trang 16

~ k|a34o| - klqzqaÏ - 3k qzđo| => co ã -= am 3 Ta lại có |qạ| = 1,5|qn| 4,5k F3 = fal Lực tổng hợp tác dụng vào q, la Fy = F'+ Fy R, - 6klaise] 7 “thui _ 10,5k lain! a a a _10,5-9-109 4-108 4-10°8 ˆ 1212.101 Lực F, +LAB đặt tại O có chiều hướng về K F oO =10,5-1073N

CAU HOI TRAC NGHIEM CHU DE |

Biểu thức tính lực tương tác giữa 2 điện tích đứng yên nào sau đây đúng: ẠF-k132 B.£- #32) eR? R? £ (qiqạ) k aide c, F== 9192? k R? p F=< Ma2l e R2

Khi khoảng cách giữa 2 điện tích tăng lên 1,5 lần, thì lực tương

tác giữa 2 điện tích ấy:

Ạ Tăng lên 1,5 lần B Giảm đi 1,5 lần C Tăng lên 2,25 lần D Giảm đi 2,25 lần

Hai điện tích đặt trong chân không cách nhau R tác dụng lên nhau lực F Đặt 2 điện tích ấy trong chất điện môi có hằng số

Trang 17

Hai điện tích điểm giống nhau đặt cách nhau 10cm trong chân

không thì tác dụng lên nhau lực bằng 2,25:105N Xác đính 2

điện tích đó:

Ạ q=0,5-10°8 B q=-0,5-10”8

C A, B déu ding D A, B déu sai

Trang 18

Chủ đê IỊ

KHẢO SÁT SỰ CÂN BẰNG CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH VÀ CỦA CON LẮC TÍCH ĐIỆN NHẰM XÁC ĐỊNH CÁC ĐIỆN TÍCH; LỰC TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH VÀ GÓC NGHIÊNG CỦA DÂY TREO CON LẮC TÍCH ĐIỆN Ị HƯỚNG DẪN CHUNG

Muốn khdo sát sự cân bùng của một điện tích, phải:

a) Vẽ hình với đẩy đủ các vectơ lực tác dụng vào điện tích gồm

các lực cơ học như trọng lực P, lực căng của dây treo t, lực đẩy Ác-si-mét fạ va các lực tác dụng tĩnh điện R

b) Viết phương trình cân bằng của các lực - Khi điện tích ở trạng

thái cân bằng thì tổng các vectơ lực tác dụng vào điện tích triệt tiêu nhaụ

c) Dựa vào đặc điểm hình học của giản đô các vectơ lực để giải bài

toán (các vectơ lực tạo thành tam giác đều, vuông cân, nửa tam giác đều ) * Chú ý: 1) Cường độ lực Ác-si-mét xác định bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ f= V là thể tích của vật rắn

= D là khối lượng riêng của chất lỏng

2) Điện tích Q„ chịu tác dụng của 2 điện tích q¡ và qạ sẽ ở yên

nên Qạ nằm trên đường thẳng qua q¡ và qạ

IỊ CÁC BÀI TDÁN

Trang 19

3 5 20 1 qạ ở trạng thái cân bằng 2- Xác định qạ để hệ 3 điện tích cùng ở trạng thái cân bằng ˆ Áp dụng số: q¡ =10'#C ,` qạ =-4-10ŸC, AB = a = 12cm

Treo 2 quả cầu nhỏ cùng khối lượng là m = 0,01g bằng 2 sợi dây

cùng độ dài / = 0,6m (khối lượng các sợi dây không đáng kể) Khi

2 quả cầu nhiễm điện như nhau thì chúng đẩy nhau hệ thống ở

trạng thái cân bằng thì khoảng cách giữa 2 quả cầu là R = 6cm 1- Tính điện tích mỗi quả cầụ

2- Nhúng toàn bộ hệ thống trong chất điện môi lỏng có hằng số

điện môi e = 9

Tính khoảng cách giữa 2 quả cầụ Lấy g = 10

s

Hai quả cầu giống nhau, tích điện như nhau, treo bằng 2 sợi dây không biến dạng không khối lượng tại điểm Ị

Lúc đầu hệ thống đặt trong không khí

Sau đó nhúng toàn bộ hệ thống trong dầu cách điện Góc lệch giữa 2 dây treo không thay đổị

Cho biết khối lượng riêng của 2 quả câu là D, khối lượng riêng của dầu là Dạ,, hằng số điện môi của dầu là

Tính tỷ số cm Áp dụng số e = 4

Dẹ

Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi quả cấu là

m = 0,1g Treo mỗi quả cầu bằng sợi dây không khối lượng, dài

1 = 20cm Truyền cho mỗi quả cầu điện tích q, chúng đẩy nhau,

khi cân bằng, thì dây treo mỗi quả cầu hợp với phương thẳng

đứng góc a = 15°

_1- Tính lực tương tác giữa 2 quả cầu

2- Tính lực căng của dây treo mỗi quả cầu

3- Tính điện tích mỗi quả cầu Cho g= 10( 3]

s

Trang 20

10

lượng m = 4g và được treo bằng một sợi dây dài / = 20cm (khối lượng các dây treo không đáng kể) Khi hệ thống cân bằng, dây treo 2 qua cau hợp với nhau góc 9œ =60° Lay g = 105

s

1- Tính điện tích mỗi quả cầu

2- Tính lực căng cua dây treo

Hai quả cầu giống nhau tích điện qị >0 và qạ >0 được treo bằng

2 sợi dây dài ¿ (khối lượng không đáng kể) vào cùng điểm Ị Khối lượng của 2 quả cầu bằng nhau là m Khi hệ thống ở trạng thái

cân bằng thì góc giữa 2 dây treo là 2œ Cho 2 quả cầu tiếp xúc nhau, khi tự do chúng đẩy nhau và lập lại trạng thái cân bằng

mới và góc giữa 2 day treo là 2œ'

So sánh ơ và dœ'

Có 3 quả cầu nhỏ cùng khối lượng là m được treo bằng 3 sợi dây cùng độ dài ? vào điểm O (các sợi dây đều không co giãn, và có

khối lượng không đáng kể) Tích điện cho 3 quả câu là

q¡ =qa=qs=q thì chúng đẩy nhau để chúng có vị trí là A, B, C mà ABC là tam giác đều cạnh là ạ

1- Tính q

2- Giai bài toán khi / = ạ

Có 3 điện tich 18 q, =4-10°°C dat tai A, qg =2-10°°C dat tai B

trong chân không, cho AB = a = 8cm

1- Phai dat dién tich q3 6 dau dé qạ cân bằng 2- XAc dinh q3 dé ca 3 dién tich can bang

Có 2 điện tích qị <0 đặt ở A, qạ > 0 đặt ở B, cho |q,|=2q2; AB = 1;

môi trường là chân không Phải đặt qạ >0 ở đâu để qạ cân bằng Cân bằng của qạ có là cân bằng bền không

Có 2 điện tích là q¡ <0 đặt ở A, qạ<0 đặt ở B

Cho AB =7 và |qạ|= 4q 7

Phải đặt điện tích qạ <0 ở đâu để qạ¿ cân bằng

Trang 21

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TOÁN CHỦ ĐỀ II Bài 1 (q;) (q, > 0) (qp < 0) 1- Goi C la vi tri dat e & T8 qv để nó cân 3—*—*—^* —= bằng: Fụ F,, 22

Vi |qo|>\ai| va a) trai dau qg nén C phai 6 trên AB và ở phía

ngoài Ạ Gọi lực tác dụng của q¡ và q¿ đối với qạ là Fizva Fo3,

lực tổng hợp của chúng là F3, ta có:

F13 + Fo3 = F3 <> Fi3 + Fo3 =0

Nếu qg3 6 trang thai can bang, c6 Fy3 = Fo3 (1) Dat AC = x ới =4 2 (x+a)? ver laa| lai| ey klaia3|_ 4k/ai95| x? (a+x)? si ơ- $ 5 = ả+x2+2ax=4x? x“ (a+x) © 3x? =2ax -ả =0 (1) c6 A’ =ả + 3ả = 4ả a+2a ` =a 3 a-2a <0 (loại) Vậy qạ đặt ở C mà AC = a = 12cm thì cân bằng Xác định qạ để q¡ và qạ đều cân bằng: > > = > Fs C Fis A Fi, B Fy ~ —e- — —> ->—— —> ———— oe _—-=— > > „<0 (qs < 0) Fu (q, > 0) Fa (qo < )

* Điều kiện để q¡ cân bằng:

Fo) +F31 =0 < Foi và F31 trực đối nhau, chúng trái chiều nhau và cùng độ lớn, Fạy = Fạ¡ (2) (hình vẽ) từ hình vẽ suy ra qạ <0

Trang 22

Ểla+Fä2-0 <> Fie và Faz true doi nhau, chúng trái chiều nhau, cùng phương cùng độ lớn Fịa = Eạa (3) s Từ hình vẽ, thấy q„ đây qy vay qạ <0 Từ hệ phương trình (1), (2) và (3), có: (1), (3) cho Ea = Rịa

(2), (3) cho Fy, = Fyg ©> Fạn = Fạa

1- Tính điện tích của mỗi quả cầụ Khi hệ thống ở trạng thái cân

Trang 23

nén tga > sinơ = R _ kq” mgR F= eae eee ee mba, Ral 3 2_mgR =8 = vn 0,01-10”3 -10-63 108 2,60-10”2 9.109 = 2-10°8C =10°9 2c I

2- Khi nhung hệ thống trong dầu, gọi

R' là khoảng cách giữa 2 điện tích

khi chúng ở trạng thái cân bằng,

lực tĩnh điện là F, lực căng cực

Trang 24

Bài 3

Khi hệ thống nhúng trong dâu thì lực tinh dién day 2 qua cau,

khoảng cách giữa 2 qua câu la

R = 2,88em Z * Khi hé thong dat trong khong

khí, dây treo lệch với phương thang đứng góc ơ Mỗi quả cầu chịu tác dụng của P,E và T Ta có: +T=0 =0 Hà "ah ¬I "al Vậy R và T là 9 lực trực đối, R trùng với IA, ta có: HA HA tới mốc me be TH IA I (vi a nho, tga = sina = HA ) IA F tga=— (1) gu=5

* Khi nhúng hệ thống trong dầu, góc lệch của dây treo với phương

Trang 25

| 1 PR?Ề c(P-f,)R? 1 1 = ca P «e-4) hay P=eP -cf, {P = VDg P(e -1) =ef, lf, =VD,e * ức ef, ey PL eee Fa e-1 VDg _ e D 4 4 © = oS —=——_-=— VD.g €-1 D, 4-1 3 Bai 4

Trang 26

sinơ = sff15“ - 0.2588 sin @ = AM > AH = /sing AB = 2AH = 2lsinu AB’ of _ Q2lsin a) F k k <> qˆ- 0,2680°3 Ý 9-109 q= SIsingilE =2-20-10°7 -0,2588 q= 1,786 -10 ÖC Điện tích của mỗi quả cầu có thể là q=1,78-6-10ŸC hoặc q = -1,786-10°C Bài 5

Trang 27

Điện tích q có thể có giá tri +32-10 °C

2- Tính lực căng của dây treo:

Vì R và T là 2 lực trực đối, ta có: T=R-=VPÊ ¿r2

véi F = P tga

T= Jp? +Pˆ?tg?u =Py1 +tg7a

T = mgy1 + tg’a = 4-103 10 /i+2

-2

T=4-102 |4 ~8-10— _2 ø7.10'2N 3 3 I

Bài 6 * Trước khi tiếp xúc, điện tích

của các quả cầu là q¡ và qạ Khi hệ cân bằng, có

P+F+T=0

tga ~ sina = © R=2ltga (2)

* Sau khi tiếp xúc, điện tích của 2 quả cầu bằng nhau là

4= 2, góc lệch giữa 2 dây treo là 2oœ', mỗi dây treo nghiêng

góc œ với phương thẳng đứng Ta có:

F_ kq?

Trang 28

tga’ = sina’ 5 <> R'- 2itga’ (4)

(1) va (2) cho:

= ute c> tấu - K12 (5) 4PỈtg2œ 4P?

(3) và (4) cho: tui - KH 9927 4P 4/7 tg2a’ \2 Ss tea’ - K(" 1 Z| * aa (6) Từ (5) và (6), ta so sánh: 2 qiq¿ với (a5 a0) Đặt qiqạ =a và (“s*#) =b Cé: 2 2 bait ee 20192 vạy 2,2 2.2 (b-a)- vee 8i +42 +2qiq2 - 4! 1925 _ q1 +q2 -2q¡qa TT (b-a)=(U=a2 2 | 2 Ta thay: (a3) >0<>(b-a)>0 «b»a can \2 Vay (2522) > 4192 © tg”œ > tg3œ' => œ> Sau khi tiếp xúc các quả cầu đẩy nhau, góc lệch œ < œ Bài 7 1 Tinh q:

Trang 30

2- = F,-OK=P-KB véi KB- “BH > F,-OK =-28Hp 3 =» ane BH-OK - 2P BH - ”Ẽ.pụ 3 3 3 2 mga — > 0 3k-OK (3 : Tinh OK: | OK? = OB? - BK? = /? - BK? | eer) ok? = _ 3ˆ 22 - 9 3 2 2 OoRK-.|3f-^~ 3

Thế giá trị của OK vào (3), có:

q?= mga” _— smga® mga”

„|5 -ả " ~ả)_ kV3(3/2 -a2) 3 3 mga _ * ( 4) k\j3(3/2 ~a®) 3- Khil =a thi (3/? — a”) =3ả —ả = 2ả mga mga “= q=ta Viv3-2a2 Vakvé q=taj7% kV6 oq=ta Bai 8

Trang 31

Fs, ta có Fa= Fis + Fo3

F3 luén luôn khác không

Nếu qa >0, F3 day qạ ra xa AB Néu q3 <0, F3 hút qs lại gần AB

œ%

* Vậy C phải thuộc AB và ở trong AB để qạ chịu tác dụng của 2 lực trái chiều nhaụ 6 _——< = sa (q;> 0) Fo, F,; q¡ 93 qe = Ee Sn +) (q, << 0) Ea F,, Diéu kién dé q3 can bang 14 Fi3 + F23 =0 Dat CB = x klaiqa| _ k|azqa|

Trang 32

2 Nếu qạ >0, ta thấy q¡ và q; đều chịu tác dung của 2 lực cùng chiều, nên q¡ và qy khong thé can bang

Néu q3<0 thì mỗi điện tích đều chịu tác dụng của 2 lực trái

chiều; xảy ra khả năng cả 3 điện tích cùng cân bằng Ăq,) C(q,) B(q;) 4> - ® -~ > > > > > Ẵ > Fy Fy, Fụ Fạa Fy, Fy a t

* Điều kiện dé q3 can bang Fy3 =Fo3 (1)

thoa man khi x = ăý2 = 1) =3,3lem

* Điều kiện để q¡ cân bằng F¿¡ =Fạ; (2)

Ta có Fla =Fạ¡ (vì chúng là 2 lực tương tác giữa q¡ và qạ) _

œ từ (1) và (2) có Eza = Fy

©_ Rạa=lla (3)

* Vậy nếu (1) và (2) thỏa mãn thì có (3)

Trang 33

Muốn qs ở trạng thái cân bằng, thì nó phải ở vị trí C nằm trên AB và ở phía ngoài B, đặt BC = ạ * Điều kiện để qạ cân bằng là nó chịu tác dụng của 2 lực trực đối Ela và F2a, ta có: Fi3 + Fo3 =0 © F\3 = Fo3 klq;qa| _ k|azqa| 0+a)? a2 2k|azqa|._ k|azqa]| - Với |qi|=2|qa|, có © 2ả =(I+a)2 =2 + a2 + 2al +a)2 a’ © ả-9la-i2=0 (1) có A’=1? +1? =21? va Ja’ =1V2 (1) choa= tu (! -N2) <0 (loai)

Khi qạ đặt tại C mà BC =a=1+//2 thì nó ở trạng thái cân bằng

* Xét trạng thái cân bằng của qa:

Giả thiết qạ dời xa B khoảng nhỏ x (CC' = x), lúc ấy các lực tác dụng vào nó là Fis va Fig - Ta có:

V6i a=(1+1V2), có (1+ a)? =(L+1+142)

(1+a)2 =(2I+ 1/2)” =4I2 + I2 + 42 J2 = 62 + 4I2 J2

Trang 34

c (I+a)? =2ả (4) Từ (3), (4), có: My = 2ả + x” + 2xI + 2xa =2a7 +x? + 2al + 2x(Z + I2) = (2ả + x?) + 4xl + 2xl/2 Mg = 2ả + x? +x? + dax = (2ả +x?) +x? +4x(l+1v2) = (2ả + x2) + x2 + 4x/ + 4x/J2

Ta thay M, < My = Fy3 > Fy3

Vậy: * khi qạ có khuynh hướng di chuyển xa B đôi chút thì lực hút nó (F14) lớn hơn lực đẩy nó (F'23), kết quả là nó quay trở lại

C Vậy cân bằng của qas là cân bằng bền

Bài 10

* Goi C la vi tri dat qạ Điện tích này ở trạng thái cân bằng khi thỏa mãn 2 điều kiện:

Trang 35

* Giả thiết qạ di chuyển lại gần A đoạn khá bé x, lúc này nó chịu

tác dụng của 2 lực trái chiều là Fis va Fo3 Có:

Fi = klaiqa| _ k|arqa| _ #klaiga| -(8) (a-x)? (l-x)? 40-x)} (M : klqaq 4klqq kt nạ chan Atlee _( _Œ+a-x* (21-x)? (Mạ Ta thấy Tị = Tạ Hãy so sánh M¡ và Mạ, có: M, =4(1~x2) =[2( - x)Ï” 4 My = (21 - x)? (l-x)>0 (21—x)>0 Để ý rằng x < a © x< ? nên | Ở MỊ có 2(-x)=-2l-2x Ở Mẹ có (2/ — x) Ta thấy (2 - 2x) < (2—x) © [2-~ x <(2l-x)? Vậy M; <M, © Fi3 > Fog

Khi qạ di chuyển lại gần q¡ đoạn x khá bé thì lực hút nó về phía

Trang 36

tại M Vị trí M ở đầu để q, co trang thai can bang Ạ M năm trên AB ở phía ngoài A mà MA = AB

B M nằm trên AB ở phía ngoài B mà MB = AB

€C M là trung điểm của AB

D M la diém bat kỳ ở trên trung trực của AB

3 Đặt ở các đỉnh B, C của một tam giác đều cạnh a các điện tích qị

và qạ; biết q¡=q¿=q<0 Tại trọng tâm của tam giác có qọ

Phải đặt vào A điện tích q¿ như thế nào để q„ đứng yên

Ạ q3 =4q B.q3=-2q —C ag = qv2 D a=

4 Hai quả cầu nhỏ có cùng điện tích là q= 4-10'%C được treo bởi 2 sợi dây cùng chiều dài / = 20em vào cùng 1 điểm Môi trường là

chân không Khi hệ thống ở trạng thái cân bằng thì 2 dây treo hợp với nhau góc 60° Lực tương tác giữa 2 quả cầu có giá trị nào sau đây:

Ạ 36-10°°N B 36-10°N C.72-10°N D 72-10 °N

5 Hai điểm A, B trong chan không cách nhau 30cm Đặt tại A dién tích q > 0, đặt tại B điện tích 4q Phải đặt điện tích qạ tại M ở

đâu để q„ đứng yên

ẠMở trong AB, MA = 10cm B Mở trong AB, MA = 20cm

Trang 37

Chi dé IIỊ

e XÁC ĐỊNH VECTƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN

TRƯỜNG TẠI MỘT ĐIỂM GÂY RA BỞI MỘT HỆ ĐIỆN TÍCH ĐIỂM

e HẠT TÍCH ĐIỆN CHUYỂN DONG TRONG

ĐIỆN TRƯỜNG Ị HUGNG DAN CHUNG

* Xác định uectơ cường độ điện trường tổng hợp

a) Cần tìm xem tại điểm đang xét tổn tại bao nhiêu vectơ cường độ điện trường thành phần; vẽ các vectơ ấy và tính trị số các cường độ điện trường thành phần Có thể sử dụng các công thức: J8 1 E=k eR? 2 E= 3 E= | a|C b) Thực hiện phép tổng hợp các vectơ E=Ei+Es+

c) Căn cứ vào dạng hình học của giản đồ các vectơ cường độ điện

trường mà tính trị số của cường độ điện trường tổng hợp Ẹ * Khảo sát sự chuyển động của họt tích diện trong điện trường

38

Khi một hạt tích điện bay vào trong điện trường thì nó chịu thêm

tác dụng của lực điện trường Ta phân tích chuyển động của hạt

ra 2 thành phần:

a) Thành phần thứ nhất theo phương điện trường: hạt tích điện có thể CĐNDĐ hoặc CĐCDĐ với gia tốc là:

Trang 38

, 1;

Phương trình chuyển động có dạng y = Viyt + gat (2)

b) Thành phần thứ hai có phương vuông góc với thành phần thứ nhất - thành phần này thực chất là chuyển động vì không chịu tác dụng của lực cản nàọ Phương trình chuyển động la: x = V,,t (3) Kết hợp (1), (2), (3) ta được phương trình quỹ đạo của hạt tích điện ở trong điện trường để giải những bài toán cụ thể

IỊ CAC BAI TOAN ,

ị A B

Dat tai cdc dinh A, C của hình vuông cạnh a các điện tích qị =qs=q Môi trường là chân không Phải đặt ở B

điện tích qạ như thế nào để cường dé

điện trường tại D triệt tiêụ

Tại 3 đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD cạnh a có đặt ba điện tích bằng »

nhau là (q > 0) Môi trường có hằng số

điện môi c Xác định cường độ điện trường tại:

1 Tâm hình vuông

9- Đỉnh D

3- Ở các đỉnh A, B của tam giác vuông ABC có AB = 3em;

AC = 4em đặt các điện tích qị và q; cho |qi|=8: 10(C) Vectơ cường độ điện trường Ec tại C gây ra bởi q¡ và qạ có phương song song với AB

Xác định qạ và Eẹ

Cho đoạn thẳng MN = 2b Điểm A trên

đường trung trực của MN cách MN là

(+) Xác định vectơ cường độ điện

v3

trường tại A khị

Trang 39

40

Một quả cầu kim loại nhẻ có khối lượng m=V3g mang điện tích

q=10 P(C) được treo bằng sợi dây và đặt trong điện trường đều có phương ngang Cho g=10® Khi quả câu ở trạng thái cân

s

bằng thì dây treo nó hợp với phương thẳng đứng góc œ = 60°

1- Tính cường độ điện trường 2- Tinh lực căng của dây treo

Hai tấm kim loại song song nằm ngang tích điện trái dấu, giữa 2 tấm có chứa dầụ Một quả cầu sắt bán kính R = lem«mang điện tích q lơ lửng trong dầụ Điện trường giữa 2 tấm là E=2-10' Y

m

có chiều hướng xuống Khối lượng riêng của sắt là 7800kg/mở,

của dầu 1a 800kg/m?, g= 10 Tính điện tích q của quả cầụ

s

Mot electron bay theo phương đường sức điện trường từ A đến B

Vận tốc của electron ở A và B là vụ =1,2-107 ™ va vp=0 s

Dién thé cia diém A la Va = 650V; Tinh dién thé cua diém B

Biết khối lượng và điện tích của proton là 9-10”Ìkg và Iel[=1,6-10”19(C)

Hiệu điện thế giữa 2 tấm kim loại phẳng song song là 100V; khoảng cách giữa 2 tấm là 5cm Một electron bắt đầu chuyển

động từ tấm tích điện âm về phía tấm tích điện dương với vận tốc

ban đầu bằng không Tính vận tốc của electron khi nó vừa chạm

tấm kim loại tích điện dương Cho khối lượng của electron là

mẹ =9-103!kg; |e| =1,6-10~19(C)

Có 3 tấm kim loại phẳng A, B, C đặt song song với nhaụ A cách

B là 2cm; B cách C là 5cm Điện trường giữa các tấm kim loại A

va Bla Ey =6-10° hướng về tấm A

B; điện trường giữa tấm B và C là B | =

Trang 40

10 11 12 13 14 mốc điện thé la tam A, tich dién thé cua tam B va tam C : 3V „ syể ` Trong một điện trường đều cường độ E=9: 102-— có 2 điểm A và m B cách nhau 20cm Góc giữa AB và đường sức điện trường là œ= 60° Đặt ở A điện tích q- 4-10 %C

Tính cường độ điện trường tại B

Một tụ điện phẳng có bản cực cách nhau 5em, chiều dài bản cực là 10cm, hiệu điện thế giữa 2 bản là 5000V Một electron bay vào

bên trong 2 bản theo phương song song với các bản với động năng

la W, =104eV

1- Viết phương trình quỹ đạo của electron ở trong 2 bản cực

2- Tính độ lệch theo phương đường sức điện trường khi electron

bay ra khỏi tụ điện

3- Tính vận của electron khi nó bay ra khỏi tụ điện

Bỏ qua trọng lực

Một electron có động năng W, = 1500 eV bay vào bên trong một

tụ điện phẳng theo phương hợp với bản tích điện dương góc œ =15° Chiều dài bản tụ là ? = 5em; kboảng cách giữa 2 bản tụ là

d= lem

Tính hiệu điện thế giữa 2 ban tu dé electron bay ra khỏi tụ theo

phương song song với các bản tụ Bỏ qua trọng lực

Một electron bay vào bên trong một tụ điện theo phương song

song với các bản tụ Chiều dài bản tụ là 7 = 4em Bay ra khỏi tụ, electron lệch khỏi phương ban đầu là h = 2mm Điện trường trong

tụ E= 22.500 Cho khối lượng cua electron 14 m=9- 107?! kg

m

1- Tính thời gian electron bay trong tụ

2- Tính vận tốc ban đầu của electron

Hai bản tụ cách nhau d = lcm; chiều dài bản tụ ¿ = 5em Một electron bay vào khoảng giữa 2 bản tụ với động năng ban đầu

W, =5000(eV) theo hudng song song và cách đều 2 bản Xác định hiệu điện thế lớn nhất giữa 2 bản để electron bay ra khỏi tụ mà

Định dạng
Số trang	215
Dung lượng	17,85 MB