Bài 11 hướng dẫn giải bài tập tự luyện giai pt mũ bằng logarit va don dieu

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình GIẢI PT MŨ BẰNG PP LOGARIT HÓA VÀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Logarit hóa: Bài Giải phương trình: 3x 2.4 2 x 3 x  18 Lời giải:  x2 2 xx3  4x   18  log  log   log   log 18  x   x   x  3( x  2)  ( x  4)  log   ( x  2)( x  x  3log 2)    x  x  x  3log  (VN) x 3 x x2 2 Bài Giải phương trình: x  4.5x   Lời giải: 2 x   x  2 x 4.5x 2   log 2 x 4.5x 2   x   ( x  2) log      x   log   x  2  log   Bài Giải phương trình: x 2 x Lời giải: 2x 2 x 3  log 2 x 2 x  log  x  x  log    x   log 2 Bài Giải phương trình: x  x 3 x  22 x 1 Lời giải: 4x  x 3 x 3 x x x 3  22 x 1  x     x  Bài Giải phương trình: log0,5 (sin x 5sin x cos x  2) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt  Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Lời giải:  log 21 (sin x  5sin x cos x  2)  log 22 32  sin x  5sin x cos x      x   k  cos x(5sin x  cos x)    (k  Z )  x  arctan  k  log0,5 (sin x  5sin x cos x  2)  Bài tập tự giải: Bài Giải phương trình: 8x.5x 1  Bài Giải phương trình: 3x.91 x  27 x Bài Giải phương trình: 3x.2 x  Bài Giải phương trình: x 5 x  Bài Giải phương trình: 57  x Bài Giải phương trình: x x2  x 3 x  4.34 x Tính đơn điệu: Bài Giải phương trình: x  10  3x Lời giải: Ta có: 2x  10  3x  2x  3x  10 (*) Vì hàm số y  x  3x hàm đồng biến R nên (*) có nghiệm x =  Bài Giải phương trình:    5      x x 3x (*) Lời giải: x x  52  52  (*)         3   3  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 5  5 52 Do 1  nên hàm y    3 3  3  nghịch biến R Do đó: x 52  đồng biến R, hàm y     3  x x 52  Nếu x       (*) vô nghiệm  3  x 52  Nếu x       (*) vô nghiệm  3  Vậy phương trình cho vô nghiệm Bài Giải phương trình: 9x   x  2 3x  2x   Lời giải: 9x   x  2 3x  x    3x  13x  x  5   3x  x    x  (Vì hàm số y  3x  x  hàm đồng biến R nên phương trình có nghiệm x = 1.) Bài Giải phương trình: 4x  x  x  Lời giải: f ( x)  x  x  x   f '( x)  x ln  x ln   f ''( x)  x ln  x ln   hàm y = f’(x) đồng biến, phương trình f’(x) = có nghiệm có nghiệm x = a Do f’(0)0 nên f’(x) = có nghiệm x = a thuộc [0;1] f”(x) đối dấu từ âm sang dương qua giá trị a Từ suy đường thẳng y = cắt đường cong y = f(x) nhiều điểm, mà dễ thấy đường cắt (0;0) (1;0) phương trình cho có nghiệm x  0;1 Bài Giải phương trình: 2008sin x  2008cos x  cos x 2 Lời giải: 2008sin x  2008cos x  cos x  sin x  2008sin x  sin x  2008cos x  cos x 2 2 Xét f  u   2008u  u Ta có f   u   2008u.ln u   Suy f  u  đồng biến Khi phương trình  f  sin x   f  cos x   sin x  cos x  cos x   x    k  x    k , k   Bài tập tự giải: Bài Giải phương trình: 3x  4x  5x x Bài Giải phương trình: 2x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05 Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình Bài Giải phương trình: ( ) x  x  Bài Giải phương trình: 3x  x   Bài Giải phương trình: x  (3  x ) x  2(1  x )  Bài Giải phương trình:  x cos  2011   tan x Bài Giải phương trình: x Bài Giải phương trình: 15   4x Bài Giải phương trình: 9x  5x  4x  20 x x 1/ x 5 2 Bài 10 Giải phương trình:      2 5  2,9 Bài 11 Giải phương trình:  2x1  3x 1  6x 1 x2 Bài 12 Giải phương trình: x2 1 x 2 x2  x2 2x Bài 13 Giải phương trình: 3.25x 2  (3x  10)5x 2   x  Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ...  Bài tập tự giải: Bài Giải phương trình: 8x.5x 1  Bài Giải phương trình: 3x.91 x  27 x Bài Giải phương trình: 3x.2 x  Bài Giải phương trình: x 5 x  Bài Giải phương trình: 57  x Bài Giải. .. phương trình Bài Giải phương trình: ( ) x  x  Bài Giải phương trình: 3x  x   Bài Giải phương trình: x  (3  x ) x  2(1  x )  Bài Giải phương trình:  x cos  2 011   tan x Bài Giải phương... Giải phương trình: x Bài Giải phương trình: 15   4x Bài Giải phương trình: 9x  5x  4x  20 x x 1/ x 5 2 Bài 10 Giải phương trình:      2 5  2,9 Bài 11 Giải phương trình:  2x1