Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si thêm bớt hạng tử PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG BĐT CÔ SI BẰNG CÁCH THÊM BỚT HẠNG TỬ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: PHAN HUY KHẢI Bài Cho x, y, z, t > x + y + z + t = Tìm GTNN: P x2 y2 z2 t2 x y y z z t t x Hướng dẫn giải: Ta có: x2 x y x2 x y 2 x x y x y '' x y Tương tự ta có BĐT khác, cộng vế với vế ta được: x y z t x y z t P P '' x y z t P Bài Cho x, y, z > x y z Tìm GTNN: P x 3y 1 y 3z z 3x Hướng dẫn giải: Ta có: 1 x 3y 33 x 3y x 3y 1 ( x y ) x 3y x 3y ' ' x 3y Tương tự ta có BĐT khác, cộng vế với vế ta được: P 4( x y z ) P P P 3, ' ' x y z Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si thêm bớt hạng tử Bài Cho x, y, z > x y z Tìm GTNN: P x( y z ) 1 y ( x z ) z ( y x) Hướng dẫn giải: Ta có: 1 x( y z ) 4 x( y z ) x( y z ) x( y z ) 23 '' 3 1 x( y z ) 44 x( y z ) x( y z ) x( y z ) 2 2 x( y z ) x( y z ) x( y z ) 23 Tương tự ta có BĐT khác, cộng vế với vế ta được: 3P 2( xy yz zx) 12 3.4 23 23 12 2( xy yz zx) 12 2( x y z ) P 3 3 23 2 23 2 P , ' ' x y z 3P Bài Cho x, y, z > xy yz zx Tìm GTNN: P x3 y3 z3 y ( z x) z ( x y ) x( z y ) Hướng dẫn giải: Ta có: x3 x3 y ( z x) y.( z x) x y ( z x) y ( z x) y3 z ( x y) y z( x y) 4z3 x ( z y) z x( z y ) P 4( x y z ) 6( x y z ) P x yz xy yz zx 2 1 P , ' ' x y z Bài Cho x, y, z > xy yz zx Tìm GTNN: P Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt x y z y z x Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si thêm bớt hạng tử Hướng dẫn giải: Ta có: P2 ( x y z ) y z x x y x2 y z y z z x y z x z x y ( x2 x y x y y2 y z y z z2 z x z x z) ( x) ( y) ( x y z) y z x z z x x y y 44 x2 x y x y y2 y z y z z2 z x z x z 4 x 4 y ( x y z) y z x z z x x y y 3( x y z ) 3( xy yz zx ) P3 P 3, ' ' x y z Giáo viên : Phan Huy Khải Nguồn Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ... Khải Phương pháp sử dụng bđt cô si thêm bớt hạng tử Bài Cho x, y, z > x y z Tìm GTNN: P x( y z ) 1 y ( x z ) z ( y x) Hướng dẫn giải: Ta có: 1 x( y z ) 4 x( y z )... Cho x, y, z > xy yz zx Tìm GTNN: P x3 y3 z3 y ( z x) z ( x y ) x( z y ) Hướng dẫn giải: Ta có: x3 x3 y ( z x) y.( z x) x y ( z x) y ( z x) y3 z ( x y)... 1 P , ' ' x y z Bài Cho x, y, z > xy yz zx Tìm GTNN: P Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt x y z y z x Tổng đài tư vấn: 1900 58 -58 -12 - Trang | - Khóa học chuyên