Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5

Tham khảo tài liệu ''hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5'', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu (4.0 điểm) Tính tích phân sau:  a / I1   sin x  5cos x  s inx  cos x   dx c / I3   x x 1 dx x  10 ln( x  1) dx ( x  2) sin x b / I2   dx x   d / I4   Giải: a Ta có: 7sin x  5cos x 6(cos x  sinx) (cos x  sinx) 6(cos x  sinx)     3 3  sinx  cos x   sinx  cos x   sinx  cos x   sinx  cos x  sinx  cos x   1    3  6   I1   tan  x    6ln  sinx  cos x       2   0  sinx  cos x  2cos2  x    4 (cos x  sinx) b Đặt t=-x => dx=-dt Ta có:    x  sin t sin x sin x I2   dt  dx  dx  I   t x x   1 1 1     1  .sin x 1 x x dx  1     sin xdx   1  cos2 x  dx   t  sin 2t     I   2 2     c Coi t  x   t  x   dx  2tdt  I   2t  t  1 t 9 dt  2t 1 180  t  62     2t  20   dt    20t   30ln   30ln t 9 t 3  0 0 d dx  u  ln( x  1) du    ln( x  1) dx  x 1 Coi :   I4   dx   x  0 ( x  1)( x  2) dv  ( x  2)2 v  1   x  1  ln dx dx  ln x 1 ln      ln  ln  ( x  1) ( x  2) x2 3 Câu (2.0 điểm Cho ABC có A(5;3); B(1;2); C (4;5) viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác ABC thành phần có tỉ số diện tích Giải:   BM  (a  1; b  2) Gọi M(a;b) , ta có:    BC   3;3 Do   x   1       BM  BC  AM  (7;0)  M (2;3) y  1          BM  BC   x   2  M (3; 4)  AM  (8;1)     y   d : y     d : x  y  29  Câu (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân đường cao hạ từ A,B,C là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2) Giải: Sử dụng tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh AA’, BB’, CC’ đường phân giác tam giác A’B’C’ Ta có:    B C  (  3;0)  n  1  (0;1)  B1C1 : y      B A  (  3;  4)  n   1  (4; 3)  B1 A1 : 4( x  2)  3( y  2)  hay : x  y   Câu (2.0 điểm) Cho hình vng ABCD có đỉnh A(3;0) C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ đỉnh cịn lại? Giải:   1   I  ;  AC  7;1  n BD  (7; 1)   Tọa độ trung điểm I AC là:    2 1  BD : 7( x  )  ( y  )   x  y   2 1  7  Coi B(a;7a  4)  BD  BI   a     7a   2  2  2 2 2  a   B1 (0; 4)   AC    1    BI  50  a       a          a  1  B (1; 3)      2    2 ... x  2) x2 3 Câu (2.0 điểm Cho ABC có A (5; 3); B(1;2); C (4 ;5) viết phương trình đường thẳng qua A chia tam giác ABC thành phần có tỉ số diện tích Giải:   BM  (a  1; b  2) Gọi M(a;b)... đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân đường cao hạ từ A,B,C là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2) Giải: Sử dụng tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh AA’, BB’, CC’ đường phân giác tam giác A’B’C’... y   Câu (2.0 điểm) Cho hình vng ABCD có đỉnh A(3;0) C(-4;1) đối diện Tìm tọa độ đỉnh cịn lại? Giải:   1   I  ;  AC  7;1  n BD  (7; 1)   Tọa độ trung điểm I AC là:    2 1