Tài liệu Hướng dẫn giải đề thi tự ôn 5 doc

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:   2 2 13 3 01 1 2 24 2 0 7sin 5cos 1 // 10 sinx cos sin ln( 1) // 1 3 ( 2) x x x x x a I dx c I dx x x xx b I dx d I dx x              Giải: a. Ta có:               3 3 3 3 2 3 1 3 2 7sin 5cos 6(cos sinx) (cos sinx) 6(cos sinx) 1 sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos sinx cos (cos sinx) 1 1 6. .tan 6ln sinx cos 1 2 24 sinx cos 2cos 0 4 x x x x x x x x x x x I x x x x                                         b. Đặt t=-x => dx=-dt. Ta có:     2 2 2 2 22 2 2 1 3 .sin sin sin 3 .sin 2 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 1 sin 1 os2 sin 2 2 2 2 2 x x t x x x x t x x I dt dx dx I dx xdx c x dx t t I                                                c.   22 1 2 3 2 0 1 3 2 2 0 21 1 1 2 9 11 180 2 3 62 2 20 20 30ln 30ln 2 00 9 3 3 3 tt Coi t x t x dx tdt I dt t tt t dt t tt                              d. 1 4 2 0 11 00 ln( 1) 1 ln( 1) 1 : 10 2 ( 1)( 2) ( 2) 2 1 ln 2 ln 2 1 4 ln 2 ln ln 0 3 ( 1) ( 2) 3 2 3 3 dx ux du x dx x Coi I dx dv x x x v x x dx dx x x x x                                         Câu 2. (2.0 điểm Cho ó (5;3); ( 1;2); ( 4;5)ABC c A B C   viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Giải: Gọi M(a;b) , ta có:   ( 1; 2) 3;3 BM a b BC            Do 11 1 21 ( 2;3) ( 7;0) 3 2 ( 3;4) 12 ( 8;1) 3 22 : 3 0 : 8 29 0 x BM BC y M AM M x AM BM BC y dy d x y                                                           Câu 3. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết tọa độ chân các đường cao hạ từ A,B,C lần lượt là: A’(-1;-2) , B’(2;2), C(-1;2). Giải: Sử dụng các tứ giác nội tiếp ta hoàn toàn chứng minh được AA’, BB’, CC’ lần lượt là các đường phân giác trong của tam giác A’B’C’. Ta có: 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 ( 3;0) (0;1) : 2 0 ( 3; 4) (4; 3) :4( 2) 3( 2) 0 :4 3 2 0 BC n BC y B A n B A x y hay x y                               Câu 4. (2.0 điểm) Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(3;0) và C(-4;1) đối diện. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại? Giải: Tọa độ trung điểm I của AC là:   11 ; 7;1 (7; 1) 22 BD I AC n            22 2 2 2 2 2 1 2 2 11 :7( ) ( ) 0 7 4 0 22 17 ( ;7 4) 7 22 0 (0;4) 1 5 2 1 1 50 1 ( 1; 3) 2 2 2 2 4 BD x y x y Coi B a a BD BI a a aB AC BI a a aB                                                                     . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 05 Câu 1. (4.0 điểm) Tính các tích phân sau:   2 2 13 3 01 1 2 24 2 0 7sin 5cos 1 // 10 sinx cos sin. Cho ó (5; 3); ( 1;2); ( 4 ;5) ABC c A B C   viết phương trình đường thẳng đi qua A và chia tam giác ABC thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 2. Giải: