Tài liệu Gợi ý giải đề thi tuyển sinh Đại học năm 2010 môn Toán khối A ppt

ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x 3 -2x 2 + 1 + TXĐ: D = ¡ + lim x y ®±¥ =+¥ + y’=3x 2 – 4x 0 ' 0 4 3 x y x é = ê ê = Û ê = ê ë + y’’=6x – 4 2 ' 0 3 y x= Û = =>BBT x - ¥ 0 4 3 +¥ y’ + 0 - 0 + y - ¥ 1 5 27 - +¥ Hàm số đồng biến trên( - ¥ ;0) và ( 4 3 ; +¥ )Hàm số nghịch biến trên (0 ; 4 3 ) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 4 3 x = giá trị cực tiểu của hàm số là 4 5 ( ) 3 27 y =- Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x = giá trị cực đại của hàm số là (0) 1y = Điểm uốn : U 2 11 ( , ) 3 27 x -2 -1 1 2 3 y -3 -2 -1 1 2 3 2 Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi Pt: y = có 3 nghiệm phân biệt Ta có:  (x-1)( - x – m) = 0Pt luôn có nghiệm cố định x=1;Vậy, pt y = có 3 nghiệm phân biệt khi - x – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 1   (*) Ta có:   (**) Trong đó là nghiệm của pt: - x – m =0 Theo hệ thức viet: Thay vào (**) => 1+2m <3 m<1 (***) Từ (*) và (***) => Vậy điều kiện thỏa mãn bài toán: II 2đ 1 Giải phương trình cos x (*) ĐK : cos x ≠ 0 <=> x ≠ + k , k ∈ Z (*) <=> <=> <=> <=> <=> <=> <=> 2 Giải bất phương trình 1 Ta thấy :   BPT  (1) ĐK :    Khi đó có : (1)       III 1đ 1 Tính tích phân: ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x 3 -2x 2 + 1 + TXĐ: D = ¡ + lim x y ®±¥ =+¥ + y’=3x 2 – 4x 0 ' 0 4 3 x y x é = ê ê = Û ê = ê ë + y’’=6x – 4 2 ' 0 3 y x= Û = =>BBT x - ¥ 0 4 3 +¥ y’ + 0 - 0 + y - ¥ 1 5 27 - +¥ Hàm số đồng biến trên( - ¥ ;0) và ( 4 3 ; +¥ )Hàm số nghịch biến trên (0 ; 4 3 ) Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm 4 3 x = giá trị cực tiểu của hàm số là 4 5 ( ) 3 27 y =- Hàm số đạt cực đại tại điểm 0x = giá trị cực đại của hàm số là (0) 1y = Điểm uốn : U 2 11 ( , ) 3 27 x -2 -1 1 2 3 y -3 -2 -1 1 2 3 2 Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi Pt: y = có 3 nghiệm phân biệt Ta có:  (x-1)( - x – m) = 0Pt luôn có nghiệm cố định x=1;Vậy, pt y = có 3 nghiệm phân biệt khi - x – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt 1   (*) Ta có:   (**) Trong đó là nghiệm của pt: - x – m =0 Theo hệ thức viet: Thay vào (**) => 1+2m <3 m<1 (***) Từ (*) và (***) => Vậy điều kiện thỏa mãn bài toán: II 2đ 1 Giải phương trình cos x (*) ĐK : cos x ≠ 0 <=> x ≠ + k , k ∈ Z (*) <=> <=> <=> <=> <=> <=> <=> 2 Giải bất phương trình 1 Ta thấy :   BPT  (1) ĐK :    Khi đó có : (1)       III 1đ 1 Tính tích phân: . ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ THI ĐẠI HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x 3 -2x 2 + 1 + TXĐ:. HỌC-CAO ĐẲNG 2010 Môn: Toán A- Năm học: 2009 – 2010 Câu Ý Nội dung 1 1 m=1 ta có y = x 3 -2x 2 + 1 + TXĐ: D = ¡ + lim x y ®±¥ =+¥ + y’=3x 2 – 4x 0 ' 0