HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT _ TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC: 2013 – 2014
Bài 1 Giải phương trình và hệ phương trình
a/ x2 + x – 20 = 0
12 - 4.1.(-20) = 81> 0, 9
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
b/ 3x 2y 3x y 1 3x 2y 32x 2y 2 5x 5x y 1 x 1y 0
Bài 2
a/ Tính giá trị biểu thức:
15 2 6 2 6 1
16
b/ Rút gọn biểu thức:
2
2
a (a 1)
a a 1
(vì a 0) (a 1) a
1
Bài 3
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3
x
y
1,5
-3 0
1,5 0 -3
0 y=2x-3
x
y=2x-3
Trang 2b/
Phương trình hoành độ giao điểm của ( d) và (P) là:
x2 = m x + 1
x2 – mx – 1 = 0 (1)
Vì a.c = 1.(-1) <0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m
Do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
* Tìm m để y 1 + y 2 + y 1 y 2 = 7
Áp dụng hệ thức Vi_et cho phương trình (1) ta có: 1 2
Vì y = x2 nên y1 = x1 và y2 = x2
Do đó: y1 + y2 + y1.y2 = 7
x12 + x22 + (x1x2)2 = 7
(x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2= 7 (3)
Từ (2) và (3) ta có: m2 + 3 = 7
m2 = 4
m = -2 ; m = 2
Bài 4:
a/ Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp:
Tứ giác AMHC có:
AMH 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ACH 90 (gt)
Vậy AMH ACH 180 0
Tứ giác AMHC nội tiếp
b/ Tính độ dài BM và diện tích tam giác MAB theo R
AMB vuông tại M
MB R 3
AMB vuông tại M nên SAMB 1 MA MB 1 R R 3 R2 3
c/ Chứng minh tam giác MIH đều
IMH MAB (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung MB)
Tứ giác AMHC nội tiếp
IHM MAB (cùng bù với MHC )
Vậy IMH IHM MAB
Mặt khác AMO đều (vì AM = OA = OM = R) MAB = 600
Nên IMH IHM 60 0
d/ Chứng minh EF song song với KC
AKB có BM AK và KC AB ; BM cắt KC tại H
AH KB
Mặt khác AE KB (vì AEB nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy AH KB
3 điểm A, H, E thẳng hàng
MCH MAH (2 góc nội tiếp cùng chắn cung MH)
C H
I M
O
E
F
B A
K
Trang 3
EFM MAH (2 góc nội tiếp cùng chắn cung ME)
Do đó MCH EFM và cũng là hai ở vị trí đồng vị Suy ra EF song song với KC