Tải Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán tỉnh Bình Dương năm học 2017 - 2018 (Có đáp án) - Đề thi vào lớp 10 môn Toán 2017

Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày. ;. c) Chứng minh NB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác [r]

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

BÌNH DƯƠNG N : 2017 – 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN

Thời gian: 120 phút h ng thời gian gia ) Bài : (1 i m) Rút gọn biểu thức sau:

1) A3 32 12 27; 2) B 3 52  62 Bài 2: (1.5 i m) Cho parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y 4x9

1) Vẽ đồ thị (P);

2) Viết phương trình đường thẳng ( )d1 biết ( )d1 song song (d) ( )d1 tiếp xúc (P) Bài :(2,5 i m)

1) Giải hệ phương trình 5

x y

x y

  

   

 Tính  

2017

P x y với x, y vừa tìm 2) Cho phương trình

10 (1)

x  mx m (m tham số) a) Giải phương trình (1) với m = 1;

b) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa điều kiện x19x2 0

Bài 4:(1,5 i m)

Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội làm ngày xong việc Nếu làm riêng đội I hồn thành cơng việc chậm đội II ngày Hỏi làm riêng đội đắp xong đê ngày?

Bài 5: (3,5 i m)

Ta giác AMB cân M nội tiếp đường trịn (O; R) Kẻ MH vng góc AB (HAB), MH cắt đường tròn N Biết MA = 10cm, AB = 12cm

a) Tính MH bán kính R đường tròn;

b) Trên tia đối tia BA lấy điểm C MC cắt đường tròn D, ND cắt AB E Chứng minh tứ giác MDEH nội tiếp chứng minh hệ thức sau:

2

NB NE ND AC BE BC AE ;

ĐÁP ÁN

Bài 1:

1) A3 32 12 27 3 34 33 34 3;

2)  

2

3 5

B        

Bài 2:

1) parabol (P) qua điểm     0;0 , 1;1 , 1;1 , 2;4 ,   2;4 y

x

4

1

O 1

-2 -1 2

2) ( )d1 song song (d)  ( )d1 : y 4xb (b  9)

( )d tiếp xúc (P) phương trình hồng độ giao điểm hai đường

2

4

x  x b x  x b có nghiệm kép  4    b b  ( ) :d1 y4x4

Bài 3:

1) 10 25 11 22 2

5 5

x y x y x x x

x y x y x y y y

      

    

                  

    

 2017

2 1

P  

2) x2 10mx9m0 (1)

a) m 1 x2 10x 9 có a + b + c =  10 + = nên có nghiệm phân biệt

1 1,

c

x x

a   

b) Điều kiện (1) có nghiệm phân biệt 25m2 9m0 (*)

Theo Viét, theo đề, ta có:

1 2 2

1 2 1

2

1 2

10 10 10

9 9 ,(*)

9 9 0

1

x x m x m x m x m

x x x x x m x m m

x x m x x m m m m

m   

    

  

           

   

        

   

  

Bài 4:

Trong ngày lượng công việc làm đội I

x, đội II

1

y Ta có phương trình

1 1

x  y

Giải hệ 2

9

9

9 18

9 1 1 1

9 54

6 6( )

x y

x y x y

x y x

y

y

y y

x y y y y l

                                              Vậy thời gian làm xong việc đội I 18 (ngày), đội II (ngày)

Cách 2: Gọi x(ngày) thời gian làm xong việc đội I (x > 9), x  9(ngày) thời gian làm xong việc đội II

Trong ngày lượng công việc làm đội I

x, đội II

1

x Ta có phương trình

1 1

9 x  x 

Giải phương trình: 1 18

21 54

3( ) x x x x l x x           

  ( = 225)

Vậy thời gian làm xong việc đội I 18 (ngày), đội II (ngày) Bài 5: I H E D N M O

A B C

a) Theo t/c đường kính dây cung  H trung điểm AB  AH = 6cm AMH vuông H  MH = AM2 AH2  102 62 8cm

AMN vuông A, đường cao AH 

2

2 36

4,5

8

AH

AH HM HN HN cm

MH

    

Bán kính 4,5 6, 25

2 2

MN MH HN

b) MDN 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn), MHE900 (MHAB)



180

MDEMHE  tứ giác MDEH nội tiếp

NBE NDB có góc N chung, NBENDB (cùng chắn hai cung cung NA, NB  t/c đường kính dây cung)

NBE đồng dạng NDB  NB NE NB2 NE ND

ND  NB  

Ta có cung NA cung NB (t/c đường kính dây cung)  góc ADE góc EDB  DE phân giác ABD

Vì ED  DC  Dc phân giác  ABD  DA EA CA AC BE BC AE

DB  EB CB  

c) Kẻ EI // AM (IBM) AMB đồng dạng EIB EIB cân I  IE = IB Gọi (O) đường tròn tâm I ngoại tiếp EBD

Ta có NB  BM (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn tâm O)  BN  BI  BN tiếp tuyến đường tròn (O)  EBN ED B (cùng chắn cung BE)

Mặt khác đường tròn (O), EBN EDB (cùng chắn hai cung NA, NB)  D nằm đường tròn (O)