Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 11Câu 6: Cho hình chóp có , , , các mặt bên tạo với đáy góc , gọi là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng ( thuộc miền trong của tam giác ). Độ dài của là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho dãy số , biết với . Số hạng thứ 5 của dãy số đó là THPT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề 111 04 MÃ ĐỀ CHẴN LẺ.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 111 04 MÃ ĐỀ CHẴN LẺ KHÁC NHAU, ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 11 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Số đo ba góc tam giác vng tạo thành cấp số cộng Hai góc nhọn tam giác có số đo (độ) là: A 20° 70° B 30° 60° C 20° 45° D 45° 45° Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a AC = 5a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) 12a 12a 97 22a C D 97 11 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc 3a A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Biết khoảng cách từ H tới AA′ Số đo góc ·A′AH A 4a B A 60° B 30° C 45° D 75° Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AC B′D′ là? A 60° B 90° −3 Câu 5: Giá trị giới hạn lim 2n − n + C 0° D 45° C − D Câu 6: Cho hình chóp S ABC có AB = 3a , BC = 4a , CA = 5a , mặt bên tạo với đáy góc 60° , gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) ( H thuộc miền tam giác ABC ) Độ dài A −∞ B −1 SH a 2a A B a C D 2a 3 Câu 7: Cho dãy số ( un ) , biết un = 2n + với n ≥ Số hạng thứ dãy số A 13 B 1 1 C 35 D Trang 1/14 - Mã đề thi 111 Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O ; SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khẳng định sau Sai? A Hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) vng góc B Hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) vng góc C Hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) vng góc D Hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc x2 − x →1 x + A −3 B C −1 D −2 Câu 10: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = d = Khẳng định sau đúng? Câu 9: Giá trị giới hạn lim C un = + 5n A un = + ( n + 1) B un = − ( n − 1) Câu 11: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 18 Số hạng A 30 B 12 C 54 Câu 12: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − x điểm x = A f ′ ( 3) = B f ′ ( 3) = Câu 13: Giá trị giới hạn xlim →+∞ A ( C f ′ ( 3) = ) D un = + ( n − 1) D 24 D f ′ ( 3) = x + x + − x + ax + = −1 Khi giá trị a B ( − x3 + x − x + 1) Câu 14: Giá trị giới hạn xlim →−∞ A −∞ B C D −3 C D +∞ Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vuông SA ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAC tam giác gì? A Tam giác tù Câu 16: Cho dãy số ( un ) 2022 A u2023 = −2025 + 2022 C u2023 = 2025 + B Tam giác C Tam giác nhọn D Tam giác vuông u1 = −2 Số hạng u2023 dãy số với un +1 = 2un + n + 1, n ≥ 2022 B u2023 = 2023 + 2022 D u2023 = −2023 + Trang 2/14 - Mã đề thi 111 x3 − x + x − x > Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = liên tục x −1 2 x + m x ≤ x = A m = −2 B m = C m = D m = −1 Câu 18: Tính giới hạn L = lim ( 3n + 5n − 3) A L = B L = −∞ C L = Câu 19: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x A f ′ ( x ) = − cos x + sin x D L = +∞ B f ′ ( x ) = − cos x − 2sin x C f ′ ( x ) = cos x − 2sin x D f ′ ( x ) = cos x + 2sin x Câu 20: Tìm hệ số góc k đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x + x + điểm có hoành độ x = −2 A k = −4 B k = C k = −2 D k = -II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) − 4n a) Tính giới hạn: lim 2n + x2 − x − x ≠ b) Cho hàm số f ( x ) = x − (với m tham số) m − x = Tìm m để hàm số cho liên tục x = Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) c) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN LỚP 11 THPT PHẦN I TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm): Mỗi ý 0,25 điểm MÃ ĐỀ 111 Câu Đáp án B A A B D B MÃ ĐỀ 112 Câu Đáp án A D A A D C MÃ ĐỀ 113 Câu Đáp án D D B C A C MÃ ĐỀ 114 Câu Đáp án A A C D A D Trang 3/14 - Mã đề thi 111 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C C D C A B D D A B D C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D A B D B C B C D B A C C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C A B C C B A B D A B D D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C D C C A B B C A B D D B B PHẦN II TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Chú ý : Dưới sơ lược bước giải cách cho điểm phần Bài làm học sinh yêu cầu tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải cách khác chấm cho điểm phần tương ứng Câu Nội dung Điểm − 4n a) Tính giới hạn: lim 2n + 1 −4 − 4n lim = lim n 0,5 2n + 2+ n −4 = = −2 KL 0,5 (2 điểm) x2 − x − b) Cho hàm số f ( x ) = x − m − x ≠ Tìm m để hàm số liên tục x = x = Tập xác định: D = ¡ ; ∈ D ( x + 1) ( x − ) = lim x + = x2 − x − lim = lim ( ) x→2 x → x →2 x−2 x−2 f ( 2) = m −1 0,25 0,25 0,25 Hàm số liên tục x = 0,25 lim f ( x ) = f ( ) ⇔ = m − ⇔ m = KL x→2 (0.5 điểm) Câu Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + Ta có y′ = x − x Vì tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + nên ta x = −1 2 xét phương trình x − x = ⇔ x − x − = ⇔ x=3 + Với x = −1 ta có y = −2 nên tiếp tuyến có phương trình 0,25 0,25 y = ( x + 1) − ⇔ y = x + (loại trùng với đường thẳng cho) + Với x = ta có y = nên tiếp tuyến có phương trình Trang 4/14 - Mã đề thi 111 y = ( x − 3) + ⇔ y = x − 25 (thỏa mãn) KL y = x − 25 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy (2.5 điểm) ABC tam giác vuông B, AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) c) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) + Vì SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ BC ( 1) 0,25 Lại có ∆ABC vuông B nên AB ⊥ BC ( ) 0,25 + Mà mặt phẳng ( SAB ) ta có SA ∩ AB = { A} ( 3) 0,25 Từ (1); (2); (3) suy BC ⊥ ( SAB ) 0,25 b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Kẻ AH ⊥ SB H Suy A đến mặt phẳng ( SBC ) AH 0,5 a c) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) Ta có ΛSAB vuông cân suy AH = 0,5 Kẻ AK ⊥ SC ; chứng minh SC ⊥ ( AHK ) ; ∆AHK vuông H Chỉ giao tuyến hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) SC 0,25 Suy góc hai mặt phẳng ·AKH 1 2a Tính = 2+ ⇒ AK = 2 AK SA AC a 30 AH 15 Tính HK = AK − AH ⇒ HK = ⇒ tan ·AKH = = 10 HK SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 03 trang) 0,25 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 112 Trang 5/14 - Mã đề thi 111 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Số đo ba góc tam giác vng tạo thành cấp số cộng Hai góc nhọn tam giác có số đo (độ) là: A 30° 60° B 20° 45° C 20° 70° D 45° 45° ( − x3 + x − x + 1) Câu 2: Giá trị giới hạn xlim →−∞ A −∞ B D +∞ C u1 = −2 Số hạng u2023 dãy số Câu 3: Cho dãy số ( un ) với un +1 = 2un + n + 1, n ≥ 2022 2022 A u2023 = −2025 + B u2023 = 2025 + 2022 2022 C u2023 = 2023 + D u2023 = −2023 + x2 − Câu 4: Giá trị giới hạn lim x →1 x + A −1 B −2 C −3 Câu 5: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 18 Số hạng A 30 B 12 C 24 Câu 6: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x A f ′ ( x ) = cos x + 2sin x C f ′ ( x ) = cos x − 2sin x D D 54 B f ′ ( x ) = − cos x − 2sin x D f ′ ( x ) = − cos x + 2sin x Câu 7: Tính giới hạn L = lim ( 3n + 5n − 3) A L = B L = C L = −∞ D L = +∞ Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a AC = 5a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A 4a B 12a 97 97 C 22a 11 D 12a x3 − x + x − x > Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = liên tục x −1 2 x + m x ≤ x = A m = B m = C m = −1 D m = −2 Câu 10: Cho dãy số ( un ) , biết un = 2n + với n ≥ Số hạng thứ dãy số A 35 B 1 1 C D 13 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có AB = 3a , BC = 4a , CA = 5a , mặt bên tạo với đáy góc 60° , gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) ( H thuộc miền tam giác ABC ) Độ dài SH A 2a B a C a D 2a Câu 12: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − x điểm x = A f ′ ( 3) = B f ′ ( 3) = C f ′ ( 3) = D f ′ ( 3) = Câu 13: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = d = Khẳng định sau đúng? A un = + 5n B un = + ( n − 1) C un = − ( n − 1) D un = + ( n + 1) Trang 6/14 - Mã đề thi 111 Câu 14: Giá trị giới hạn lim A − −3 2n − n + B −1 C D −∞ Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O ; SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khẳng định sau Sai? A Hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc B Hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) vuông góc C Hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) vng góc D Hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) vng góc Câu 16: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc 3a A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Biết khoảng cách từ H tới AA′ Số đo góc ·A′AH A 30° B 60° C 45° D 75° Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AC B′D′ là? A 90° B 60° C 0° D 45° Trang 7/14 - Mã đề thi 111 Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAC tam giác gì? A Tam giác B Tam giác nhọn C Tam giác vuông D Tam giác tù Câu 19: Tìm hệ số góc k đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x + x + điểm có hồnh độ x = −2 A k = B k = C k = −2 D k = −4 Câu 20: Giá trị giới hạn xlim →+∞ A ( ) x + x + − x + ax + = −1 Khi giá trị a B - C −3 D II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) − 4n c) Tính giới hạn: lim 2n + x2 − x − x ≠ d) Cho hàm số f ( x ) = x − (với m tham số) m − x = Tìm m để hàm số cho liên tục x = Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a d) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) e) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) f) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 113 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAC tam giác gì? Trang 8/14 - Mã đề thi 111 A Tam giác B Tam giác tù C Tam giác nhọn D Tam giác vng Câu 2: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 18 Số hạng A 12 B 30 C 24 D 54 Câu 3: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AC B′D′ là? A 45° B 90° C 60° D 0° Câu 4: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − x điểm x = A f ′ ( 3) = B f ′ ( 3) = C f ′ ( 3) = D f ′ ( 3) = Câu 5: Số đo ba góc tam giác vng tạo thành cấp số cộng Hai góc nhọn tam giác có số đo (độ) là: A 30° 60° B 20° 70° C 45° 45° D 20° 45° Câu 6: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x A f ′ ( x ) = − cos x − 2sin x B f ′ ( x ) = − cos x + 2sin x C f ′ ( x ) = cos x − 2sin x D f ′ ( x ) = cos x + 2sin x Câu 7: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = d = Khẳng định sau đúng? A un = + ( n − 1) B un = + ( n + 1) C un = + 5n D un = − ( n − 1) Câu 8: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B ′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc 3a A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Biết khoảng cách từ H tới AA′ Số đo góc ·A′AH A 75° B 45° C 60° D 30° u1 = −2 Số hạng u2023 dãy số Câu 9: Cho dãy số ( un ) với un +1 = 2un + n + 1, n ≥ 2022 A u2023 = −2025 + 2022 C u2023 = −2023 + Câu 10: Giá trị giới hạn xlim →+∞ A ( B 2022 B u2023 = 2023 + 2022 D u2023 = 2025 + ) x + x + − x + ax + = −1 Khi giá trị a C −3 D Trang 9/14 - Mã đề thi 111 x3 − x + x − x > Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = liên tục x −1 2 x + m x ≤ x = A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 12: Cho dãy số ( un ) , biết un = 2n + với n ≥ Số hạng thứ dãy số A B 1 1 C 13 D 35 A B +∞ C −∞ D ( − x3 + x − x + 1) Câu 13: Giá trị giới hạn xlim →−∞ Câu 14: Tìm hệ số góc k đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x + x + điểm có hồnh độ x = −2 A k = −2 B k = C k = D k = −4 Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O ; SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khẳng định sau Sai? A Hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) vng góc B Hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) vng góc C Hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc D Hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) vuông góc Câu 16: Giá trị giới hạn lim A − −3 2n − n + B −1 C −∞ D Câu 17: Tính giới hạn L = lim ( 3n + 5n − 3) A L = +∞ B L = −∞ C L = D L = Câu 18: Cho hình chóp S ABC có AB = 3a , BC = 4a , CA = 5a , mặt bên tạo với đáy góc 60° , gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) ( H thuộc miền tam giác ABC ) Độ dài SH a 2a D 3 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a AC = 5a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A 2a A 22a 11 B a C 12a C B 12a 97 97 D 4a Trang 10/14 - Mã đề thi 111 x2 − x →1 x + B −2 Câu 20: Giá trị giới hạn lim A −3 D −1 C II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) − 4n e) Tính giới hạn: lim 2n + x2 − x − x ≠ f) Cho hàm số f ( x ) = x − (với m tham số) m − x = Tìm m để hàm số cho liên tục x = Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a g) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) h) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) i) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) - HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG (Đề gồm có 03 trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP 11 THPT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 114 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Đạo hàm hàm số f ( x ) = sin x + cos x A f ′ ( x ) = cos x − 2sin x C f ′ ( x ) = − cos x − 2sin x B f ′ ( x ) = cos x + 2sin x D f ′ ( x ) = − cos x + 2sin x Câu 2: Số đo ba góc tam giác vng tạo thành cấp số cộng Hai góc nhọn tam giác có số đo (độ) là: A 30° 60° B 20° 70° C 45° 45° D 20° 45° ( − x3 + x − x + 1) Câu 3: Giá trị giới hạn xlim →−∞ A −∞ B Câu 4: Tính giới hạn L = lim ( 3n + 5n − 3) C +∞ D A L = B L = −∞ C L = D L = +∞ Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O ; SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khẳng định sau Sai? Trang 11/14 - Mã đề thi 111 A Hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) vng góc B Hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABCD ) vng góc C Hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD ) vng góc D Hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) vng góc Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc 3a A′ mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC Biết khoảng cách từ H tới AA′ Số đo góc ·A′AH A 30° B 45° C 75° D 60° x2 − x →1 x + B C −1 D −2 Câu 7: Giá trị giới hạn lim A −3 Câu 8: Cho dãy số ( un ) , biết un = 2n + với n ≥ Số hạng thứ dãy số A 1 1 B C 35 D 13 Câu 9: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = d = Khẳng định sau đúng? A un = + 5n B un = + ( n + 1) Câu 10: Giá trị giới hạn lim C un = + ( n − 1) D un = − ( n − 1) −3 2n − n + 3 A − B −∞ C D −1 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có AB = 3a , BC = 4a , CA = 5a , mặt bên tạo với đáy góc 60° , gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) ( H thuộc miền tam giác ABC ) Độ dài SH A a B 2a C 2a D a Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Tam giác SAC tam giác gì? Trang 12/14 - Mã đề thi 111 A Tam giác nhọn B Tam giác vuông C Tam giác D Tam giác tù Câu 13: Đạo hàm hàm số f ( x ) = x − x điểm x = A f ′ ( 3) = B f ′ ( 3) = C f ′ ( 3) = D f ′ ( 3) = Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AC B′D′ là? A 45° B 0° Câu 15: Giá trị giới hạn xlim →+∞ A ( B C 90° ) D 60° x + x + − x + ax + = −1 Khi giá trị a C −3 D x3 − x + x − x > Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) = liên tục x −1 2 x + m x ≤ x = A m = B m = C m = −1 D m = −2 Câu 17: Tìm hệ số góc k đường thẳng tiếp xúc với parabol y = x + x + điểm có hồnh độ x = −2 A k = B k = −4 C k = D k = −2 Câu 18: Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp 18 Số hạng A 30 B 24 C 12 D 54 Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 3a AC = 5a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) A 22a 11 B 4a C 12a D 12a 97 97 u1 = −2 Số hạng u2023 dãy số Câu 20: Cho dãy số ( un ) với un +1 = 2un + n + 1, n ≥ 2022 A u2023 = 2025 + 2022 C u2023 = −2023 + 2022 B u2023 = −2025 + 2022 D u2023 = 2023 + - II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (2,0 điểm) − 4n g) Tính giới hạn: lim 2n + x2 − x − x ≠ h) Cho hàm số f ( x ) = x − (với m tham số) m − x = m Tìm để hàm số cho liên tục x = Câu (0,5 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x + Câu (2,5 điểm) Trang 13/14 - Mã đề thi 111 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB = a, AC = 2a, SA ⊥ ( ABC ) SA = a j) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) k) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) l) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SAC ) - HẾT Trang 14/14 - Mã đề thi 111