File b 1d TIỆM cận

1D Đường tiệm cận   1D ĐƯỜNG TIỆM CẬN  Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng   2x    3x  1 D.  y     Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x        C.  x     3 Lời giải tham khảo  2 Ta có  lim y  , lim y   y   TCN    x x  3 B.  y  Câu 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  2x    4x2  B.  y   và  y  2               C.  y               D.  y   và  y  1   A.  y    Lời giải tham khảo  Ta có  lim y  2; lim y  2 x x Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  1  và  y            B.  y    C.  y    2 Lời giải tham khảo  1 x2 x Ta có  lim y  lim  lim      x x 1 x  x  x | x|   x x x2 x2  x    D.  y    A y  2x    x  C.  x  2; y  2   D.  x  2; y    Câu 4. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.  x  2; y    B.  x  2; y  2   Lời giải tham khảo  Vì    lim y  lim y  2 ,    lim y   ; lim y     x x x2 x 2  3x   x1 B.  x  1  và  y  3   C.  x  3  và  y  1   D.  x   và  y    Câu 5. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.  x   và  y    Lời giải tham khảo  +)  lim y  3  khi  x       File word liên hệ qua    +)  lim y    khi  x   1   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 69 1D Đường tiệm cận    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 6. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  1   B.  x  2, y    2  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   A.  y  2, x  4x    2x  1 , y  4   D.  y  2, x     2   .     .     .    .    .    .    .   C.  x  Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  2x    x2 A Có tiệm cận đứng là  x  2  và không có tiệm cận ngang.  B Có tiệm cận ngang  y  2  và không có tiệm cận đứng.  C Có tiệm cận đứng là  y  2  và tiệm cận ngang  x    D. Có tiệm cận đứng là  x  2  và tiệm cận ngang  y     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .    .   x3   2x  1 D.  y    Câu 8. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x    B.  x      .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  y       .     .     .    .    .  2x     x1 D.  x    Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A.  y    B.  x     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  y      .     .     .    .    .     .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 70 1D Đường tiệm cận Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng  x   làm tiệm cận đứng?  2x  1 x x  3x   x2     A y    B.  y  C.  y  D.  y    x2 1 x 2x 1 x  .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .    .   3x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y     B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  y     C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x      D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  Câu 11 Cho hàm số  y   .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua   .     .     .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 71 1D Đường tiệm cận  Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước m Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   m x1 x2  có  đường tiệm cận ngang qua điểm  A  –3;    A.  m  1  m  2   C.  m   m    B.  m   m  2   D.  m  1  m    Lời giải tham khảo  Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:  y  m2  m   Tiệm cận ngang qua  A  –3;   m   m  2   Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   mx   có tiệm cận  2x  m  đứng đi qua điểm  A 1;   A.  m  2   B.  m    C.  m    D.  m   Lời giải tham khảo  m Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:  x    m m  x  1   1   Mà tiệm cận đứng đi qua điểm  x  2 Câu 14 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng  x   và đi qua điểm  A  2; 5  ?  x2 A y    x 1   2x  3 x  x1   C.  y    D.  y    x1 1 x x1 Lời giải tham khảo  + Vì hàm số có TCĐ là  x   d  1   2a  a2 + Mặt khác hàm số đi qua điểm  A  2; 5   nên ta có :     1 2x    + Vậy hàm số có phương trình là :   y  x1 B.  y  2x  m  có  mx  tiệm  cận  đứng,  tiệm  cận ngang  và  các tiệm  cận  cùng với  hai  trục  tọa  độ  tạo  thành một  hình chữ nhật có diện tích bằng    1 A.  m     B.  m     C.  m     D. Không có  m thỏa mãn.  Lời giải tham khảo  Với  m  ,   Cm   có tiệm cận đứng  x   ,  và tiệm cận ngang  y    m m 1 Diện tích hình chữ nhật bằng 8      m2   m     m m Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   Cm  : y  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 72 1D Đường tiệm cận Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  mx   sao cho  xm1 tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol  y  x    D. Với  m     A. Không có giá trị  m   B.  m    C.  m    Lời giải tham khảo  m  1 Để   Cm   có tiệm cận ngang thì  m  m  1         m  Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang là  d : y  m   d  tiếp xúc với parabol  y  x   m         BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  cận đứng  x    A m    B.  m  1    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  m    x2   m có tiệm  x2 D.  m  1  và  m      .     .     .    .    .    .    .   x  có tiệm cận.  xm D. Không có  m   Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  A.  m    B. Với mọi  m   C.  m     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     .     .     .    .    .    .    .   x2 Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   chỉ có  x  3x  m2 một tiệm cận đứng.  A.  m   B.  m     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua C.  m     D. Không có  m     .     .     .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 73 1D Đường tiệm cận Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  a  để đồ thị hàm số  y  x2  3x   có đúng  x  ax  a một đường tiệm cận đứng.  A a    B a      .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   a    C.   a  a    D.   a    .     .     .    .    .    .   x3 Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  tiệm cận ngang.  A.  m    B.  m     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   C.  m     có hai  D.  m  1     .     .     .    .    .    .   Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  tiệm cận ngang.  A. Với mọi  m   B.  m     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   mx2  x  m1  không có  x 1 C.  m     D. Không có  m     .     .     .    .    .    .    .   Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   y  x 1  có hai  x xm đường tiệm cận đứng.   m   A. Mọi  m     B.     m    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    m   C.   D.  m      m     .     .     .    .    .    .     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 74 1D Đường tiệm cận  Dạng 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số   Câu 24. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A. 3.  B. 2.  2x  x2    C. 1.  Lời giải tham khảo  D. 0.  Vì  lim y  2; lim y   nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.  x x Câu 25 Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A.    Vì   lim x 3x  x2  B.     3; lim x 3x  x2  3x  C.    Lời giải tham khảo  x2    D.     3  nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.  1   x1 A.    B.    C.    Lời giải tham khảo  Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x  1 , tiệm cận ngang  y    D.      x2 A.    B.    C.    Lời giải tham khảo  Ta có  lim y   TCN y  0; lim y    TCĐ x    D.    Câu 26 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  Câu 27 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  x File word liên hệ qua x2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 75 1D Đường tiệm cận    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 28 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.      .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 29 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 30 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A   B     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   File word liên hệ qua 3x     x2 C.    D.      .     .     .    .    .    .    .   2x    x2  C.    D. Không có tiệm cận.    .     .     .    .    .    .    .   x2  x    x2 C.    D.      .     .     .    .    .    .    .   x2    x C.    D.      .     .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 76 1D Đường tiệm cận 8x   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  x x6 A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  Câu 32 Cho hàm số  y   .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .   Câu 33. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.     .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .    .   .     File word liên hệ qua   .     .     .    .    .    .    .   x2  3x   x2  C.    D.      .     .     .    .    .    .    .   Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 77 1D Đường tiệm cận    Dạng 21 Một số tập tổng hợp   Câu 34 Mệnh đề nào dưới đây là sai?  A Hàm số   y  x  x – 2  đồng biến trên   B Đồ thị hàm số  y  3x4  5x2 – cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt 2x   có 2 đường tiệm cận x2  2x  D. Đồ thị hàm số  y   nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.  x1 Lời giải tham khảo  2x  Đồ thị hàm số  y   có 3 đường tiệm cận   y  0; x  1   x 1 C Đồ thị hàm số  y  Câu 35 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?            2    x  y'         y  1                                                     2x  x 1 x3       A y  B.  y  C.  y  x1 x1 x2 Lời giải tham khảo  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:   + Tiệm cận đứng là  x    + Tiệm cận ngang là  y    1  D.  y  x1   x2 +  y     x1 C    Tìm  các  điểm  trên  C    sao  cho  tổng  khoảng  x2 cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.   1  A  1; 2    B.    3;          Câu 36 Cho  đồ  thị  hàm  số  y     C  3;          D.   3;   và   3;    Lời giải tham khảo  + TCĐ: x   d1   và  TCN: y   d2  +  M  x; y   (C )   + Ta có:   d  M , d1   d  M , d2   x   y   x2  + Dấu bằng xảy ra   x       x1 1  x  2 x2 x2 x   3   x  2      x2  x     + Vậy  M1  3;   và  M 2  3;    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 78 1D Đường tiệm cận Câu 37 Gọi  I   là  giao  điểm  của  tiệm  cận  ngang  và  tiệm  cận  đứng  của  đồ  thị  hàm  số  (3m  1)x  y  Hỏi  I  thuộc đường thẳng nào dưới đây?  xm A.  y  3x    B.  y  3x    C.  y  x    D.  y  x     Lời giải tham khảo   m   Để   Cm   có  tiện cận đứng và tiệm cận ngang thì  3m  1  m         m Khi đó phương trình đường tiệm cận đứng là  x  m  và tiệm cân ngang là  y  3m    Tọa độ điểm  I  là  I   m; 3m  1    y I  3 xI     I   : y  3x    x2  sao cho khoảng cách  x1 từ M đến tiệm cận đứng của   C   bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.  Câu 38 Tìm tất cả các điểm M  trên đồ thị   C   của hàm số  y    13  13    13  13  A M  ; , M ;      2 2       13  13    13  13  B M  ; , M ;      2 2       13  13  C M  ;   2     13  13  D.  M  ;     2   Lời giải tham khảo  Gọi  M  x; y  , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng   : x    Ta có  d  M ,    d  M , Ox    x2  x  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  x 1 A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng B Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang C Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  x  1  và  x  D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  y  1  và  y    Câu 39 Cho hàm số  y  Lời giải tham khảo  TXĐ:  D   \1    1 x     x  x  lim   1  nên đồ thị hàm số có TCN là  y  1   x  x 1 x1 x 1 lim y  lim x x x 1 lim y  lim x x x 1  1 x 1   x     nên đồ thị hàm số có TCN là  y    x  x 1 x  lim   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 79 1D Đường tiệm cận         File word liên hệ qua             Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 80 ... Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  2x    x2 A Có tiệm cận đứng là  x  2  và không có tiệm cận ngang.  B Có tiệm cận ngang  y  2  và không có tiệm cận đứng.  C Có tiệm cận đứng là ... Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  x File word liên hệ qua x2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 75 1D Đường tiệm cận    B I TẬP TỰ LUYỆN  Câu 28 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số ... .     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 74 1D Đường tiệm cận  Dạng 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số   Câu 24. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số