File a 1d TIỆM cận

1D Đường tiệm cận   1D ĐƯỜNG TIỆM CẬN  Dạng 18 Tìm phương trình tiệm cận ngang, tiệm cận đứng   2x    3x  1 D.  y     Câu 1. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x      B.  y    C.  x     3 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B 2 Ta có  lim y  , lim y   y  x x 3  TCN    Câu 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  2x    4x2  B.  y   và  y  2               C.  y               D.  y   và  y  1   A.  y    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Ta có  lim y  2; lim y  2 x x Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  1  và  y            B.  y    C.  y    2 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A 1 x2 x Ta có  lim y  lim  lim      x x x 2 1 4x  x  | x|   x x x2 x2  x    D.  y    A y  Câu 4. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.  x  2; y    B.  x  2; y  2   C.  x  2; y  2   D.  x  2; y    2x    x  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Vì    lim y  lim y  2 ,    lim y   ; lim y     x x File word liên hệ qua x2 x Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 53 1D Đường tiệm cận A.  x   và  y     3x   x1 B.  x  1  và  y  3   C.  x  3  và  y  1   D.  x   và  y    Câu 5. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B +)  lim y  3  khi  x      +)  lim y    khi  x   1        BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 6. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.  y  2, x     B.  x  2, y    C.  x  , y  4   4x    2x  1 D.  y  2, x     Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y  2x    x2 A Có tiệm cận đứng là  x  2  và không có tiệm cận ngang.  B Có tiệm cận ngang  y  2  và không có tiệm cận đứng.  C Có tiệm cận đứng là  y  2  và tiệm cận ngang  x    D. Có tiệm cận đứng là  x  2  và tiệm cận ngang  y    x3   2x  1 D.  y    Câu 8. Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A x    B.  x         C.  y       2x     x1 D.  x    Câu Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A.  y      B.  x      C.  y      Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây nhận đường thẳng  x   làm tiệm cận đứng?  2x  1 x x  3x   x2       A y    B.  y  C.  y  D.  y    x2 1 x 2x 1 x 3x   . Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2x  A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  y     B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  y     C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là  x      D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  Câu 11 Cho hàm số  y    File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 54 1D Đường tiệm cận  Dạng 19 Tìm m để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng thỏa điều kiện cho trước m Câu 12. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   m x1 x2  có  đường tiệm cận ngang qua điểm  A  –3;    A.  m  1  m  2   C.  m   m    B.  m   m  2   D.  m  1  m    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:  y  m2  m   Tiệm cận ngang qua  A  –3;   m   m  2   Câu 13 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   mx   có tiệm cận  2x  m  đứng đi qua điểm  A 1;   A.  m  2   B.  m    C.  m    D.  m   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là:  x  Mà tiệm cận đứng đi qua điểm  x  m   m m  x  1   1   2 Câu 14 Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng  x   và đi qua điểm  A  2; 5  ?  x2 A y    x 1   B.  y  2x  3 x    C.  y    x1 1 x Lời giải tham khảo  D.  y  x1   x1 Chọn đáp án B + Vì hàm số có TCĐ là  x   d  1   + Mặt khác hàm số đi qua điểm  A  2; 5   nên ta có :   + Vậy hàm số có phương trình là:   y  2a  a2   1 2x    x1 2x  m  có  mx  tiệm  cận  đứng,  tiệm  cận ngang  và  các tiệm  cận  cùng với  hai  trục  tọa  độ  tạo  thành một  hình chữ nhật có diện tích bằng    1 A.  m     B.  m     C.  m     D. Không có  m thỏa mãn.  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   Cm  : y  File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 55 1D Đường tiệm cận ,  và tiệm cận ngang  y    m m 1 Diện tích hình chữ nhật bằng 8      m2   m     m m Với  m  ,   Cm   có tiệm cận đứng  x   Câu 16 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  mx   sao cho  xm1 tiệm cận ngang tiếp xúc với parabol  y  x    D. Với  m     A. Không có giá trị  m   B.  m    C.  m    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B m  1 Để   Cm   có tiệm cận ngang thì  m  m  1         m  Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang là  d : y  m   d  tiếp xúc với parabol  y  x   m         BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  cận đứng  x    A m      B.  m  1     C.  m      x2   m có tiệm  x2 D.  m  1  và  m    x  có tiệm cận.  xm A.  m      B. Với mọi  m   C.  m      D. Không có  m   x2 Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y   chỉ có  x  3x  m2 một tiệm cận đứng.  Câu 18 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  A.  m       B.  m      C.  m       D. Không có  m   Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  a  để đồ thị hàm số  y  x2  3x   có đúng  x  ax  a một đường tiệm cận đứng.  A a      B a       a    C.   a    a    D.   a  Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  tiệm cận ngang.  A.  m      B.  m      C.  m      File word liên hệ qua B.  m      C.  m       Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 mx2   có hai  D.  m  1   Câu 22 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số  y  tiệm cận ngang.  A. Với mọi  m    x3 x  m1  không có  x 1 D. Không có  m   [ Nguyễn Văn Lực ] | 56 1D Đường tiệm cận Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để đồ thị hàm số   y  x 1  có hai  x xm đường tiệm cận đứng.  A. Mọi  m        m   B.       m   m   C.       m  D.  m        File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 57 1D Đường tiệm cận    Dạng 20 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số   Câu 24. Tìm số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A. 3.  B. 2.  2x  x2    C. 1.  Lời giải tham khảo  D. 0.  Chọn đáp án B Vì  lim y  2; lim y   nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.  x x Câu 25 Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  A.    B.    3x  C.    Lời giải tham khảo  x2    D.    Chọn đáp án C Vì   lim x 3x  x2   3; lim x 3x  x2   3  nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.  1   x1 C.    Lời giải tham khảo  Câu 26 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.    D.    Chọn đáp án B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x  1 , tiệm cận ngang  y        x2 C.    Lời giải tham khảo  Câu 27 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.    B.    D.    Chọn đáp án B Ta có  lim y   TCN y  0; lim y    TCĐ x    x File word liên hệ qua x2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 58 1D Đường tiệm cận    BÀI TẬP TỰ LUYỆN  Câu 28 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.        B.         Câu 29 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.        B.        Câu 30 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A       B        Câu 31. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y  A.        B.        3x     x2 C.        2x    x2  C.                D. Không có tiệm cận.  D.    x2  x    x2 C.        D.    x2    x C.      D.      8x   Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  x x6 A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang B  Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  Câu 32 Cho hàm số  y  x2  3x Câu 33. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số  y    x 4 A.        B.        C.        D.        File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 59 1D Đường tiệm cận    Dạng 21 Một số tập tổng hợp   Câu 34 Mệnh đề nào dưới đây là sai?  A Hàm số   y  x  x – 2  đồng biến trên   B Đồ thị hàm số  y  3x4  5x2 – cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt 2x   có 2 đường tiệm cận x2  2x  D. Đồ thị hàm số  y   nhận giao điểm hai đường tiệm cận là tâm đối xứng.  x1 Lời giải tham khảo  Chọn đáp án C 2x  Đồ thị hàm số  y   có 3 đường tiệm cận   y  0; x  1   x 1 C Đồ thị hàm số  y  Câu 35 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?            2    x  y'         y  1       A y                                                x 1 x3     B.  y  C.  y  x1 x2 Lời giải tham khảo  2x    x1 1  D.  y  x1   x2 Chọn đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:   + Tiệm cận đứng là  x    + Tiệm cận ngang là  y    +  y     x1 C    Tìm  các  điểm  trên  C    sao  cho  tổng  khoảng  x2 cách từ điểm đó đến hai tiệm cận là nhỏ nhất.   1  A  1; 2    B.    3;          Câu 36 Cho  đồ  thị  hàm  số  y     C  3;          D.   3;   và   3;    Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D + TCĐ: x   d1   và  TCN: y   d2  +  M  x; y   (C )   + Ta có:   d  M , d1   d  M , d2   x   y   x2  File word liên hệ qua   x1 1  x  2 x2 x2 Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 60 1D Đường tiệm cận + Dấu bằng xảy ra   x       x  2   x2  x       x    + Vậy  M1  3;   và  M 2  3;    Câu 37 Gọi  I   là  giao  điểm  của  tiệm  cận  ngang  và  tiệm  cận  đứng  của  đồ  thị  hàm  số  (3m  1)x  y  Hỏi  I  thuộc đường thẳng nào dưới đây?  xm A.  y  3x    B.  y  3x    C.  y  x    D.  y  x     Lời giải tham khảo  Chọn đáp án B  m   Để   Cm   có  tiện cận đứng và tiệm cận ngang thì  3m  1  m         m  Khi đó phương trình đường tiệm cận đứng là  x  m  và tiệm cân ngang là  y  3m    Tọa độ điểm  I  là  I   m; 3m  1    y I  3 xI     I   : y  3x    x2  sao cho khoảng cách  x1 từ M đến tiệm cận đứng của   C   bằng khoảng cách từ M đến trục Ox.  Câu 38 Tìm tất cả các điểm M  trên đồ thị   C   của hàm số  y    13  13    13  13  A M  ; , M ;      2 2       13  13    13  13  B M  ; , M ;     2  2      13  13  C M  ;   2     13  13  D.  M  ;     2   Lời giải tham khảo  Chọn đáp án A Gọi  M  x; y  , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng   : x    Ta có  d  M ,    d  M , Ox    x2  x  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  x 1 A Đồ thị của hàm số đã cho không có tiệm cận đứng B Đồ thị của hàm số đã cho có một tiệm cận ngang C Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  x  1  và  x  D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  y  1  và  y    Câu 39 Cho hàm số  y  Lời giải tham khảo  Chọn đáp án D TXĐ:  D   \1   File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 61 1D Đường tiệm cận  1  x    x 1  x  x  lim y  lim  lim  1  nên đồ thị hàm số có TCN là  y  1   x x x  x 1 x1  1 x    x 1  x  x  lim y  lim  lim   nên đồ thị hàm số có TCN là  y    x x x  x 1 x 1     File word liên hệ qua Facebook: www.facebook.com/VanLuc168 [ Nguyễn Văn Lực ] | 62 ... Tìm phương trình các đường tiệm cận c a đồ thị hàm số  y  2x    x2 A Có tiệm cận đứng là  x  2  và không có tiệm cận ngang.  B Có tiệm cận ngang  y  2  và không có tiệm cận đứng.  C Có tiệm cận đứng là ...  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  x x6 A Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang B  Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.  ... Đồ thị c a hàm số đã cho không có tiệm cận đứng B Đồ thị c a hàm số đã cho có một tiệm cận ngang C Đồ thị c a hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là  x  1  và  x  D. Đồ thị c a hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là