Phan 10 cực trị của hàm số bằng casio

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/ Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath Kênh YouTube: Lê Nam PHẦN 10: GIẢI NHANH CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A: Lý thuyết cần nhớ Điều kiện cần & đủ để hàm số có cực trị Định lý 1: Giả sử hàm số f liên tục khoảng (a;b) chứa điểm x0 có đạo hàm (a;b)\{x0}  Nếu f ( x) đổi dấu từ âm sang dương x qua x0 f đạt cực tiểu x0  Nếu f ( x) đổi dấu từ dương sang âm x qua x0 f đạt cực đại x0 Định lý 2: Giả sử hàm số f có đạo hàm khoảng (a;b) chứa điểm x0 , f ( x0 )  có đạo hàm cấp khác điểm x0  Nếu f ( x0 )  f đại cực tiểu x0  Nếu f ( x0 )  f đại cực đại x0 Một số ý: Chú ý 1: Đối với hàm bậc ba: y  ax3  bx2  cx  d có cực trị  Phương trình y  có hai nghiệm phân biệt Đối với hàm số: y  ax  bx  c f ( x)  (a.a  0) có cực trị  Phương trình y  có hai ax  b g ( x) nghiệm phân biệt khác  b a Chú ý 2: Hàm số nhận x=A làm Cực đại hay Cực tiểu nào?  y( A)  Nhận x = A làm cực đại    y( A)   y( A)  Nhận x = A làm cực tiểu    y( A)  Nhắc lại kiến thức Vi-et so sánh   Định lý Vi-ét: b   S  x1  x2  a ;  c  P  x x   a Bên cạnh phải nhớ đẳng thức đáng nhớ  So sánh   x1    x2  a f ( )       x1  x2    a f ( )  S   2   a f ( )  x1      x2   a f (  )   a f ( )     x1      x2  a f (  )   S          x1  x2  a f ( )  S   2 B: Ví dụ áp dụng Ví dụ 1: Kiểm tra x=x0 cực đại hay cực tiểu a Hàm số f ( x)  x3  3x2  x  11 Phát biểu sau đúng: Hướng dẫn: F’=3x2-6x-9, giải pt: f’=03x2-6x-9=0=>x=-1;x=3 F’’=6x-6 A: Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu B: Nhận điểm x = - làm điểm cực đại C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu b Hàm số f ( x)  x4  x3  Phát biểu sau F’=4x3-12x2; f’=0 x=0(nghiệm kép);x=3 F’’=12x2-24x A: Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu c Hàm số f ( x)  x4  x2  Phát biểu sau A: Nhận điểm x = - làm điểm cực đại C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = -2 làm điểm cực tiểu Ví dụ 2: Tìm số điểm cực trị hàm số a Số điểm cực trị hàm số: f ( x)  x4  x2  F’=4x3-4x ; f’=0x=0;x=-1;x=1 A: B: b.Số điểm cực trị hàm số: f ( x)  f ( x)  C: D: x  3x  DK : x  x 1 (2 x  3)( x  1)  ( x  3x  6) x  x   ( x  1)2 ( x  1) F’=0 x=-1,x=3 A: B: C: D: c Số điểm cực trị hàm số: f ( x)  x3  12 x2  18x  2017 A: B: C: D: Ví dụ 3: Tìm m để phương trình có cực trị: a Với giá trị m hàm số sau: f ( x)  (m  2) x3  3x2  mx  có cực đại, cực tiểu A: m (4 : 0) \{-2} B: m (3: 0) \{-2} C: m (4 :1) \{-2} D: m (3:1) \{-2} Hướng dẫn: f’ = 3(m+2)x2+6x+m => để có cực đại cực tiểu pt f’=0 có nghiệm pb a khác   m  2 m  2 m  2     9  3m(m  2)  3  m  3m  6m   x  mx  cực trị: x 1 C: m  3 D: 3  m  b Với giá trị m hàm số sau f ( x)  A: m  B: m  3 2 1990 c Với giá trị m hàm số: f ( x)  x  3mx  3(m  1) x  m có cực trị trái dấu nhau: A: m  B: 1  m  C: 1  m  D: 2  m  Ví dụ 4: Tìm m để phương trình có cực tiểu x = A; cực đại x = B a Với giá trị m hàm số: f ( x)  mx3  3x2  3x  có cự đại x = A: m =3 B: m = -2 C: m = -3 D: m = F’=3mx +6x+3; f’(1)=3m+9 F’’=6mx+6 F’’(1)=6m+6 b Với giá trị a, b hàm số sau: f ( x)  x3  bx  x đạt cực tiểu x = A: b = B: b = - 2/3 C: b = -3/4 D: b = 1/2 ... C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = -2 làm điểm cực tiểu Ví dụ 2: Tìm số điểm cực trị hàm số a Số điểm cực trị hàm số: f ( x)  x4  x2  F’=4x3-4x... b .Số điểm cực trị hàm số: f ( x)  f ( x)  C: D: x  3x  DK : x  x 1 (2 x  3)( x  1)  ( x  3x  6) x  x   ( x  1)2 ( x  1) F’=0 x=-1,x=3 A: B: C: D: c Số điểm cực trị hàm số: ... điểm cực tiểu C: Nhận điểm x = làm điểm cực đại B: Nhận điểm x = làm điểm cực đại D: Nhận điểm x = làm điểm cực tiểu c Hàm số f ( x)  x4  x2  Phát biểu sau A: Nhận điểm x = - làm điểm cực