Trắc nghiệm hàm số lớp 12

Trang 1

Ral TAP TRAC NGHIEM

(sưu tầm:Bùi Anh Dũng)

Trang 2

SU DONG BIEN VA NGHICH BIEN CUA HAM SO

Câu 1: Hàm số y = x3 -3x? +3x +2016

A Nghich bién trên tập xác định B, đồng biến trên (-5; +0) C đồng biến trên (1; +00) D Đồng biến trên TXĐ Câu 2: Khoảng đồng biến của y=-—x' +2x?+4 là: Á.%; -1) B (3:4) € (0:1) D (-29; -1) va (0; 1) ich bién cua ham sé y = xÌ—3x?+4 là A (03) B (2:4) C (0; 2) D Đáp án khác Câu 4: Kết luận nảo sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = z a là đúng ? x+

A Hàm số luơn luơn nghịch biến trên R \{—1}

B Hàm số luơn luơn đồng biến trên R \{—1}

€ Hàm số nghịch biến trên các khoảng (—œ; ~1) và (1; +) D Hàm số đồng biến trên các khoảng (—œ; ~1) và (-1; +00)

Câu 5: Cho hàm số y =2x" ~4x” Hãy chọn mệnh đề sai trong bồn phát biểu sau:

A Trên các khoảng (—œ;~1) và (0;1), y'< 0 nên hàm số

nghịch biến B Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (—s;~1) và (0:1)

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (~œ;—1) và (I;+s)

D Trên các khoảng (—1;0) và (I;+s), y'>0 nên hàm số đồng biến Câu 6: Hàm số y A Nghịch biến trên (2; 4) B Nghịch biến trên (3; 5) C Nghịch biến x e [2; 4] D Cả A, C đều đúng Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên (1, 3) ? Câu 8: Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sơ y x A Déng bién (- <0 ; 0) B Đồng biến (0; +œ ) C Đồng biến /(-œ; 0) +2 (0; +) D Đồng biến /(-œ; 0), (0; +s) Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R 2 A y=(x?=1) ~3x+2 Boy C.y=-— D y=tanx x+1

Câu 10: Cho bảng biến thiên

Trang 3

đây x [te _ 0 —ý +z A y=x)~3x?~2x+2016 B y=x"~3x2 +2x +2016 i) - 0 + 0 - 0+ C y=x?~4x?+x+2016 D y=x”—4x?+2000 Câu 11: Cho hàm số y (x) cĩ đồ thị như hình vẽ bên

Nhận xét nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0:1) B Hàm số đạt C Hàm số đồng biến trên khoảng (—;0) và (I;+œ) ực trị tại các điểm x =0và x =1 D Hàm số đồng biến trên khoảng (—%;3) và (I;+œ)

Câu 12: Hàm số y = axÌ + bx” + cx + d đồng biến trên R khi nào ?

a=b=0,c>0 a=b=0,c>0 a=b=0,c>0 a=b=c=0

- a>0,b?-3ac <0 h B a>0,b?-3ac>0 ; C-.| , b? —3ae <0 D a>0,b?-3ac ; <0

Trang 4

A Hàm số cĩ miền xác định D = (~2,+œ) B.x= 3 là một điểm tới hạn của hàm số C Hàm số tăng trên miền xác định D lim y=+œ

Câu 20: Hàm số y = sin x—x

A Đồng biến trên R B Đồng biến trên (—œ;0)

C Nghịch biến trên R D Ngịchbiến trên (—s;0) va đồng biến trên (0;+œ)

Câu 21: Cho hàm số y = x” +2x - 3 (C) Phát biểu nảo sau đây sai

A Đồ thị hàm sơ cắt trục tung tại M(0;-3)

B Toa độ điểm cực dai a!)

C Hàm số nghịch biến trên (”?”Ì) và đồng biến trên (E‡} Ð Hàm số đạt cực tiểu tại * =~!

Câu 22: Ham sé f(x) = 6x5 —15x*+10x? —22

A Nghich bién trén R B Đồng biến trên (—œ;0)

C Đồng biến trên R D Nghịch biến trên (0;1)

Câu 23: Phát biểu nào sau đây là sai:

2—aÍ4—x2 đồng biến trên (0; 2) 3 +6x? +3x —3 đồng biến trên tập xác định 2 _./4—x? nghich bién trén (-2; 0) Ð y=x*+x? +3x—3 đồng biến trên tập xác định Câu 24: Hàm số Ÿ =VX~2+Ý4—X nghịch biến trên: A [3:4) B (2;3) € (2:3) D (2;4) Câu 25: Tập nghiệm của phương trình 8x” - vx+5 = (x+5) - v2x là: A.S= {4} B.S = {6} C.S= {5} D.S=Ø : 1 Câu 26: Tập nghiệm của phương trình xÌ +3 = —x là: wx+2

A.S= {I} B.S = {-1;1} €.S= {-I} D.S={—1:0}

Câu 27: Cho hàm số y =—x`~3(2m+1)x? ~(12m+5)x—2 Chọn câu trả lời đúng:

A Với m=l hàm số nghịch biến trên R B Với m=-I hàm số nghịch biến trên R

€ Với m =s hàm số nghịch biến trên R D Véi m -4 hàm số ngịch biến trên R

Câu 28: Hàm số y= 3 +(m+1)x?—(m+I)x+1 đồng biến trên tập xác định của nĩ khi:

A.m>4 B.2<m<4 €.m<2 D.m<4

Câu 29: Cho hàm số y = mxÌ —(2m —I)x? +(m—2)x—2 Tìm m đề hàm số luơn đồng biến

A.m<l B.m>3 C Khơng cĩ m D Đáp án khác

Câu 30: Cho hàm số y =mx? +mx?—x Tìm m để hàm số đã cho luơn nghịch biến

Trang 5

I-m Câu 31: Định m để hàm số y = x`~2(2-m)x? +2(2-m)x +5 luơn luơn giảm A.2<m<3 B.2<m<5 €.m>-2 D m=!

Câu 32: Hàm số y=-Š” 1 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi mx+

A.-I<m<l B.-I<m<l C Khơng cĩ m D Đáp án khác Câu 33: Câu trả lời nào sau đây là đúng nhất A Hàm số y=~—xÌ =x” +3mx —I luơn nghịch biến khi m < - 3 mx +m B Ham sé y = nghịch biến trên từng khoảng xác định khi m > - 3 mx +1 mx#+m C Ham sé y đồng biến trên từng khoảng xác định khi m< - I hoặc m> 0 —mx +l D Hàm số y =—xÌ—3(2m+1)x?=(12m+5)x—2, với m=1 hàm số nghịch biến trên R Câu 34: Hàm số y= "X—I , * tm a & &

A, luơn luơn đồng biến với mọi m B luơn luơn đồng biến nếu m#0

€ luơn luơn đồng biến nêu |m|>1 Ð cả A, B, C déu sai

Trang 6

A m>12/7 B m<-3 Cc m2 2 D dap an khac

"-

Câu 43: Hàm số 3 3 đồng biến trên (2;+ø) thì m thuộc tập nào sau

đây:

A me| 2:42) B me( 28) €me(~e

Câu 44: Với giá trị nào của m thì hàm số y =—x”+3x?+3mx —1 nghịch biến trên khoảng (0;+so) A.m=0 B m=1 C.m<l D m<-l D me(-2;-1) Câu 45: Tìm m dé hàm số y =—xÌ +6x? + mx +5 đồng biến trên một khoảng cé chiéu dai bing 1 25 = 4 C.m=-12 D m=2 5 A.m B.m= Câu 46: Giá trị m để hàm số y = xŠ +3x” +mx + mgiảm trên đoạn cĩ độ dài bằng 1 là: B.m=3 C.m<3 Câu 47: Cho hàm số y =2x”~3(3m—1)x” + 6(2m” ~m)x +3 Tìm m đề hàm số nghịch biền trên đoạn bằng 4 5 hoặc m=-3 B m=-5 hoặc m=3_ €C m=5 hoặc m Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m dé hàm số J5 A ms 2 B.m>Ý” 2 C |m| =x+m(sin x +cosx)

Câu 49: Tìm m để hàm số y =sin x —mx nghich bién trén R

A.m2-l B.m<-I € -I<m<]l D m21

Câu 50: Tìm m để hàm số Y =(2+1)sinx+(3—) luơn đồng biến trên R

Ams m<2 -4<m<2

AL 3 B 3 C m>-4 D 3

DAP AN:

Trang 7

CUC TRI CUA HAM SO

Câu 1: Hàm số: y=—x'+3x+4 dat cuc tiểu tai x= A -1 B.1 C.-3 Câu 2: Hàm số: y _ ~2x2 ~3 đạt cực đại tai x = ALO B +V2 C.-J2 Câu 3: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = xÌ~5x?+7x—3 7 -32 A.(b0 (59) B (0;1 (09 C.|—; G2) Câu 4: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= 3x —4x°là: es) CH) «(9 Câu 5: Ham sé y = x'+2x?—3 đạt cực trị tại điểm cĩ hồnh độ là

A.0 B.I C.-I

Câu 6: Hàm số y= —= đạt cực trị tại điểm x- A A(2;2) B B(0;-2) C C(0;2) Câu 7: Hàm số y = x +-L đạt cực trị tại điểm cĩ hồnh độ x A.2 B.I Câu 8: Tìm các điểm cực trị của hàm số y = x A Xo, = B xe; =—l C xg =0 4 Câu 9: Cho hàm sé f(x) = * —2x?+6 Giá trị cực đại của hàm số là: A fo =6 B fy =2 C fey = 20 Câu 10: Số cực tri ciia ham sé y= 2 43x-5 py 3x+1 A.0 B.1 C.2

Câu 11: Đồ thị hàm số nảo sau đây cĩ 3 điểm cực trị

A y=x‘-2x?-1 B y=x*+2x?-1 C y=2x*+4x741

Trang 8

ae gen (NA) g (Wa)

Câu 15: Số điểm tới hạn của hàm số yore Td "` ~3 là: A.I B.2 c3 D.4 Câu 16: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = =2 3 (5) (*5) a 1 B15 p, (02)

Cau 17: Cho ham sé y =x‘ +x? +x? +x+1 Chon phuong dn Ding

A Hàm số luơn luơn nghịch biến Yx elR B Hàm số cĩ ít nhất một điểm cực trị

C Cả 3 phương án kia đều sai D Hàm số luơn luơn đồng biến Vx eR

Câu 18: Cho hàm số y =x| Chọn phương án Đúng

A Cả hai phương án kia đều đúng B Cả ba phương án kia đều sai C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x=0 Ð Hàm số đạt cực tiểu tại x =0 Câu 19: Hàm số y cĩ bao nhiêu điểm cực đại ? A B.3 c.0 D.2 Câu 20: Cho hàm số y = x" +(c—x)”, e>0, n>2 Hồnh độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A.e+l B 2c c2 3 pb £ 2 Câu 21: Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y= xÌ=3x?+1 là A.2 B.4 C6 D.8 Câu 22: Số cực trị của hàm số y= xÝ =62ˆ +8x+1 là: A.0 B.1 C2 D.3 Câu 23: Số điểm cực trị hàm số y = A.2 B.0 C.1 D.3 Câu 24: Cho hàm số y = x”-3x”+1.Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng: A -6 B.-3 C.0 D.3 Câu 25: Cho hàm số: y=— ALS Bs cs D8

Câu 26: Cho ham sé y =-x? + 3x” — 3x + 1, mệnh để nào sau đây là đúng 2 —_ A Hàm số luơn nghịch biến; B Hàm số luơn đồng

C Ham sé dat cực đại tại x = 1; D Ham s6 dat cực tiêu tại 2x-4 x-l x`+4x? ~5x —17 Phương trình y° = 0 cĩ 2 nghiệm xị, xạ Khi đĩ xị.x; = Câu 27: Trong các khẳng định sau về hàm số y = „ hãy tìm khẳng định đúng ? A Hàm số cĩ im cực trị;

B Hàm số cĩ cực đại và một điểm cực tiều;

Trang 9

B Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Cả 3 câu trên đều đúng

Câu 29: Cho hàm số y a5" ax? +S: Khi đĩ:

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =0, giá trị cực tiểu của hàm số là y(0) =0

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x =+#l, gi ố là y@I)=1 C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = +1, giá trị cực đại của hàm số là y(+1) =I ï cực tiểu của hàm s

D Hàm số đạt cực đại tại điểm x =0, giá trị cực đại của hàm số là y(0)

Câu 30: Hàm số f(x) = x*—3x?-9x +11 Khang định nào đúng ?

A, Nhận điểm x =3 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x =~1 làm điểm cực tiểu C Nhận điểm x =3 làm điểm cực đại D Nhận điểm x =1 làm điểm cực đại Câu 31: Hàm số y = x'—4x? 5 Khẳng định nào đúng ?

A Nhận điểm x =+ 2 làm điểm cực tiểu B Nhận điểm x =5 làm điểm cực đại C Nhận điểm x =+ 2 làm điểm cực đại D Nhận điểm x =0 làm điểm cực tiểu

Câu 32: Cho hàm số youn ~2x? +1 Hàm số cĩ

A Mot cue đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại và khơng cĩ cực tiểu D Một cực tiểu và một cực đại

Câu 33: Cho hàm số y = x° - 3x”+ 1 Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng

A.6 B.-3 C.0 D.3

Câu 34: Cho hàm số y = xỶ =2x? +1 (C) Tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại cĩ phương trình là:

A.x=0 B.y=0 C.y=l D =

Câu 35: Cho hàm số y = fx) = axÌ+ bx”+ cx + d, a0 Khẳng định nào sau đây sai ?

A Dé thi ham s số luơn cắt trục hồnh B Hàm sơ luơn cĩ cực trị |

C lim f(x) = D Đồ thị hàm số luơn cĩ tâm đối xứng

Câu 36: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y=x'+4x”+2:

A, Đạt cực tiểu tại x = 0 - B Cĩ cực đại và cực tiểu

€ Cĩ cực đại và khơng cĩ cực tiểu D Khơng cĩ cực trị Câu 37: Cho hàm số f cĩ tập xác định trên D Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đạt cực trị tai x o,thi f'(%)=0

B Giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của một hàm số nĩi chung khơng phải là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

€ Hàm số f cĩ thể đạt cực đại, cực tiểu tại nhiều điểm trên

D D Nếu hàm số f đồng biến hoặc nghịch biến hoặc khơng đổi trên D thì nĩ khơng cĩ cực trị Câu 38: Cho hàm số f cĩ đạo hàm trên tập xác định D và đồ thị (C) Chọn câu sai trong các câu sau:

A Giá trị cực đại của hàm số f luơn lớn hơn giá trị cực tiểu của hàm số f

B Nếu hàm số đạt cực trị tại xạ thì f'(Xo}=0

€ Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị sony D Tiếp tuyến của (C) tại các điểm cực trị cĩ h hoặc trùng với trục hồnh gĩc bằng 0

Câu 39: Cho hàm số f cĩ đạo hàm trên (a;b) chứa xạvà f'(xạ) =0 Khẳng định nào sai ?

Trang 10

€ Nếu f"(x,) z 0 thì hàm số f đạt cực trị tai x5,

D Nếu "(xạ ) < 0 thì hàm số f đạt cực đại tại xạ,

Câu 40: Cho hàm số f cĩ đạo hàm trên (a;b) chứa xạ và f'(x,) =0 Khẳng định nào sai ?

A Nếu hàm số f đạt cực trị tại xạ thì f "(xụ)z 0,

B Nếu Í"(Xo)# Ư thì hàm số f đạt cực trị tại xạ,

€ Nếu f '(x) đổi đấu từ âm sang dương khi x qua xạtheo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực

tiểu tại xạ,

D Nếu f '(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua xạtheo chiều tăng của biến x thì hàm số f đạt cực đại tại xạ,

Câu 41: Chọn câu đúng

A Khi đi qua xạ đạo hàm của hàm số f đổi dấu thì xạ là điểm cực trị của hàm số f

B Nếu hàm số y =f (x)cĩ đạo hàm tại x„ và f'(x„) =0 thì xạ là điểm cực trị của hàm số f

C Nếu hàm số f đạt cực trị tai xq thi f'(x,)=0,

D Nếu xụ là điểm cực trị của hàm số f thì f'(xạ)=0 hoặc hàm số f khơng cĩ đạo hàm tại Xo,

—x? =

Câu 42: Khẳng định nào sau đây là đúng về đồ thị hàm số y = xe nh :

AL Yep + Yer =0 B yop =—4 C key =-1 D Xen +Xcr Câu 43: Đồ thị hàm số: y= i +2x?~5x ~17 cĩ tích hồnh độ các điểm cực trị bằng, A.5 B.8 C.-5 D.-8 Câu 44: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x`+3x?—4 là: A 2/5 B 4/5 6⁄5 D 8/5 Câu 45: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai Á Hàm số y= xÌ +3x+2 cĩ cực trị B Hàm số y=—xÌ+3x? —1 cĩ cực đại và cực tiểu € Hàm số y=~2x+l+ x+2 khơng cĩ cực trị ‘ 1 D Hàm số y=x—l+—— cĩ hai cực trị x4+1 X'-2x vơi x20 Câu 46: Hàm sốy=j 2x vơi -Il<x<0 -3x-5 Vơi x<-l

A Cĩ ba điểm cực trị B Khơng cĩ cực trị C.Cĩ một điểm cực trị D Cĩ hai điểm cực trị

Trang 11

A.m<6 B.m> V6 C 1 m> vo 5 ¢mx? +(2m-—1)x—1 Ménh 48 nao sau day là sai ?

Câu 49: Cho ham số y 3

Á Vm #1 thì hàm số cĩ cực đại và cực tiểu; B Ym <1 thi ham số cĩ hai điểm cực trị;

C Ym >I thì hàm số cĩ cực trị; D Hàm số luơn cĩ cực đại và cực tiêu Câu 50: Hàm số y =x`—mx +1 cĩ 2 cực trị khi: A.m>0 B m<0 C.m=0 D.mz0 Câu 51: Hàm số y=x°—3x”+mx đạt cực tiểu tạix=2 khi: A.m=0 B m0 c.m>0 D m<0 ˆ+mx + Câu 52: Tìm m để hàm số y = | đạt cực đại tại x = 2 x+m A m=-1 B,m=3 Cc m=1 p m=-3 ?~mx? +3(m+1)x—1 đạt cực đại tại x = 1 với m bằng: A.m=-l B m>-3 Cc m<-3 D.m=-6 Câu 54: Hàm số y = xÌ~mx +1 cĩ 2 cực trị khi A.m>0 B m<0 C.m=0 D.mz0 Câu 55: Số cực trị của hàm số y =x'+3x?~3 là: A.4 B.2 C3 D.1 Câu 56: Ham sé y = Câu 53: Hàm số y = 3 ~3mx? +3xT—2m—3 khơng cĩ cực đại, cực tiểu với m

A.m<sl B.m>I1 C.-I<msl D ms-Ivm21

Trang 12

A.m> 2 B mst 2 cmc 2 D.m>2} Câu 64: Giá trị của m để hàm số y =x~2mx? cĩ một điểm cực trị là: A.m<0 B.mz0 D.m<0 C.m>0 Câu 65: Giả sử đồ thị hàm số điểm cực trị cĩ phương trình là A Y=2(m +m+6)x+m? +6m +] B C,ÿ=72x+m” +6m+] D Tat cả đều sai ~3mx?+3(m+6)x+Icĩ hai cực trị Khi đĩ đường thẳng qua hai 2x+m?+6m+l

Câu 66: Tìm m để hàm số y = xÌ~3x? =mx +2 cĩ 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d: y=~4x +1 A.m=0 B.m=-l C.m=3 D.m=2 Câu 67: Cho hàm số y =—x?+3mx m~—1 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số đã cho cĩ cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thăng d: x +8y~—74 =0 A.m=l B m=~2 C.m=2 D m=-1 Câu 68: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm sé y=x*-2m?x?+1 c6 ba cuc tri tao thanh tam gide vuơng cân A,m=#l B m=1 c m=0 Dp m=+2 Câu 69: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm sé y = 2x? +3(m—1)x? + 6(m—2)x -1 c6 cute dai, cue tiéu thỏa mãn Ixcp+Xerl=2 A m=-l B.m=2 C€.m=l D.m=-2

Câu 70: Cho hàm số y = x`~3mx” +3(m” ~1)x =m` +m Tìm m đẻ hàm số đã cho cĩ hai điểm cực trị

Goi x,,x, là hai điểm cực trị do, Tim m dé x,’ +x,’ —x,x, =7 Á,m=+ B m=22 C.m=0 D m=+2 Câu 71: Tìm m để hàm số f(x) = x`~3x? + mx ~1 cĩ hai điểm cực trị x,„x; thỏa xj” +x;° =3 A.m=l B m=-2 c.m=3 pv m=4 3 Câu 72: Cho hàm số y =S-m~2)x? +(4m—8)x+m+1 Dé ham số đạt cực trị tại x,, x; thỏa mãn X, <-2<x, thi A, 2<m<6 B.3<m<2 C m<2 hoặc m>6 D.m<3

Câu 73: Cho hàm số y = xÌ+3x” 2 cĩ điểm cực đại là A(-2:2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương

trình x+3x?~2=m_ cĩ hai nghiệm phân biệt khi:

A.m=2hoặem=-2 B.m<-2 C.m>2 D.-2<m<2

Câu 74: Cho hàm số y = x*—3mx +1 (1) Cho A(2;3), tim m dé dé thị hàm số (1) cĩ hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A là:

A.m=1 B m=>

Trang 13

Câu 75: Cho hàm số yah 5 — mx? +(2m-1)x-3, 06 do thi (C,,) Gid tri m dé (C,,)c6 cdc diém cy đại, cực tiểu nằm về cùng một phía đối với trục tung là: 1 1 1 1 m#ivm=— mz1Am>>~ m<=vm>1 mz1Am<= A 2 B 2 c 2 D Câu 76: Cho hàm số y =x3+3x?+mx+m—2.Tim m dé hàm số cĩ cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục hồnh A.m<3 B.m>3 Cc m=3 D.mz3 Câu 77: Cho hàm số y=~x"+(2m+1)x” ~(m” ~3m+2)x —4.Tìm m để hàm số cĩ cực đại, cực tiểu nằm 2 phía trục tung: A me(;2) B me[l;2] C me(~%;1)t2(2;+s) D me(~%;1]t2[2;+s)

Câu 78: Cho hàm số y=x” +(m~2)x?~3mx +m Hàm số cĩ cực đại, cực tiểu tại các điểm cĩ hồnh

độ đều lớn hơn 2 khi: A me[-8;-5] B me(-8;~5) C me(—e;~8)/(—5;+s) D me [+ = 3) Câu 79: Cho hàm sé y =x’ +(m—2)x?—3mx+m.Tim m để hồnh độ của điểm cực đại của hàm số nhỏ hơn l là: A me[=8;~5] B me(-8;-5) C me (~;-8)U(-5:+0) D me [+ a 3) Câu 80: Cho hàm số y =f(x)=xÌ—mx? +l(m >0) cĩ đồ thị (C„) Tập hợp các điểm cực tiểu của x x 2 A y y=- 2 B.y=-—+l y 2 D.y=x/+l y=x ĐÁP ÁN

Trang 14

GIÁ TRỊ LỚN NHÁT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHÁT CỦA HÀM SĨ

Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x” +3x?=12x +2 trên đoạn [—1;2] là

A.6 B.10 C.15 D11

Câu 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x m trên [I;3] là: x

Ác Vua =Ú Vu, =-5 Be You =F5Ymin =O Cs Youx =3Ymin =1 De Yonar = 15 Yin =O

Câu 3: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = xÌ~3x?—9x +35 trên đoạn [4:4] A.M=40:m=-4l B.M=l5m=-4l C.M=40m=8 D M=40:m = =8 Câu 4: GTLN của hàm số y=—x' +3x? +1 trên [0; 2] ¬ B.y=I C.y=29 Câu 5: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= x° - 3x” - 9x + I trên đoạn [- 2 ; 4] lần lượt là A.-15-19; B.6 ; -26; C.4:-19; D 10;-26 Câu 6: Cho hàm số y =x tràn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [—1;2] là x+ A5 B.Ì C2 D.0 4 2 4£ ?+x+4 Age 4 4

Câu 7: Cho hàm số y = — chọn phương án đúng trong các phương án sau x+ A max y=— Ố, min y =~6 [ha] 3 Ì[e¿ B max y =~6,min y=~5 (43) [43]

C max y =-5,min [4-2] [4-3] y =-6 D max y =—4,min [4-2] [+] y =-6 x? +4x45 X 14X1Š Hạ, x41 A.2 B.6 C.9 D.-3+2/2

Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

Câu 9: Kết luận nào là đúng về giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=xjx—x” ?

id tri lớn nhất và cĩ giá trị nhỏ nhất;

rị nhỏ nhất và khơng cĩ giá trị lớn nhất;

€ Cĩ giá trị lớn nhất và khơng cĩ giá trị nhỏ nhất; D Khơng cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 10: Trên khoảng (0; +) thì hàm số y=—xÌ+3x+l :

A Cĩ giá trị nhỏ nhất là Min ; B Cĩ giá trị lớn nhất là Max y

Trang 15

A.0 B.I C.2 D J2

Câu 13: Cho hàm sé y= /2x-x? Gid tri lớn nhất của hàm số bằng

A.0 B.1 C.2 D V3

Câu 14: Giá trị lớn nhất cia him sé y=-3VI-x là

A.-3 B.I C.-I D.0

Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =3sinx-4cosx là

A.3 B.-5 C.-4 D.-3

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y=—x?—2x+3 là

A.2 B V2 C.0 D.3

20

Câu 17: Giá tị lớn nhất của ham sé y=2—**! +x+l

A.3 B.I ct 3 D.-I

Câu 18: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =x+cos” x trên đoạn |»] là: A= B.0 ce Dex 2 4 Câu 19: Hàm số f(x) = 2cos”x + x, với 0< x < 5 đạt GTLN tại x bằng: AS 12 B 2 12 c 6 pb = 6 Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x? + 3x” + 18x trén [0; +00) la: Al B.0 C2 D.-1 Câu 21: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx - cosx lin lugt là: A.li~l B J2; -/2 C.2;-2 Dz -3:3 Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - Inx +3 A.4 B.2 C1 D.0

Câu 23: GTNN và GTLN của hàm số y = 4(sinŠx + cos®x) + sin2x là:

A miny =- 1, maxy =0 B miny = V2, maxy =2

- - 49

C miny = 1, maxy = 2-/2 D miny = 0, maxy = }

Câu 24: Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm số ~3x +l|, x e[0;3]

‘A Min y B, Max y= 19

Trang 16

Câu 27: GTNN và GTLN của hàm số y= sinx +Jeosx véixe (0 : a

A miny =~ 1, maxy =5 B miny = 1, maxy = 48

C miny = 1, maxy = 2/2 D miny = 0, maxy =2

Câu 28: GTNN và GTLN của hàm số y= ¥34+x+4V6—x-J@+x)6—x) là:

A miny = 3, maxy = 3/2 B miny =- 2 may =3

C miny = 342 - 2, may =3 D miny = 0, maxy = 3 V2

Cau 29: Ham sé y =4Vx? —2x +3 + 2x —x? đạt GTLN tại hai giá trị xị, xa, Ta cĩ xị.x; bằng: A.-l B.-2 C1 D.2 Câu 30: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x" — trên [0; +z) đạt được khi x thuộc khoảng nào dưới x+ day? A (s;) 2 B (+) 2 € («3) 2 m Câu 31: Hàm số y= x+ 1 đạt giá trị lớn nhát trên đoạn [0;I] bang 1 khi A.m=l B m=0 C m=-1 Câu 32: Cho ham sé y = x’ -3mx’ +6, gid tri nhé nat cia hm sé trén [0;3] bang 2 khi A m=! 27 B m=1 C.m=2 D.m>Š 2 Câu 33: Với giá trị nào của m thì trên [0; 2] hàm sé y = x° - 6x? + 9x + mcé gid trị nhỏ nhất bằng -4 A.m=-8 B.m=-4 C.m=0 D.m=4 Câu 34: Trên khoảng (0; +0) Két luận nào đúng cho hàm số y = x +, Chọn I câu đúng x A Cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất B Cĩ giá trị nhỏ nhất và khơng cĩ gi

C Cĩ giá trị lớn nhất và khơng cĩ giá trị nhỏ nhất

Trang 17

Câu 39: Giá trị lớn nhất của hàm số y= v§inx + Joosx là: A.2 B.1 c V2 D y2v2 Câu 40: Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin”x - cosx + 1 Hỏi giá trị của tích M.m là: ALO B23 8 c2 4 D.2

2 «sac: Von phe ois ari nn nhất cán ham số vo #2)” và ạ à Câu 41: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x trên khoaơng (0;+e)_ là: A.2 B ~ C8 D Đáp án khác Câu 42: Gọi A, B là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y Xx th Khi đĩ A - 3B cĩ giá tri: A.I B.2 C3 D4 Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = tanÌx-——+2, (0< x< 5) là một phân số tối giản i Ta cĩ cosx a+b bang: A 30 B.40 C 50 D 20 Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =sin` x—cos2x +sinx+2 trên khoảng (13) bằng C5 D.1 trên —œ;1) là: C8 D 10 Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e"*” trên [e; e +]

A.2 B.e? Ce’ D.c+e

Trang 18

A v2 B #2 C.2 D Câu 52: Xét lập ludn sau: Cho ham s6 f(x) = e'(cosx - sinx + 2) v6i OS x Sm Œ) Ta cĩ F(x) = 2e*(1 - sinx) (ID f(x) = 0 khi và chỉ khi x = II) Hàm số dat GTLN tai x = Ria Địa

(IV) Suy ra f(x) <e?,Vx (0; œ)

Lập luận trên sai từ đoạn nào:

A (IV) B (ID)

c dD D Các bước trên khơng sai

Câu 53: Ham sé y = x3 + (< +3)-3(s+3), x>0 cĩ GTLN là: x x

A -2 B.-4 C.5 Đ.-I

Câu 54: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x?+y° =2 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức P = 2(x? + y*) — 3xy theo thir ty Ia: 15 11 17 13 =3 2 B —;-4 2 Cc 2 3-5 D 3-7 2 Câu 55: Trong tắt cả các hình chữ nhật cĩ diện tích S, chu vi của hình chữ nhật cĩ chu vỉ nhỏ nhất bằng, bao nhiêu: A 2S B 2S c 48 p vs Câu 56: Trong số các hình chữ nhật cĩ chu vi 24cm Hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất là hình cĩ diện tích bằng A S=36 cm? B.S=24 cm? C S=49 cm” D S=40 cm?

Câu 57: Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = 1 - x” Một tiếp tuyến của (P) di động cĩ hồnh độ dương cắt hai trục Ox và Oy lần lượt tại A và B Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi hồnh độ của điểm M gần nhất với số nào dưới đây:

A.0,9 B 0,7 C.0,6 D 0,8

Câu 58: Cho tam giác đều cạnh a; Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ cĩ cạnh MN nằm trên cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AB và AC Xác định vị trí điểm M sao cho hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đĩ v3a' 3a? 8 8 A A.BM= © ya S= 2 B.BM= = va S= 4 Ð Một kết quả khác Câu 59: Cho hình chữ nhật MNPQ nội tiếp trong nửa đường trịn bán : , MN Q P Kin R Chu vi hin eh nit ton dt knit s8 7 ing A.2 B.4 ci D.0,5 \ M N

Trang 19

21 27 „25

2

Câu 61: Một chủ trang trại nuơi gia súc muốn rào thành hai

chuồng hình chữ nhật sát nhau và sát một con sơng, một chuồng

cho cừu, một chuồng cho gia súc Đã cĩ A sơng D

Hỏi diện tích lớn nhất cĩ thê bao quanh là bao nhiêu ? A 4000 m” B 8400 m” C 4800 m? D 2400 m* B Cc Câu 62: Một cơ sở in sách xác định rằng: Diện tích của tồn bộ trang sách qe

1a S (cm) Do yéu céu ky thuật nên dịng đầu và dịng cuối phải cách mép

(trên và dưới) trang sách là a (em) Lề bên trái và lề bên phải cũng cách mép |_h| là b (em) Các kích thước cảu trang sách là bao nhiêu đề cho diện tích phần

in các chữ cĩ giá trị lớn nhất

Câu 63: Giám đốc của nhà hát A đang phân vân trong việc xác định giá vé xem các chương trình được chiếu trong nhà hát Việc này rất quan trọng nĩ sẽ quyết định nhà hát thu được lợi nhuận hay bị tồn thất Theo những cuốn số ghỉ chép, ơng ta xác định Nếu giá vé vào cửa Là 20$ thì trung bình cĩ 1000,

người đến xem Nhưng nếu tăng tiền vé lên 1$ mỗi người thì sẽ mắt 100 khách hàng trong số trung bình

Trung bình mỗi khách hàng dành 1,8$ cho việc uống nước trong nhà hát Hãy giúp giám đốc nhà máy

này xác định xem cần tính giá vé vào cửa bao nhiêu đẻ tơng thu nhập lớn nhất

A giá vé là 14,1 $ B giá về là 14 $ € giá vé là 12.1 $ D giá vé là 15 $ Câu 6

Từ một tắm bìa cứng hình vuơng cạnh a, người ta cắt bồn gĩc bồn hình

vuơng bằng nhau rồi gấp lại tạo thành một hình hộp khơng nắp Tìm cạnh

của hình vuơng bị cắt đê thẻ tích hình hộp lớn nl de Ae 2 B= 8 coms 3 pb = 6 ut cai để chỉ phí hàng tồn kho là nhỏ nhất 2 B 20 lan va à 100 của một mặt đáy là nhỏ nhị

A Canh day hình hộp là 3 m, chiều cao là 3 m B Cạnh đáy hình hộp là 3 m, chiều cao là 6 m

C Cạnh đáy hình hộp là 9 m, chiều cao là 3 m

Trang 20

Câu 67: Một cửa hàng bán thú kiểng cần làm một chuồng thú hình

cho phần cần làm hàng rào là 20 m Chú ý rằng, hình

chữ nhật này cĩ hai cạnh trùng với mép của hai bức tường trong

gĩc nhà nên khơng cần rào Các cạnh cần rào của hình chữ nhật là

bao nhiêu đề diệnh tích của nĩ là lớn nÏ A Mỗi cạnh là 10m _B.Mỗi cạnh là9 m C.M anh là 12m —_D.Mỗi cạnh là 5m

Câu 68: Một con đường được xây dựng giữa 2

thành phố A và B hai thành pho nay bị ngăn

cách một con sơng cĩ chiều rộng r Người ta

cần xây 1 cây cầu bắt qua sơng biết rằng A b

cách con sơng một khoảng bằng a, B cách con h t khoảng i y cầu đề thành phố là nhỏ n A CáchC là - P — B.CáhDl-P— a-b a+b a lg b (a<b) Hãy xác định ——T \g khoảng cách giữa các D h C Cách C là a+b a+b ®“————————* Câu 69: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hịn đảo ở C khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là

1 km Khoảng cách từ B đến A là 4 Mỗi km dây điện đặt dưới

nước là mất 5000 USD, trên mặt đất là 3000 USD Hỏi diễm S

trên bờ cách A bao nhiêu đề khi mắc dây điện từ A qua S rồi đến C là ít tốn kém nhá A Bim B 2km 4 cịn 4 "0 4

Câu 70: Một chiếc ti vi hiệu Sony màn hình hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm nhìn của bạn AN (tinh đầu mép dưới của màn hình tỉ vi) Để nhìn rõ nhất AN phải đứng ở vị trí sao cho gĩc nhìn lớn nhất.Hãy xác định vị trí đĩ ? ( BOC gọi là gĩc nhìn) A.2.4m B 3,2m C.3m D.2m

Câu 71: Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem cĩ nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hin sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay khơng Ước tính nếu giá 1 ly trà sữa là 20 (ngàn đồng) thì trung bình hàng tháng cĩ khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán,trung bình mỗi khách lạ trả thêm 10(ngàn đỏng) tiền bánh ráng trộn đề ăn kèm Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm mỗi ly trà sữa 5(ngàn đồng) thì sẽ mắt khoảng 100 khách rong tổng số trung bình Hỏi giá 1 ly trà sữa nên là bao nhiêu để tơng thu nhập lớn nhất (giả sử tổng thu chưa trừ vốn)

A Giảm 15 ngàn đồng B Tăng 5 ngàn đồng

C Giữ nguyên khơng tăng giá D Tăng thêm 2,5 ngàn đồng

Trang 21

Giáo viên: Th.Š Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12

Câu 72: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, các nhà thiết kế' luơn đặt mục tiêu sao cho nguyên liệu

vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích tồn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đĩ bằng 2

và diện tích tồn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số ?

A.07 B 0,6 C.08 D.0,5

1C, 2B, 3A, 4A, 5B, 6D, 7C, 8D, 9A, 10B, 11B, 12D, 13B, 14D, 15B, 16A, 17A, 18A, 19B, 20B, 21B, 22A, 23D, 24A, 25C, 26B, 27B, 28C, 29A, 30B, 31B, 32B, 33B, 34B, 35C, 36A, 37D, 38 , 39D,

40A, 41D, 42B, 43 , 44A, 45C, 46B, 47B, 48A, 49A, 50C, 51A, 52B, 53B, 54D, 55D, 56A, 57C, 58B,

Trang 22

TIỆM CẬN CỦA ĐỊ THỊ HÀM S Câu 1: Tiệm cận đứng của đỗ thị hàm số y = 3x 2 là: A.x=-I B.x=l Cu D.x=-3 Câu 2: Cho hàm số y = —= Trong các câu sau, câu nào sai A lim, y =— B lim y= +0

C Tiệm cận đứng x =2 D Tiệm cận ngang y =1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2* “ a:

A y=-l B y=1 , Gy D y=2 Câu 4: Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A Tiệm cận đứng : x =1; TCN: y=2 B Tiệm cận đứng :x =2 ;TCN: y =1 C Tiệm cận đứng : y =2 ; TCN: x =I D Tiệm cận đứng : y =1 ; TCN: x =2

Câu 5: Cho hàm số y = 3x ‘ Khang dinh nao sau day ding ?

A Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận ngang là y =1 B Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là y=3

C Đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận D Đồ thị hàm số cĩ tiệm cận đứng là x= 1 Câu 6: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2*†Í_ p;

A.2 B.1 “cd D3

Câu 7: Cho hàm số y = ¬ mà cĩ tâm đối xứng là:

A I-5;~2) B I(-2;-5) C 1(-2;1) D I(1;-2)

Câu 8: Cho hàm số y = Bal Hàm số cĩ tiệm ngang và tiệm cận đứnglà:

A.y=Six=3 B.y=2:x=3 C.y=-2;x=3 D y=3;x=~2

Câu 9: Trong các hàm số sau, hàm số nào cĩ tiệm cận đứng x =3

- 3x+3 B 2x- 2x-1 Gy -3x? 3x* + 2x D.y= 3x+3 -

x43 x+2

Trang 23

Câu 10: Cho hàm số y=f(x) cĩ bảng biến thiên như sau —% -1 + Hàm số y =f(x) cĩ tính chất:

A Hàm số y =f(x) nghịch biến trên các khoảng IR\{—1] ` ° 2 _ ll — B I(—1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số yf, | Ss là phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số =-00; lim y = +00

Câu 11: Cho hàm số y = a (C) Trong các câu sau, câu nào đúng

A Ham số cĩ tiệm cận ngang x =1 B Hàm số di qua M(3;1)

C Hàm số cĩ tâm đối xứng 1(I;1) D Hàm số cĩ tiệm cận ngang x =~2

Câu 12: Số đường tiệm cận của hàm số y = “x là Chọn 1 câu đúng

Al B.2 D.3

Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A.y=3 B.y=2 D y=hy=-l Câu 14: Tìm tất cả các giá trị thyc cia tham sé m sao cho đồ thị của hàm số cĩ hai tiệm cận ngang A Khơng cĩ giá trị thực nào của m thoa man yêu cầu đề bài B.m<0 C.m=0 D.m>0 Câu 15: Cho đường cong (C): y= Š, Tìm phương án đúng: A (C) chỉ cĩ € (C) cĩ hai cận đứng B (C) khơng cĩ tiệm cận ngang lệm cận Ð (C) cĩ ba tiệm cận x-2 Số tiệm cận của đồ thị hàm số là: Câu 16: Cho hàm số y x A.I B.2 C3 D4

Câu 17: Cho during cong y = 2% 3 (C) và 3 điểm A, B, C nằm trên (C) cĩ hồnh độ tương ứng, x=

là 1,35; - 0,28; 3,12 Giả sử dị, d›, d; tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm

cận của (C) Lựa chọn đáp án đúng

A.d) =3 B.d, =4

C Ca ba phuong an kia déu sai D.d;=5

Câu 18: Cho hàm số y= = cĩ đồ thị (C) cĩ hai điểm phân biệt P, Q tong khoảng cách từ P x-

Trang 24

Câu 20: Cho (C) là đồ thị hàm số y = cad „ Tìm các điểm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ điểm xe đĩ đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất A.(ED B (1+V3;1+V3) C (!-v3:1-v3) D (2+ V3:1+V3)va (2-V3:1-¥3) Câu 21: Hàm sé y= a cĩ đồ thị(C) Tìm các điểm trên (C) cĩ tổng khoảng cách của 2 tiệm cận đến (C) bằng 4 A (2;5),(0;=1).(4:3).(2:1) B (2;5),(0;-1) C (4;3),(-2:1) D (2;5),(4;3) xP +x42 Câu 22: Gọi (C) là đồ thị hàm số y ~2x+3 A Đường thẳng x =2 là tiệm cận đứng của (C) B Đường thẳng y=x~I là tiệm cận xiêncủa (C)

C Đường thẳng y=—— 5 là tiệm cận ngang của (C) 3 là tiệm cận ngang của (C) D Đường thẳng y x°+x#l ~5x”~2x +3 Al B.3 C.4 D.2 Câu 24: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: A Hàm số y=

Câu 23: Đồ thị hàm số y = cĩ bao nhiêu tiệm cận:

2x41 khơng cĩ tiệm cận ngang

B Ham sé y=x‘—x? khéng cé giao diém với đường thẳng y = -I

C Ham sé y= Vx? +1 c6 tap xc định là D=R \{—1)

D Dé thi ham số y = xÌ + x?—2x cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 25: Chọn đáp án sai

Ề hi của hàm số vệ đX Ê Phan (ao điểm của hai đâm cân lầm tâm đái vé

A Đề thị của hàm số y = cx+d nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng

B Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f{x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của phương,

trình f(x) = g(x)

C Bat ky đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hồnh D Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba

x-l

Câu 26: Cho hàm số y = Trong các câu sau, câu nào sai:

A lim y==% xoz B lim y=+ø xo

C Tigm can ditng x = 2 D Tigm can ngang y= 1

Câu 27: Cho hàm số y Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Trang 25

9(x?+1)(x+1)

3x? -7x+2

A Nhận đường thẳng x=3 làm tiệm cận đứng B Nhận đường thang x =-2 làm tiệm cận đứng C Nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang D Nhận đường thẳng y =3x +10 làm tiệm cận xiên

Câu 28: Đồ thị hàm số y =

Câu 29: Số đường tiệm cân của đồ thi hàm số _y= X a3? ALI B.2 —2x +3 D.4

Câu 30: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số ALL B.2 C.3 D.4 (2m=n)x? +mx+1 Câu 31: Biết đồ thi ham sé y=“ x +mx+n-6 nhận trục hồnh và trục tung làm 2 tiệm cận thì giá trị m+n= A.9 B.6 C2 D.-6 aL ‘

Câu 32: Cho hàm số y= oe phương trình tiệm cận xiên của hàm số là: -2x

A.y=x-2 B.y=2—x C.y=2x—4 D Đáp án khác Câu 33: Cho hàm số y= 2 - Khẳng định nào sau đây đúng ? A Dé thi ham số 3 Š thị hàm Câu 34: Cho hàm số y =2x†?m~ÏÌ_ xác định m để tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số đi qua điểm M(3; x+m )) A m=3 B m=-3 C.m=l D.m=2

Cau 35: Cho ham sé y=" > Với giá trị nào của m thì x =~1 tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x+

A.mz2 B mz~2 C mtty ý D Khơng cĩ m

Câu 36: Cho hàm số y= 2Ÿ” Với giá trị nào của m thì các đường tiệm cận tạo với các trục tọa độ x+m

một hình vuơng -

A.m=2 B m=-2 €.A và B sai D A va B déu ding

Trang 26

2mx+m

Câu 39: Cho hàm số y = TT TT xe —- Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang

của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 8 A.m=2 B.m=+2 C.m=4 D mz+4 x‡2 Câu 40: (Cho hàm số y= Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận -2x+m đứng A m>1 B.m<l C.m=l D msi Câu 41: Cho hàm số y =5 —! 2x+m Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm E(-I;V2) A.m=2 B m=~2 C.m= D.m=v2

Câu 42: Cho hàm số 2x+m y=.T%—I

Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứngcủa đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;5) A.m=2 B m=~2 C m=-1 D m=1 3x-1 Câu 43: Cho hàm số x#l „ Chọn phát biểu đúng ? i 3 là tiệm cận đứng B Giao điểm hai tiệm cận là (3; - I) € Đồ thị cĩ 6 tọa độ nguyên D Hai tiệm cận tạo với 2 trục tọa độ của độ thị một hình vuơng cĩ diện tích là 3 Câu 44: Cho hàm s6 y= 3%! cĩ đồ thị la (C) Goi M(x; y)_là tọa độ trên (C) thda mãn khoảng cách x m cận đứnggắp 4 lần khoảng cách M t \n ngang Kết quả x 3hoặcx=-5 B.x=+4 C.x= 2x-1 D Dap an khac Câu 45: Cho hàm số cĩ đồ thị là (C) Gọi M(x; y)_ là tọa độ trên (C) thõa mãn khoảng cách x-I

từ M tới tiệm cận đứngbằng khoảng cách M tới tiệm cận ngang Đáp án nào cĩ y thỏa ?

A.y=lhoặcy=2 B.y=lhayy=3 C.y=2 hay y=3 D Đáp án khác

Câu 46: Cho hàm số y = „ cĩ đồ thị là (C) Gọi Máx; y)_ là tọa độ trên (C) thõa mãn tổng khoảng x

Trang 27

A.y=3x+l B y=3x-1 C.y=3x D.y=2x+l Câu 50: Để đồ thị hàm số y = 2Š—~ 2X †Ì sĩ tiệm cận xiên thì m phải thỏa mãn: xm A, m#42 p.mz0 C.mz41 D.mz+4 Câu 51: Cho hàm số y= ? Xác định m để đồ thị khơng cĩ tiệm cận đứng, A.m=0vm C.m D.m=2

Câu 52: Cho hàm số y =2x+vx” +1 Tiệm cận xiên của đồ thị ham s

A y=-x B y=2x C y=3x D y=3x;y=x

Câu S3: Gọi (C) là đồ thj ham sé y = 2% —2%*4 2x41 A Duong thiing x =-1 li tiệm cận đứng của (C) B Đường thẳng y=2x ~1 là tiệm cận xiêncủa (C) C Đường thẳng y = x +1 là TC xiên của (C)

D Đường thẳng y=x~2 là tiệm cận xiêncủa (C)

Câu 54: Cho hàm số y= x= 2 Số tìm cận của đồ thị hàm A.I B.2 C3 D.4 Câu 55: Cho hàm số y= —— Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng x A.3 B.2 C4 D.1 T— ¿ Câu 56: Đồ thi hàm số y= — nhận điểm I (1 ; 3) là tâm đối xứng khi m= xe A.3 B.5 C1 D.-1 Câu 57: Tìm phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số y =5x+l+ rar x—3 s3 23 A.y=5x+ TY y= B.y=2x-3vay=> C.y=Švà2x-3=0 D Sx+1va2x-3=0 Câu 58: Cho hàm số y =5x+3+Vx?—4x+5 DO thị hàm số cĩ tiệm cận xiên bên trái là: x+5 D y=4x DAP AN:

1B, 2C, 3D, 4A, 5D, 6A, 7A, 8C, 9B, 10B, 11C, 12D, 13D, 14D, 15D, 16C, 17D, 18A, 19B, 20A, 21A, 22C, 23B, 24B, 25C, 26D, 27C, 28D, 29A, 30C, 31A, 32D, 33D, 34B, 35B, 36D, 37B, 38A, 39C, 40A,

Trang 28

BANG BIEN THIÊN VÀ BO THI HAM SO

Trang 36

Câu 36: Đồ thị hàm số y xt cĩ dạng: =x A B Cc D | I} TH | Câu 37: Đồ thị hàm số y = trị nào của m thì phương trình x`~3xm =0 cĩ ba ni phân biệt A.-l<m<3 B.-2<m<2 C.-2<m<2 D -2<m<3

°—3x +1 cho 6 hinh bén Với giá

Câu 38: Với giá trị nào của m thì phương trình xÌ~3x +m~I=0 cĩ đúng hai nghiệm

A.m=-4vm=-l B.m=4vm=3

C.m=-4vm=4 D.Một kết quả khác

Câu 39: Đồ thị hình bên là của hàm số y=—x' +4x? Với giá trị nào của m thì phương trình xÝ—4x?+m~2=0cĩ bốn nghiệm

phân biệt ? Chọn I cu ding A.0<m<4 B.0<m<4 C.2<m<6 D.0<m<6 ĐÁP ÁN:

1A, 2C, 3C, 4B, 5C, 6A, 7C, 8B, 9A, 10C, 11B, 12C, 13A, 14B, 15D, 16C, 17C, 18A, 19B, 20A, 21D,

Trang 37

SỰ TƯƠNG GIAO CUA BO THI HAM SO

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x~3)(x° +x+4) với trục hồnh là:

A.2 B.3 C.0 D

Câu 2: Đồ thị hàm số y=x”—x? —1 cắt đường thẳng (đ):y= -1 Tại các giao điểm cĩ hồnh độ đương là:

A.(0—1).(E1).(—EI) B (0-—1),(—I—1) € (0:—1).(I:—1) D (1;=1),(-15-1)

Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ âm ? Se ¬— Sy ade cy-‡1 x+1 x-l x+2 Câu 4: Số giao điểm của đường cong y=xÌ- 2x”+ 2x + 1 và đường thẳng y A.0 B.2 C3 Câu 5: Số giao điểm của hai đường cong y= x`—x?~2x+3 và A.0 B.1 C3 Câu 6: Cho hàm số y=2x”—4x +5 cĩ đồ thị là (F), hàm số y=2x`—5x+5 cĩ đồ thị là (G) Số giao điểm của (F) và (G) là: A.0 B.2 C1 D.3 Câu 7: Cho ham số y=-x' - 2x) - 1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng A.I B.2 C3 D.0 Câu 8: Cho hàm số y=x”- 4x Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng ALO B.2 C3 D.4 Câu 9: Các đồ thị của hai hàm số y=3—.Ì và y = 4z° tiếp xúc với nhau tại điểm M cĩ hồnh độ là x A x=-l B.x=l C.x=2 Câu 10: Đồ thị hàm số y= „+—_ x-l

A Cắt đường thẳng y =1 tại hai điểm B cắt đường thắng y = 4 tại hai điểm

€ Tiếp xúc với đường thẳng y=0 D khơng cắt đường thẳng y =~2

Câu 11: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và during cong y=" = Khi đĩ hồnh độ

trung điểm của đoạn MN bằng: Al B.2 C.5/2 D -5/2 ˆ À nh bàn ok —“ Ề “ Câu 12: Đơ thị hàm sơ “ăn cĩ mây điểm chung với trục Ox x A.0 B.I C.2 D x-x+I

Câu 13: Gọi (C) là đồ thị của hàm số y= x-1 và cho đường thẳng (đ): x+2y—3=0 Trong 4

điểm sau day: A(0,-1); B(-1,0); C(2,3); D@,2) cé hai diém thuộc (C) và đối xứng nhau qua đường

thẳng (đ) Trong các lựa chọn trên, lựa chọn nào đúng ?

A.A và B.B vàC €.AvàC D.BvàD

Câu 14: Giá trị m lam dé thi ham sé y =(x-1)(x?+x—m) ct trục tung tại A cĩ tung độ bằng 5

Trang 38

Câu 15: Cho (C): y=—x”—x+2 và đường thẳng (đ): y= k(x—I)—1 Tìm k để (đ) cắt (C) tại hai điểm

phân bi

A.k<-l hayk>2 B.k<-2hayk>l C.k<-2hayk>3 D.k<-3 hay k>2

Câu 16: Đồ thị hàm số y=x`~3x +1 cho ở hình bên Với giá trị 3

nào của m thì phương trình x`~3x ~m =0 cĩ ba nghiệm phân biệt A.-lI<m<3 B.-2<m<2 1 C.-2<m<2 D.-2<m<3 1 Câu 17: Với giá trị nào của m thì phương trình xÌ~3x+m~1=0 cĩ đúng hai nghỉ B.m=4vm=3 C.m=-4vm=4 D Một kết quả khác

Câu 18: Đồ thị hình bên là của hàm Với giá trị

nào của m thì phương trình x°—4x?+m~2=0cĩ bốn nghiệm

phân biệt ? Chọn 1 câu đúng A.0<m<4 B.0<m<4 €.2<m<6 D 0<m<6 Câu 19: Xét phương trình xÌ + 3x? =m

A Với m= 5 thì phương trình cĩ 3 nghiệm B Với m = — I thì phương trình cĩ 2 nghiệm

C Với m= 4 thì phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt D Với m=2 thì phương trình cĩ 3 nghiệm phân biệt

Trang 39

Câu 26: Cho hàm số y = xÌ+3x?—2 cĩ điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình xÌ+3x? =2 =m cĩ hai nghiệm phân biêt khi: A.m=2hoặcm=-2 B.m<-2 C.m>2 D.-2<m<2 Câu 27: Tìm m để phương trình x` +3x?~9x +m =0 cĩ 3 nghiệm phân biệt: A -27<m<5 B -5<m<27 C.-5<m<27 D.mz0 Câu 28: Đồ thị hàm số y = xÌ~3mx?+2m(m—4)x+9m°—m cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt cĩ hồnh độ lập thành một cấp số cộng khi: A.m=-l B m=1 C.m=2 D m=-2

Câu 29: Cho ham sé y = x*-2mx? +(m+3)x—2 c6 dé thj (C) va parabol (P): (m+5)x+6

Khi (C) và (P) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt cĩ hồnh độ tạo thành một cấp số nhân thì m phải thoả điều kiện nào ? A.m=3 B m=-3 C.m=-4 D.m=-4

Câu 30: Cho hàm số y=(4—x)(I—x)? cĩ đồ thị (C) Gọi (d) là đường thẳng đi qua giao điểm của (C) với trục tung và cĩ hệ số gĩc bằng k Đề (đ) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt, giá trị thích hợp của k là: A.k<0 và k#-9 — B.k>0và k#9 C.k<lvàk#-4 D.k>lvà k#4 Câu 31: Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y = xÌ`~3mx — mcắt trục hồnh tại 2 điểm phân biệt A.m>T 4 B.m>L 4 €m=l 4 Dp mst 4 Câu 32: Tim m để đồ thị (C) của hàm số y = x* —3mx - mcắt trục hồnh tại đúng một điểm A.m>T 4 B.m>L 4 cm=4 4 D met 4 Câu 33: Cho hàm số y = xÌ+(m+I)x? +(m? +m—3)x +mẺ —3 cĩ đồ thị (C) Định m để (C) tiếp xúc với trục hồnh A.m=-2 vm=2 B m=-l v m=-~2 C.m=-I vm=2 D.m=-I vm=-2 v m=2

Câu 34: Cho hàm số y = x`+(m+1)x?+(m°+m~3)x+m?~—3 cĩ đồ thị (C) Định m dé (C) cat trục

hồnh tại ba điểm phân biệt cĩ hồnh độ âm

A.-2<m<-l v -I<m<2 B -J3<m<2

€.-I<m<2 D ⁄3<m<2

Câu 35: Cho (C):y=xÌ+3mx~2 và (P):y=(2m~1)x°+2(2m+l)x~2 Tìm m để (C) và (P) cất

Trang 40

C me()x|3} D me (05 }u(3:1) Câu 39: Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y = xỶ=2x?m+2017 cĩ 3 giao điểm với trục hồnh A m<2017 B m>2017 C.2015<m<2016 D.m=2017 Câu 40: Cho hàm số y =x‘ +ax? +b cĩ đồ thị (C) Tìm điều kiện của a và b để (C) cắt trục hồnh tại I điểm - A.b=0,a>0 B.b=0,a<0 C.b=0 A a<0 Ð Một kết quả khác Câu 41: Hai đồ thị hàm số y=xỶ—2x?+1 và y=mx? ~3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi: A.m=2 B m=-2 C.m=+/2 D m=0 Cu 42: Cho dé thi (C,,):y=x* +2(m-2)x* +m*-Sm+5 Tim m dé (C,,) cat Ox tai 4 diém phan biệt ? 5-5 s-⁄5 cm„ŠtŠ P 2 2 2

Câu 43: Cho hàm số y = x' +ax?+b cĩ đồ thị (C) Tìm điều kiện của a và b để (C) cắt trục hồnh tại 2

điểm phân biệt |

A.b<0, VaeR B b<0, VaeR C.b>0, VaeR D Một kết quả khác

Câu 44: Cho hàm số y =x'+ax”+b cĩ đồ thị (C) Tìm điều kiện của a và b để (C) cắt trục hồnh tại 4

điểm phân biệt cĩ hồnh độ lập thành một cấp số cộng

A b>0 và 3a+10xÍb =0 B b> 0 vag 3a—-10Vb =0

€ 9a”—100b =0 D 9a” +100b =0

Câu 45: Đường thẳng (d) di qua điểm (1; 3) và cĩ hệ số gĩc k cắt trục hồnh tại điểm A và trục tung tại

điểm B (Hồnh độ của A và tung độ của B là những số dương) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất khi k bằng

A.=IH B.-2 C.-3 D.-4

A.I<m<2 B.I<m< <m<2

Câu 46: Cho hàm số y= Với giá trị m để đường thẳng (d):y =—x+m cắt đồ thị hàm số tại 2 x-

điểm phân biệt A, m<0vm>4 B m<0vm>2 C.I<m<4 D m<iIvm>4 Câu 47: Cho hàm số y = 2x1 x- og ad thị (C), đường thẳng y= x— m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt với m A.mzl B.m<l €C.m>1 D Vm

Câu 48: Cho hàm số y = = cĩ đồ thị (H) và (d): y = kx +1 Để đường thẳng (đ) cắt (H) tại hai điểm x- phân biệt A, B sao cho đoạn AB nhận M(1,4) làm trung điểm, thì giá trị thích hợp của k là: A.k=~4 B.k=-3 C.k=3 D.k=4 Câu 49: Cho hàm số y = = = Đồ thi hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x+m khi A.m=v§ B.mzl C.m=‡2/2 D.VmeR

Câu 50: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d:2x - y+m =0 tiếp xúc với đồ thị (C): y = at