Bài tập xác suất thống kê số (9)

1 Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH HỌC VIÊN: NGUYỄN THỊ HẢI YẾN LỚP: GAMBA01.X01 BÀI LÀM: I/ Phần giới thiệu chung: Thống kê kinh doanh cung cấp thông tin liên quan đến việc thu thập, trình bày, mô tả liệu; phương pháp thống kê suy luận ước lượng khoảng tin cậy, kiểm định giả thiết thống kê, mô hình phân tích hồi qui tương quan phân tích số liệu theo dãy số thời gian Qua việc học thực hành làm tập cung cấp cho kỹ để vận dụng thành thạo công cụ thống kê đại, kỹ tổng hợp, trình bày, kỹ thống kê suy luận, kỹ phân tích mối liên hệ, phân tích biến động tượng làm sở cho việc định tương lai II/ Phần nội dung trình bày làm Câu 1: Lý thuyết (2 điểm) A Trả lời Đúng (Sai) giải thích 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Giải thích: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị thổng thể chọn để nghiên cứu, tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác mà người nghiên cứu lựa chọn phải dựa đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu 2) Tần số biểu số tuyệt đối Đúng 2 Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 Giải thích: Vì biểu số đơn vị phân phối vào tổ, số lần lượng biến nhận giá trị định tổng thể 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Giải thích: Độ lệch chuẩn đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán tập hợp liệu lập thành bảng tần số Khi hai tập liệu có giá trị trung bình cộng, tập có độ lệch chuẩn lớn tập có liệu biến thiên nhiều 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Đúng Giải thích: Ta có công thức phương sai tổng thể chung sau: Σ(xi – μ)2 σ 2= N Khoảng tin cậy: X − Zα / σ n 5) Phương pháp dãy số bình quân trượt không nên dùng dãy số có biến động thời vụ Đúng Giải thích: Số bình quân trượt sử dụng để san dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên Số bình quân trượt tính từ nhiều mức độ có tác dụng san ảnh hưởng yếu tố ngẫu nhiên, đồng thời làm cho số lượng mức độ dãy số bình quân trượt giảm, ảnh hưởng đến việc biểu xu hướng phát triển tượng B Chọn phương án trả lời 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: Chọn d) 2) Ưu điểm Mốt là: Chọn b) 3 Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: Chọn e) 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: Chọn: e.) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: Chọn: d) Câu (1,5 điểm) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Ta có công thức xác định cỡ mẫu: Z2σ2 N= Error2 Theo liệu đầu cho ta có sai số Error = Độ tin cậy = 95% Độ lệch tiêu chuẩn suất 1h sản phẩm hay σ = Tra bảng Z ta được: Z = 1,96 α /2 Thay vào công thức ta được: N = 1,962*62/12 = 138,297 = 138 (công nhân) * Với mẫu chọn 138 công nhân Theo giả thiết đầu cho ta có: - Số sản phẩm trung bình mà hok hoàn thành 1h 35 hay X = 35; - Độ lệch tiêu chuẩn σ = 6,5 Gọi μ xuất trung bình 1h toàn công nhân Ta có công thức khoảng ước lượng sau: Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 X − tα / 2,( n −1) S / n ≤ µ ≤ X + tα / 2, ( n −1) S / n ∑ (xi - x)2 S2 = 6,52 = n-1 = 0,308 hay S = 0,555 138 - Với độ tin cậy 95% hay α = 5% tra bảng t0,025(137) = 1,978 Thay vào ta được: 35 - 1,978*0,555/11,747 ≤μ≤ 35 + 1,978*0,555/11,747 hay: 34,907 ≤ μ ≤ 35,093 Câu Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải: Từ liệu đầu ta biết: Hai tổng thể phân phối theo quy luật chuẩn; chưa biết phương sai tổng thể chung; mẫu nhỏ n1 n2 tα/2(n-2) suy bác bỏ Ho chấp nhận H1 Kết luận: Với độ tin cậy 95% thực có mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 5.3 Đánh giá cường độ Ta thấy SST = 2,3 mối liên hệ Y quanh giá trị trung bình Y SSR = 2.1953, mối liên hệ X Y tương đối chặt chẽ 14Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 SSE = 0,1047 nhỏ chứng nhân tố khác tới Y nhỏ * Sự phù hợp mô hình r2 = SSR/SST = 0,954 95% thay đổi % tăng doanh thu giải thích thay đổi % tăng chi phí quảng cáo 5.4 Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90% ( X i − X )2 ˆ Yi ± t n−2 ∗ S yx ∗ + + n n ∑ ( X i − X )2 i =1 S yx = 0,187 Yˆi = 2,068 + 0,385 * = 3,993 X = 3,2 , t tra bảng tα/2(n-2) = 2.353 Vậy khoảng tin cậy là: ( X i − X )2 1 3,24 ˆ Yi ± t n −2 ∗ S yx ∗ + + n = 3,993 ± 2,353 * 0,187 * + + = 3,993 ± 0,7107 n 2,3 ∑(Xi − X ) i =1 Kết luận: dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% nằm khoảng 3,993 ± 0,7107 với độ tin cậy 90% III/Phần Kết luận: Qua việc thực hành làm tập trên, Tôi phần hiểu rõ tính ứng dụng môn học thống kê kinh doanh việc quản trị hoạt động doanh nghiệp Môn học thống kê kinh doanh thực bổ ích đem lại nhiều kiến thức công cụ hiệu công tác điều hành quản lý TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu môn học Thống kê kinh doanh - Chương trình Global Advanced MBA Đại học Griggs Hoa Kỳ 15Nguyễn Thị Hải Yến- lớp GaMBA01.X01 Tài liệu thống kê kinh doanh –trang Web www.Tailieu.vn ... Độ lệch chuẩn đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán tập hợp liệu lập thành bảng tần số Khi hai tập liệu có giá trị trung bình cộng, tập có độ lệch chuẩn lớn tập có liệu biến thiên... lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Bài giải: Ta có công thức xác định cỡ mẫu: Z2σ2 N= Error2 Theo liệu đầu cho ta có sai số Error = Độ tin cậy = 95% Độ lệch tiêu chuẩn suất. .. chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 90% Bài giải: 5.1) Xác định phương trình Hồi quy: - Vẽ biểu đồ: Phương trình hồi quy có dạng: Y = b0 + b1 X - Tính toán tham số: Đặt Y biến % tăng doanh