Bài tập xác suất thống kê số (5)

Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH GIẢNG VIÊN: TRẦN THỊ KIM THU LỚP: GAMBA01.X01 Họ tên: Chu Xuân Tùng Bài làm Câu 1: A 1/ Đúng Vì: Tiêu thức thống kê khái niệm đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu Tiêu thức thống kê giúp xác định đơn vị tổng thể tổng thể thống kê, để phân biệt tổng thể với tổng thể khác Do đó, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu 2/ Đúng Vì: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ Trong phân tích thống kê, tần số cho phép ta xác định số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Do tần số biểu số tuyệt đối Khi biểu số tương đối gọi tần suất 3/ Sai Độ lệch chuẩn tiêu để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình Đối với tượng khác loại tượng loại không nhau, để so sánh người ta dùng hệ số biến thiên 4/ Sai Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao, có nghĩa độ lớn khoảng tin cậy nhỏ Vậy: Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5/ Đúng Vì: Phương pháp dãy số bình quân trượt phương pháp sử dụng để san dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên Tuy nhiên tiêu thức thời vụ, sử dụng phương pháp dãy số bình quân trượt làm tính chất đại diện tiêu thức Do thực tế phương pháp không áp dụng cho dãy số có biến động thời vụ, mà thường áp dụng cho dãy số biến động theo năm B Chọn câu trả lời Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh 1c,2b,3e, 4e, 5f Câu 2: Gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức sản phẩm sản xuất Ta có: n= Z 2σ Error Với: Z = 1,645 ; σ = ; Error = n = 1,645 = 97,4 ≈ 98 12 (*) Với n = 98 ; x = 35 (sản phẩm) Tổng thể chung có phân phối chuẩn phương sai σ = 36 Khoảng tin cậy xác định sau: µ ∈ [ x - Zα /2 σ σ ; x + Zα /2 n n ↔ µ ∈ [ 35 – 1,645 * 98 ] với Z α / = 1,645 ;35 + 1,645 * 98 ] ↔ 34,003 ≤ µ ≤ 35,997 Vậy µ ∈ 34,003;35,997 Câu 3: Xét Phương án 1: xi 24 25 26 28 30 32 35 38 ∑ xi = 238 x1= S1 = ∑f fi 1 2 2 i = 12 xi fi 24 25 52 56 60 32 70 38 ∑ xi f i = 357 xi - x -5,75 -4,75 -3,75 -1,75 0,25 2,25 5,25 8,25 ∑ (xi - x ) 33,0625 22,5625 14,0625 3,0625 0,0625 5,0625 27,5625 68,0625 (xi - x ) = 173,5 357 = 29,75 12 ∑ (xi - x ) / (n – ) = 173,5 / 11 = 15,77 → S1 = 15,77 = 3,97 Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh Phương án 2: xi 20 23 25 26 27 28 29 30 32 34 38 ∑f fi 1 1 2 1 i xi fi 20 23 50 26 27 56 29 60 32 34 38 ∑ xi f i = 395 = 14 xi - x -8,21 -5,21 21,79 -2,21 -1,21 27,79 0,79 31,79 3,79 5,79 9,79 ∑ (xi - x ) 67,404 27,144 474,804 4,884 1,464 772,284 0,624 1010,604 14,364 33,524 95,844 (xi - x ) = 2502,944 395 = 28,21 14 x2= S2 = ∑ (xi - x ) / (n – ) = 2502,944 / 13 = 192,53 → S2 = 192,53 = 13,88 Số quan sát(n) Trung bình mẫu( x ) Độ lệch chuẩn (S) PA1 12 29,75 3,97 PA2 14 28,21 13,88 Do số quan sát ít, mẫu nhỏ, nên ta sử dụng kiểm định t n +n − 24 Với độ tin cậy 0,95 t α1 / 2 = t 0.025 = 2,064  H : µ1 = µ Cặp giả thiết:   H : µ1 ≠ µ Ta có: (n1 − 1) s12 + (n2 − 1) s 22 11 * 3,97 + 13 * 13,88 Phương sai S = = = 111,578 n1 + n − 12 + 14 − 2 P  Sp = Sp X1 − X t= S = 10,563 29,75 − 28,21 1 = 1 = 0,37 + 10,563 + n1 n 12 14 Vì t < 2,064 nên không bác bỏ giả thiết H0  Hai phương án sản xuất có khác biệt chi phí sản xuất Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh Khoảng tin cậy ( µ1 − µ ): n +n − (X1 – X2) - t α1 / 2  2 S p  +   n1 n2  1 ↔ 1,54 – 2,064 111,578 +   12 14  ≤ ( µ1 − µ ) ≤ (X1 – X2) + t αn1 /+n2 −  2 S p  +   n1 n2  1 1 ≤ ( µ1 − µ ) ≤ 1,54 + 2,064 111,578 +   12 14  ↔ -7,037 ≤ µ1 − µ ≤ 10,117 Câu 3: Biểu đồ thân lá: 12 078 557789 12337 01124456 0233589 Bảng phân bố tần số: Khối lượng than ( Triệu ) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến 10 Từ 10 đến 11 Từ 11 đến 12 Từ 12 đến 13 Cộng Trị số 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 Tần số ( triệu ) 0 0 30 Dữ liệu đột xuất liệu khối lượng than khai thác 12,3 triệu Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh Khối lượng than( Triệu ) Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến Từ đến 10 Từ 10 đến 11 Từ 11 đến 12 Từ 12 đến 13 Cộng x = xi 3,5 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 fi 0 0 30 xi fi 10,5 27 27,5 52 52,5 0 0 12,5 182 182 = 6.06 30 Khối lượng than trung bình khai thác phản ánh tình hình khai thác than 30 tháng gần đây, nhiên lại chưa phản ánh liệu đột xuất lượng than khai thác Câu 5: Gọi % tăng doanh thu y % tăng chi phí quảng cáo x x = 1+ + + + = 3,2% Mô hình hồi quy tổng thể: Y = β1 + β X + ui Hồi quy: Regressor Coefficient Standard Error T-radio[Prob] INPT 2.0676 17645 11.7173[.001] X 38514 0.048567 7.9299[.004] R-Squared S.E.of Regression 95447 18684 R-Bar-Squared F.Statistic F(2,6) 93929 62.8839[.004] Thu mô hình hồi quy mẫu: Yˆ = 2.0676 + 0,38514 X + ei có phần dư ei (*) Kiểm định mức ý nghĩa β :  H : β2 =  H : β2 ≠ Giả thiết:  Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh có P-value = [.004] < α =0.1  Bác bỏ H0  β có ý nghĩa thống kê Tức % tăng chi phí quảng cáo thật có ảnh hưởng đến % tăng doanh thu β = 0,38514, tức % tăng chi phí quảng cáo tăng lên đơn vị % tăng doanh thu tăng lên 0,38514 đơn vị Theo kết hồi quy ta : R = 0,95447  R = 0,977 > Vậy: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối quan hệ tuyến tính chặt chẽ thuận chiều Kiểm định phù hợp mô hình hồi quy Giả thiết: { H :R =0 H1:R ≠0 R2 Sử dụng thống kê: F = 1− R2 n−2 Với F qs = 62,8839 Ta có : P_value = 0.004 < 0.1 → Bác bỏ H0 Hàm hồi quy phù hợp Ta có: R = 0,95447  95,47% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí quảng cáo Với Xi = 5%, thay vào mô hình hồi quy mẫu ta Yˆi = 3,9933% Khoảng tin cậy xác định: Yˆi + n n−2 α /2 -t Syx n−2 (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i µ ≤ Yˆi ≤ + n n−2 α /2 +t Syx (X − X) ∑( X − X ) i n i =1 i Với: t α / = t 0,025 = 3,182 Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Yi - Yˆi -1,4933 -0,9933 0,5067 -0,4933 -0,9933 yi 2,5 4,5 3,5 Cộng n Syx = ∑( y i − yˆ i ) Thống kê kinh doanh (Yi - Yˆi ) 2,2299 0,9866 0,2567 0,2433 0,9866 4,7031 = 4,7031/(5-2) = 1.5677 n−2 xi Cộng Xi - x -2,2 -1,2 2,8 0,8 -0,2 (Xi - x ) 4,84 1,44 7,84 0,64 0,04 14,8 Xác định khoảng tin cậy: 3,9933 – 3,182 * 1,5677 ( − 3,2) + 14,8 ≤ µ ≤ 3,9933 – 3,182 * 1,5677 + ( − 3,2) 14,8 ↔ 0,7646 ≤ µ ≤ 7,222 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Bài giảng, slide tập thực hành Cô giáo Trần Thị Kim Thu – phụ trách môn Thống kê kinh doanh Giáo trình “Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh ... THAM KHẢO Bài giảng, slide tập thực hành Cô giáo Trần Thị Kim Thu – phụ trách môn Thống kê kinh doanh Giáo trình Thống kê kinh doanh” Đại học Griggs Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh... =  H : β2 ≠ Giả thiết:  Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh có P-value = [.004] < α =0.1  Bác bỏ H0  β có ý nghĩa thống kê Tức % tăng chi phí quảng cáo thật có ảnh hưởng đến %...Chu Xuân Tùng - GaMBA01.X01 Thống kê kinh doanh 1c,2b,3e, 4e, 5f Câu 2: Gọi n số công nhân cần điều tra để đặt định mức sản phẩm sản xuất Ta có: n= Z