Bài tập xác suất thống kê số (4)

GaMBA01.X01 T Quang Tun Bài tập cá nhân Môn học: Thống kê kinh doanh Giảng viên:PGS TS Trần thị kim thu Hc viờn Lp E-mail : T Quang Tun : GaMBA01.X01 : Quangtuantkv@gmail.com Mục tiêu doanh nghiệp cần phải làm tiền, phải có lãi hoạt động sản xuất kinh doanh nghiệp vụ quản trị hoạt động doanh nghiệp vấn đề quan trọng cần phải có đầy đủ thông tin mặt kể thông tin sơ cấp thứ cấp Để hoạt động doanh nghiệp ngày tốt cần quan tâm đến ba yếu tố có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, là:Lý luận quản lý, phơng pháp thống kê biện pháp hành động Xuất phát từ nhiệm vụ quản lý đặc điểm tình hình cụ thể doanh nghiệp cần xác định nhiệm vụ quản lý cụ thể gì, nhằm vào mục tiêu Trên sở xác định thông tin cần thu thập, biện pháp thu thập liệu, xử lý phân tích liệu Trên sở phân tích định lợng rút kết luận tồn thực tế tợng, chất tính quy luật tồn tại, từ đa biện pháp quản lý thích hợp với tợng giai đoạn cụ thể Trớc hết ta phải hiểu rõ đợc kiến thức lý thuyết trải nghiệm qua trờng hợp thực tế, để rút nhận định, cụ thể qua tiết học môn thống kinh doanh thật có ý nghĩa bổ ích cho học viên qua câu hỏi lý thuyết tập lớp tập cá nhân sau : Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng vì: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể đợc chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số biểu số tuyệt đối Sai vì: Tần số thành phần thứ hai dãy số lợng biến.Khi tần số đợc biểu số tơng đối gọi tần suất 3) Độ lệch chuẩn tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tợng khác loại Sai : Độ lệch chuẩn tiêu tơng đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu tợng loại có số trung bình 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phơng sai tổng thể Đúng vì:Khoảng tin cao phơng sai nhỏ ngợc lại; độ tin cậy tiến dần 100% phơng sai tiến dần Theo cách tính Phng sai 5) Phơng pháp dãy số bình quân trợt không nên dùng dãy số có biến động thời vụ Đúng vì: phơng pháp sử dụng để san dãy số có nhiều biến động ngẫu nhiên.Số bình quân trợt (còn gọi số bình quân di động) số bình quân cộng nhóm định mức độ dãy số thời gian tính đợc cách loại dần mức độ đầu,đồng thời thêm vào mức độ tiếp theo, cho số lợng mức độ tham gia tính số bình quân không thay đổi Số lợng mức độ tham gia tính số bình quân thờng lẻ Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun Phơng pháp làm trơn nhẵn biến động thực tế nên không dùng với dãy số có biến động thời vụ mà thờng với dãy số theo năm B Chọn phơng án trả lời nhất: 1) Các phơng pháp biểu xu hớng phát triển tợng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đ ảm bảo tính chất so sánh đợc mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều Phơng án d)Không có điều 2) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh lệch lợng biến b) Không chịu ảnh hởng lợng biến đột xuất c) Kém nhậy bén với biến động tiêu thức d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) Phơng án b) Không chịu ảnh hởng lợng biến đột xuất 3) Đ ại lợng phản ánh chiều hớng mối liên hệ tơng quan: a) Hệ số tơng quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Phơng án a) Hệ số tơng quan 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) Phơng án e) Cả b) c) 5) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phơng pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phơng sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Phơng án d) Cả a), c) Câu (1, đ) Một doanh nghiệp muốn ớc lợng trung bình một công nhân hoàn thành đợc sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ớc lợng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần đ ợc điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu đ ợc tính trên) số sản phẩm trung bình mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 6,5 Hãy ớc l ợng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta cú : = s = 6.5 = 35 sn phm, (1- )= 95% => =0.05 = 5% à=? Uớc lợng nămg suất trung bình biết độ lệch tiêu chuẩn Xác nh c mu i vi trung bỡnh nh sau: Ta cú khong tin cy - /2 = 1-0.05/2 = 0.975 Tra bng Z/2 = 1.960 Thay vo cụng thc trờn ta c: Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun Vi mc tin cy 95% thỡ c mu l 139 cụng nhõn cn c iu tra ( lấy chẵn số hơn) c lng nng sut trung bỡnh mt gi ca ton b cụng nhõn: Gi l nng sut trung bỡnh mt gi ca ton b cụng nhõn; Tra bng t =n-1 = 138 bc t => SP Kết luận: Vi mẫu điều tra 139 công nhân tin cy l 95% thỡ nng xut trung bỡnh mt gi cụng ca cụng nhõn nm khong sn phm Câu (1, 5đ) Tại doanh nghiệp ngời ta xây dựng hai ph ơng án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phơng án có khác hay không ng ời ta tiến hành sản xuất thử thu đ ợc kết sau: (ngàn đồng) Phơng án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phơng án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai ph ơng án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai ph ơng án Đây toán kiểm định phía, so sánh trung bình với mẫu độc lập trờng hợp cha biết phơng sai tổng thể chung 12,22 , mẫu nhỏ (n1, n2 < 30) nên tiêu chuẩn kiểm định t Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun õy l trng hp cha bit phng sai ca tng th chung ,2 mu nh (n1, n2 < 30) 2 Gii thit: à1: phng ỏn 1, à2: phng ỏn H0: à1 = à2 (Phng ỏn ging phng ỏn 2) H1: à1 à2 (Phng ỏn khỏc phng ỏn 2) STT 10 11 12 13 14 Phơng án Phơng án 25 20 32 27 35 25 38 29 35 23 26 26 30 28 28 30 24 32 28 34 26 38 30 25 30 28 29.75 28.21 t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(Tt = 0.863 Khong tin cy 1- = 95% = 0.05 Tra bng t, n1+n2 -2 = t0.05, 24 = 2.064 => t khụng thuc bỏc b Quyt nh: cha c s Bỏc b H0, Vi hai mu ó iu tra với độ tin 95% cú th núi khụng cú bng chng chng minh chi phớ trung bỡnh ca hai phng ỏn cú khỏc hay khụng Cần nghiên cứu thêm để xác định đợc chi phí trung bình phơng án sản xuất phơng án sản xuất khác Câu (2, 5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh dầu gội đầu thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nớc so với mức năm tr ớc ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 4.5 3.5 Với liệu trên, xác định phơng trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tơng quan tuyến tính không? Đ ánh giá cờng độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hãy ớc tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác sut tin cy 90% 1) STT Tổng TBình % Tăng CP Quảng cáo X 1.0 2.0 6.0 4.0 3.0 16.0 3.20 Thống kê kinh doanh % Tăng doanh thu Y 2.5 3.0 4.5 3.5 3.0 16.5 3.30 XY X2 Y2 2.5 6.0 27.0 14.0 9.0 58.5 11.70 1.0 4.0 36.0 16.0 9.0 66.0 13.20 6.25 9.00 20.25 12.25 9.00 56.75 11.35 GaMBA01.X01 T Quang Tun S dng phng phỏp hi qui t microsoft Excell SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967418 R Square 0.954465335 Adjusted R Square 0.939287113 0.18684193 Standard Error Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept % Tng chi phớ Qung Cỏo SS 2.19527027 0.10472973 2.3 MS 2.19527027 0.03490991 Standard Coefficients Error t Stat 2.0676 0.176453579 11.71734559 0.3851 0.0486 7.929935117 Significance F F 62.88387097 0.004181592 P-value Lower 95% Upper 95% 0.001335707 1.506013527 2.629121609 0.004181592 0.230572472 0.539697798 = 2.0676 + 0.3851X b0= 2.0676 b1= 0.3851 Khi qung cỏo tng thờm 1% thỡ mụ hỡnh d oỏn rng doanh thu s tng thờm 0.3851% 2) Dựng t kim nh xem liu cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh gia doanh thu v im kim tra hay khụng Gi thit: Ho: = khụng cú mi liờn Thống kê kinh doanh GaMBA01.X01 T Quang Tun H1: cú mi liờn h Ta cú t = 4,062941 tra t bng hi qui trờn Cú th tớnh t bng cỏch: b1 t= Sb1 = Sb1 S xy n ( x x) i =1 = 0.0486 i t = (0.3851 0)/0.0486 = 7.930 Vi tin cy 95% nờn = 0.05 /2 =0.025 t/2;n-2 = t0.025;3 = 3.182 t tng ng vi =0.0042