Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (18)

BÀI LÀM Bài kiểm tra hết môn thông kê kinh doanh lớpGaMBA01 M01 Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? (Đ) 1/ Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu (S) 2/ Tần số biểu số tương đối (S) 3/ Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại (S) 4/ Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể (S) 5/ Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Giải thích sao? 1/Vì tiêu thống kê bao gồm mặt : khái niệm mức độ tiêu Mặt khái niệm tiêu bao gồm định nghĩa, giới hạn thực thể, thời gian không gian Mức độ tiêu trị số với đơn vị tính phù hợp Có hai loại tiêu thống kê: Chỉ tiêu khối lượng : biểu quy mô, khối lượng tượng nghiên cứu Chỉ tiêu chất lượng : biểu trình độ phổ biến mối quan hệ tổng thể 2/Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể Tần số thường ký hiệu: fi fi tổng tần số hay tổng số đơn vị tổng thể Do tần số biểu số tuyệt đối Khi tần số biểu số tương đối gọi tần suất, đơn vị tính lần % ký hiệu: di (di = fi / fi) 3/ Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số cộng bình quân Hệ số biến thiên V= S/ x 100% Trong đó: S - độ lệch tiêu chuẩn; x - số bình quân cộng Hệ số biến thiên biểu số tương đối, nên dùng so sánh tiêu thức khác nhau, so sánh hệ số biến thiên suất lao động với hệ số biến thiên tiền lương 4/ Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Có công thức phương sai:   x  i   N Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung, biết phương sai tổng thể chung phân phối chuẩn ( mẫu lớn ) tính công thức:   x  Z /    x  Z / n n Các hàm số trên: Với độ tin cậy định phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Ngược lại tổng thể chung đồng phương sai nhỏ khoảng tin cậy nhỏ Do vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể 5/ Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân, tiêu thức kết Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1-d; 2-e; 3-c; 4-d; 5-c 1/ Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a/ Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b/ Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c/ Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d/ Không có điều 2/ Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a/ Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b/ Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c/ Giảm phương sai tổng thể chung d/ Cả a, c e/ Cả a, b f/ Cả a, b, c 3/ Ưu điểm Mốt là: a/ San chênh chênh lệch lượng biến b/ Nhậy bén với biến động tiêu thức c/ Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d/ Cả a, b e/ Cả a, b c 4/ Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a/ Tổng thể người yêu thích dân ca b/ Tổng thể người làm ăn phi pháp c/ Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d/ Cả a b e/ Cả a, b c 5/ Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a/ Giữa cột có khoảng cách b/ Độ rộng cột biểu trị số tổ c/ Chiều cao cột biểu thị tần số d/ Cả a b e/ Cả a c f/ Cả a, b c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Giải * Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng A.1 ta có: A(Z) = 0,975 => Z = 1,96 Độ lệch chuẩn σ = sản phẩm, sai số (Error) = => Số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = ( 1,962 * 62 ) / = 138,2976 => n = 139 (công nhân) Kết luận: Số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 công nhân * Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,025 s = 5,5 ; n = 139 ; X = 35 Theo giả thiết ước lượng số trung bình μ suất trung bình toàn công nhân độ tin cậy 95%, mẫu lớn (n=139> 30) chưa biết σ Công thức ước lượng: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng t, bậc tự 138, α = 0,05( phía) Ta có : t = 1, 977 => 34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận :Mẫu điều tra ra, độ tin cậy 95%, suất trung bình toàn công nhân khoảng (34,078 ; 35,922) Câu (1,5đ) Công ty A&T nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 285 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Giải Gọi p1 tỷ lệ người thích mùi hương dầu gội công thức Gọi p2 tỷ lệ người thích mùi hương dầu gội công thức cũ n1 = 1000 ; n2 = 800 Giả thiết cần kiểm định: H0: p1 ≤ p2 H1 : p > p Theo ta có : PS1 = 285/1000 = 0,285 PS2 = 200 / 800 = 0,25 Tỷ lệ chung : n1PS1 + n2 PS2 p= 1000*0,285 + 800*0,25 = n1 + n2 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 Bài toán kiểm định so sánh tỷ lệ hai tổng thể chung, kiểm định Z với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định sau: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: 0,285- 0,25 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) 0,035 Z= = 0,035 / 0,021 = 1,67 √0,000443 Tra bảng A1 với Z = 1,67 1- α = 0,9525 => α = 0,0475 hay 4,75% Đây kiểm định phải, nên ứng với mức tin cậy tra bảng A1 mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Nghĩa : - Độ tin cậy nhỏ 95,25% (mức ý nghĩa lớn 4,75% ) Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 - Độ tin cậy lớn 95,25% (mức ý nghĩa nhỏ 4,75% ) Zα < 1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 Kết luận : Mẫu cho, mức ý nghĩa lớn 4,75% Có kết luận với công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người thích mùi hương công thức Câu (2,5đ) Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: Năm Tháng 2004 2005 2006 2007 Đơn vị: ngàn USD (Yi) (Ii) 2008 49 51 45 58 47 54 48 57 49 51 47.6 54.2 1.146 1.304 10 11 12 Cộng DT năm DTTB Tháng 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 40.42 52 45 54 42 46 42 33 32 26 30 505 42.08 56 50 47 40 42 39 35 35 28 35 508 42.33 55 52 50 42 32 37 35 34 30 38 510 42.50 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 40.42 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 41.55 1/ Phân tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp 2/ Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm Công ty nói 3/ Dự đoán lượng khách Công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Giải 1/ Qua số liệu kết kinh doanh công ty năm 2004 đến 2008 : - Lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm doanh thu công ty tháng cao năm, mà đạt cao tháng 2, tháng qua số Ii >1 Từ tháng đến tháng 12 khách giảm, doanh thu giảm theo, biểu qua số Ii < - Tình hình biến động thời vụ doanh thu năm công ty có biện pháp sau: + Khai thác tốt nguồn lực tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách tăng cao tháng đến tháng + Điều tiết khách giá để cân đối, công suất phòng, dịch vụ khác thời điểm mùa vụ khách tập trung + Thời điểm khách giảm, có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tour tổ chức dịch vụ khác Thuê phòng hội thảo, hội họp 2/ Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y doanh thu năm ; t thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.063034 0.003973 -1.66667 14.45337 ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable SS 2.5 626.7 629.2 MS 0.5 208.9 F 0.011967 Standard Coefficients Error t Stat 497.1 0.5 32.79278 6.23E-05 448.8579 0.109396 0.919796 -14.0456 15.15883 4.570558 P-value Lower 95% Significance F Upper 95% Lower 95.0% -1084.89 -3E-293 -1E-164 -5E+239 545.342 448.858 15.0456 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian năm xác định: Yt = 497,1 + 0,5t 3/ Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009: - Dự toán điểm: Tính tổng doanh thu năm 2009 ( năm thứ 6) theo hàm tuyến tính trên, chia trung bình doanh thu tháng năm nhân với hệ số Ii để doanh thu hàng tháng Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 Ŷ/tháng 2009 = 500,1/12 = 41.675 Yi = Ŷ/tháng 2009 * Ii - Dự đoán khoảng: Ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Ta ước lượng, lượng khách năm 2009 mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Đơn vị: nghàn USD Tháng Yi Ii 10 11 12 Tổng doanh thu năm Trung bình tháng 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 Doanh thu năm 2009 Dự Cận Cận đoán điểm 59.012 51.15 66.88 54.344 47.1 61.59 52.761 45.73 59.79 46.759 40.53 52.99 49.135 42.59 55.68 40.925 35.47 46.38 37.716 32.69 42.74 36.091 31.28 40.9 31.881 27.63 36.13 32.715 28.35 37.08 35.299 30.59 40 34.715 30.09 39.34 500.1 433.45 566.75 41.675 36.12 47.23 Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 1.5 2.5 3.5 3 1/ Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình 2/ Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? 3/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) 4/ Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Giải Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 1/ Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA 0.966308 0.933752 0.911669 0.285842 Regression Residual Total df SS 3.454883 0.245117 3.7 Standard Coefficients Error 1.685547 0.29301 Intercept X Variable 0.519531 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 t Stat P-value Lower 95% 5.752524 0.010437 0.753058 0.079895 6.50265 0.007386 0.265269 Significance F 0.007386 Upper Lower 95% 95.0% 2.618035 0.753058 0.773794 0.265269 Ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo sau: Y = 1,686 + 0,52 X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Giải thích tham số: Ý nghĩa tham số hàm hồi quy tuyến tính hiểu sau: * bo = 1,686 - phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác nhân tố chi phí quảng cáo tới doanh thu doanh nghiệp * b1 = 0.082745 - phản ánh ảnh hưởng chi phí quảng cáo tới doanh thu Cụ thể là: Khi chi phí quảng cáo tăng giảm đơn vị (%) doanh thu tăng giảm tương ứng 0,52 đơn vị (%) - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.2858, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% 2/ Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt cặp giả thiết sau: H0: β1 = H1: β1 ≠ - Với mức ý nghĩa 5% kiểm định phía => t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 - Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503 t stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu, mức ý nghĩa 5% có chứng để nhận định % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Công ty có quan hệ tương quan tuyến tính 3/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - Hệ số R Square = 0, 9337 thể 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan Multiple = 0.966308 cho thấy yếu tố % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu công ty có mối tương quan chặt chẽ 4/ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X => Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) N= 5, X = 3,3 Thay số vào công thức, từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) có t=3,182 Thay vào công thức ta có khoảng tin cậy Y5% : 3,1971% ≤ Y5% ≤ 5,3693% Kết luận: Với mẫu điều tra độ tin cậy 95% xác định chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng: (3,2183%, 5,3477%) Xin trân trọng cám ơn thầy cô giúp đỡ học viên! TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình thống kê kinh doanh Jonathan D.Cryer & Robert B.Miller, Statistics of Business- Data analysis and Modeling- Second Edition Bài giảng thông kê ứng dụng kinh doanh, khoa quản lý công nghiệp, 1998 Statistics for Business and Economics, South-Western, Thomson, 2005, ninth edition Brief Business Statistics, Allyn and Bacon, Inc, 1988 Các trang website: www.neu.edu.vn; www.e-ptit.edu.vn; www.ferd.edu.vn ... tra độ tin cậy 95% xác định chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng: (3,2183%, 5,3477%) Xin trân trọng cám ơn thầy cô giúp đỡ học viên! TÀI LIỆU THAM KHẢO - Giáo trình thống kê kinh doanh. .. có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản... Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng A.1 ta có: A(Z) = 0,975 => Z = 1,96 Độ lệch chuẩn σ = sản phẩm, sai số (Error) = => Số công