Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (37)

Bi kim tra ht mụn: Thng kờ Kinh doanh Cõu 1: Lý thuyt (2im) A Tr li ỳng (), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? Ch tiờu thng kờ phn ỏnh c im ca tng th nghiờn cu.( ) Vỡ ch tiờu thng kờ bao gm mt : khỏi nim v mc ca ch tiờu Mt khỏi nim ca ch tiờu bao gm cỏc nh ngha, gii hn v thc th, thi gian v khụng gian Mc ca ch tiờu l cỏc tr s vi cỏc n v tớnh phự hp Cú hai loi ch tiờu thng kờ: -Ch tiờu lng: biu hin quy mụ, lng ca hin tng nghiờn cu -Ch tiờu cht lng: biu hin trỡnh ph bin v mi quan h tng th Tn s biu hin bng s tng i.(S) Tn s l s n v c phõn phi vo mi t, tc l s ln mt lng bin nhn mt tr s nht nh mt tng th Tn s thng c ký hiu: fi v fi l tng tn s hay tng s n v ca tng th Do ú tn s biu hin bng s tuyt i Khi tn s c biu hin bng s tng i thỡ gi l tn sut, vi n v tớnh l ln hoc % v ký hiu bng di (di = fi / fi) H s bin thiờn l ch tiờu tuyt i cho phộp so sỏnh bin thiờn v tiờu thc nghiờn cu ca hai hin tng khỏc loi.(S) Vỡ h s bin thiờn c biu hin bng s tng i cú c t so sỏnh gia lch tiờu chun v trung bỡnh cng H s bin thin cú th dựng so sỏnh gia cỏc tiờu thc khỏc Khong tin cy cho tham s ca tng th chung t l nghch vi phng sai ca tng th.(S) Khong tin cy cho tham s ca tng th chung t l thun vi phng sai ca tng th C th nh sau: Phng sai c tớnh nh sau: x i N Khong tin cy cho tham s ca tng th chung, ó bit phng sai ca tng th chung phõn phi chun ( hoc mu ln ) c tớnh theo cụng thc: x Z / x Z / n n T cỏc hm s trờn ta thy: Vi mt tin cy nht nh phng sai tng s lm tng khong tin cy v ngc li tng th chung cng ng u thỡ phng sai cng nh v khong tin cy nh Vỡ vy, khong tin cy cho tham s ca tng th chung t l thun vi phng sai ca tng th Liờn h tng quan l mi liờn h biu hin rừ trờn tng n v cỏ bit (S) Vỡ liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch gia tiờu thc nguyờn nhõn (bin c lp) v tiờu thc kt qu (bin ph thuc): c mi giỏ tr ca tiờu thc nguyờn nhõn s cú nhiu giỏ tr tng ng ca tiờu thc kt qu Cỏc mi liờn h ny l mi liờn h khụng hon ton cht ch, khụng c biu hin mt cỏch rừ rng trờn tng n v cỏ bit B Chn phng ỏn tr li ỳng nht: (1-b, 2-e, 3-c,4-d, 5-c) Cỏc phng phỏp biu hin xu hng phỏt trin c bn ca hin tng nhm: a Sp xp dóy s theo th t tng (hoc gim) dn b Loi b tỏc ng ca cỏc yu t ngu nhiờn c m bo tớnh cht so sỏnh c gia cỏc mc dóy s d Khụng cú iu no trờn Cỏc bin phỏp hn ch sai s chn mu: a Tng s n v tng th mu b S dng phng phỏp chn mu thớch hp c Gim phng sai ca tng th chung d C a, c e.C a, b f.C a, b, c u im ca Mt l: a San bng chờnh mi chờnh lch gia cỏc lng bin b Nhy bộn vi s bin ng ca tiờu thc c Khụng chu nh hng ca cỏc lng bin t xut d C a b e C a, b, c Tng th no di õy l tng th tim n: a Tng th nhng ngi yờu thớch dõn ca b Tng th nhng ngi lm n phi phỏp c Tng th cỏc doanh nghip quc doanh mt a phng d C a v b e C a, b v c Biu hỡnh ct (Histograms) cú c im: a Gia cỏc ct cú khong cỏch b rng ca ct biu hin tr s gia ca mi t c Chiu cao ca ct biu th tn s d.C a v b u ỳng e C a v c u ỳng f C a, b v c u ỳng Cõu (1,5 im) Mt doanh nghip mun c lng trung bỡnh mt gi mt cụng nhõn hon thnh c bao nhiờu sn phm t nh mc Giỏm c nh mỏy mun xõy dng khong c lng cú sai s bng sn phm v tin cy l 95%, theo kinh nghim ca ụng ta lch tiờu chun v nng sut mt gi l sn phm Hóy tớnh s cụng nhõn cn c iu tra t nh mc Gi s sau chn mu (vi c mu c tớnh trờn) s sn phm bỡnh quõn m h hon thnh gi l 35 vi lch tiờu chun l 5,5.Hóy c lng nng sut trung bỡnh mt gi ca ton b cụng nhõn vi tin cy 95% Gii: = 0,95 = 0,05-> /2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 = sn phm = 62 = 36 Sai s = * Vy s cụng nhõn cn c iu tra t nh mc l: Z22 n Error 1,962 * 62 = n = 139 cụng nhõn = 138,2976 * Vi c mu l 139 cụng nhõn s sn phm bỡnh quõn m h hon thnh gi l 35 vi lch tiờu chun l 5,5 Hóy c lng nng sut trung bỡnh mt gi ca ton b cụng nhõn vi tin cy 95% Ta cú: = 0,95 = 0,05 -> /2 = 0,025 s = 5,5 n = 139 X = 35 õy l trng hp c lng s trung bỡnh cha bit , cụng thc c lng l: x t / 2;( n 1) s s x t / 2;( n 1) n n Tra bng, ta cú : t = 1, 977 ->34,078 35,922 Kt lun : Vi mu ó iu tra nh trờn, tin cy 95%, s sn phm bỡnh quõn mt cụng nhõn hon thnh gi nm khong t 34,078 n 35,922 sn phm Cõu (1,5im) Cụng ty A&T ang nghiờn cu vic a vo mt cụng thc mi thay i mựi hng ca du gi u Vi cụng thc c cho 800 ngi dựng th thỡ cú 200 ngi a thớch nú Vi cụng thc mi, cho 1000 ngi khỏc dựng th thỡ cú 285 ngi t a thớch nú Liu cú th kt lun cụng thc mi a vo lm tng t l nhng ngi a thớch mựi mi khụng? Vi mc ý ngha l bao nhiờu? Gii: Gi p1 t l ngi a thớch mựi hng du gi u cụng thc mi, Gi p2 t l ngi a thớch mựi hng du gi u cụng thc c, n1 = 1000 n2 = 800 Cp gi thit cn kim nh l: H0: p1 p2 H1 : p1 > p Theo bi ta cú : PS1 = 285/1000 = 0,285 PS2 = 200 / 800 = 0,25 T l chung : n1PS1 + n2 PS2 p= n1 + n2 1000*0,285 + 800*0,25 = 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 Bi toỏn kim nh so sỏnh t l ca hai tng th chung, kim nh Z ( vi mu n1 & n2 ln n1PS1 ; n2 PS2 5, tiờu chun kim nh l: PS1 PS2 Z= p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong ú: 0,285- 0,25 Z= 0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) 0,035 Z= = 0,035 / 0,021 = 1,67 0,000443 Tra bng A1 vi Z = 1,67 ta c 1- = 0,9525 = 0,0475 hay 4,75% Vỡ õy l kim nh phi, ú nu ng vi mt mc tin cy no ú tra bng A1 m xỏc nh Z > 1,67 ta bỏc b H0 v chp nhn H1 Cú ngha l : - Vi tin cy nh hn 95,25% ( hay mc ý ngha ln hn 4,75% ) thỡ Z > 1,67 ta bỏc b H0 v chp nhn H1 ; - Vi tin cy ln hn 95,25% ( hay mc ý ngha nh hn 4,75% ) thỡ Z < 1,67 ta chp nhn H0 bỏc b H1 ; Kt lun : Vi mu ó cho, mc ý ngha ln hn 4,75%( tin cy 1 T thỏng n thỏng 12 khỏch du lch gim th hin doanh thu cú xu hng gim tng ng, biu hin qua ch s Ii < - Qua tỡnh hỡnh bin ng thi v ca doanh thu qua cỏc nm cụng ty cn chỳ ý mt s bin phỏp sau: + Khai thỏc ti a mi ngun lc lm tng doanh thu vo thi im lng khỏch du lch tng cao (t thỏng n thỏng 5) +Thc hin mt s bin phỏp thu ph(nu cú th) v cỏc dch v cú th nhm gim ti cỏc vic cung ng dch v chớnh ca Cụng ty, nhiờn bin phỏp ny cn lu ý vic tuyn chn thu ph khụng nh hng n uy tớn v cht lng dch v cung cp cho khỏch hng + Thc hin cỏc bin phỏp iu tit khỏch v giỏ cõn i vi cụng sut v phũng v cỏc dch v khỏc ( tớnh mc giỏ cao nhm bo m cõn bng cungcu) thi im v trung ụng khỏch + Thi im lng khỏch du lch gim, cn cú chớnh sỏch tip th lụi kộo khỏch liờn kt tua du lch t chc cỏc dch v khỏc nh cho thuờ phũng hi tho, hi hp + p dng cỏc chớnh sỏch gim giỏ, khuyn mói + Tit kim cỏc khon chi phớ qun lý S dng phng phỏp hi quy tuyn tớnh vi cỏc bin ph thuc: Y doanh thu nm; t - thi gian Thc hin tớnh toỏn trờn bng tớnh Excel vi dóy s mu ó cho trờn õy: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations ANOVA df Regression Residual 0.063034 0.003973 -1.66667 14.45337 SS 2.5 626.7 MS F 0.5 0.011967 208.9 Significance F Total 629.2 Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 448.8579 X Variable 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456 Hm tuyn tớnhth hin xu th bin ng gia doanh thu v thi gian ( nm) c xỏc nh nh sau: Yt = 497,1 + 0,5t D oỏn lng khỏch ca Cụng ty cỏc thỏng nm 2009 vi tin cy 95% d oỏn doanh thu hng thỏng ca cụng ty nm 2009, ta phi lm bi toỏn ngoi suy hm xu th cho tng doanh thu nm 2009 (Y2009) vi tin cy 95% Ta cú cụng thc: y nL t / 2,( n2) Sp y nL t / 2,( n2) Sp Y Trong ú: Sp 3n L S yt n n(n 1) Sai s mụ hỡnh Syt= 14,45337 (kt qu tra bng kt qu hi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tớnh c Sp= 20,945 Tra bng t vi s bc t 3, mc ý ngha 5% (2 phớa), ta cú t=3.182 T ú ta c lng c lng khỏch nm 2009 vi mc tin cy 95% nm khong: 433,45 566,75 Chia khong c lng trờn cho 12 thỏng nhõn vi ch s thi v Ii ta c khong c lng doanh thu tng thỏng Thỏng Yi Ii 10 11 12 Tng doanh thu Trung bỡnh thỏng 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 VT: 1000$ Doanh thu nm 2009 Cn im Cn trờn di TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 30.09 34.72 39.34 433.45 566.75 36.12 47.23 Cõu (2,5im) Mt hóng lnh vc kinh doanh nc ngt thc hin mt th nghim ỏnh giỏ mc nh hng ca qung cỏo i vi doanh thu Hóng cho phộp tng chi phớ qung cỏo trờn vựng khỏc ca t nc so vi mc ca nm trc v ghi chộp li mc thay i ca doanh thu cỏc vựng Thụng tin ghi chộp c nh sau: % tng chi phớ qung 1.5 cỏo (x) % tng doanh thu (y) 2.5 3 3.5 Gii: Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi liờn h gia % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu, phõn tớch mi liờn h ny qua cỏc tham s ca mụ hỡnh - Có thể thăm dò đồ thị, sau mô hàm t-ơng ứng - Hàm thể mối quan hệ hàm tuyến tính: : y= a +b.x - Tính tham số theo công thức: b y.x y.x x2 x a y b.x x 1.5 16.5 3.3 y 2.5 3.5 17 3.4 x.y 3.75 30 14 62.75 12.55 x2 2.25 36 16 67.25 13.45 Hoc s dng phng phỏp phõn tớch hi quy (Data analysis/Regression) trờn EXCEL ta cú kt qu sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable - SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 T kt qu ca bng tớnh ta xỏc nh c hm hi quy nh sau: Y = 1,686 + 0,52 X Tham s b = 0,52 cho bit gi s cỏc yu t khỏc khụng i thỡ chi phớ qung cỏo tng 1% thỡ doanh thu tng khong 0,52% th hm hi quy c biu din qua th sau: mi quan h gia % chi phớ qung cỏo v % doanh thu % doanh thu Series1 0 % chi phớ qung cỏo Kim nh xem liu gia % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu thc s cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? (có thể kiểm định đồ thị mối quan hệ tiêu thức x tiêu th-c y hoc thông qua kiểm định F) Ta cú cp gi thit: H0: 1=0 H1: 10 Ta cú t(/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 Cn c bng tớnh bờn trờn, ta cú: t Stat = 6,503 t Stat > t(/2, n-2) thuc bỏc b, bỏc b gi thit H0, nhn H1 bỏc bbb bỏc b 3,182 3,182 Nh vy cú th núi rng % tng doanh thu v % tng chi phớ qung cỏo cú mi liờn quan tuyn tớnh vi ỏnh giỏ cng ca mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua h s tng quan v h s xỏc nh) áp dụng công thức để tính: rxy x x i i x yi y x y i y Hoc s dng phng phỏp phõn tớch hi quy (Data analysis/Regression) trờn EXCEL ta cú kt qu sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.966308 0.933752 0.911669 0.285842 Qua bng tớnh trờn ta cú th nhn xột rng: + 93,37% s bin ng ca % tng doanh thu c xỏc nh bi s bin ng ca % tng chi phớ qung cỏo + H s tng quan R = 0,966308>0,9 cho thy rng % tng doanh thu v % tng chi phớ qung cỏo cú mi tng quan rt cht ch vi Hóy c lng t l % tng doanh thu nu t l % tng chi phớ qung cỏo l 5% vi xỏc sut tin cy 95% c lng giỏ tr Y, X=5% vi tin cy l 95%, ta cú cụng thc khong tin cy l khong: Yi t / 2;n S yx n X X X X i n i i T mụ hỡnh hm hi quy ta cú Yx = 1,686 + 0,52X Y5% = 1,686 +0,52*5 = 4,286% Sxy = 0,285842(tra bng kt qu hi quy Standard Error) Tra bng t vi s bc t =3 , mc ý ngha 5%(2 phớa) ta cú t= 3,182 Thay s vo cụng thc ta tớnh c khong tin cy ca Y5% t 3,2183 % n 5,3477% Kt lun: Vi tin cy 95%, chi phớ qung cỏo tng 5% thỡ doanh thu cng tng khong t 3,2183% n 5,3477%  ... kinh doanh nc ngt thc hin mt th nghim ỏnh giỏ mc nh hng ca qung cỏo i vi doanh thu Hóng cho phộp tng chi phớ qung cỏo trờn vựng khỏc ca t nc so vi mc ca nm trc v ghi chộp li mc thay i ca doanh. .. khụng i thỡ chi phớ qung cỏo tng 1% thỡ doanh thu tng khong 0,52% th hm hi quy c biu din qua th sau: mi quan h gia % chi phớ qung cỏo v % doanh thu % doanh thu Series1 0 % chi phớ qung cỏo Kim... % tng chi phớ qung cỏo v % tng doanh thu thc s cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? (có thể kiểm định đồ thị mối quan hệ tiêu thức x tiêu th-c y hoc thông qua kiểm định F) Ta cú cp gi thit: