Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (31)

Lớp: BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN Môn học: Thống kê kinh doanh Câu 1: Lý thuyết(2đ) A Trả lời đúng (Đ), sai(S) cho các câu sau và giải thích tại sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng: Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể; tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Tần số biểu số tương đối Sai: Vì tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Hệ số biến thiên là tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Vì hệ số biến thiên biểu số tương đối, dùng để so sánh giữa độ lệch chuẩn với số bình quân cộng Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai: Vì độ tin cậy Z không đổi phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin cậy ngược lại tổng thể chung đồng phương sai nhỏ khoảng tin cậy nhỏ Do vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ thuận với phương sai tổng thể, chứ tỷ lệ nghịch Liên hệ tương quan là mối liện hệ biểu rõ từng đơn vị cá biệt Sai: Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân(biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc); cứ mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết B Chọn phương án trả lời đúng nhất Các phương pháp biểu xu hướng phát triển bản tượng nhằm b Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên(chọn) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: b Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp (chọn) Ưu điểm Mốt là: c Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất (chọn) Tổng thể nào là tổng thể tiềm ẩn: d Cả a b (chọn) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: c Chiều cao cột biểu thị tần số (chọn) Câu 2: (1,5đ) Giả thiết cho: - Độ tin cậy: 95% -> α/2 = 0,025 Tra bảng có A(Z) – 0,975 -> Z – 1,96 - Độ lệch chuẩn: σ = sản phẩm, sai số giờ: Error = 1- Tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức 2 Áp dụng công thức: n  Z  Error = ( 1,962 * 62 ) / = 138,2976 → n = 139 công nhân Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 công nhân Với cỡ mẫu là 139 công nhân, số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình một giờ toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95% Theo cho - Độ tin cậy 95% -> α/2 = 0,025 - S = 5,5 ; n = 139 - X = 35 Với giả thiết cho, cỡ mẫu > 30 Gọi μ suất trung bình toàn công nhân Khi đó, áp dụng công thức: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Với α = 0,05, tra bảng t bậc tự 138, ta có : t = 1, 977 → 34,078 ≤  ≤ 35,922 Với mẫu điều tra trên, độ tin cậy 95%, suất trung bình toàn công nhân nằm khoảng từ 34,078 - 35,922 Câu 3: (1,5đ) Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ n1 = 1000 n2 = 800 Cặp giả thiết cần kiểm định là: H : p1 ≤ p H1 : p1 > p Với số liệu ta tính : PS1 = 285/1000 = 0,285 PS2 = 200 / 800 = 0,25 Tỷ lệ chung : n1PS1 + n2 PS2 p= 1000*0,285 + 800*0,25 = n1 + n2 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 Bài toán kiểm định so sánh tỷ lệ hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: 0,285- 0,25 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800) Z = 1,667 Tra bảng A1 với Z = 1,667 ta 1- α = 0,9522 → α = 0,0478 hay 4,78 % Vì kiểm định phải, đó nếu ứng với mức tin cậy đó tra bảng A1 mà xác định Zα > 1,667 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Điều có nghĩa sau : - Với độ tin cậy nhỏ 95,22% ( hay mức ý nghĩa lớn 4,78% ) Zα > 1,667 ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 ; - Với độ tin cậy lớn 95,22% ( hay mức ý nghĩa nhỏ 4,78% ) Zα < 1,667 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ; Theo mẫu cho mức ý nghĩa lớn 4,78%, có chứng để nói với công thức đưa vào, tỷ lệ số người ưa thích mùi hương lớn số người ưa thích mùi hương cũ Câu 4: (2,5đ) Có tài liệu doanh thu công ty du lịch sau: Đơn vị tính: 1000$ Năm/ Tháng 2004 2005 2006 2007 2008 (Yi) ( Ii ) t 10 11 12 Cộng doanh thu năm Doanh thu TB tháng 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 45 58 52 45 54 42 46 42 33 32 26 30 505 47 54 56 50 47 40 42 39 35 35 28 35 508 48 57 55 52 50 42 32 37 35 34 30 38 510 49 51 50 43 47 40 34 31 28 31 46 35 485 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.1456 1.3044 1.2659 1.1215 1.1793 0.9819 0.9049 0.8664 0.7653 0.7845 0.8471 0.8327 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55 1/ Phân tích tình hình biến động thời vụ về kết quả kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Số lượng khách du lịch tập trung vào tháng đầu năm thể doanh thu Công ty những tháng cao năm, đó đạt cao vào tháng 2, tháng biểu qua số Ii >1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: + Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Thời điểm lượng khách du lịch giảm Công ty cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp… 2/ Xác định hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua các năm tại công ty: Dùng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y doanh thu năm; t thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df SS MS Regression 2.5 Residual Total 626.7 629.2 Coefficients Standard Error F Significance F 0.5 0.011967 208.9 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Intercept X Variable -1084.89 -3E-293 X Variable -1E-164 X Variable -5E+239 X Variable X Variable 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 448.8579 545.342 -14.0456 15.0456 448.858 -14.0456 Vậy hàm tuyến tính thể xu thế biến động giữa doanh thu thời gian( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5 t 3/ Dự đoán lượng khách công ty các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009: + Dự đoán điểm: Tính tổng doanh thu năm 2009 ( năm thứ 6) theo hàm tuyến tính trên, chia trung bình doanh thu tháng năm nhân với hệ số Ii để doanh thu hàng tháng Y2009 = 497,1 + 0,5 x = 500,1 Ŷ/tháng 2009 = 500,1/12 Yi = Ŷ/tháng 2009 x Ii = 41,675 + Dự đoán khoảng: Ta phải làm toán ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009 = 497,1 + 0,5 x = 500,1 n = 5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3,182 Từ đó ta ước lượng lượng khách năm 2009 công ty với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45 ≤ Ŷ ≤ 566,75 Đơn vị tính: 1000$ Tháng Yi Ii 10 11 12 Tổng doanh thu năm Trung bình tháng 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 Doanh thu năm 2009 Dự đoán điểm Cận Cận 59.012 51.15 66.88 54.344 47.1 61.59 52.761 45.73 59.79 46.759 40.53 52.99 49.135 42.59 55.68 40.925 35.47 46.38 37.716 32.69 42.74 36.091 31.28 40.9 31.881 27.63 36.13 32.715 28.35 37.08 35.299 30.59 40 34.715 30.09 39.34 500.1 433.45 566.75 41.675 36.12 47.23 Câu 4: (2,5đ) Đặt Y: % tăng doanh thu Đặt X: % tăng chi phí quảng cáo Ta có bảng sau: X (%) Y (%) 1.5 2.5 6 3.5 3 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df SS MS F Regression 3.454883 3.454883 42.28446 Residual 0.245117 0.081706 Total Significance F 0.007386 3.7 Standard Coefficients Error Intercept 1.685547 X Variable 0.519531 0.079895 t Stat P-value Lower 95% 0.29301 5.752524 0.010437 6.50265 0.007386 Upper 95% Lower 95.0% 0.753058 2.618035 0.753058 0.265269 0.773794 0.265269 Ý nghĩa tham số hàm hồi quy tuyến tính hiểu sau: * bo = 1,686 - phản ánh ảnh hưởng nhân tố khác nhân tố chi phí quảng cáo tới doanh thu doanh nghiệp * b1 = 0.082745 - phản ánh ảnh hưởng chi phí quảng cáo tới doanh thu Cụ thể là: Khi chi phí quảng cáo tăng giảm đơn vị (%) doanh thu tăng giảm tương ứng 0,52 đơn vị (%) - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.2858, cho biết độ lệch bình quân giữa Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đặt cặp giả thiết sau: H0: β1 = H1: β1 ≠ + Với mức ý nghĩa 5% kiểm định phía → t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 + Căn cứ bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503 t stat = 6,503 > t(α/2, n-2) = 3,182 thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho, chấp nhận H1 bác bỏ bác bỏ -3,182 3,182 Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu, mức ý nghĩa 5% có chứng để nhận định % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu Công ty có quan hệ tương quan tuyến tính Đánh giá cường độ mối liên hệ và phù hợp mô hình trên: - Hệ số xác định (R Square = 0, 9337) có nghĩa với mẫu cho 93,37% thay đổi % tăng doanh thu giải thích % tăng chi phí Quảng cáo, có gần 0,6% nhân tố khác - Hệ số tương quan (Multiple = 0,966308) điều rõ mối liên hệ tương quan giữa yếu tố, % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu công ty có mối tương quan chặt chẽ 4/ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy 95%: Ta phải ước lượng giá trị Y, X = 5% với độ tin cậy 95% Ta có công thức khoảng tin cậy khoảng sau: Yˆi  t / 2;n   S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,6855 + 0,5195 X → Y5% = 1,6855 + 0,5195 x = 4,2832% Syx= 0,285842 (tra bảng kết hồi quy = Standard Error) Thay số vào công thức, từ đó ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t =3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% : 3,2183% ≤ Y5% ≤ 5,3477% Với độ tin cậy 95%, Khi chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% ... hình biến động thời vụ về kê t quả kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kê t kinh doanh công ty từ năm 2004 đến...   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kê t tra bảng kê t hồi quy) Y2009 = 497,1 + 0,5 x = 500,1 n = 5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có... 4,2832% Syx= 0,285842 (tra bảng kê t hồi quy = Standard Error) Thay số vào công thức, từ đó ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: Tra bảng t với số bậc tự =3, mức