Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (4)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN MÔN HỌC THỐNG KÊ KINH DOANH HÀ NỘI – THÁNG NĂM 2009 Trần Mạnh Cường Page of 11 B ÀI L ÀM CÂU 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau va giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng Vì Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Hay nói cách khách tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Tần số biểu số tương đối Trả lời: Sai Vì thống kê tần số biểu số tuyệt đối, tần suất biểu số tương đơn vị tính lần % Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì Hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số bình qn cộng Cơng thức sau: CV  S  100% x Trong đó: V - hệ số biến thiên S - độ lệch tiêu chuẩn x - số bình quân cộng Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Trả lời: Sai Căn vào công thức sau thấy rằng:   x  Z /    x  Z / n n Với độ tin cậy định Z không đổi, n ếu phương sai tăng l ên th ì khoảng tin cậy tăng lên Như vậy, thấy khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Trần Mạnh Cường Page of 11 Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Sai Vì Liên hệ tương quan mối liên hệ khơng hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (bến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Thí dụ: mối liên hệ số lượng sản phẩm giá thành đơn vị sản phẩm Không phải khối lượng sản phẩm tăng lên giá thành đơn vị sản giảm theo tỷ lệ tương ứng Cũng mối liên hệ số lượng phân bón suất trồng, mối liên hệ vốn đầu tư kết sản xuất v.v Các mối liên hệ mối liên hệ khơng hồn tồn chặt chẽ, khơng biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chon phương án trả lời nhất: d- Không có điều e- C ả a),b) c- Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d- Cả a) v b) c- Chiều cao cột biểu thị tần số CÂU (1,5 đ) V ới đề cho, ta xác định tiêu theo yêu cầu sau – α = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 => A(Z) = 0,975 => Z = 1,96 Với σ = sản phẩm σ2 = 62 = 36 => Sai số = Do số cơng nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 n = 139 công nhân - Theo đề bài: Thì với cỡ mẫu 139 cơng nhân số sản phẩm bình qn mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Chúng ta cần phải ước lượng suất trung bình tồn cơng nhân với độ tin cậy 95% Trần Mạnh Cường Page of 11 Các tiêu xác định sau – α = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 Với: s = 5,5; n = 139; X = 35 Như vậy, thấy trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: s s    x  t  / 2;( n 1) n n x  t  / 2;( n 1) Tra bảng, ta có : t = 1, 977 =>34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với kết mẫu điều tra trên, độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình qn cơng nhân hồn thành nằm khoảng từ 34,078 - 35,922 CÂU (1,5đ): Theo đ ề ta có : n1 = 800 n2 = 1000 - Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ - Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo cơng thức Khi đó, ta có cặp giả thiết cần kiểm định sau: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p - Với cặp giả thiết trên, xác định kiểm định trái - Với mẫu n1 n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định xác định theo công thức sau: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 p= 800*0,25 + 1000*0,285 = Trần Mạnh Cường Page of 11 n1 + n2 200 + 285 p= 800 + 1000 = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Với Z= -1,67 ; tra bảng Z => 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75% - Như xác định trên, kiểm định trái, ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,67, bác bỏ H0, chấp nhận H1 Kết luận: Với độ tin cậy 1 Còn lại khoảng thời gian từ cuối quý II đến hết năm, cụ thể từ tháng đến tháng 12 hàng năm số lượng khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Với tình hình biến động mang tính thời vụ doanh thu qua năm, thấy cơng ty cần tập trung thực biện pháp sau: + Tập trung - phát huy khai thác tối đa nguồn lực để thu hút lượng khách du lịch tăng thời điểm thuận lợi để tăng doanh thu (từ tháng đến tháng 5) + Thực việc liên doanh, liên kết mang tính thời vụ nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty đáp ứng hết nhu cầu lượng khách du lích Huy động tối đa nguồn lực để tăng lực phục vụ thời điểm đông khách + Duy trì tăng cường cơng tác kiểm tra kiểm sốt chất lượng dịch vụ thời điểm đơng khách, nhằm tránh việc chất lượng phục vụ bị giảm dẫn đến việc uy tín khách hàng lượng khách bị giảm vào năm + Cần có chiến lược mở rộng phạm vi quy mô hoạt động kinh doanh cở sở vật chất hạ tầng, nhằm đáp ứng nhu cầu hàng năm tăng lên khách du lịch, từ giảm thiểu dần việc liên doanh liên kết, tăng doanh thu lợi nhuận cho công ty + Hàng năm thời gian từ tháng đến hết năm thời điểm nhu cầu du lịch khách giảm, cần có chiến lược marketing quảng cáo khuyến mại để thu hút khách, ngồi khai thác thêm loại hình dịch vụ phụ trợ khách để khai thác công sở vật chất tổ chức hội nghị, hội họp, tổng kết, chương trình văn hố thể thao liên kết khác Trần Mạnh Cường Page of 11 4.2/ Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Với bảng liệu nêu trên, sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Chúng ta thực việc tính tốn bảng tính Excel có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable MS F 0.5 0.011967 208.9 t Stat P-value 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 Significance F #NUM! Lower 95% 448.8579 -14.0456 Qua kết trên, Chúng ta xác đinh hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian sau: Yt = 497,1 + 0,5t 4.3/ Dự đốn doanh thu cơng ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đốn doanh thu hàng tháng cơng ty năm 2009, cần phải thực tốn ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ap dụng công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trần Mạnh Cường Page of 11 Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) => Sai số mơ hình Syt= 14,45337 (xác định qua việc tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 x = 500,1 Với: tham sô n=5, L=1 => Sp= 20,945 Chúng ta tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) => t=3.182 Qua ước lượng lượng khách du lịch năm 2009 với mức tin cậy 95% thể khoảng sau: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Với khoản ước lượng trên, chia khoảng ước lượng cho 12 tháng, nhân với số thời vụ Ii Từ xác định khoảng ước lượng doanh thu tháng năm 2009 sau: Đơn vị tính: 1000USD Tháng Yi Ii 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 Doanh thu năm 2009 Cận Điểm TB Cận 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 30.09 34.72 39.34 433.45 566.75 36.12 47.23 CÂU 5: (2,5đ) - Gọi tỷ lệ % tăng doanh thu Y - Gọi tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo X Thiết lập bảng biến sau: Trần Mạnh Cường Page of 11 X (%) Y (%) 1.5 2.5 3.5 3 5.1/ Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: - Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy EXCEL có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable 1 SS 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 - Từ kết bảng tính xác định hàm hồi quy: Y = 1,686 + 0,52 X - Và đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Trần Mạnh Cường Page of 11 Căn vào bảng tính trên, thấy: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1% doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mơ hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% 5.2/ Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính khơng? Qua liệu đề bài, thiết lập cặp giả thiết sau: H0: β1=0 H1: β1≠0 - Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 - Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503 => t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 Kết luận: 3,182 Tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ% tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với 5.3/ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mơ hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng chi phí quảng cáo - Với hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu có mối tương quan chặt chẽ 5.4/ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Với ớc lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có cơng thức khoảng tin cậy khoảng: Trần Mạnh Cường Page 10 of 11 Yˆi  t / 2;n   S yx    n X  X   X  X  i n i 1 Từ mơ hình hàm hồi quy ta có: i Yx = 1,686 + 0,52 X => Y5% = 1,686 + 0,52 * = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy =Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3 mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào cơng thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% Hà Nội, tháng năm 2009 Trần Mạnh Cường GaMBA01.M01 Trần Mạnh Cường Page 11 of 11 ... khách tiêu thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Tần số biểu số tương đối Trả lời: Sai Vì thống kê tần số biểu số tuyệt đối, tần suất biểu số tương... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Nhìn vào số liệu bảng kết doanh thu công ty từ năm 2004 đến năm 2008, thấy: - Số lượng... tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng Vì Chỉ tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do đó, tiêu phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn