Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (3)

BÀI KIỂM TRA HẾT MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: lý thuyết (2điểm) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt Do tiêu thống kê phản ánh mối quan hệ chung, đặc điểm số lớn đơn đơn vị tổng thể Tần số biểu số tương đối Sai tần số biểu số tuyệt đối, tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhận trị số định tổng thể, tần số ký hiệu fi Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai hệ số biến thiên tiêu tương đối (%) , Hệ số biến thiên V= S/ x 100% ( đó: S - độ lệch tiêu chuẩn; x - số bình quân cộng) Hệ số biến thiện dùng để so sánh tiêu thức khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai khoảng tin cậy trường hợp biết độ lệch chuẩn tổng thể chung tổng thể chung phân phối chuẩn tính theo công thức:   x  Z /    x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Sai liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: Chọn d) Không có điều Chọn e) Cả a), b) Chọn c) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất Chọn d: Cả a) b) Chọn c) Chiều cao cột biểu thị tần số Câu (1,5 điểm) 1, Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức: Ta có: Độ tin cậy (1 – α ) = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = Áp dụng công thức: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 Vậy số công nhân cần điều tra để đặt định mức 139 công nhân 2) Với cỡ mẫu 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95%? Theo giả thiết ta có : Độ tin cậy (1 – α) = 0,95 α = 0,05 -> α/2 = 0,025 s = 5,5 n = 139 X = 35 Đây trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, công thức ước lượng là: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng ta có : t = 1, 977 ->34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với độ tin cậy 95% với mấu điều tra kết luận suất trung bình toàn công nhân nằm khoản từ 34,078 sản phẩm đến 35,922 sản phẩm Câu (1,5 điểm): Gọi n1 số người dùng thử dầu gội đầu có mùi hương theo công thức cũ, Gọi n2 số người dùng thử dầu gội đầu có mùi hương theo công thức mới, Theo giả thiết ta có : n1 = 800 n2 = 1000 Gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ Gọi p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p Đây toán kiểm định so sánh tỷ lệ tổng thể chung, có mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 800*0,25 + 1000*0,285 p= = n1 + n2 200 + 285 p= 800 + 1000 = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) - 0,035 Z= = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Z= -1,67 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với độ tin cậy 1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: + Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) + Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cungcầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp + Áp dụng sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí.,,vv Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable SS 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error Significance MS F F 0.5 0.011967 #NUM! 208.9 t Stat P-value 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 Lower 95% 448.8579 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian (năm) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng Tháng Yi Ii 47.6 54.2 52.6 1.416 1.304 1.266 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 40.53 42.59 35.47 32.69 31.28 27.63 28.35 30.59 30.09 433.45 36.12 46.76 49.13 40.92 37.72 36.09 31.88 32.71 35.30 34.72 52.99 55.68 46.38 42.74 40.90 36.13 37.08 40.00 39.34 566.75 47.23 Câu 5: (2,5 điểm) Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X (%) 1.5 Y (%) 2.5 3.5 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df Regression Residual SS 3.454883 0.245117 MS 3.454883 0.081706 F 42.28446 Significance F 0.007386 Total Intercept X Variable - 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Giải thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0 - Với mức ý nghĩa 5% kiểm định phía có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182 - Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu, mức ý nghĩa 5% có chứng để nhận định % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy = Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Kết luận: Với mẫu điều tra nghiên cứu độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%  ... thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Số lượng khách... Z= -1,67 ; tra bảng Z kết 1-α=0,9525->α=0,0475=4,75% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu... thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định