Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (9)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết(2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Trả lời: Đúng, tiêu thống kê phản ánh đặc điểm toàn tổng thể điều kiện thời gian địa điểm cụ thể; tiêu thống kê tổng hợp biểu mặt lượng nhiều đơn vị, tượng cá biệt 2) Tần số biểu số tương đối Trả lời: Sai Vì tần suất biểu số tương đối (số thập phân, %), tần số biểu số tuyệt đối 3) Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Trả lời: Sai Vì hệ số biến thiên biểu số tương đối, dùng để so sánh độ đồng hai tượng khác có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng tiền lương bình quân với độ đồng suất lao động doanh nghiệp 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Trả lời: Sai Theo công thức: x  Z  n    x  Z  n Do ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy, tức tỷ lệ thuận tỷ lệ nghịch 5) Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu rõ đơn vị cá biệt Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan biểu rõ đơn vị cá biệt, thể mối liên hệ nhiều biến độc lập đến biến phụ thuộc mối quan hệ ràng buộc lẫn hai hay nhiều đại lượng (biến số), biến động hay nhiều đại lượng có kết chi phối đại lượng Trong mối liên hệ hai đại lượng tương quan đơn mối liên hệ ba đại lượng trở lên tương quan bội hay tương quan nhiều chiều Liên hệ tương quan đại lượng phát đo lường phương pháp đồ thị, lập bảng tương quan, xây dựng hàm số tương quan, tính toán hệ số tương quan Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang B Chọn phương án trả lời nhất: (phương án trả lời phương án bôi đậm) 1) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên c) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số d) Không có điều 2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp c) Giảm phương sai tổng thể chung d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) 3) Ưu điểm Mốt là: a) San chênh chênh lệch lượng biến b) Nhậy bén với biến động tiêu thức c) Không chịu ảnh hưởng lượng biến đột xuất d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 4) Tổng thể tổng thể tiềm ẩn: a) Tổng thể người yêu thích dân ca b) Tổng thể người làm ăn phi pháp c) Tổng thể doanh nghiệp quốc doanh địa phương d) Cả a) b) e) Cả a), b) c) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu trị số tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang e) Cả a) c) f) Cả a), b) c) Câu (1,5đ): Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95% Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn xuất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Giả sử sau chọn mẫu (với cỡ mẫu tính trên) số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95  α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm  σ2 = 62 = 36 Sai số = Từ công thức chọn cỡ mẫu: n  Z 2 1,96   138,1976 Error Làm tròn lên chọn cỡ mẫu: n = 139 Gọi μ suất trung bình công nhân nhà máy Trường hợp cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n = 139>30) chưa biết phương sai σ Do ta sử dụng công thức sau: x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Trong đó:X=35; s=5.5; n=139 Tra bảng t, với số bậc tự do=138, α=5%(2 phía) ta có t = 1.977 Thay số vào công thức ta được: 34.078sp≤μ≤35.9223sp Như với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 34.078 sp đến 35.9223sp Câu (1,5đ) Công ty A&T nghiên cứu việc đưa vào công thức để thay đổi mùi hương dầu gội đầu Với công thức cũ cho 800 người dùng thử có 200 người ưa thích Với Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang công thức mới, cho 1000 người khác dùng thử có 285 người tỏ ưa thích Liệu kết luận công thức đưa vào làm tăng tỷ lệ người ưa thích mùi không? Với mức ý nghĩa α bao nhiêu? Giải: Gọi p1: Tỷ lệ người yêu thích mùi hương cũ Gọi p2: Tỷ lệ người ưa thích mùi hương Đặt giả thiết: H0: p1≥p2 H1: p15, n1*(1-ps1); n2*(1-ps2)>5) Theo công thức: Z  p s1  p s 1   p s (1  p s )   n1 n  Trong đó: Ps1=200/800=0.25; Ps2=285/1000=0.285 n1 p s1  n2 p s2 n  n2 A 200 + 285 ps   1A ; ps = = 0.2695 n1  n2 n1  n2 800 + 1000 Thay số vào công thức ta có: Z= -1.667, tra bảng Z ta 1-α=0.9522, α=0.0478=4.78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ), ta chưa biết mức ý nghĩa nên chưa kết luận cụ thể Mà ta kết luận với độ tin cậy 1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số biện pháp sau: + Khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5) + Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách + Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp vv + Áp dụng sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí.,,vv Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df Regression Residual Total SS 2.5 626.7 629.2 Standard Coefficients Error Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable X Variable Significance MS F F 0.5 0.011967 #NUM! 208.9 t Stat P-value Lower 95% 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 448.8579 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, ta có Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45 ≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng Tháng 10 11 12 Tổng doanh thu Trung bình tháng Yi Ii 47.6 54.2 52.6 46.6 49.0 40.8 37.6 36.0 31.8 32.6 35.2 34.6 1.416 1.304 1.266 1.122 1.179 0.982 0.905 0.866 0.765 0.785 0.847 0.833 ĐVT: 1000$ Doanh thu năm 2009 Cận Điểm Cận TB 51.15 59.01 66.88 47.10 54.34 61.59 45.73 52.76 59.79 40.53 46.76 52.99 42.59 49.13 55.68 35.47 40.92 46.38 32.69 37.72 42.74 31.28 36.09 40.90 27.63 31.88 36.13 28.35 32.71 37.08 30.59 35.30 40.00 30.09 34.72 39.34 433.45 566.75 36.12 47.23 Câu (2,5đ) Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép sau: % tăng chi phí quảng cáo 1.5 % tăng doanh thu 2.5 3.5 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Giải: Gọi % tăng doanh thu Y Đặt % tăng chi phí quảng cáo X Ta có bảng sau: X (%) Y (%) 1.5 2.5 3.5 3 Xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu diễn mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu: Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy (Data analysis/Regression) EXCEL ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df SS Học viên : Nguyễn Hoài Nam MS F Significance Trang Regression Residual Total Intercept X Variable - 3.454883 0.245117 3.7 Coefficients 1.685547 0.519531 Standard Error 0.29301 0.079895 3.454883 0.081706 42.28446 F 0.007386 t Stat 5.752524 6.50265 P-value 0.010437 0.007386 Lower 95% 0.753058 0.265269 Upper 95% 2.618035 0.773794 Lower 95.0% 0.753058 0.265269 Upper 95.0% 2.618035 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X - Đồ thị hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị sau: Giải thích tham số: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0  Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182  Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503 Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang 10  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận H1 bác bỏ bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: Yˆi  t / 2;n 2  S yx    n X  X   X  X  i n i 1 i Từ mô hình hàm hồi quy ta có: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang 11 Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% Học viên : Nguyễn Hoài Nam Trang 12 ... kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Qua số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008, nhận thấy: - Số lượng khách du lịch... 1000 Thay số vào công thức ta có: Z= -1.667, tra bảng Z ta 1-α=0.9522, α=0.0478=4.78% Vì kiểm định trái ứng với mức tin cậy tra bảng Z mà Zα>-1.667, ta bác bỏ H0, chấp nhận H1( tỷ lệ số người... biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) Công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm Công