Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (11)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau va giải thích sao? Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng Chọn tiêu thống kê đặc điểm đơn vị thành phần cấu thành tổng thể chọn để nghiên cứu tùy theo mục đích nghiên cứu khác Tần số biểu số tương đối Sai Chọn sai tần số biểu số tuyệt đối tần suất biểu số tương đơn vị tính % Hệ số biến thiên tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai Chọn sai hệ số biến thiên biểu số tương đối có từ so sánh độ lệch tiêu chuẩn trung bình cộng Hệ số biến thiên dùng để so sánh tiêu khác Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể Sai Chọn sai khoảng tin cậy tính theo công thức:   x  Z /    x  Z / n n Ứng với độ tin cậy định (Z không đổi), phương sai tăng làm tăng khoảng tin cậy Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai tổng thể Liên hệ tương quan mối liên hệ biểu hiệu rõ đơn vị cá biệt Sai Chọn sai mối liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc) Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết Các mối liên hệ mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không biểu cách rõ ràng đơn vị cá biệt B Chọn phương án trả lời nhất: d e c d c Câu Dựa vào đầu ta có: – α = 0,95 Suy α = 0,05-> α/2 = 0,025-> A(Z) = 0,975 -> Z = 1,96 σ = sản phẩm - σ2 = 62 = 36 Với sai số = Từ số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 - Với kích thước mẫu 139 công nhân, số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành 35 với độ lệch tiêu chuẩn 5,5 Hãy ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Ta có: – α = 0,95 Suy α = 0,05 > α/2 = 0,025 s = 5,5 ; n = 139 X = 35 Trường hợp ước lượng số trung bình chưa biết σ, theo công thức ước lượng : x  t  / 2;( n 1) s s    x  t  / 2;( n 1) n n Tra bảng, ta có : t = 1, 977 >34,078 ≤  ≤ 35,922 Kết luận : Với mẫu điều tra lựa chọn trên, với độ tin cậy 95%, số sản phẩm bình quân công nhân hoàn thành nằm khoảng từ 34,078 - 35,922 Câu Theo đầu ta có: n1 = 800 ; n2 = 1000 Ta gọi p1 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức cũ p2 tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu theo công thức Vạy cặp giả thiết cần kiểm định là: H0: p1 ≥ p2 H1 : p1 < p Với mẫu n1 & n2 đủ lớn, tiêu chuẩn kiểm định là: PS1 – PS2 Z= √p(1-p)(1/n1 + 1/n2) Trong đó: PS1 = 200 / 800 = 0,25 ; PS2 = 285/1000 = 0,285 n1PS1 + n2 PS2 800 x 0,25 + 1000 x 0,285 p= = n1 + n2 800 + 1000 200 + 285 p= = 0,2694 1800 0,25 – 0,285 Z= √0,2694(1-0,2694)(1/800 + 1/1000) 0,035 Z= - = - 0,035 / 0,021 = - 1,67 √0,000443 Z = -1,67  tra bảng Z kết 1-α = 0,9525 ->α= 0,0475= 4,75% Đây kiểm định trái, ứng với mức tin cậy, tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1( tỷ lệ số người yêu thích mùi hương lớn số người yêu thích mùi hương cũ) Kết luận: Với độ tin cậy 1 Từ tháng đến tháng 12 khách du lịch giảm thể doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu qua số Ii < - Qua tình hình biến động thời vụ doanh thu qua năm công ty cần tập trung số giải pháp sau: + Tiến hành khai thác tối đa nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng đến tháng 5); + Thực dịch vụ thầu phụ ( thuê mướn dịch vụ ngoài) nhằm giảm tải việc cung ứng dịch vụ công ty tăng lực phục vụ cho toàn công ty thời điểm đông khách; + Thực biện pháp điều tiết khách giá để cân công suất phòng dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân cung-cầu) thời điểm mùa vụ tập trung đông khách; + Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức dịch vụ khác cho thuê phòng hội thảo, hội họp; + Áp dụng sách giảm giá khuyến mại, tiết giảm chi phí Xác định hàm xu tuyến tính biểu diễn xu hướng biến động doanh thu qua năm công ty: Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với biến phụ thuộc: Y – doanh thu năm; t - thời gian Thực tính toán bảng tính Excel với dãy số mẫu cho đây: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.063034 R Square 0.003973 Adjusted R Square -1.66667 Standard Error 14.45337 Observations ANOVA df SS MS Regression 2.5 Residual 626.7 Total 629.2 Standard Error Coefficients F 0.5 0.011967 Significance F #NUM! 208.9 t Stat P-value Lower 95% Intercept X Variable X Variable X Variable X Variable 497.1 15.15883 32.79278 6.23E-05 448.8579 X Variable 0.5 4.570558 0.109396 0.919796 -14.0456 Hàm tuyến tính thể xu biến động doanh thu thời gian ( năm ) xác định sau: Yt = 497,1 + 0,5t Dự đoán doanh thu công ty tháng năm 2009 với độ tin cậy 95% Để dự đoán doanh thu hàng tháng công ty năm 2009, ta phải làm toán ngoại suy hàm xu cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95% Ta có công thức: ˆ  yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp yˆ nL  t  / 2,( n2) Sp  Y Trong đó: Sp 3n  L  1  S yt   n n(n  1) Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết tra bảng kết hồi quy) Y2009= 497,1 + 0,5 * = 500,1 n=5, L=1, tính Sp= 20,945 Tra bảng t với số bậc tự 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182 Từ ta ước lượng lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm khoảng: 433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng cho 12 tháng nhân với số thời vụ Ii ta khoảng ước lượng doanh thu tháng Tháng Yi Ii Doanh thu năm 2009 (1000$) Cận Điểm TB Cận 47.6 1.416 51.15 59.01 66.88 54.2 1.304 47.10 54.34 61.59 52.6 1.266 45.73 52.76 59.79 46.6 1.122 40.53 46.76 52.99 49.0 1.179 42.59 49.13 55.68 40.8 0.982 35.47 40.92 46.38 37.6 0.905 32.69 37.72 42.74 36.0 0.866 31.28 36.09 40.90 31.8 0.765 27.63 31.88 36.13 10 32.6 0.785 28.35 32.71 37.08 11 35.2 0.847 30.59 35.30 40.00 12 34.6 0.833 30.09 34.72 39.34 Tổng doanh thu Trung bình tháng 433.45 566.75 36.12 47.23 Câu : X (%) Y (%) 1.5 2.5 Ta có bảng số liệu sau: Xác định phương trình hồi quy tuyến liên hệ % tăng chi phí quảng cáo 3.5 Sử dụng phương pháp phân tích hồi quy analysis/Regression) EXCEL ta có 3 Gọi số % tăng doanh thu Y Đặt số % tăng chi phí quảng cáo X tính để biểu diễn mối % tăng doanh thu: (Data kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.966308 R Square 0.933752 Adjusted R Square 0.911669 Standard Error 0.285842 Observations ANOVA df SS MS F Significance F Regression 3.454883 3.454883 42.28446 Residual 0.245117 0.081706 Total 3.7 Standard Error Coefficients Intercept 1.685547 X Variable 0.519531 0.079895 - 0.007386 t Stat P-value 0.29301 5.752524 0.010437 6.50265 0.007386 Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0% 0.753058 2.618035 0.753058 2.618035 0.265269 0.773794 0.265269 0.773794 Từ kết bảng tính ta xác định hàm hồi quy sau: Y = 1,686 + 0,52 X Hàm hồi quy biểu diễn qua đồ thị đây: %Doanh thu - Y = 1,686 +0,52X 4.5 3.5 2.5 1.5 0.5 2.5 3.5 4.5 %Chi phí quảng cáo Qua ta có: - Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0,52% - Sai số chuẩn mô hình hồi quy 0.285842, cho biết độ lệch bình quân Doanh thu vùng so với đường hồi quy 28,58% Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có cặp giả thiết: H0: β1=0 H1: β1≠0  Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%,33) = 3,182  Căn bảng tính bên trên, ta có: t Stat = 6,503  t Stat > t(α/2, n-2) thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết H0, nhận giả thiết H1 Bác bỏ Bác bỏ 3,182 3,182 Kết luận: % tăng doanh thu % tăng chi phí quảng cáo có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình trên: - 93,37% biến động % tăng Doanh thu xác định biến động % tăng Chi phí Quảng cáo - Hệ số tương quan R = 0.966308 > 0,9, cho thấy % tăng chi phí quảng cáo % tăng Doanh thu có mối tương quan chặt chẽ Ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95%: Ước lượng giá trị Y, X=5% với độ tin cậy 95%, ta có công thức khoảng tin cậy khoảng: ˆ  t Y i  / 2; n   S yx  1  n X  X   X  X  i n i 1 i Từ kết phần ta có mối liên hệ hồi quy: Yx = 1,686 + 0,52 X  Y5% = 1,686 + 0,52*5 = 4,286% Syx=0,285842 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) Tra bảng t với số bậc tự =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3,182 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477% Kết luận: Với độ tin cậy 95%, chi phí quảng cáo tăng 5% doanh thu tăng khoảng từ 3,2183% đến 5,3477% 10 ... tích tình hình biến động thời vụ kết kinh doanh (biểu qua doanh thu) công ty qua số thời vụ (giản đơn) từ đề xuất kiến nghị thích hợp Từ số liệu kết kinh doanh công ty từ năm 2004 đến năm 2008,... Z = -1,67  tra bảng Z kết 1-α = 0,9525 ->α= 0,0475= 4,75% Đây kiểm định trái, ứng với mức tin cậy, tra bảng Z mà Zα>-1,67, ta bác bỏ giả thiết H0, chấp nhận giả thiết H1( tỷ lệ số người yêu... sản phẩm - σ2 = 62 = 36 Với sai số = Từ số công nhân cần điều tra để đặt định mức là: Z22 n Error = 1,962 * 62 = 138,2976 - Với kích thước mẫu 139 công nhân, số sản phẩm bình quân mà họ hoàn