de kiem tra hoc ky 2 nam hoc 2015 2016 mon toan 12

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 - 2016 TỔ TOÁN MÔN TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thức Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y = x+3 x −1 (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục tung, trục hoành Câu (2.5 điểm) Tính tích phân sau: x a) I = ∫ (10 − sin π x)dx −2 π b) I = x.cos xdx ∫ dx + x2 c) I = ∫ Câu (2.5 điểm) a) Tìm mô đun số phức z = − 15i + (2 + 3i) b) Cho số phức z thỏa mãn (1 + i ) z + (4 − 7i ) = − 4i Tìm phần thực phần ảo số phức z c) Giải phương trình z − 9z2 + 18z − = Câu 4:(1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(–1; 0; 2), mặt phẳng (P): 2x – y – z +3 = Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm (S) (P) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho M trọng tâm tam giác ABC Câu 6: (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x−2 y −3 z +4 x +1 y − z + = = = = d : −5 −2 −1 Tính khoảng cách đường thẳng d1 d HẾT Họ tên: …………………………………………….Số báo danh:…………………… Học sinh không sử dụng tài liệu, Giám thị coi thi không giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 12 - HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2015 - 2016 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) CÂU 2điể m ĐÁP ÁN • x+3 x −1 TXĐ: D = R \ { 1} • Chiều biến thiên: y ' = a/ (1.5 điểm) ĐIỂM y= 0.25 −4 ( x − 1)