thi thử vào 10 lần 9 thanh hóa 2015 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN Năm học: 2015 – 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: tháng 07 năm 2015 Đề có: 01 trang gồm 05 câu ĐỀ THI THỬ ĐỀ A Câu 1: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x + 2x - = với hệ số a=1; b=2; c= -3 a) Tính tổng: S = a + b + c b) Giải phương trình 3x - 2y =  x + 2y = Giải hệ phương trình:  Câu 2: (2,0 điểm)  a a  a +1 − ÷ ÷:  a −1 a - a  a - Cho biểu thức A =  với a > 0, a ≠ 1 Rút gọn biểu thức A Tìm giá trị a để A < Câu 3: (2,0 điểm) Cho parabol ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = − x + Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A, B (P) (d) Tìm tọa độ điểm M cung AB đồ thị (P) cho tam giác AMB có diện tích lớn Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không qua tâm O Điểm A chuyển động đường tròn (O) cho tam giác ABC có góc nhọn Kẻ đường cao BE CF tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) Chứng minh : 1) BCEF tứ giác nội tiếp 2) EF.AB = AE.BC 3) Độ dài đoạn thẳng EF không đổi A chuyển động Câu 5: (1,0 điểm) Cho 2015 số nguyên dương a1;a2;a3; ;a2015 thỏa mãn điều kiện : a1 + a2 + a3 + + a2015 ≥ 89 Chứng minh 2015 số nguyên dương đó, tồn số -Hết -(Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:………… Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:……………………… http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐỀ A HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: tháng 07 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Nội dung Điểm a) S = a + b + c = + − = 0.5 Câu c (2điểm b) Suy phương trình có nghiệm x1 = x2 = a = −3 ) 3x - 2y = 4x = x = ⇔ ⇔ Giải hệ phương trình:   x + 2y = x + 2y = 0.75 0.75 y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (x,y ) = (2;1 ) Câu (2điểm )  a   a a a +1  a) A =  − =  − ÷÷ : ÷÷ a − = a −  a − a ( a - 1)  ( a - 1)( a + 1)  a − ( a - 1)  a > 0, a ≠ ⇔0 … > a2015 Nên a1 ≥1; a2 ≥ 2; … ; a2015 ≥ 2015 Suy 1 1 1 + + + ≤ + + + a1 a2 a2015 2015 (1) 1 2 Có + + + 2015 ≤ + + + + 2014 + 2015 (2) 2 Mà + + + + 2014 + 2015 = 2015 − < 89 (3) Từ (1), (2), (3) suy 1 + + + < 89 Trái với đk a1 a2 a2015 Vậy 2015 số nguyên dương tồn số http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ...SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA ĐỀ THI THỬ ĐỀ A HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO Năm học: 2015 – 2016 Ngày thi: tháng 07 năm 2015 Thời gian làm bài: 120 phút Câu Nội dung... a2015 nguyên dương Không làm tính tổng quát giả sử a1 > a2 > … > a2015 Nên a1 ≥1; a2 ≥ 2; … ; a2015 ≥ 2015 Suy 1 1 1 + + + ≤ + + + a1 a2 a2015 2015 (1) 1 2 Có + + + 2015 ≤ + + + + 2014 + 2015. .. 2015 (2) 2 Mà + + + + 2014 + 2015 = 2015 − < 89 (3) Từ (1), (2), (3) suy 1 + + + < 89 Trái với đk a1 a2 a2015 Vậy 2015 số nguyên dương tồn số http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77