Bộ đề thi thử trắc nghiệm môn Toán 2017 tracnghiem TCC2 HS

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG STT Mã CH Nội dung câu hỏi 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có A1-001 A f ( 0,1) = −3 B f ( 1, ) = C f ( 0,1) = D f ( 1, ) = −1 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có A1-002 A f ( 1, ) = B f ( 1, ) = −4 C f ( 1, ) = D f ( 1, ) = −1 Cho f ( x, y ) = A1-003 A f ( 2,1) = 2xy , ta có x + 2y 2 C f ( −1,3) = B f ( 1, −1) = −2 19 −2 D Cả ba đáp án ( ) 2 Cho f ( x, y ) = x ln − x − 4y , ta có A1-004 A f ( −1, ) = − ln B f ( −1, ) = ln C f ( −1, ) = ln D f ( −1, ) = − ln 3 2 Cho f ( x, y ) = 3x y + y − 3x − 3y + , ta có A1-005 A1-006 A f ( 0, ) = −2 B f ( 0, ) = C f ( 2, ) = 10 D Cả đáp án sai 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có 2 A f x = 6x y + 2x − 2xy − 2x y + B f x = 6x y + 2x − 2xy + 2 C f x = 6x y − 2xy + D f x = 6x y + 2x − 2xy + 4y + 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có A1-007 A f y = 2x − 2x y + 2 B f y = 2x + 6x y − 2x + x + 2 C f y = 6x y − 2xy + D f y = 6x y + 2x − 2xy + 4y + 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có A1-008 3 A f x = 4x + 8y + 6x − 2y − B f x = 4x + 6x 2 C f x = 4x + 2y + 6x − y − 4 2 D f x = 4x + 2y + 6x − y 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có A1-009 3 A f y = 4x + 8y + 6x − 2y − B f y = 8y − 2y C f y = x + 8y + 3x − 2y − 4 D f y = x + 8y + 3x − 2y 2 Cho f ( x, y ) = 3x y + y − 3x − 3y + , ta có 10 A1-010 A f x = 3x − 6x − 6y B f x = 6xy − 6y + 2x C f x = 3xy + 3y − 6x + 6y D Cả đáp án sai 2 Cho f ( x, y ) = 3x y + y − 3x − 3y + , ta có 11 A1-011 A f y = 3x − 3y 2 C f y = 3x + 3y − 6y 2 B f y = 6x + 3y − 6y D Cả đáp án sai Cho f ( x, y ) = sin(2x − 3y) , ta có 12 13 A1-012 A1-013 A f x = cos(2x − 3y) B f x = 2x cos(2x − 3y) C f x = −2 cos(2x − 3y) D f x = −2x cos(2x − 3y) Cho f ( x, y ) = sin(2x − 3y) , ta có A f y = 3y cos(2x − 3y) B f y = −3y cos(2x − 3y) C f y = 3cos(2x − 3y) D f y = −3cos(2x − 3y) Cho f ( x, y ) = cos(2x − 3y) , ta có 14 A1-014 A f x = 2sin(2x − 3y) B f x = 2x sin(2x − 3y) C f x = −2sin(2x − 3y) D f x = −2x sin(2x − 3y) Cho f ( x, y ) = cos(2x − 3y) , ta có 15 A1-015 A f y = −3sin(2x − 3y) B f y = 3sin(2x − 3y) C f y = −3y sin(2x − 3y) D f y = 3y sin(2x − 3y) Cho f ( x, y ) = cos(2x − y) , ta có 16 A1-016 A f x = 2sin(2x − y) B f x = 2x sin(2x − y) C f x = −2sin(2x − y) D f x = −2x sin(2x − y) Cho f ( x, y ) = cos(2x − y) , ta có 17 A1-017 A f y = sin(2x − y) B f y = − sin(2x − y) C f y = y sin(2x − y) D f y = − y sin(2x − y) Cho f ( x, y ) = cos(2x + 3y) , ta có 18 A1-018 A f y = −3sin(2x + 3y) B f y = −3cos(2x + 3y) C f y = 3sin(2x + 3y) D Đáp án khác Cho f ( x, y ) = cos(2x + 3y) , ta có 19 20 A1-019 A1 - 020 A f x = 2sin(2x + 3y) B f x = −2 cos(2x + 3y) C f x = cos(2x + 3y) D Đáp án khác Cho f ( x, y ) = sin(2x + 3y) , ta có A f x = 2sin(2x + 3y) B f x = −2 cos(2x + 3y) C f x = cos(2x + 3y) D Đáp án khác 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có 21 A2-001 2 A f xx = 6x + 6x − 2y − 4xy C f xx = 12xy − 2y B f xx = 6x y + 2x − 2xy D f xx = 12xy + 6x − 2y + 4y 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có 22 A2-002 A f yy = −2x + B f yy = 6x + 6x 2 C f yy = 6x − 4xy D f yy = 6x − 4xy + 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có 23 A2-003 A f xx = 12x + B f xx = 4x + 12x C f xx = 6x + 8y − D Cả đáp án sai 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có 24 A2-004 A f yy = 24x − 2y B f yy = 24y − C f yy = 8y + 2y − D f yy = 8y + 2y − 4y 2 Cho f ( x, y ) = 2x y − x y + x + 4y − , ta có 25 A2-005 2 A f xy = 6x − 2xy − 2x B f xy = 6xy + 6x − 4y 2 C f xy = 6x y − 2xy + D f xy = 6x − 4xy 4 2 Cho f ( x, y ) = x + 2y + 3x − y − , ta có 26 27 A2-006 A2 - 007 A f yx = 12y − 2y B f yx = 8y − 2y C f yx = 8y + D Đáp án khác 2 Cho f ( x, y ) = 3x y + y − 3x − 3y + , ta có A f yx = 6x − 3y B f yx = 12x − 6y C f yx = 6x D Đáp án khác Cho f ( x, y ) = cos(2x + 3y) , ta có 28 A2-008 A f yx = −6cos(2x + 3y) B f y = −6sin(2x + 3y) C f yx = 6co s(2x + 3y) D Đáp án khác Cho f ( x, y ) = sin(2x + 3y) , ta có 29 A2-009 A f xy = 6co s(2x + 3y) B f x = 6sin(2x + 3y) C f xy = −6sin(2x + 3y) D Đáp án khác Cho f ( x, y ) = cos(2x − y) , ta có 30 A2-010 A f yx = 2co s(2x − y) B f yx = −2co s(2x − y) C f yx = 2ycos(2x − y) D f yx = −2xco s(2x − y) 2 Cho f ( u, v ) = u + 2v ; u = x + y ; v = xy , ta có 31 A2-011 A ∂f = ( x + y) ∂x B ∂f = x + y + xy ∂x C ∂f = −2 ( x + y ) ∂x D ∂f = 2x − 2y ∂x ( ) 2 Cho f ( u, v ) = u + 2v ; u = x + y ; v = xy , ta có 32 33 A2-012 A2-013 A ∂f = ( x + y) ∂y B ∂f = x + y + xy ∂y C ∂f = −2 ( x + y ) ∂y D ∂f = 2x − 2y ∂y ( 2 Cho f ( u, v ) = 2u v ; u = x + y ; v = xy , ta có ) A ∂f = 8x y x + y ∂x C ∂f = 8x y x + y + 2y x + y ∂x ( ( ) ) + 2y B ( ) ∂f = 8x x + y + 2xy ∂x ( ) D Đáp án khác 2 Cho f ( u, v ) = 2u v ; u = x + y ; v = xy , ta có 34 A2-014 A ∂f = 8x y x + y ∂y C ∂f = 8x y x + y + 2y x + y ∂y ( ( ) ) + 2y B ( ) ∂f = 8x x + y + 2xy ∂y ( ) D Đáp án khác Cho f ( u, v ) = sin(2u + v) ; u = x + y ; v = xy , ta có 35 A2-015 A ∂f = ( + y ) cos  ( x + y )    ∂x B ∂f = ( + y ) cos  ( x + y ) + xy  ∂x C ∂f = ( + y ) cos  ( x + y )  ∂x D Đáp án khác Cho f ( u, v ) = sin(2u + v) ; u = x + y ; v = xy , ta có 36 A2-016 A ∂f = ( + x ) cos  ( x + y )    ∂y B ∂f = ( + x ) cos  ( x + y ) + xy  ∂y C ∂f = ( − x ) cos  ( x + y )  ∂y D ∂f = ( − x ) cos  ( x + y ) + xy  ∂y Tìm vi phân cấp hàm z = x + y 37 38 A2-017 A2-018 A dz = 2xdx + y dy B dz = 2xdx + y ln 4dy C dz = 2xdx + y4 y −1 dy D dz = x dx + y4 y ln 4dy Tìm vi phân cấp hàm z = ln A dz = dx − dy x−y ( B dz = x−y ) dy − dx x−y C dz = dx − dy 2( x − y) D dz = dy − dx 2( x − y) Tìm vi phân cấp dz hàm z = x − 2xy + sin ( xy ) A dz = ( 2x − 2y + y cos ( xy ) ) dx 39 A2-020 B dz = ( −2x + x cos ( xy ) ) dy C dz = ( 2x − 2y + y cos ( xy ) ) dx + ( −2x + x cos ( xy ) ) dy D dz = ( 2x − 2y + cos ( xy ) ) dx + ( −2x + cos ( xy ) ) dy Tìm đạo hàm riêng cấp hai z xx hàm hai biến z = xe y + y + ysinx 40 A2-022 A z xx = − ysinx B z xx = ysinx y C z xx = e + ycosx y D z xx = e - ysinx Cho hàm hai biến z = e x + y Kết sau đúng? 41 A2-023 x + 2y A z xx = e x + 2y B z yy = 4e x + 2y C z xy = 2e D Cả đáp án Cho hàm hai biến f(x, y) có đạo hàm riêng liên tục đến cấp hai điểm dừng M ( x , y ) Đặt A = f xx ( x , y0 ) , B = f xy ( x , y ) , C = f yy ( x , y ) 42 A2-028 ∆ = B2 − AC Khẳng định sau đúng? A Nếu ∆ < A > f đạt cực đại M B Nếu ∆ < A < f đạt cực đại M C Nếu ∆ > A > f đạt cực tiểu M D Nếu ∆ > A < f đạt cực tiểu M 43 A2-029 Cho hàm hai biến z = x − 2x + y Khẳng định sau đúng? A z đạt cực đại M(1, 0) B z đạt cực tiểu M(1, 0) C z có cực đạt cực tiểu D z cực trị Cho hàm hai biến z = x − 8x + y + Khẳng định sau đúng? A z đạt cực đại M(0, 0) 44 A2-030 B z đạt cực tiểu A(- 2, 0) B( 2, 0) C z có hai điểm dừng M(0, 0) B( 2, 0) D z cực trị Cho hàm hai biến z = x − 2xy + Khẳng định sau đúng? 45 A2-031 ( ) ( ) A z đạt cực đại M −1, −1 B z đạt cực tiểu M −1, −1 C z cực trị D Các khẳng định sai Cho hàm hai biến z = 2x − 6xy + 5y + Khẳng định sau đúng? 46 A2-032 A z đạt cực đại M(0, 0) B z đạt cực tiểu M(0, 0) C z có cực đại cực tiểu D z cực trị Cho hàm hai biến z = x + y3 − 12x − 3y Khẳng định sau đúng? 47 A2-033 A z đạt cực đại M(2, 1) B z đạt cực tiểu M(-2, 1) C z có điểm dừng D z có điểm dừng Cho hàm hai biến z = x − y − 4x + 32y + Khẳng định sau đúng? 48 A2-034 A z đạt cực đại M(1, 2) B z đạt cực tiểu M(1, 2) C z điểm dừng D z điểm cực trị Cho hàm hai biến z = 3x − 12x + 2y3 + 3y − 12 Khẳng định sau đúng? 49 50 A2-035 A2-036 A z có cực đại cực tiểu B z có cực đại C z điểm dừng D z có cực tiểu Cho hàm hai biến z = 3x − 12x + 2y3 + 3y − 12 Khẳng định sau đúng? A z có cực đại cực tiểu B z có cực đại C z điểm dừng D z có cực tiểu Cho hàm hai biến z = x − y − 3x + 6y Khẳng định sau đúng? 51 A2-037 A z đạt cực đại M(1, 3) B z đạt cực tiểu M(-1, 3) C z có điểm dừng D Các khẳng định Cho hàm hai biến z = x + 4y − 4x − 8y + Khẳng định sau đúng? 52 A2-039 A z đạt cực đại M(2, 1) B z đạt cực tiểu M(2, 1) C z có điểm dừng N(1, 2) D z cực trị Cho hàm hai biến z = − x + 4xy − 10y − 2x + 16y Khẳng định sau đúng? 53 A2-040 A z đạt cực đại M(1, 1) B z đạt cực tiểu M(1, 1) C z đạt cực đại M(-1, -1) D z đạt cực tiểu M(-1, -1) Cho hàm hai biến z = x − 2x + 2y3 + 7x − 8y Khẳng định sau đúng? 54 A2-041 A z có điểm dừng B z điểm dừng C z có điểm dừng có cực trị D z có hai cực đại hai cực tiểu Cho hàm hai biến z = −2x − 2y + 12x + 8y + Khẳng định sau đúng? 55 A2-042 A z đạt cực đại M(3, 2) B z đạt cực tiểu M(3, 2) C z có điểm dừng có cực trị D z cực trị Cho hàm hai biến z = −2x + 8x + 4y − 8y + Khẳng định sau đúng? 56 A2-046 A z đạt cực đại M(2, 1) C z có điểm dừng N(1, 2) B z đạt cực tiểu M(2, 1) D z cực trị Cho hàm hai biến z = x + 4xy + 10y + 2x + 16y Khẳng định sau đúng? 57 58 A2-047 A2-048 A z đạt cực đại M(-1, 1) B z đạt cực tiểu M(-1, 1) C z đạt cực đại M(1, -1) D z đạt cực tiểu M(1, -1) Cho hàm hai biến z = x − 2x + 2y + x − 8y Khẳng định sau đúng? A z có điểm dừng B z điểm dừng C z có điểm dừng có cực trị D z có hai cực đại hai cực tiểu Cho hàm hai biến z = − x + 2y + 12x + 8y + Khẳng định sau đúng? 59 A2-049 A z đạt cực đại M(6, 2) B z đạt cực tiểu M(6, 2) C z có điểm dừng cực trị D z điểm dừng CHƯƠNG Tích phân kép hàm f ( x, y ) miền đóng D, kí hiệu là: 86 B1-001 A Ñ ∫ f ( x, y ) dxdy B Ñ ∫ f ( x, y ) dx C ∫∫ f ( x, y ) dxdy D ∫∫ f ( x, y ) dy D D D D Viết tích phân kép hàm f(x, y) D = [ a, b ] × [ c, d ] 87 B1-002 A ∫ dx ∫ f ( x, y ) dy d  B ∫  ∫ f ( x, y ) dy dx a c  d b   C ∫  ∫ f ( x, y ) dx dy c a  D Cả ba đáp án b d a c b a ≤ x ≤ b Viết tích phân kép hàm f(x, y) D =  ϕ1 ( x ) ≤ y ≤ ϕ2 ( x ) ϕ2 ( x ) 88 B1-003 b  A ∫  ∫ f ( x, y ) dx dy ϕ1 ( x )  a   ϕ2 ( x )  f x, y dy  dx ( ) C ∫ ∫  a  ϕ x  1( ) ϕ2 ( x ) b  B ∫  ∫ f ( x, y ) dy dx ϕ1 ( x )  a  b 89 B1-004 D b ϕ2 ( x ) a ϕ1 ( x ) ∫ dy ∫ f ( x, y ) dx c ≤ y ≤ d Viết tích phân kép hàm f(x, y) D =  ϕ1 ( y ) ≤ x ≤ ϕ2 ( y ) B lim n un = n →∞ e , nên chuỗi cho hội tụ n u =0 C lim , nên chuỗi cho hội tụ n n →∞ D Đáp án khác ∞ Xét hội tụ chuỗi số ∑ n n =1 A lim n un = e2 , nên chuỗi cho phân kỳ B lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ 4e C lim n un = e2 , nên chuỗi cho hội tụ n →∞ 291 D2-006 n2  2 1 + ÷  n n →∞ n →∞ D Đáp án khác n ( n −1)  n −1  Xét hội tụ chuỗi số ∑  ÷ n =1  n +  ∞ A lim n un = , nên chuỗi cho phân kỳ e B lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ e3 C lim n un = , nên chuỗi cho phân kỳ e3 D lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ e n →∞ 292 D2-007 n →∞ n →∞ n →∞ 293 D2-008 ∞ Xét hội tụ chuỗi số n n 2n ∑ (n + 1) n =1 n2 A lim n un = , nên chuỗi cho phân kỳ e B lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ e C lim n un = , nên chuỗi cho phân kỳ e n →∞ n →∞ n →∞ D lim n un = n →∞ , nên chuỗi cho hội tụ e Xét hội tụ chuỗi số n ∞  n  ∑  ÷ n =1  n +  n u =2 A lim , nên chuỗi cho phân kỳ n n →∞ 294 D2-009 B lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ e C lim n un = , nên chuỗi cho phân kỳ D lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ n →∞ n →∞ n →∞ ∞ Xét hội tụ chuỗi số 295 296 D2-010 D2-011 ∑ n =1 n ( 3) n A lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un B lim C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un D Đáp án khác n ( n !) Xét hội tụ chuỗi số ∑ n2n n =1 ∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân k n →∞ u n A lim n →∞ un+1 = , nên chuỗi cho hội tụ un e B lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un e C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un e D lim n →∞ un+1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un ∞ Xét hội tụ chuỗi số 297 D2-012 n10 ∑ n n =1 A lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un B lim n →∞ C lim n →∞ un+1 = , nên chuỗi cho hội tụ un D lim n →∞ un +1 = e , nên chuỗi cho phân kỳ un un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un ∞ Xét hội tụ chuỗi số ∑2 n =1 298 D2-013 n un+1 = , nên chuỗi cho hội tụ un + 3n A lim n →∞ un+1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un B lim n →∞ C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un D Đáp án khác n2 ∞  1 Xét hội tụ chuỗi số ∑ n 1 + ÷ n n =1  299 D2-014 A lim n un = e , nên chuỗi cho phân kỳ B lim n un = C lim n un = , nên chuỗi cho hội tụ D Đáp án khác n →∞ n →∞ 300 D2-015 ∞ n →∞ e , nên chuỗi cho hội tụ n  3n  Xét hội tụ chuỗi số ∑  ÷ n =1  n +  A lim n un = n →∞ , nên chuỗi cho phân kỳ B lim n un = n →∞ , nên chuỗi cho hội tụ C lim n un = n →∞ , nên chuỗi cho hội tụ ∞ Xét hội tụ chuỗi số ∑3 n n D lim n un = n →∞ , nên chuỗi cho phân k n =1 301 D2-016 A lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un B lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân un un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un D lim n →∞ kỳ C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phâ un kỳ ∞ Xét hội tụ chuỗi số ∑( n n =1 302 D2-017 + 4n ) A lim n →∞ un+1 = , nên chuỗi cho hội tụ un B lim n →∞ C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un D lim n →∞ 9n ( n !) Xét hội tụ chuỗi số ∑ n2n n =1 ∞ 303 304 D2-018 D2-019 un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un A lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un e B lim n →∞ C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un e D lim n →∞ ∞ Xét hội tụ chuỗi số ∑3 n =1 A lim n →∞ n un +1 = , nên chuỗi cho phân k un un +1 = , nên chuỗi cho phân k un e un+1 = , nên chuỗi cho phân k un + 5n un+1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un B lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội t un C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un Xét hội tụ chuỗi số ∞ ∑ ( ) D2-020 n n n =1 305 D Đáp án khác A lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho phân kỳ un B lim C lim n →∞ un +1 = , nên chuỗi cho hội tụ un D Đáp án khác ∞ Tìm miền hội tụ chuỗi ∑ ( x − 2) un +1 = , nên chuỗi cho phân k n →∞ u n n n =1 306 D3-001 A < x < B x ≥ x ≤ C x > hoaëc x < D ≤ x ≤ ∞ Tìm miền hội tụ chuỗi ∑2 n xn n =0 307 D3-002 A −1 ≤ x < B x > x < −1 C −1 ≤ x ≤ D −1 < x < ∞ Tìm bán kính hội tụ chuỗi 308 D3-003 ∑2 n2 xn n =0 A R = +∞ B R = C R = D Kết khác ∞ Tìm bán kính hội tụ chuỗi 309 D3-004 A R = +∞ 340 D3-005 5n x n ∑ n =1 n ! B R = C R = ∞ Tìm bán kính hội tụ chuỗi xn ∑ n n n =1 + D Kết khác A R = +∞ C R = B R = 3 D Kết khác ∞ xn ∑ n =1 n Tìm bán kính hội tụ chuỗi 341 D3-006 A R = +∞ B R = C R = D Kết khác C R = D Kết khác C R = D Kết khác ∞ xn ∑ n =1 n ! Tìm bán kính hội tụ chuỗi 342 D3-007 A R = B R = +∞ ∞ Tìm bán kính hội tụ chuỗi 343 D3-008 ∑n x B R = +∞ ∞ Tìm bán kính hội tụ chuỗi n ∑2 n =1 D3-009 A R = B R = B R = +∞ n! ∑n n =1 D3-010 e xn C R = ∞ A R = n Tìm bán kính hội tụ chuỗi 345 n n =1 A R = 344 n n D R = xn C R = D R = e Phương trình vi phân biến phân ly phương trình có dạng: 346 E1-001 A P(x, y)dx + Q(x, y)dy = B P(x, y)dy + Q(x, y)dx = C Cả A, B D Cả A, B sai Phương trình vi phân toàn phần phương trình có dạng: 347 348 E1-002 E1-003 A f(x)dx + g(y)dy = B f(x)dy + g(y)dx = C Cả A, B D Cả A, B sai Phương trình vi phân tuyến tính cấp phương trình có dạng: A y '+ p ( x ) y = q ( x ) B y '+ p ( x ) y = C Cả A, B D Cả A, B sai Phương trình vi phân tuyến tính cấp phương trình có dạng: 349 E1-004 A y ''+ p ( x ) y '+ q ( x ) y = f ( x ) B k + p ( x ) k + q ( x ) = C Cả A, B sai D Cả A, B Cho phương trình y ''+ p ( x ) y '+ q ( x ) y = f ( x ) Phương trình tương ứng là: 350 E1-005 A y ''+ p ( x ) y '+ q ( x ) y = B y ''+ y '+ y = B k + p ( x ) k + q ( x ) = D k + k + q ( x ) = Cho phương trình y ''+ py '+ qy = Phương trình đặc trưng tương ứng là: 351 E1-006 A k ''+ pk '+ qk = B y ''+ y '+ y = C k + pk + q = D k + k + q = x2 y dx + dy = 1+ x + y2 Giải phương trình: 352 E1-007 A x + arctgx − ln ( + y ) = C 2 B x − arctgx+ ln + y = C C x + arctgx + ln ( + y ) = C 2 D x − arctgx − ln + y = C ( ) ( 2x2 y2 dx + dy = Giải phương trình: + x2 + y2 353 E1-008 ( )( ) 2 C A + x + y = e C Cả A B 354 E1-009 Giải phương trình: xdx + ( ) ( ) 2 B ln + x + ln + y = C D Đáp án khác dy = y ) A x + ln y = C B x + y −2 = C C x + ln y = C D Đáp án khác Giải phương trình: 355 E1-010 x +1 dx + e y dy = A x + + e y = C C B −2 x + + e y = C x +1 + ey = C D Đáp án khác x Giải phương trình: x e dx + 356 dy = y2 E1-011 A x e − =C y x B e − =C y x C e + =C y Viết phương trình đặc trưng ứng với phương trình sau: y ''+ y '− y = 357 E1-012 A k ''+ 5k '− 6k = B k + 5k − = C k '' + k '− k = D Đáp án khác y ''+ y ' = 358 E1-013 A k ''+ 5k ' = B k ''+ k ' = C k + 5k = D Đáp án khác y ''+ y '+ y = 359 E1-014 A k + 3k '+ 2k = B k ''+ 3k '+ 2k = C k + k + = D Đáp án khác y ''+ y '− y = 360 E1-015 A k + 8k '+ 9k = B k ''+ 8k '− 9k = C k + 8k − = D Đáp án khác Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: D x e + =C y y ' '−5 y '+6 y = 361 E2-001 2x 3x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2 e 3x 2x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + C2 e C Cả A B D Đáp án khác y ''− y '+ y = 362 E2-002 2x , C1 , C2 ∈ R A y = C1 + C2 e C Cả A B x B y = C1 + C2 e , C1 , C2 ∈ R D Đáp án khác y ''+ 10 y '+ 25 y = 363 E2-003 −3 x −3 , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + xC2 e −5 x −5 x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + xC2e −3 −3 x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + xC2e D Đáp án khác y ''− y '+ y = 364 E2-004 2x 2x A y = C1e + xC2e , C1 , C2 ∈ R 2x 2x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + C2e 2x 2x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + 2C2e D Đáp án khác y ''+ y '+ y = 365 E2-005 −2 x , C1 , C2 ∈ R B y = ( C1 + xC2 ) e −2 x −2 x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + xC2 e −2 x −2 x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e − xC2 e D A B y ' '−4 y '+29 y = 2x A y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R 366 E2-006 5x B y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R x C y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R D Đáp án khác 367 E2-007 y′′ − y′ + 13 y = 3x 2x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2 e 3x B y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ ¡ 2x 3x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + C2e D Đáp án khác y ''+ y '+ y = 2x A y = e ( C1 cos x + C2 sin 3x ) , C1 , C2 ∈ R 368 E2-008 2x B y = e ( C1 cos x + xC2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R −3 x −3 x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e − xC2e −3 x −3 x , C1 , C2 ∈ R D y = C1e + xC2 e y ''− y = 369 E2-009 x A y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R 3x , C1 , C2 ∈ R C y = C1 + C2 e B y = C1 cos x + C2 sin x , C1 , C2 ∈ R 3x , C1 , C2 ∈ R D y = C1e + C2e y ''+ y = 2x A y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R 370 E2-010 5x B y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R x C y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) , C1 , C2 ∈ R D Đáp án khác y ''− y '− y = 371 E2-011 −2 x 3x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2e 2x 3x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + C2e 372 E2-012 y ''− y '− 20 y = −2 x 3x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + xC2 e 2x −3 x , C1 , C2 ∈ R D y = C1e + C2e 5x −4 x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2e −4 x 5x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + C2e 4x −5 x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + xC2e 4x −5 x , C1 , C2 ∈ R D y = C1e + C2e y ''− y '+ y = 373 E2-013 3x 3x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2 e 3x 3x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + xC2 e 3x 3x , C1 , C2 ∈ R B y = xC1e + xC2e 3x −3 x , C1 , C2 ∈ R D y = C1e + xC2 e y ''+ y '− y = 374 E2-014 −4 x , C1 , C2 ∈ R A y = C1 + C2 e x 4x , C1 , C2 ∈ R B y = C1e + C2 e x −4 x , C1 , C2 ∈ R C y = C1e + C2 e D Đáp án khác y ''+ y '− 20 y = 375 E2-015 −5 x −4 x , C1 , C2 ∈ R A y = C1e + C2e 5x −4 x C y = C1e + C2e , C1 , C2 ∈ R 5x 4x B y = C1e + C2e , C1 , C2 ∈ R D Đáp án khác Tìm dạng nghiệm riêng phương trình sau: y ''− y '+ y = x 376 E2-016 A Y=Ax + Bx + C B Y=Ax C Y=Ax e 2x D Đáp án khác y ''− y '+ y = 2e x 377 E2-017 x A Y= ( Ax + B ) e B Y=Ae x C Y=Ax e x D Đáp án khác y ''+ y '− y = 2e x 378 E2-018 x A Y= ( Ax + B ) e B Y=Ae x C Y=Axe x D Đáp án khác y ''+ y '− y = xe x 379 380 E2-019 E2-020 x A Y= ( Ax + B ) xe y ''− y '+ y = xe x B Y=Ae x C Y=Axe x D Y=Ax e x 2x A Y= ( Ax + B ) xe B Y=Ae x C Y=Axe 2x y ''− y '+ y = e x 381 E2-021 ( ) 2x A Y= Ax + Bx+C xe 2x B Y= ( Ax+B ) e C Y=Axe 2x D Y=Ax e 2x y ''− y '+ y = x e x 382 E2-022 ( ) 2x A Y= Ax + Bx+C xe 2x B Y= ( Ax+B ) e C Y=Axe 2x D Y=Ax e 2x y ''+ y '+ y = xe3 x 383 E2-023 3x A Y= ( Ax + B ) xe 3x B Y= ( Ax + B ) e −3 x C Y= ( Ax + B ) xe −3 x D Y= ( Ax + B ) e y ''+ y '− y = ( x − ) e x 384 E2-024 ( ) ( ) x A Y= Ax + Bx+C xe x B Y= Ax + Bx+C e x C Y= ( Ax+B ) xe x D Y= ( 3x-4 ) xe y ''− y '+ y = ( x − ) e3 x 385 E2-025 ( ) ( 3x B Y= Ax + Bx+C xe 3x C Y= ( Ax+B ) xe x D Y= ( Ax-B ) x e y′′ − y′ + 13 y = x − 386 387 E2-026 E2-027 ) 3x A Y= Ax + Bx+C xe A Y=Ax + Bx+C B Y=Ax -C C Y=Ax + B D Đáp án khác y′′ − y ' = x + A Y=Ax + Bx+C B Y=Ax -C 2x D Y= ( Ax + B ) x e D Y= ( Ax+B ) x C Y=Ax + B y′′ + y ' = x 388 E2-028 A Y=Ax + Bx+C ( B Y=Ax ) D Y= ( Ax+B ) x C Y= Ax + Bx+C x y ''+ y '− y = x 2e x 389 E2-029 ( ) ( 2x A Y= Ax + Bx+C xe ) 2 2x B Y= Ax + Bx+C x e C Y=Ax e 2x D Đáp án khác y ''− y '− y = x 2e x 390 E2-030 ( ) 2 2x B Y= Ax + Bx+C x e ( ( ) D Y=Ax + Bx+C 2x A Y= Ax + Bx+C xe 2x C Y= Ax + Bx+C e Tìm nghiệm tổng quát phương trình sau: y ''− y '+ y = x 391 E3-001 x 2x A y = C1e + C2 e + x + x + , C1 , C2 ∈ ¡ 2 x 2x B y = C1e + C2 e + x − x + , C1 , C2 ∈ ¡ 2 x 2x C y = C1e + C2 e + x − x + , C1 , C2 ∈ ¡ x 2x D y = C1e + C2 e + x + 392 E3-002 x + , C1 , C2 ∈ ¡ y ''− y ' = x + 3x A y = C1 + C2 e − x ( x + x + 1) , C1 , C2 ∈ ¡ 3x B y = C1 + C2 e − x ( x + x + 1) , C1 , C2 ∈ ¡ ) 3x C y = C1 + C2 e − x ( x − x + 1) , C1 , C2 ∈ ¡ 3x D y = C1 + C2 e − x ( x + x − 1) , C1 , C2 ∈ ¡ y ''+ y '− y = 2e x x x −5 x A y = C1e + C2 e − xe , C1 , C2 ∈ ¡ 393 E3-003 x x −5 x B y = C1e + C2 e + xe , C1 , C2 ∈ ¡ x x −5 x C y = C1e + C2 e + xe + , C1 , C2 ∈ ¡ x x −5 x D y = C1e + C2 e + xe − , C1 , C2 ∈ ¡ y ''− y ' = 6e3 x 3x 3x A y = C1 + C2 e + xe , C1 , C2 ∈ ¡ 394 E3-004 3x 3x B y = C1 + C2e − xe , C1 , C2 ∈ ¡ 3x 3x C y = C1 + C2 e + xe , C1 , C2 ∈ ¡ 3x 3x D y = C1 + C2 e − xe , C1 , C2 ∈ ¡ y ''+ y '− y = 12 xe x x −5 x A y = C1e + C2 e , C1 , C2 ∈ ¡ 395 E3-005   x x −5 x B y = C1e + C2 e −  x − x ÷e , C1 , C2 ∈ ¡     x x −5 x C y = C1e + C2 e −  x + x ÷e , C1 , C2 ∈ ¡   D Đáp án khác 396 E3-006 y′′ − y′ + 13 y = 13x + x + 22 A Y = x + x + x 3x B y = C1e + C2 e ; C1 , C2 ∈ R 3x C y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) ; C1 , C2 ∈ ¡ 3x D y = e ( C1 cos x + C2 sin x ) + x + x + 2; C1 , C2 ∈ ¡ y ' '−4 y '+3 y = e x ( x + 2) 397 E3-007 x −2 x A y = C1e + C2 e + x− ; C1 , C2 ∈ R 5 x 1 C y = −e x  x + ÷ 4 4 x 3x B y = C1e + C2 e ; C1 , C2 ∈ R 5 x 3x x 1 D y = C1e + C2 e − e x x +  ; C1 , C2 ∈ R 4 4 y ' '+ y '−2 y = − x 398 E3-008 x −2 x A y = C1e + C2 e + 1 x− ; C1 , C2 ∈ R x −2 x C y = C1e + xC2 e + 1 x− ; C1 , C2 ∈ R x −2 x B y = C1e + C2 e + 1 x+ ; C1 , C2 ∈ R x −2 x D y = C1e + xC2 e + 1 x+ ; C1 , C2 ∈ y ' '−2 y '+ y = xe x 399 E3-009 x A y = e ( C1 + C2 x ) ; C1 , C2 ∈ R x B y = e x x x C y = e ( C1 + C2 x ) + e x ; C1 , C2 ∈ R D Đáp án khác y′′ − y′ = 15 x + x − 400 E3-010 5x A y = C1 + C2 e ; C1 , C2 ∈ ¡ 5x C y = C1 + C2 e − x + x + x 5x B y = C1 + C2 e + x + x + x ; C1 , C2 ∈ ¡ D Đáp án khác ; C1 , C2 ∈ ¡