luyen thi khoang cach hinh hoc khong gian luyen thi khoang cach hhkg tong hop

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Phần Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với hình chóp Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) HD: - Gọi H trung điểm AB Suy SH  ( ABCD) SCH  300 4a 2a 66 ; d  B,  SAC    2d  H ,  SAC    HK  11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a , - VS ABCD  S ABCD SH  SA  mp( ABCD) , SC tạo với mp( ABCD) góc 450 SC  2a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mp  SCD  theo a HD: - ??? Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB = AD = a, CD = 2a; hai mặt phẳng (SAD) (SCD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 600; gọi G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ G đến mặt (SBC) HD: - (SB, (ABCD)) = SBD  600 ; VS ABCD  SD.S ABCD  - d( G; (SBC) = GK  a3 a 6 a Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, với AC  ; BC  a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC) HD: - VS ABC  SH S ABC  (3  3)a3 ; 32 - SHM tính SM  3a (3  3)a (3  3)a ; h  S SAC  SM AC  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a Gọi I trung điểm cạnh BC Hình chiếu vuông góc H S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA  2IH Góc SC mặt đáy (ABC) 600 Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trung điểm K SB đến mặt phẳng (SAH) HD: d  K ,  SAH   SK a a 15    KQ : VS ABC  SABC SH   dvtt  ; d  B,  SAH   SB Biên soạn: Facebook Nguyễn Hữu Thanh; Email: huuthanh.byt@gmail.com Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết SA  (ABCD) , SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc  với tan   , AB  3a BC  4a Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) HD: 3 12a - d  D, ( SBC   d  A, ( SBC   - VSABCD  S ABCD SA  3a.4a .5a  16a ; Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng đáy trung điểm H CI, góc đường thẳng SA mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC HD: V  a3 a 21 ; d ( H ;( SBC ))  29 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) HD: - V  a3 ; - Tính theo thể tích, d ( A;( SBC ))  3a 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , BC = 2a Tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên SAC đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCI) I trung điểm cạnh AB HD: 2a - Góc SMI = 60 góc hai mặt phẳng (SAC) ABC); V  ; 2a - Tính theo CT thể tích, d ( A;( SCI ))  10 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, AB = AC = a, I trung điểm SC, hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng ABC trung điểm H BC, mặt phẳng SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a HD: -V a3 ; 12 - Gọi K trung điểm AB; HM  SK ; d ( I ; ( SAB))  a Biên soạn: Facebook Nguyễn Hữu Thanh; Email: huuthanh.byt@gmail.com Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 11 Cho hình chóp S.ABC có mặt (ABC) (SBC) tam giác cạnh a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600 Hình chiếu vuông góc S xuống (ABC) nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) theo a HD: a3 -V ; 16 a 39 3a 13 - Tính theo CT thể tích; dt SAC  ; d ( B;( SAC ))  16 13 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC  a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) HD: a3 -V ; d ( B;( SAD))  d (C;( SAD))  4d ( H ;( SAD))  2a 21 13 Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết góc BAC =1200, tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAB tới mặt phẳng (SAC) HD: - V a3 ; 36 - Kẽ IH vuông góc với AC H; d (G;( SAC ))  IH  a 14 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cân A, AB  AC  a , góc BAC 1200, hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc  , biết tan   Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) HD: - SG  ( ABC ); V  a3 ; 12 - d (C;( SAB))  3d (G;( SAB))  3a 13 13 Còn sưu tầm Biên soạn: Facebook Nguyễn Hữu Thanh; Email: huuthanh.byt@gmail.com