đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 8 d1

KIểM TRA HọC KỳII Toán Thời gian làm : 90 phút A Mục tiêu: - Hệ thống hóa kiến thức trọng tâm HK II - Đánh giá tiếp thu HS trình học HK II - Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính toán, chứng minh xác, logic - Giáo dục HS ý thức nội qui kiểm tra, thi cử ; tự lực phấn đấu vơn lên học tập B Chuẩn bị: - Bảng phụ ghi đề kiểm tra phát đ in sn C Hình thức kiểm tra : Tự luận 0 MA TRN KIM TRA: Cp Ch Phng trỡnh v bt phng trỡnh bc nht mt n S cõu S im ; T l 0 Bin i biu thc hu t S cõu S im ; T l 0 Nh n bit Vn dng Thụng hiu Cp thp Cng Cp cao Gii c PT bc nht n; PT tớch; PT cú n mu Gii c BPT v biu din nghim trờn trc s ( B2a,b ,3 ) 30% Bit ng dng BT tỡm GTLN,GTNN (B6) 0,5 5% HS bit quy ng mu thc , cng tr phõn thc khỏc mu v bit thc hin cỏc phộp tớnh bin i biu thc hu t (B1) 10% 3,5 35% 1 10 Gii bi toỏn bng cỏch lp phng trỡnh S cõu S im ; T l Nm c cỏc bc gii bi toỏn bng cỏch lp PT 1(B4 ) 1,5 15% Bi toỏn hỡnh hc S cõu S im ; T l 1,5 15 V hỡnh rừ rng, chớnh xỏc 0,5 5% C/m c hai tam giỏc ng dng lp c t s cỏc cnhtngng,tớn h on thng Vn dng c /l Py-ta-go ( B5Cõu: a, b) 30% T.S cõu T.S im T l 0 4,5 45 0 4,5 45 0 0 Vn dung cụng thc tớnh din tớch ca a gics mt cỏch linh hot (B5 cõu: c) 0,5 5% 40 0 10,0 100 0 10 0 KIM TRA HC K II NM HC 2011- 2012 MễNToán 8( Thi gian lm bi 90 phỳt khụng k thi gian giao ) Đề II (chẵn ) Bài1 ( im):Tính ( x x x x + ):( ) x +1 x x +1 x Bi 2.( im) Gii cỏc phng trỡnh sau : y +1 12 b y y + = y + Bi 3( im) Gii bt phng trỡnh sau : -2x +3 > 5x -7 Bi 4( 1,5 im) Thựng th nht cha nhiu du gp ụi thựng th hai Nu chuyn t thựng th nht sang thựng th hai 25 lớt thỡ lng du hai thựng bng Tớnh lng du mi thựng lỳc u Bi ( im) Cho ABC vuụng ti A T mt im M bt k trờn cnh AC k cỏc ng thng song song vi BC v AB, cỏc ng thng ny ct AB v BC theo th t ti N v D a Chng minh rng ABC ng dng vi MDC b Cho AN = 3cm, NB = 2cm, AM = cm Tớnh di cỏc on thng MN, MC, BC c Xỏc nh v trớ ca im M trờn cnh AC hỡnh bỡnh hnh BDMN cú din tớch ln nht./ a (x + 3)(x2 - 4) = Bài 6( 0,5 im) Tìm GTLN GTNN biểu thức A = 4x x2 +1 Đề II (Lẽ ) Bài1 Tính : (x-3 + 5x 15 ) : (2 x + ) 2x x3 Bi Gii cỏc phng trỡnh sau : y+4 12 b y y + = y + a (x2 - 9) ( x - ) = Bi 3: Gii bt phng trỡnh sau : 2x -3 > 7- 5x Bi Ngăn thứ hai cha số sách gp ụi ngăn th Nu chuyn t ngăn th hai sang ngăn th 50 sách số sách hai ngăn bng Tớnh số sách mi ngăn lỳc u Bi Cho HPQ vuụng ti H T mt im K bt k trờn cnh HQ k cỏc ng thng song song vi QP v HP, cỏc ng thng ny ct HP v PQ theo th t ti I v D a)Chng minh rng HPQng dng vi KDQ b)Cho HI = 3cm, IP = 2cm, HK = cm Tớnh di cỏc on thng IK, KQ, PQ c)Xỏc nh v trớ ca im K trờn cnh HQ hỡnh bỡnh hnh PDKI cú din tớch ln nht./ Bài 6: Tìm GTLN GTNN biểu thức A = Duyt ca chuyờn mụn Nguyn Khc San duyt ca t trng Nguyn Xuõn Tng 4x x2 +1 GV inh Th Lờ Anh Đáp án HNG DN CHM biểu điểm (Đề chẵn) Baỡ (1im) (2im) a b (1im) Ni dung x x x x + ) :( ) x +1 x x +1 x x2 + x2 x2 x2 + : = = x ( x + 1) x ( x + 1) x x( x + 1) = 2x x( x + 1) ( (4im) 0,5 0,5 (x +3)(x2 - 4) = (x + 3)(x + 2)(x - 2) = 0,5 x + = x = x + = x = x = x = Vy S = { 3;2;2 } 0,25 0,25 0,25 iu kin y Quy ng v kh mu phng trỡnh ta cú: (y + 1)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - y2 + 3y + - 5y + 10 - 12 - y2 + = y = (khụng tha iu kin) Vy phng trỡnh vụ nghim 0,25 0,25 0,25 -2x +3 >5x-7 -2x -5x > -7-3 -7x > -10 x< (1,5im) im 0,25 0,25 0,5 10 Gi lng du thựng th hai lúc đầu l x (lớt)( iu kin x > ) Khi ú lng du thựng th nht lúc đầul 2x Theo bi ta cú phng trỡnh: 2x - 25 = x + 25 Gii phng trỡnh c x = 50 (tha iu kin) Vy lng du thựng th nht lỳc u l 2x = 2.50 = 100 (lớt) Lng du thựng th hai lỳc u l 50 lớt ( 0, im) 0,25 0,25 0,5 0,25 V hỡnh ,ghi GT ,KL ỳng Trong ABCcú MD//AB(gt) ABC MDC ( nh lý ) 05 B 1,5 S a 0,25 N D D C A M b Tớnh MN Xột AMN vuụng ti A ta cú: MN2= AM2 + AN2 = 42+ 32=25=52 Vy MN=5 (cm) Tớnh MC Trong ABC ta cú : 0,5 0,25 MC NB = ( MN // BC ) MA NA MA.NB 4.2 MC = = = (cm) NA 3 0,25 Tớnh BC (0,5 im) BC AB = ( MN // BC ) MN AN Trong ABC ta cú BC = c 0,25 MN AB 5.5 25 = = (cm) AN 3 0,25 S BDMN SBDMN ln nht S ln nht ABC Ta cú t giỏc BDMN l hỡnh bỡnh hnh (MD//NB, MN//BD) v ABC vuụng ti A (theo gi thit) t AM=x, MC=y S BDMN AM MD AM MD AM MC = =2 =2 ( MD // AB) vy S ABC AC AB AC AC AC AB x y xy = x + y x + y = ( x + y) 0,25 Ta cú (x+y)2 4xy (du bng xy x=y) S BDMN xy = Vy S xy ABC Vy SBDMN ln nht x = y hay M l trung im ca AC 0,25 (0,5im) x x + x ( x 2) = x2 +1 x +1 A= 0,25 Min A = -1 x=2 4x + 4x 4x ( x + 1) A= = 2 x +1 x +1 Max A = x = 2 Duyt ca chuyờn mụn Nguyn Khc San Duyt ca t trng Nguyn Xuõn Tng 0,25 GV inh Th Lờ Anh Đáp án HNG DN CHM biểu điểm ( L) Bi (1 im) Ni dung (x-3 + im ( x 3)(2 x 6) + x (2 x 1)( x 3) + 15 5x 15 : ) : (2 x + ) = 2( x 3) x3 2x x3 0,25 = 0,25 x 12 x + 18 + x x x + 18 : 2( x 3) x3 x x + 18 x3 2( x 3) x x + 18 = 2 (2 im) a b (1im) (1,5im) 0.25 0,25 (x -9)(x - 4) = (x + 3)(x -3)(x - 4) = 0,5 x + = x = x = x = x = x = Vy : S { 3;3;4 } 0,25 0,25 b)iu kin y Quy ng v kh mu phng trỡnh ta cú: (y + 4)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - y2 + 6y + - 5y + 10 - 12 - y2 + = y = -10( tha iu kin) Vy phng trỡnh có nghim y = - 10 0,25 0,25 0,25 0,25 2x -3> 7-5x 2x +5x > 7+3 x > 10 x> 0,5 10 Gi số sách lúc đầu ngăn thứ x (quyển) iu kin x N * ) Khi ú sách lúc đầu ngăn thứ hai x Theo bi ta cú phng trỡnh: 2x - 50 = x + 50 Gii phng trỡnh c x = 100 (tha iu kin) Vy sách lúc đầu ngăn thứ 100 S sách lúc đầu ngăn thứ hai 200 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 P V hỡnh , ghi GT,Kl ỳng 0,5 I D (4 im) H K Q b 1,5 Tớnh KI Xột HIK vuụng ti H ta cú: IK2= HK2 + HI2 (nh lý Pitago) = 42+ 32=25=52 Vy IK=5 (cm) Tớnh KQ 0,5 S a Trong HPQcú KD//HP(gt) HPQ KDQ (h qu ca nh lý Ta lột) Trong HPQ ta cú : 0,5 KQ IP IP.KH 2.4 = KQ = =8 = KH IH IH Tớnh PQ Trong HPQ ta cú : 0,5 PQ PH PH IK 5.5 25 = PQ = = = IK IH IH 3 S PDKI c SPDKI ln nht S ln nht HPQ Ta cú t giỏc PDKI l hỡnh bỡnh hnh (KD//IP, IK// PD) v HPQ vuụng ti H (theo gi thit) t HK=x, KQ=y S HK KD HK KD 0,25 HK KQ PDKI vy S = / HQ.HP = HQ.HP = HQ HQ HPQ x y xy = x + y x + y = ( x + y) Ta cú (x+y)2 4xy (du bng xy x=y) S PDKI xy = Vy S xy HPQ Vy SPDKI ln nht x = y hay K l trung im ca HQ 0,25 x x + x ( x 2) A= = (0,5im) x2 +1 x +1 Min A = -1 x=2 0,25 4x + 4x 4x ( x + 1) = 2 x +1 x +1 Max A = x = 2 A= Duyt ca chuyờn mụn Nguyn Khc San Duyt ca t trng Nguyn Xuõn Tng 0,25 GV inh Th Lờ Anh ... + im ( x 3) (2 x 6) + x (2 x 1)( x 3) + 15 5x 15 : ) : (2 x + ) = 2( x 3) x3 2x x3 0 ,25 = 0 ,25 x 12 x + 18 + x x x + 18 : 2( x 3) x3 x x + 18 x3 2( x 3) x x + 18 = 2 (2 im) a b (1im)... +3)(x2 - 4) = (x + 3)(x + 2) (x - 2) = 0,5 x + = x = x + = x = x = x = Vy S = { 3 ;2; 2 } 0 ,25 0 ,25 0 ,25 iu kin y Quy ng v kh mu phng trỡnh ta cú: (y + 1)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - y2... (y + 4)(y + 2) -5(y - 2) = 12 + y2 - y2 + 6y + - 5y + 10 - 12 - y2 + = y = -10( tha iu kin) Vy phng trỡnh có nghim y = - 10 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2x -3> 7-5x 2x +5x > 7+3 x > 10 x> 0,5 10 Gi