ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0− − = b) x x 2x 2x 6 2x 2 (x 3)(x 1) + = − + − + Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số x 6 x 2 2 5 3 + − − < Bài 3: (2,0 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 40km/h. Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quảng đường AB? Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ∆ADB a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD. b) Chứng minh AD 2 = DH.DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng AH. Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng như hình vẽ có đáy là một tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm; chiều cao của lăng trụ là 9cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ? HẾT A F E D C B 9 8 6 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM HỌC KỲ II BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0− − = ⇔ 2011x = 0 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc 4x – 30 = 0 ⇔ x = 0 hoặc 1 x 5 = hoặc 15 x 2 = Tập nghiệm 1 15 S 0; ; 5 2 = 0,25 0,5 0,25 b) Điều kiện xác định x 3, x 1≠ ≠ − Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu x(x 1) x(x 3) 4x 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) + − + = − + − + − + Suy ra x(x 1) x(x 3) 4x+ + − = 2 2 2 x x x 3x 4x 2x 6x 0 2x(x 3) 0 ⇔ + + − = ⇔ − = ⇔ − = 2x 0⇔ = hoặc x 3 0− = 1) 2x 0 x 0= ⇔ = (thoả) 2) x 3 0 x 3− = ⇔ = (không thỏa) Tập nghiệm { } S 0= 0,25 0,5 0,5 0,25 2 x 6 x 2 2 5 3 + − − < 3(x 6) 5(x 2) 30 15 15 3x 18 5x 10 30 2x 2 x 1 + − − ⇔ < ⇔ + − + < ⇔ − < ⇔ > − Biểu diễn tập nghiệm 0,75 0,5 0,25 3 Gọi x (km) là quãng đường AB (điều kiện x > 0) Thời gian đi x 30 (h) Thời gian về x 40 (h) Ta có phương trình x x 45 30 40 60 − = Giải phương trình tìm được x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km. 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 BÀI LỜI GIẢI ĐIỂM 0,25 4 a) Xét AHB ∆ và BCD ∆ , có: · · 0 AHB BCD 90 = = · · ABH BDC = (so le trong) Vậy AHB ∆ # BCD ∆ (g-g) 0,75 Xét AHD ∆ và BAD ∆ , có: · · 0 AHD BAD 90 = = · ADB chung Vậy AHD ∆ # BAD ∆ (g-g) 2 AD DH AD DH.BD BD DA ⇒ = ⇒ = 0,75 Ta có: AHB ∆ # BCD ∆ 2 2 AH AB AH.BD AB.BC BC BD AB.BC 8.6 48 AH 4,8(cm) BD 10 8 6 ⇒ = ⇒ = ⇒ = = = = + 0,5 5 Độ dài cạnh 2 2 AC 6 8 10 = + = Diện tích xung quanh S xq = (6 + 8 + 10)9 = 216 (cm 2 ) Diện tích một mặt đáy Sđ = 1 .6.8 24 2 = (cm 2 ) Diện tích toàn phần S tp = 216 + 2.24 = 264 (cm 2 ) 0,25 0,5 0,5 0,75 A B C D H . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MÔN : TOÁN 8 (Đề kiểm tra có 1 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2, 5 điểm) Giải phương trình a) 20 11x(5x 1)(4x 30) 0− − = b) x x 2x 2x. = Diện tích xung quanh S xq = (6 + 8 + 10) 9 = 21 6 (cm 2 ) Diện tích một mặt đáy Sđ = 1 .6 .8 24 2 = (cm 2 ) Diện tích toàn phần S tp = 21 6 + 2. 24 = 26 4 (cm 2 ) 0 ,25 0,5 0,5 0,75 A B C D H . AHD ∆ # BAD ∆ (g-g) 2 AD DH AD DH.BD BD DA ⇒ = ⇒ = 0,75 Ta có: AHB ∆ # BCD ∆ 2 2 AH AB AH.BD AB.BC BC BD AB.BC 8. 6 48 AH 4 ,8( cm) BD 10 8 6 ⇒ = ⇒ = ⇒ = = = = + 0,5 5 Độ dài cạnh 2 2 AC 6 8 10 = + = Diện