ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ: Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: a/ 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = b/ 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x x x − − − = + − − c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh ∆AHB ∆BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp. ……HẾT… ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1(4 đ) 1/ giải các phương trình sau: a/ 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = ⇔12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)3 ⇔12x – 10x – 4 = 21 – 9x ⇔12x – 10x + 9x = 21 + 4 ⇔ 11x = 25 ⇔ x = 25 11 Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= 25 11 b/ 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x x x − − − = + − − Đ.K.X.Đ: 2x ≠ ± 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x x x − − − = + − − ⇒(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0 2 2 2 4 4 3 6 2 22 0 9 20 0 4 5 20 0 ( 4) 5( 4) 0 ( 4)( 5) 0 x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − + − − − + = ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ − − − = ⇔ − − = ⇔x-4=0 hoặc x-5=0 ⇔x=4 (nhận) hoặc x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0 3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau: 1/ 3x = x + 8 ( đk x ≥ 0) ⇔2x = 8 ⇔ x = 4 ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < 0 ) ⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2} 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) 2 2 2 2 12 2 12 9 8 6 12 12 2 9 8 6 3 6 2 x x x x x x x x x x x x ⇔ − > + − − ⇔ − − − + > − ⇔ − > − ⇔ < Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2 0.25 0.25 0.25 Bài 2:(2 đ) Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) Thời gian dự định đi quãng đường AB là 48 x (h) Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là 48 54 x − (h) Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : 48 1 1 54 6 48 x x − + + = Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh ∆AHB ∆BCD xét ∆AHB và ∆BCD ta có: · · · · 0 ( ) 90 ABH BDC slt AHB BCD = = = Vậy:∆AHB ∆BCD (gg) b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì ∆AHB ∆BCD .AH AB AB BC AH BC BD BD ⇒ = ⇒ = Theo định lý Pitago ta có: 0.25 0.5 0.25 0.5 0 2 2 2 2 2 2 12 9 225 15 . 12.9 7,2 15 BD AD AB BD cm BC AB AH cm BD = + = + = = = = = c/ Tính diện tích tam giác AHB: Ta có: 2 1 1 . .12.9 54 2 2 BCD S BC CD cm = = = vì ∆AHB ∆BCD nên ta có: 2 2 2 7,2 9 7,2 .54 34,56( ) 9 AHB BCD BCD S S S cm = ÷ ⇒ = = ÷ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: 2 2 2 2 2 10 10 200 10 2( ) AC AB BC AC cm = + = + = ⇒ = b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: 10 2 5 2( ) 2 2 AC AO cm= = = Trong tam giác vuông SAO ta có: 2 2 2 2 12 (5 2) 9,7( )SO SA AO cm = − = − ≈ Thể tích của hình chóp: 3 1 1 . .10.9,7 323,33( ) 3 3 ABCD V S SO cm = = ≈ 0.25 0.25 0.25 0.25 . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 -20 11 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ: Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: a/ 5 2 7 3 6 4 x x x + − − = b/ 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x. giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2) (4x +3) 2 2 2 2 12 2 12 9 8 6 12 12 2 9 8 6 3 6 2 x x x x x x x x x x x x ⇔ − > + − − ⇔ − − − + > − ⇔. thỏa mãn ĐK) 2/ - 3x = x +8 (đk x < 0 ) ⇔ -4x = 8 ⇔ x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4; -2} 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 2/ giải bất