ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (3đ) 1) Giải phương trình x 4 -10x 2 +16 = 0 2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : 2 1 2 y x= − a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số b) Gọi (d) là đường thẳng qua A (0;-4) và có hệ số góc bằng -1. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d) Bài 2: (2đ) Cho phương trình x 2 – (2k-1)x + 2k-2 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi k b) Tìm giá trị của k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 3: (2đ) Quãng đường AB dài 200km, cùng một lúc một xe tải khởi hành từ A đến B và một xe con khởi hành từ B về A. Sau khi hai xe gặp nhau xe tải phải đi 3h nữa mới tới B. Biêt vận tốc của xe tải kém hơn vận tốc của xe con là 20km/h Bài 4: (3đ) Từ điểm A ở ngoài đường tron (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đường tròn. Gọi I là trung điểm của MN a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đương tròn b) Chứng minh: AB 2 = AC 2 = AM.AN c) Cho 3AB R= . Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG ĐIỂM 1 (3,0 đ) 1) x 4 -10x 2 +16 = 0 Đặt t = x 2 ≥ 0 Giải phương trình: t 2 -10t +16 = 0 ta được t = 2; t = 8 (nhận) 2 2 2 2 8 8 x x x x = ⇔ = ± = ⇔ = ± 2) a) Lập bảng giá trị đúng Vẽ đồ thị đúng b) Phương trình đường thẳng (d): y= ax+b (0;4) ( ) 4 .0 4 A d a b b ∈ ⇔ − = + ⇔ = − Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc bằng -1 nên a = -1 Vậy: (d): y= -x - 4 Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) 2 2 1 4 2 2 8 0 x x x x − = − − ⇔ − − = Giải phương trình được x 1 =4; x 2 =8 1 1 2 2 4 8 2 2 x y x y = ⇒ = − = − ⇒ = − Vậy: Toạ độ giao điểm cần tìm C(4;-8) ; D(-2;-2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 2 (2,0 đ) 2 2 2 ) [ (2 1)] 4(2 2) 2 4 1 8 8 (2 3) 0 a k k k k k k ∆ = − − − − = − + − + = − ≥ Vậy: Phương trình luôn có nghiệm với mọi k b) Do phương trình có nghiệm với mọi k nên để phương trình có hai nghiệm trái dấu 0 0 2 2 0 1 2 2 0 1 P c a k k k ⇔ < ⇔ < − ⇔ < ⇔ − < ⇔ < Vậy: Với k<1 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Gọi x(km/h) là vận tốc của xe tải (x>0) Vận tốc của xe con : x+20 (km/h) Quãng đường xe tải đi cho đến khi gặp xe con: 3x (km) Quãng đường xe con đi cho đến khi gặp xe tải: 200-3x (km) Thời gian xe tài đi: 200 3x x − (h) Thời gian xe con đi: 3 20 x x + (h) 0,25 0,25 0,25 0,25 với mọi k . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 -20 11 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài 120 phút Bài 1: (3đ) 1) Giải phương trình x 4 -10x 2 +16 = 0 2) Trong mặt phẳng. = − Vậy: Toạ độ giao điểm cần tìm C(4;-8) ; D( -2; -2) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 2 (2, 0 đ) 2 2 2 ) [ (2 1)] 4 (2 2) 2 4 1 8 8 (2 3) 0 a k k k k k k ∆ = − − − − = − + − + = −. Chứng minh: AB 2 = AC 2 = AM.AN c) Cho 3AB R= . Tính diện tích viên phân giới hạn bởi dây BC và cung BC theo R HẾT ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 -20 11 MÔN: TOÁN 9 BÀI NỘI DUNG