Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii Môn: toán - Năm học: 2011 - 2012 Cp Ch Thng kờ S im, T l a thc S im, T l Hỡnh hc S im, T l Tng Nhn bit Thụng hiu Cõu: 1(a) 0.5 5% Cõu: 1(b) 1.0 10% Cõu: 2(b) Cõu: 1.5 15% Cõu: 5(b) 1.0 10% 3.5 35% Cõu: 2(a) 1.0 10% Cõu: 5(a) 2.0 20% 3.5 35% Vn dng Cp Cp thp cao Cõu: 1(c) 0.5 5% Cõu: 2(c) Cõu: 0.5 5% Cõu: 5(c) 1.0 10% 2.0 20% 1.0 10% 110% Trờng thcs quách xuân kỳ đề kiểm tra học kỳ II môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Cng 20% 40% 40% 10.0 im Mã đề 02 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút Đề Câu 1: (2.0 đ) Mt x th thi bn sỳng im s t c sau mi ln bn c ghi vo bng sau 10 10 9 9 10 10 10 10 9 10 8 9 10 a/ Du hiu õy l gỡ ? cú bao nhiờu giỏ tr ca du hiu b/ Lp bng tn s Nờu nhn xột c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Câu 2: (2.0đ) Cho hai a thc: P(x) = 11 2x3 + 4x4 + 5x x4 2x Q(x) = 2x4 x + x3 + 3x 5x4 + 3x3 a/ Thu gn v sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim ca bin b/ Tớnh P(x) + Q(x) c/ Tỡm nghim ca a thc H(x) = P(x) + Q(x) Câu 3: (1.0đ) Tỡm m x = - l nghim ca a thc P(x) = x + 2x + m Câu 4: (1.0đ).) Cho hai a thc : A = a 4ab b ; B = 2a ab + b Tớnh : A B Câu 5: (4.0đ) Cho ABC cõn ti A, k AH BC Bit AB = 5cm, BC = 6cm a) Tớnh di cỏc on thng BH, AH? b) Gi G l trng tõm ca tam giỏc ABC Chng minh rng ba im A, G, H thng hng? c) Chng minh: gúc ABG = gúc ACG Duyệt chuyên môn viên Duyệt tổ Giáo Diệp Minh Tuấn Biểu điểm hớng dẫn chấm môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 02 - Chn Câu Đáp án Câu a/ Du hiu õy l im s t c ca mt x th sau mi ln bn 1: sỳng Cú 30 giỏ tr Điểm 0.25 0.25 (2.0 đ) b/ Bng tn s im s x 10 Tn s (n) 13 N = 30 X th ó bn 30 phỏt sỳng - im s cao nht l 10; im s thp nht l - im s x th bn t nhiu nht l cú tn s l 13 - im s x th bn t thp nht l cú tn s l c/ S trung bỡnh ca du hiu X= Câu 2: (2.0 đ) Câu 3: (1.0 đ) Câu 4: (1.0 đ) Câu 5: 7.2 + 8.7 + 9.13 + 10.8 = 8.9 30 a) P(x) = 11 2x3 + 4x4 + 5x x4 2x = 4x4 x4 2x3 + 5x 2x +11 = 3x4 2x3 + 3x +11 Q(x) = 2x4 x + x3 + 3x 5x4 + 3x3 = 2x4 5x4 x3 + 3x3 x + 3x + = 3x4 + 2x3 + 2x + b) P(x) = 3x4 2x3 + 3x + 11 Q(x) = 3x4 + 2x3 + 2x + P(x) + Q(x) = 5x + 15 c) Cú : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15 H(x) cú nghim H(x) = => 5x + 15 = => x = - Vy nghim ca H(x) l x = -3 Tỡm m x = - l nghim ca a thc P(x) = x + 2x + m Gii: Thay x = -1 vo a thc P(x) ta cú P(-1) = ( - ) + 2.(-1) + m = + m = m = m=2 Vy vi m = thỡ a thc P(x) = x + 2x + m cú nghim x = - A B = ( 7a 4ab b ) ( 2a ab + b ) = 7a 4ab b 2a + ab b = 5a 3ab 2b 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 Vit c GT, KL v v hỡnh ỳng (4.0 đ) 0.5 a) Xột ABC cõn ti A cú AH l ng cao nờn AH cng l trung tuyn BH = HC = 0.5 BC = : = (cm) p dng nh lớ Pitago vo tam giỏc vuụng AHB, Ta cú AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2 AH2 = 52 32 = 25 = 16 AH = 4cm b) Ta cú BH = HC (Theo cm trờn) Vy AH l trung tuyn tuyn ca tam giỏc ABC M G l trng tõm ca tam giỏc nờn G AH Vy A; G; H thng hng (pcm) 0.5 0.5 0.5 0.5 c) Xột ABG v ACG Cú AB = AC (gt) BAG = GAC (ABH = ACH) AG cnh chung Vy ABG = ACG (c.g.c) ABG = ACG Duyệt chuyên môn Giáo viên 0.5 0.5 Duyệt tổ Diệp Minh Tuấn Trờng thcs quách xuân kỳ đề kiểm tra học kỳ II môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Đề Mã đề 02 - L - Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2.0 đ) Mt x th thi bn sỳng im s t c sau mi ln bn c ghi vo bng sau 10 10 9 8 8 10 8 10 9 10 8 7 10 a/ Du hiu õy l gỡ ? cú bao nhiờu giỏ tr ca du hiu b/ Lp bng tn s Nờu nhn xột c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Câu 2: (2.0đ) f(x) = x + x3 + 3x h(x) = 3x + x3 x + 10 x a) Sp xp cỏc a thc trờn theo ly tha gim ca bin a) Tớnh Q(x) = f(x) + h(x) b) Tỡm nghim Q(x) Câu 3: (1.0đ) Tỡm m x = - l nghim ca a thc P(x) = x + 2x + m Câu 4: (1.0đ).) Cho hai a thc : A = a 4ab b ; B = 2a ab + b Tớnh : A + B Câu 5: (4.0đ) Cho MNQ cõn ti M, k MI NQ Bit MN = 5cm, NQ = 6cm d) Tớnh di cỏc on thng NI, MI? e) Gi G l trng tõm ca tam giỏc MNQ Chng minh rng ba im M, G, I thng hng? f) Chng minh: gúc MNG = gúc MQG Duyệt chuyên môn viên Duyệt tổ Giáo Diệp Minh Tuấn Biểu điểm hớng dẫn chấm môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 02 - L Câu Đáp án Câu a/ Du hiu õy l im s t c ca mt x th sau mi ln bn 1: sỳng Cú 30 giỏ tr (2.0 b/ Bng tn s im s x 10 đ) Tn s (n) 11 10 N = 30 X th ó bn 30 phỏt sỳng - im s cao nht l 10; im s thp nht l - im s x th bn t nhiu nht l cú tn s l 11 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 - im s x th bn t thp nht l cú tn s l c/ S trung bỡnh ca du hiu 7.3 + 8.11 + 9.10 + 10.6 = 8.6 30 a) f(x) = x + x3 + 3x 0.5 X= h(x) = 3x + x3 x + 10 x = (2.0 đ) 0.25 0.25 = 3x4 + x3 + 4x2 - Câu 2: 0.25 b) 0.25 0.25 3x4 + x3 +10x2 - 5x - f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 -3 h(x) = 3x + x + 10x - 5x - 0.5 f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x c) Cú : Q(x) = f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x Q(x) cú nghim Q(x) = => - 6x2 + 5x= => x = hoc x = Vy Q(x) cú hai nghim l x = hoc x = Câu 3: (1.0 đ) Câu 4: (1.0 đ) Câu 5: 0.5 6 Tỡm m x = - l nghim ca a thc P(x) = x + 2x + m Gii: Thay x = -1 vo a thc P(x) ta cú P(-1) = ( - ) + 2.(-1) + m = + m = m = m=2 Vy vi m = thỡ a thc P(x) = x + 2x + m cú nghim x = - A + B = ( 7a 4ab b ) + ( 2a ab + b ) = 7a 4ab b + 2a ab + b = 9a 5ab 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 Vit c GT, KL v v hỡnh ỳng (4.0 đ) 0.5 a) Xột MNQ cõn ti M cú MI l ng cao nờn MI cng l trung tuyn 0.5 NI = IQ = 0.5 NQ = : = (cm) p dng nh lớ Pitago vo tam giỏc vuụng MIN Ta cú MN2 = NI2 +MI2 52 = 32 + MI2 MI2 = 52 32 = 25 = 16 MI = 4cm b) Ta cú NI = IQ (Theo cm trờn) Vy MI l trung tuyn tuyn ca tam giỏc MNQ M G l trng tõm ca tam giỏc nờn G MI Vy M, G, I thng hng (pcm) c) Xột MNG v MQG Cú MN = MQ (gt) NMG = QMG (MNI = MQI) MG cnh chung Vy MNG = MQG (c.g.c) MNG = MQG Duyệt chuyên môn Giáo viên 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Duyệt tổ Diệp Minh Tuấn ... B = ( 7a – 4ab – b ) – ( 2a – ab + b ) = 7a – 4ab – b – 2a + ab – b = 5a – 3ab – 2b 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0.5đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0.5đ 0.5đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0.5đ 0.5đ Viết GT, KL... − x + 10 x = (2. 0 ®) 0 .25 đ 0 .25 đ = 3x4 + x3 + 4x2 - C©u 2: 0 .25 đ b) 0 .25 đ 0 .25 đ 3x4 + x3 +10x2 - 5x - f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 -3 h(x) = 3x + x + 10x - 5x - 0.5đ f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x c) Có :... BC = : = (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AHB, Ta có AB2 = BH2 +AH2 52 = 32 + AH2 ⇒AH2 = 52 – 32 = 25 – = 16 ⇒AH = 4cm b) Ta có BH = HC (Theo cm trên) Vậy AH trung tuyến tuyến tam