đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 6 d3

Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii Môn: toán - Năm học: 2011 - 2012 Mã đề: 01 - Đề Chẵn Cp Ch Thng kờ S im, T l a thc S im, T l Hỡnh hc S im, T l Tng Nhn bit Thụng hiu Cõu: 1(a) 0.5 5% Cõu: 1(b) 1.0 10% Cõu: 2(b) Cõu: 1.5 15% Cõu: 5(b) 1.0 10% 3.5 35% Cõu: 2(a) 1.0 10% Cõu: 5(a) 2.0 20% 3.5 35% Vn dng Cp Cp thp cao Cõu: 1(c) 0.5 5% Cõu: 2(c) Cõu: 0.5 5% Cõu: 5(c) 1.0 10% 2.0 20% 1.0 10% 110% Trờng thcs quách xuân kỳ đề kiểm tra học kỳ II môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 01 - Đề L - Thời gian làm bài: 90 phút Cng 20% 40% 40% 10.0 im Đề Câu 1: (2.0 đ) Mt giỏo viờn theo dừi thi gian lm bi (tớnh theo phỳt) ca 30 hc sinh v ghi li nh sau: 10 8 10 9 8 9 10 14 14 8 a/ Du hiu õy l gỡ ? cú bao nhiờu giỏ tr ca du hiu b/ Lp bng tn s Nờu nhn xột c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Câu 2: (2.0đ) Cho a thc P(x) = 4x2 + 2x 3x3 2x2 + Q(x) = x5 + 2x2 + 3x3 x5 x a) Thu gn mi a thc trờn v sp xp theo lu tha gim dn ca bin b) Tớnh P(x) + Q(x) c) Tớnh P(x) Q(x) Câu 3: (1.0đ) a) Chng t rng x = l nghim ca a thc P(x) = 2x b) Chng t rng a thc Q(x) = x2 + khụng cú nghim Câu 4: (1.0đ).) Tỡm nghim a thc M(x) = x2 5x Câu 5: (4.0đ) Cho tam giỏc ABC vuụng C cú gúc A bng 60o Tia phõn giỏc ca gúc BAC ct BC E K EK vuụng gúc vi AB (K AB) K BD vuụng gúc vi tia AE (D tia AE) Chng minh: a) AC = AK b) AE l ng trung trc ca on thng CK c) KA = KB Duyệt chuyên môn viên Duyệt tổ Giáo Diệp Minh Tuấn Biểu điểm hớng dẫn chấm môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 01 - Đề L Câu - Thời gian làm bài: 90 phút Đáp án Điểm Câu 1: (2.0 đ) a/ Du hiu õy l thi gian lm bi ca mi hc sinh Cú 30 giỏ tr b/ Bng tn s Thi gian (x) 10 14 0.25 0.25 0.25 (phỳt) Tn s (n) 10 N = 30 - Thi gian lm bi nhiu nht l 14 phỳt - Thi gian lm bi nhanh nht l phỳt, cú hc sinh - Da s cỏc hc sinh lm bi phỳt , cú 10 hc sinh c/ S trung bỡnh ca du hiu X= 0.25 0.25 0.25 5.3 + 7.4 + 8.10 + 9.8 + 10.3 + 14.2 8.4 30 0.5 a) Thu gn v sp xp Câu 2: 0.5 0.5 P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + Q(x) = 3x3 + 2x2 x b) P(x) + Q(x) = (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) + (3x3 + 2x2 x 5) (2.0 đ) Câu 3: (1.0 đ) Câu 4: (1.0 đ) Câu 5: (4.0 đ) = 4x2 + x 0.5 c) P(x) Q(x)) = (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) (3x3 + 2x2 x 5) = -6x3 + 3x + a) P(2) = 2.2 = Vy x = l mt nghim ca a thc P(x) 0.5 0.5 b) Vi mi x thuc R, ta cú x2 v > x2 + > Vy a thc ó cho khụng cú nghim 0.5 Ta cú: x2 5x = x(x 5) = x = hoc x = x = Vy a thc M(x) cú hai nghim l : x = hoc x = 0.25 0.25 0.25 0.25 * V ỳng hỡnh, ghi gi thit v kt lun: a) AE l phõn giỏc BAC KAE = CAE = 30 B 0.5 K D 0.5 E Xột hai tam giỏc vuụng KAE v CAE Cú: AE cnh huyn chung KAE = CAE (Theo c/m trờn) C A 0.5 KAE = CAE (Cnh huyn gúc nhn) Vy AC = AK hai cnh tng ng (pcm) 0.5 v EK = EC b) Theo chng minh a) KAE = CAE 0.5 AC = AK v EC = EK AE l ng trung trc ca on thng CK c) Xột vuụng BCA cú CBA = 1800 ( BCA + CAB) 0.5 0.25 CBA = 300 KAE = 300 0.25 EAB cú hai gúc ỏy bng nờn EAB cõn ti E EK AB (gt) 0.25 EK l ng cao cng l ng trung tuyn KA = KB (pcm) Duyệt chuyên môn Giáo viên 0.25 Duyệt tổ Diệp Minh Tuấn Trờng thcs quách xuân kỳ đề kiểm tra học kỳ II môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 01 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút Đề Câu 1: (2.0 đ) Mt giỏo viờn theo dừi thi gian lm bi (tớnh theo phỳt) ca 30 hc sinh v ghi li nh sau: 10 8 10 9 9 10 10 14 14 8 14 a/ Du hiu õy l gỡ ? cú bao nhiờu giỏ tr ca du hiu b/ Lp bng tn s Nờu nhn xột c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu Câu 2: (2.0đ) Cho a thc P(x) = 5x2 + x 3x3 2x2 + Q(x) = 2x5 + 3x2 + 3x3 2x5 x a) Thu gn mi a thc trờn v sp xp theo lu tha gim dn ca bin b) Tớnh P(x) + Q(x) c) Tớnh P(x) Q(x) Câu 3: (1.0đ) a) Chng t rng x = -2 l nghim ca a thc P(x) = 2x + b) Chng t rng a thc Q(x) = x2 + khụng cú nghim Câu 4: (1.0đ).) Tỡm nghim a thc M(x) = x2 3x Câu 5: (4.0đ) Cho tam giỏc ABC vuụng A cú gúc B bng 60o Tia phõn giỏc ca gúc CBA ct CA E K EF vuụng gúc vi CB (F CB) K CH vuụng gúc vi tia BE (H tia BE) Chng minh: a) BA = BF b) BE l ng trung trc ca on thng AF c) FB = FC Duyệt chuyên môn viên Duyệt tổ Giáo Diệp Minh Tuấn Biểu điểm hớng dẫn chấm môn toán - NĂM HọC: 2011 - 2012 Mã đề 01 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút Câu Câu 1: (2.0 đ) Đáp án a/ Du hiu õy l thi gian lm bi ca mi hc sinh Cú 30 giỏ tr b/ Bng tn s Thi gian (x) 10 14 Điểm 0.25 0.25 0.25 (phỳt) Tn s (n) 8 N = 30 - Thi gian lm bi nhiu nht l 14 phỳt - Thi gian lm bi nhanh nht l phỳt, cú hc sinh - Da s cỏc hc sinh lm bi khong 8, phỳt c/ S trung bỡnh ca du hiu X= 0.25 0.25 0.25 5.4 + 7.3 + 8.8 + 9.8 + 10.4 + 14.3 8.6 30 0.5 a) Thu gn v sp xp Câu 2: 0.5 0.5 P(x) = -3x3 + 3x2 + x + Q(x) = 3x3 + 3x2 x b) P(x) + Q(x) = -3x3 + 3x2 + x + 2) + (3x3 + 3x2 x 4) (2.0 đ) Câu 3: (1.0 đ) Câu 4: (1.0 đ) Câu 5: (4.0 đ) = 6x2 0.5 c) P(x) Q(x)) = (-3x3 + 3x2 + x + 2) (3x3 + 3x2 x 4) = -6x3 + 2x + a) P(-2) = 2(-2) + = Vy x = -2 l mt nghim ca a thc P(x) 0.5 0.5 b) Vi mi x thuc R, ta cú x2 v > x2 + > Vy a thc ó cho khụng cú nghim 0.5 Ta cú: x2 3x = x(x 3) = x = hoc x = x = Vy a thc M(x) cú hai nghim l : x = hoc x = 0.25 0.25 0.25 0.25 * V ỳng hỡnh, ghi gi thit v kt lun: a) BE l phõn giỏc CBA FBE = ABE = 300 C 0.5 F H E Xột hai tam giỏc vuụng FBE v ABE Cú: BE cnh huyn chung FBE = ABE (Theo c/m trờn) FBE = ABE (Cnh huyn gúc nhn) A B Vy BA = BF hai cnh tng ng (pcm) v EF = EA hai cnh tng ng (pcm) b) Theo chng minh a) FBE = ABE 0.5 BA = BF v EF = EA BE l ng trung trc ca on thng AF c) Xột vuụng ABC cú ACB = 1800 ( CAB + ABC) 0.5 0.25 ACB = 300 FBE = 300 0.25 EBC cú hai gúc ỏy bng nờn EBC cõn ti E EF BC (gt) 0.25 EF l ng cao cng l ng trung tuyn FC = FB (pcm) Duyệt chuyên môn Giáo viên 0.25 Duyệt tổ Diệp Minh Tuấn ... 0.5đ P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + Q(x) = 3x3 + 2x2 – x – b) P(x) + Q(x) = (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) + (3x3 + 2x2 – x – 5) (2. 0 ®) C©u 3: (1.0 ®) C©u 4: (1.0 ®) C©u 5: (4.0 ®) = 4x2 + x – 0.5đ c) P(x)... (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) – (3x3 + 2x2 – x – 5) = -6x3 + 3x + a) P (2) = 2. 2 – = Vậy x = nghiệm đa thức P(x) 0.5đ 0.5đ b) Với x thuộc R, ta có x2 ≥ > ⇒ x2 + ≥ > Vậy đa thức cho nghiệm 0.5đ Ta có: x2 –... + 3x2 – x – b) P(x) + Q(x) = -3x3 + 3x2 + x + 2) + (3x3 + 3x2 – x – 4) (2. 0 ®) C©u 3: (1.0 ®) C©u 4: (1.0 ®) C©u 5: (4.0 ®) = 6x2 – 0.5đ c) P(x) – Q(x)) = (-3x3 + 3x2 + x + 2) – (3x3 + 3x2 –