Đề thi GVG môn Toán THCS

PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ TĨNH -ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ MÔN TOÁN - KHỐI THCS NĂM HỌC 2015 - 2016 (Đề thi cá nhân) - @ - Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 16/12/2015 Chú ý: - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay - Đề thi gồm trang Điểm toàn thi Bằng số Họ, tên chữ ký giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) Bằng chữ GK1 GK2 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Đề Câu Phương trình: x2 - x - 2014.2015 = có tập nghiệm là: Câu   Với x =  − ÷  2 bằng: Câu Thu gọn biểu thức + + 20 + 40 kết là: Câu Giá trị biểu thức: Kết 2015 giá trị biểu thức P = x − 10 x + 25 + x + 10 x + 25 A = sin2120 + sin2700 - sin2350 + sin230 + sin2780 - sin2550 + sin2200 là: Câu Đường thẳng a.x + b.y + c = (a; b; c ≠ 0) có hệ số góc là: Câu Cho (D1): y = x − (D2): y = −3x + Tọa độ giao điểm A (D1) (D2) là: Câu Giá trị nhỏ biểu thức Q = x +2 27 + là: x +4 Tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 16 cm; AC = 12 cm Vẽ AD Câu tia phân giác góc BAC (D thuộc cạnh BC) đoạn thẳng CD = cm Độ dài đoạn thẳng DB ? Câu Cho M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA SMNPQ tứ giác ABCD Tính tỷ số ? SABCD Câu 10 Cho đường tròn (O; 50cm), M điểm cách O khoảng 30cm Hỏi có dây (O) qua M có độ dài số nguyên tố? II PHẦN TỰ LUẬN Câu 11 a) Tính: A = + + − b) Giải phương trình: x2 + 9x + 20 = 3x + 10 c) Cho hai số không âm a b thoả mãn a + b = a + b Tìm giá trị lớn a b + biểu thức: S = a +1 b +1 Câu 12 a) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD CE cắt H Trên HB HC lấy điểm P, Q cho ·APC = ·AQB = 900 So sánh ·APQ ·AQP b) Cho tam giác ABC vuông cân A, đường trung tuyến BM Gọi D hình chiếu C tia BM, H hình chiếu D AC Chứng minh AH = 3HD Hết BÀI LÀM (Phần tự luận)