KINH TẾ LƯỢNG Chương 6 biến giả

Chương Biến giả phân tích hồi quy TS Đinh Thị Thanh Bình Khoa Kinh Tế Quốc Tế- Đại học Ngoại thương 6.1 KHÁI NIỆM  Biến định lượng: giá trị quan sát thể hệ số  Biến định tính: thể số tính chất  Để đưa thuộc tính biến định tính vào mô hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả (binary, zero-one, dummy variables) 6.1 Chỉ có biến giả mô hình wage  0  0 female  1educ  u (1) 0  E(wage | female  1, educ)  E(wage | female  0, educ) Female = tương ứng với nữ giới, female = tương ứng với nam 0  E(wage | female, educ)  E(wage | male, educ) Nghĩa là: với trình độ học vấn nhau, khác biệt lương,  , khác biệt giới tính Y men: wage  0  1educ slope  1 women : wage  (0  0 )  1educ 0 0   X Hình 6.1: Đồ thị wage  0  0 female  1educ  u;0  - Độ dốc không phụ thuộc vào educ - Hệ số tự khác (intercept) Chú ý: Một tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác dùng n-1 biến giả Ví dụ: giới tính có phạm trù (male, female)  dùng biến giả - Ở ví dụ trên, male gọi phạm trù sở (base group) - Nếu male phạm trù sở có mô sau: wage  0  0 female  1educ  u - Các phương pháp kiểm định giả thuyết thống kê với biến giả giống với biến định lượng 6.2 Sử dụng nhiều biến giả mô hình -Chúng ta đưa nhiều biến giả vào phương trình hồi qui: wage  0  0 female  1married  1educ  u (2) -Tuy nhiên, hạn chế phtr là: ảnh hưởng biến giả “married” giả định giống cho nam nữ - Chúng ta khắc phục hạn chế cách cho phép có khác biệt lương nhóm: married man, married woman, single man, single woman -Nếu chọn phạm trù sở single men, phtr hồi qui mẫu: wage  0  0marrmale  1marrfemale  2 sin gfem  1educ  u (3) Chú ý: phải bỏ biến female, married khỏi mô hình Thực hành với file WAGE1 - Ví dụ: từ file WAGE1 log((wage)  0.321  0.213marrmale  0.198marrfem 0.110sin gfem   educ Chú ý: -Hệ số biến giả đo khác biệt thu nhập tương đối so với nhóm sở - single male - Nam giới có gia đình dự đoán có thu nhập cao nam giới độc thân 21.3%, ceteris paribus - Ảnh hưởng nhóm sở - single male- thể hệ số tự (0.321) -Nữ giới độc thân có thu nhập cao nữ giới kết hôn 8.8%  ( =-0.110-(-0.198) = 0.088) -Tuy nhiên kiểm định khác biệt có ý nghĩa thống kê hay không Nếu muốn kiểm định, phải chạy lại mô hình với hai nhóm nhóm sở - Ví dụ: chọn married woman làm nhóm sở log((wage)  0.123  0.411marrmale  0.198sin gmale 0.088sin gfem  - Trường hợp sử dụng biến giả thông tin xếp theo thứ tự (ordinal information) - Ví dụ: loại hình sở hữu doanh nghiệp 6.3 Biến tương tác liên quan đến biến giả - Ở phần trên, phạm trù dựa tình trạng hôn nhân giới tính wage  0  0marrmale  1marrfemale  2 sin gfem  1educ  u (3) - Tuy nhiên, mô hình viết lại cách cho biến tương tác female married vào mô hình: wage  0  0 female  1married  2 female.married +  u (4) - Mô hình (4) cho biết ảnh hưởng tình trạng hôn nhân khác nam nữ, giống mô hình (3) - Ví dụ: phạm trù dựa tình trạng hôn nhân giới tính lg(wage)  0.321  0.110 female  0.213married - 0.301female.married +  educ - Nếu female = married =  tương ứng với nhóm single male (nhóm sở)  mức độ ảnh hưởng nhóm 0.321 - female = married =  tương ứng với nhóm married man  mức độ ảnh hưởng nhóm : 0.321 + 0.213  Nam giới có gia đình thu nhập cao nam giới độc thân 21,3% 6.4 Biến tương tác liên quan đến biến giả biến định lượng - Xem xét liệu ảnh hưởng giáo dục đến thu nhập có giống nam nữ wage  0  0 female  1educ  1 female.educ  u  wage  (0  0 female)  (1  1 female)educ  u (5) -Nếu female = 0, hệ số tự male 0 độ dốc 1 -Nếu female = 1, hệ số tự female 0  0 dốc 1  1 độ 0 miêu tả khác hệ số tự male female 1 miêu tả khác ảnh hưởng giáo dục đến thu nhập male female TH1: wage  (0  0 female)  (1  1 female)educ  u 0  0, 1  Nữ thu nhập thấp nam tất trình độ học vấn khoảng cách tăng trình độ học vấn cao wage men Hình 6.2 women 0 0   0 educ TH2: wage  (0  0 female)  (1  1 female)educ  u 0  0, 1  -Hệ số tự nữ thấp nam giới độ dốc trình độ học vấn cho nữ lại lớn nam Nghĩa là: - Nữ thu nhập thấp nam trình độ học vấn thấp, khoảng cách hẹp dần trình độ học vấn tăng - Ở điểm đó, nữ giới thu nhập cao nam giới với trình độ học vấn wage  (0  0 female)  (1  1 female)educ  u 0  0, 1  women wage men Hình 6.3 0 0   0 educ Xây dựng giả thuyết thống kê: Giả thuyết 1: ảnh hưởng trình độ học vấn (return to education) đến thu nhập nam nữ H0 : 1  - Không có ràng buộc với  , nghĩa giả thuyết khác thu nhập nam nữ có thể, ảnh hưởng trình độ học vấn (Hình 6.1) - Sử dụng t-test Giả thuyết 2: mức lương trung bình cho nam nữ với trình độ học vấn H0 : 0  0, 1  - Sử dụng F-test 6.5 Ví dụ ứng dụng sử dụng biến giả Số liệu tiết kiệm thu nhập cá nhân nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) TK I 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 Tiết kiệm Thu nhập TK II Tiết kiệm Thu nhập 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 0.21 9.4 1956 0.9 16.7 0.08 10 1957 0.95 17.7 0.2 10.6 1958 0.82 18.6 0.1 11 1959 1.04 19.7 0.12 11.9 1960 1.53 21.1 0.41 12.7 1961 1.94 22.8 0.5 13.5 1962 1.75 23.9 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 Mục tiêu: Kiểm tra hàm tiết kiệm có thay đổi cấu trúc thời kỳ hay không Cách 1: Lập hai mô hình tiết kiệm thời kỳ Yi  1  2 X i  u1i - Thời kỳ tái thiết: 1946-54: - Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-63: Yi  1  2 X i  u2i - Và kiểm định trường hợp sau 1  1 2  2 1  1 2  2 1  1   2 1  1 2  2 Cách 2: Sử dụng biến giả B1 Lập hàm tiết kiệm tổng quát thời kỳ Yi  ˆ1  ˆ2 X i  ˆ3Zi  ˆ4 X i Zi  ui Với n = n1 + n2 Z=1 Z=0 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết B2 Kiểm định giả thuyết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z khỏi mô hình B3 Kiểm định giả thuyết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi khỏi mô hình Kết hồi quy theo mô sau Yi  1,75  0,15045 X i 1,4839Zi  0,1034 X i Zi  ui t= p= (-5,27) (0,000) (9,238) (0,000) (3,155) (0,007) (-3,109) (0,008) Yi  (1,75 1,4839Zi )  (0,15045  0,1034Zi ) X i  ui Nhận xét •Tung độ gốc chênh lệch hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê •Các hồi quy hai thời kỳ khác Thời kỳ tái thiết: Z = Yˆi  1,75  0,15045 X i  1,4839  0,1034 X i Yˆi  0,2661  0,0475 X i Thời kỳ hậu tái thiết: Z = Yˆi  1,75  0,15045 X i Tiết kiệm Thời kỳ hậu tái thiết Yˆi  1,75  0,15045 X i Yˆi  0,2661  0,0475 X i Thời kỳ tái thiết Thu nhập -0.27 -1.75 Hình 6.4 Mô hình hồi quy cho thời kỳ .. .6. 1 KHÁI NIỆM  Biến định lượng: giá trị quan sát thể hệ số  Biến định tính: thể số tính chất  Để đưa thuộc tính biến định tính vào mô hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả. .. pháp kiểm định giả thuyết thống kê với biến giả giống với biến định lượng 6. 2 Sử dụng nhiều biến giả mô hình -Chúng ta đưa nhiều biến giả vào phương trình hồi qui: wage  0  0 female  1married... gfem  - Trường hợp sử dụng biến giả thông tin xếp theo thứ tự (ordinal information) - Ví dụ: loại hình sở hữu doanh nghiệp 6. 3 Biến tương tác liên quan đến biến giả - Ở phần trên, phạm trù dựa