Bài giảng Kinh tế lượng Chương 6: Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội

Chương 6 Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội thuộc bài giảng Kinh tế lượng trình bày về các nội dung lần lượt như sau: các điều kiện vận dụng mô hình, các điều kiện về sai số mô hình (error), các điều kiện về các số dự đoán (prédicteurs), các điều kiện về quan sát, mô hình cũng hoạt động đối với các biến có ảnh hưởng ngẫu nhiên.

1 Điều kiện vận dụng mô hình hồi qui tuyến tính bội 2 Các nội dung chính  Kiểm tra các điều kiện áp dụng mô hình  Số liệu quan sát sai lệch  Các biến giả (dummy)  Phương pháp từng bước  Sự tương tác (Interaction) 3 Các điều kiện vận dụng mô hình  Các điều kiện về dạng mô hình :  Tuyến tính của các biến độc lập so với biến phụ thuộc  Các điều kiện về sai số mô hình (error):  Các sai số mô hình là độc lập (không tự tương quan) và phân phối giống nhau theo phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và variance s 2 (homoscedasticity)  Các điều kiện về các số dự đoán (prédicteurs):  Các biến độc lập không ngẫu nhiên  Các giá trị của các biến độc lập được đo lường không có sai số  Các số dự đoán (prédicteurs) là độc lập theo đường thẳng, (không có bội tương quan giữa các biến độc lập - multicollinearity)  Các điều kiện về quan sát:  Tất cả các quan sát có cùng một vai trò 4 Mô hình với ảnh hưởng cố định ngược với mô hình với ảnh hưởng ngẫu nhiên  Về nguyên tắc, hồi qui được thực hiện đối với các mô hình có ảnh hưởng cố định  Các biến độc lập được kiểm soát  Mô hình cũng hoạt động đối với các biến có ảnh hưởng ngẫu nhiên  Các biến độc lập là ngẫu nhiên  Về nguyên tắc, các biến này phải tuân theo một phân phối chuẩn đa biến 5 Tuyến tính  Vẽ biểu đồ từng phần (partial plots)  Để đánh giá đặc trưng tuyến tính của một biến X j so với Y, chúng ta hồi qui Y về toàn bộ các biến độc lập trừ X j , và chúng ta hồi qui X j bằng các biến độc lập khác  Chúng ta vẽ biểu đồ các phần dư (residues) của hai hồi qui. Như vậy, chúng ta loại bỏ ảnh hưởng của các biến độc lập khác. 6 Tuyến tính tiếp Partial Regression Plot Dependent Variable: prix surface 3000200010000-1000-2000 prix 200000 100000 0 -100000 -200000 7 Tuyến tính tiếp Partial Regression Plot Dependent Variable: prix age 806040200-20 prix 200000 100000 0 -100000 -200000 8 Scatterplot Dependent Variable: prix Regression Adjusted (Press) Predicted Value 4000003000002000001000000 Regression Studentized Residual 4 2 0 -2 -4 Biểu đồ phần dư (residues) 9 Biểu đồ (histogram) phần dư (residues) Regression Standardized Residual 3,2 5 2,7 5 2,25 1 ,75 1, 25 ,75 ,25 -,2 5 -,75 -1,2 5 -1,75 -2 ,25 -2, 75 -3,2 5 -3,75 Histogram Dependent Variable: prix Frequency 60 50 40 30 20 10 0 Std. Dev = 1,00 Mean = 0,00 N = 319,00 10 Normal probability plot (Đồ thị theo hàm chuẩn) Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual Dependent Variable: prix Observed Cum Prob 1,00,75,50,250,00 Expected Cum Prob 1,00 ,75 ,50 ,25 0,00 [...]... đổi các biến  Các điều kiện vận dụng mô hình thường xuyên không đạt được:  Tuyến tính  Phương sai không đổi của các sai số (errors) của mô hình  Một mô hình là tuyến tính nếu các tham số hiện diện trong mô hình là tuyến tính, ngay cả khi các biến độc lập không tuyến tính 12 Phép biến đổi các biến tiếp This image cannot currently be displayed  Các ví dụ của các mô hình tuyến tính: Y  1   2...  2 X    Ví dụ mô hình không tuyến tính: Y  1  e 2 X  13 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính  Y  X  Hàm  Phép biến đổi Y '  log Y , X '  log X  Dạng tuyến tính Y'  log    X ' 14 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp X  Hàm Y  e  Phép biến đổi Y'  ln Y Y'   Dạng tuyến tính ln   X 15 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp  Hàm ... tính tiếp  Hàm  Phép biến đổi  Dạng tuyến tính Y     log X X '  log X Y    X ' 16 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp  Hàm  Phép biến đổi  Dạng tuyến tính X Y X   1 1 Y'  , X'  Y X Y '    X ' 17 Các phép biến đổi để làm cho mô hình tuyến tính tiếp  Hàm Y e   X   X  Phép biến đổi 1 e Y Y '  ln 1Y  Dạng tuyến tính Y '    X 18 Diễn giải các hệ... Cùng hệ số hồi qui 32 Biến giả (dummy) tiếp Y (tiền lương) Cùng hệ số gốc b1 b0 + b 2 Hệ số chặn (hằng số) khác nhau b0 X1 (giới tính) 33 Diễn giải hệ số của biến giả Ví dụ: ˆ Yi  b0  b1 X 1i  b2 X 2 i  20  5 X 1i  6 X 2 i Y: tiền lương năm tính bằng triệu đô la X 1 : kinh nghiệm X 2 : 0 nữ 1 nam Trung bình, nam thu nhập năm trên 6000$, các điều kiện khác không đổi 34 Ví dụ về hồi qui bội tiếp... sử dụng đế thiết lập một nhân tố kiểm soát  Các ví dụ: nam-nữ, có mặt – vắng mặt do một điều kiện cụ thể  Được mã hóa 0 hoặc 1  Về mặt lý thuyết, các hằng số (hệ số chặn) phải khác nhau  Giả sử rằng, có cùng hệ số hồi qui với mỗi một loại  Số các biến giả cần thiết là số loại trừ (-) 1 31 Biến giả (dummy) tiếp ˆ Yi  b0  b1 X 1i  b2 X 2i Y = tiền lương X1 = Số năm kinh nghiệm 0 nữ X2 = Giới tính. .. biến đổi trung bình của Y của bk bk là tính đàn hồi (elasticity) của Y so với Xk 20 Những quan sát lệch lạc (outliers)  Ba dạng:  Các điểm bẫy (leverage values)  Được đánh dấu bằng các giá trị của ma trận mũ (hat values)  Những quan sát cho thấy ảnh hưởng (influential)  Sự hủy bỏ của các quan sát này nói chung làm thay đổi quan trọng ước lượng các tham số của mô hình  Được đánh dấu bằng các khoảng... thu nhập năm trên 6000$, các điều kiện khác không đổi 34 Ví dụ về hồi qui bội tiếp Chúng ta đưa thêm vào một biến thứ ba trong mô hình trước: On introduit une troisième variable dans le modèle précédent : hàng xóm  1 Hàng xóm dể chịu  0 hàng xóm khó chịu 35 Ví dụ về hồi qui bội tiếp a Coefficients Unstandardized Coeff icients Model 1 (Constant) surf ace age B 70015,462 72,500 -1657,031 Std Error 5900,669... trong khoảng không (trên đồ thị) của các biến 23 độc lập Studentized Deleted Residuals ti * * i t   e i  Si  1  hi ei  : ˆ Chênh lệch giữa Yi và Y dựa trên mô hình i chứa đựng tất cả các quan sát , trừ i  S i  : dạng lỗi đối với mô hình chứa đựng tất cả các quan sát, trừ i  Một quan sát được xem như lệch lạc nếu  ti*  tn  p  2  tnp 2 là giá trị phê phán đối với kiểm định hai bên ở mức... sát thứ i  Nếu D i>4/(n-p-1), quan sát được xem như có ảnh hưởng (trong ví dụ, 4/316=0,013) 25 Những quan sát sai lệch (outliers) tiếp  Phải làm gì với các giá trị sai lệch ?  Rút ra khỏi mẫu, với điều kiện có thể chứng minh được 26 Những quan sát sai lệch (outliers) tiếp 27 Những quan sát sai lệch (outliers) tiếp a Residuals Statistics Predicted Value Std Predicted Value Standard Error of Predicted... chỉ ra trong chừng mực nào Yi có thể ảnh hưởng đến Nếu hij là lớn, quan sát thứ i ème có thể có một ảnh hưởng quan trọng đến giá trị được điều chỉnh thứ jème  Chúng ta có thể chứng tỏ rằng  j hj=hjj tóm lược ảnh hưởng tiềm tàng của yi đến tất cả các giá trị được điều chỉnh Mỗi giá trị i hii   hij ˆ Yj 2 22 Các yếu tố của ma trận mũ “hat matrix” hi tiếp  Các giá trị nằm giữa 0 và 1 và giá trị trung . Trong đó, n là kích thước mẫu  Nếu giá trị tuyệt đối của Z lớn hơn 1. 96, phân phối là không chuẩn với sai số ở mức rủi ro 5% n 6 skewness Z n 24 kurtose Z 12 Phép biến đổi các biến  Các điều. tương quan) và phân phối giống nhau theo phân phối chuẩn với trung bình bằng 0 và variance s 2 (homoscedasticity)  Các điều kiện về các số dự đoán (prédicteurs):  Các biến độc lập không ngẫu nhiên . phần dư (residues) của hai hồi qui. Như vậy, chúng ta loại bỏ ảnh hưởng của các biến độc lập khác. 6 Tuyến tính tiếp Partial Regression Plot Dependent Variable: prix surface 3000200010000-1000-2000 prix 200000 100000 0 -100000 -200000 7 Tuyến