Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 5: Biến giả trong phân tích hồi quy cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm biến giả, sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy, kỹ thuật sử dụng biến giả. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
CHƯƠNG 5 BIẾN GIẢ TRONG PHÂN TÍCH HỒI QUY BIẾN GIẢ Biết cách đặt biến giả MỤC TIÊU Nắm phương pháp sử dụng biến giả phân tích hồi quy NỘI DUNG Khái niệm biến giả Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Kỹ thuật sử dụng biến giả 5.1 KHÁI NIỆM • Biến định lượng: giá trị quan sát thể hệ số • Biến định tính: thể số tính chất • Để đưa thuộc tính biến định tính vào mơ hình hồi quy, cần lượng hóa chúng => sử dụng biến giả (dummy variables) Chi tiêu hộ = α + β1* quy mơ hộ + β2*trình độ văn hóa chủ hộ+ β3* tuổi chủ hộ + β4* giới tính chủ hộ β5* nơi sinh sống hộ Mã hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 Quy mô hộ Chi tiêu của hộ 10097.37 14695.2 11733.34 7087.489 22809.3 9554.563 69258.09 13680.91 27651.65 32102.67 11464.6 17199.63 Trình độ Tuổi văn hóa của Giới tính của chủ chủ hộ hộ chủ hộ 48 Nam 42 Nữ 37 Nữ 21 Nữ 48 Nữ 76 Nữ 42 Nữ 77 Nữ 13 32 Nữ 47 Nữ 38 Nam 93 Nam Nơi sinh sống Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Nông thôn Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Thành thị Ví dụ • Có hai biến độc lập định tính giới tính chủ hộ nơi sinh sống hộ Để phân tích hồi quy cần phải lượng hóa hai biến định tính • Thực hiện: Giới tính gồm hai biểu nam nữ mã hóa sau: Nam=1, Nữ=0 • Nơi sinh sống hộ gồm thành thị nông thôn nên mã hóa sau: Thành thị=1, Nơng thơn=0 (Việc chọn số mã hóa tùy nhà phân tích) Dữ liệu mã hóa Mã hộ Quy mơ hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 Chi tiêu của hộ 10097.37 14695.2 11733.34 7087.489 22809.3 9554.563 69258.09 13680.91 27651.65 32102.67 11464.6 17199.63 Trình độ văn Tuổi Giới hóa của chủ của chủ tính chủ Nơi sinh sống hộ hộ hộ 48 42 0 37 0 21 0 48 0 76 0 42 77 13 32 47 38 1 93 1 Ví dụ Mã hộ Quy mơ hộ 38820 38818 38817 38816 38815 38813 11212 11211 11209 11208 11207 11206 Chi tiêu của hộ 10097.37 14695.2 11733.34 7087.489 22809.3 9554.563 69258.09 13680.91 27651.65 32102.67 11464.6 17199.63 Trình độ văn hóa của chủ hộ 13 Tuổi của Nghề nghiệp chủ hộ chủ hộ 48 Bác sĩ 42 Giáo viên 37 Nông dân 21 Bác sĩ 48 Giáo viên 76 Nông dân 42 Bác sĩ 77 Giáo viên 32 Nông dân 47 Bác sĩ 38 Giáo viên 93 Nông dân Ví dụ Nghề nghiệp có nghề (3 phạm trù) Chọn nghề làm phạm trù sở Ví dụ: chọn bác sĩ Hai nghề cịn lại hai biến Vậy số biến = số phạm trù -1 Biến Giáo viên nhận giá trị: giáo viên; giáo viên Biến Nông dân nhận giá trị: nông dân; nơng dân Trình độ văn Quy Nghề hóa mơ Chi tiêu của Tuổi của nghiệp chủ Mã hộ hộ của hộ chủ hộ chủ hộ hộ Giáo viên ### ### 48 Bác sĩ ### ### 42 Giáo viên ### ### 37 Nông dân ### ### 21 Bác sĩ ### ### 48 Giáo viên ### ### 76 Nông dân ### ### 42 Bác sĩ ### ### 77 Giáo viên ### ### 13 32 Nông dân ### ### 47 Bác sĩ ### ### 38 Giáo viên ### ### 93 Nông dân Nông dân 0 0 10 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.2 Kiểm định tính ổn định cấu trúc mơ hình hồi quy Ví dụ 5.5 Số liệu tiết kiệm (Y) thu nhập cá nhân (X) nước Anh từ 1946-63 (triệu pounds) TK I 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 Tiết kiệm Thu nhập TK II 0.36 8.8 0.21 9.4 0.08 10 0.2 10.6 0.1 11 0.12 11.9 0.41 12.7 0.5 13.5 0.43 14.3 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 Tiết kiệm Thu nhập 0.59 15.5 0.9 16.7 0.95 17.7 0.82 18.6 1.04 19.7 1.53 21.1 1.94 22.8 1.75 23.9 1.99 25.2 35 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Mục tiêu: Kiểm tra hàm tiết kiệm có thay đổi cấu trúc thời kỳ hay không Cách Lập hai mơ hình tiết kiệm thời kỳ Thời kỳ tái thiết: 1946-54 (5.3.1) Yi X i U 1i Thời kỳ hậu tái thiết: 1955-63 Yi (5.3.2) X i U 2i Và kiểm định trường hợp sau 1 1 1 1 2 2 2 2 36 Kiểm định Chow Giả thiết: H0: Hai hàm (5.3.1) (5.3.2) giống B1: Gộp hai nhóm quan sát n=n1+n2 tính RSS có bậc tự df= n1+n2-k từ mơ hình hồi quy Yi X i U 2i B2: Ước lượng (5.3.1) (5.3.2) thu RSS1 có df = n1-k, RSS2 có df = n2-k Đặt RSS*=RSS1+RSS2 * B3: Tính RSS RSS / k F RSS * /(n1 n2 2k ) B4: Nếu F > Fα(k, n1+n2-2k): bác bỏ H0 37 38 39 40 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Cách Sử dụng biến giả B1 Lập hàm tiết kiệm tổng quát thời kỳ Yi ˆ ˆ X i ˆZ i ˆ XZ i i ei Với n = n1 + n2 Z=1 quan sát thuộc thời kỳ tái thiết Z=0 quan sát thuộc thời kỳ hậu tái thiết B2 Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ Z khỏi mơ hình B3 Kiểm định giả thiết H0: 4=0 Nếu chấp nhận H0: loại bỏ ZiXi khỏi mô hình 41 42 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Kết hồi quy theo mơ sau Yi 1,75 0,15045 X i 1,4839 Z i 0,1034 X i Z i ei t = (-5,27) (9,238) p = (0,000) (0,000) (3,155) (0,007) (-3,109) (0,008) Nhận xét •Tung độ gốc chênh lệch hệ số góc chênh lệch có ý nghĩa thống kê •Các hồi quy hai thời kỳ khác 43 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Thời kỳ tái thiết: Z = Yˆi Yˆ i 1,75 0,15045 X i 1,4839 0,1034 X i 0,2661 0,0475 X i Thời kỳ hậu tái thiết: Z = Yˆi 1,75 0,15045 X i 44 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Tiết kiệm Thời kỳ hậu tái thiết Yˆi 1,75 0,15045 X i Yˆi Thời kỳ tái thiết 0,2661 0,0475 X i Thu nhập -0.27 -1.75 Hình 5.6 Mơ hình hồi quy cho thời kỳ 45 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả 5.3.3 Hàm tuyến tính khúc Ví dụ 5.6: Doanh thu X* tiền hoa hồng khác với doanh thu X* Hàm hồi quy có dạng Yi Y X X* Zi Zi Xi (Xi * X )Zi ui Tiền hoa hồng Doanh thu Giá trị ngưỡng sản lượng =1 Xi > X* =0 Xi ≤ X* 46 Y 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả X X * Hình 5.7 Hàm tuyến tính khúc •Kiểm định giả thiết H0: 3=0 Nếu bác bỏ H0: hàm hồi quy thay đổi cấu trúc 47 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả Ví dụ: Sản lượng X*, chi phí hoa hồng khác với sản lượng X* Hàm hồi quy có dạng: Yi Xi (Xi * X )Zi ui Y: Chi phí; X: sản lượng; X*=5.500 tấn: giá trị ngưỡng sản lượng Z1i 1: X i : Xi X* X * 48 5.3 Ứng dụng sử dụng biến giả CP SL CP SL 256 1000 1839 6000 414 2000 2081 7000 634 3000 2423 8000 778 4000 2734 9000 1003 5000 2914 10000 Ta có kết hồi quy sau: Yi = R2 = 145,717 0,279 X i 0,095( X i (-0,824) 0,9737 (6,607) X* = 5500 * X ) Z i ei (1,145) 49 ...BIẾN GIẢ Biết cách đặt biến giả MỤC TIÊU Nắm phương pháp sử dụng biến giả phân tích hồi quy NỘI DUNG Khái niệm biến giả Sử dụng biến giả mơ hình hồi quy Kỹ thuật sử dụng biến giả 5.1 KHÁI NIỆM... trường hợp khác Một tiêu chất lượng có n phạm trù (thuộc tính) khác dùng n-1 biến giả 21 5.2 Sử dụng? ?biến? ?giả? ?trong? ?mơ hình? ?hồi? ?quy Giả sử Y, X biến định lượng, Z biến giả (định tính) TH1: Y= +... khu vực nhà nước D gọi biến giả mơ hình 13 5.2 Sử dụng? ?biến? ?giả? ?trong? ?mơ hình? ?hồi? ?quy Y (thu nhập) X (số năm) D (nơi làm việc) 5 3 14 5.2 Sử dụng? ?biến? ?giả? ?trong? ?mơ hình? ?hồi? ?quy E(Y/X,D) = + Xi +