Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 5 - Các sai lầm cơ bản trong quá trình xây dựng mô hình hồi quy đa biến - Đa cộng tuyến giới thiệu tới các bạn khái niệm về đa cộng tuyến, nguyên nhân đa cộng tuyến, các hệ số ước lượng trong đa cộng tuyến cùng một số kiến thức khác.
Chương V: Các sai lầm trình xây dựng mơ hình hồi qui đa biến Đa cộng tuyến TS Nguyễn Minh Đức Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Khái niệm Đa cộng tuyến: l Là tượng biến độc lập có tương quan với l Mơ hình lý tưởng biến độc lập không tương quan l Có thể có nhiều mức độ tương quan: l Tương quan hoàn toàn (đa cộng tuyến hoàn hảo) r223 =1 λ2X2 + λ3X3 =0 X2 = λX3 l tương quan khơng hồn tồn (đa cộng tuyến khơng hồn hảo) λ2X2 + λ3X3 + v =0 v: sai số ngẫu nhiên X2 = λX3 + u Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Nguyên nhân: l Phương pháp thu thập số liệu: mẫu không đặc trưng l Bản chất biến có mối tương quan l Mơ hình: biến có số mũ cao l Kích cỡ mẫu nhỏ Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Các hệ số ước lượng: Yi = β1 + β2 X2i + β3 X3i + ei l Trường hợp đa cộng tuyến hồn hảo: Khơng thể tách ảnh hưởng biến độc lập lên biến phụ thuộc l Không thể có giá trị hệ số hồi quy, có đáp số cho tổ hợp tuyến tính l Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) ^ ^ ^ β1 = Y − β X − β X n n n n ∑ yi x2,i ∑ x32i − ∑ yi x3,i ∑x2,i x3,i i=1 i=1 i=1 βˆ2 = i=1 n n n ∑ x2i ∑ x3i − ∑x2,i x3,i i=1 i=1 i=1 n n n n ∑ yi x3,i ∑ x22i − ∑ yi x2,i ∑ x2,i x3,i i =1 i =1 i =1 βˆ3 = i =1 n n n ∑ x22i ∑ x32i − ∑ x2,i x3,i i =1 i =1 i =1 l X2 = λX3 ^ l βˆ , βˆ , β không xác định Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) l Trường hợp đa cộng tuyến khơng hồn hảo: l Có thể xác định giá trị hệ số hồi quy Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Hậu đa cộng tuyến l Phương sai, hiệp phương sai sai số chuẩn vô hạn ^ var β = ∑x ^ ^ cov β , β δ2 2i (1 − r232 ) ^ var β = ∑x − r23 δ = (1 − r232 ) ∑ x 22i ∑ x 32i δ2 3i (1 − r232 ) ^ se( β i ) = δ (1 − r232 ) ∑ xi2 Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Hậu đa cộng tuyến l l l l l l Khoảng tin cậy rộng Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 -tăng (tăng sai lầm loại II) R2 cao, nhiều giá trị t thấp Hệ số ước lượng sai số chuẩn nhạy cảm với thay đổi số liệu Dấu hệ số ước lượng sai Thêm hay bớt biến cộng tuyến, có thay đổi độ lớn dấu hệ số ước lượng Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Cách phát đa cộng tuyến: l Do đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra, đa cộng tuyến khơng hồn hảo xảy thường xuyên ta thường xác định mức độ tương quan không xác định loại cộng tuyến l Các cách xác định đa cộng tuyến phổ biến: 1/ Dựa vào R2 t 2/ Xác định hệ số tương quan cặp biến độc lập (>0.8) 3/ Hồi quy phụ: hồi quy biến X theo biến X lại l Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Cách khắc phục: l Khơng có biện pháp hồn hảo Phụ thuộc vào tính nghiêm trọng đa cộng tuyến chất số liệu mẫu Đôi áp dụng biện pháp khắc phục không phù hợp dẫn đến sai lầm nghiêm trọng 1/ Sử dụng thông tin biết 2/ Tăng cỡ mẫu, lấy thêm mẫu mới: mẫu có biến độc lập tương quan 3/ Bỏ bớt biến: dựa vào R2 để định biến nên bỏ Tuy nhiên trường hợp khơng thể bỏ biến nên cân nhắc sai lệch bỏ biến việc tăng phương sai hệ số ước lượng 4/ Sử dụng biến trễ 5/ Giảm tương quan hồi quy đa thức: biến độc lập có bậc lũy thừa khác 6/ Khác: hồi quy thành phần chính, sử dụng ước lượng từ bên Prepared by NMDUC 2009 ... 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) l Trường hợp đa cộng tuyến khơng hồn hảo: l Có thể xác định giá trị hệ số hồi quy Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity) Hậu đa cộng tuyến. .. (Multicollinearity) Cách phát đa cộng tuyến: l Do đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra, đa cộng tuyến khơng hồn hảo xảy thường xuyên ta thường xác định mức độ tương quan không xác định loại cộng tuyến l Các cách xác... xác định đa cộng tuyến phổ biến: 1/ Dựa vào R2 t 2/ Xác định hệ số tương quan cặp biến độc lập (>0.8) 3/ Hồi quy phụ: hồi quy biến X theo biến X lại l Prepared by NMDUC 2009 Đa cộng tuyến (Multicollinearity)