MÔN HỌC KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG 6 pot

CHƯƠNG 6 CHƯƠNG 6 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) (MULTICOLLINEARITY) 2 1. Hi u b n ch t và h u qu ể ả ấ ậ ả c a đa c ng tuy nủ ộ ế 2. Bi t cách phát hi n đa c ng ế ệ ộ tuy n và bi n pháp kh c ph c ế ệ ắ ụ M C Ụ TIÊU ĐA CỘNG TUYẾN NỘI DUNG Bản chất, nguyên nhân của đa cộng tuyến 1 Ước lượng các tham số 2 3 Phát hiện đa cộng tuyến4 Khắc phục đa cộng tuyến 5 Hậu quả 3 4 Trong mô hình hồi quy bội Có sự phụ thuộc tuyến tính cao giữa các biến giải thích kikiii XXXY ββββ ˆ ˆˆˆ ˆ 33221 ++++= 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến Đa cộng tuyến 5 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến a. Đa cộng tuyến hoàn hảo Tồn tại λ 2 , λ 3 ,… λ k không đồng thời bằng 0 sao cho λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + …+ λ k X k = 0 b. Đa cộng tuyến không hoàn hảo λ 2 X 2 + λ 3 X 3 + …+ λ k X k + v i = 0 với v i là sai số ngẫu nhiên. 6 X 3i = 5X 2i , có cộng tuyến hoàn hảo giữa X 2 và X 3 ; r 23 = 1 X 2 và X 4 có cộng tuyến không hoàn hảo X 2 10 15 18 24 30 X 3 50 75 90 120 150 X 4 V 52 2 75 0 97 7 129 9 152 2 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến VD 7 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến Y X 2 X 3 Không có đa cộng tuyến Đa cộng tuyến thấp Y X 2 X 3 8 Hình 6.1 Biểu đồ Venn mô tả hiện tượng đa cộng tuyến 6.1 Bản chất của đa cộng tuyến Y X 2 X 3 Đa cộng tuyến cao Y X 2 X 3 Đa cộng tuyến hoàn hảo 9 - Chọn các biến độc lập có mối quan có quan hệ nhân quả hay có tương quan cao vì đồng phụ thuộc vào một điều kiện khác. - Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập. - Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể - Chọn biến X i có độ biến thiên nhỏ. 6.1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến 6.2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 1. Trường hợp có đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: Y i = β 2 X 2i + β 3 X 3i + e i giả sử X 3i = λX 2i , mô hình được biến đổi thành: Y i = (β 2 + λβ 3 )X 2i + e i = β 0 X 2i + e i Phương pháp OLS 10 ∑ ∑ =+= 2 2 2 32 ) ˆˆ ( ˆ i ii o x yx βλββ  Không thể tìm được lời giải duy nhất cho 32 ˆ , ˆ ββ [...]... tuyến Nếu F > Fα(m-1,n-k): bác bỏ H0 hay có đa cộng tuyến Nếu F < Fα(m-1,n-k): chấp nhận H0 hay không có đa cộng tuyến 19 6. 4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 4 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Đối với hàm hồi quy 2 biến giải thích 1 VIF = 2 (1 − r23 ) Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích 1 VIF = (1 − R 2 ) j R2j: là giá trị R2 trong hàm hồi quy của Xj theo (k-2) biến giải thích... thực tế  Xét mô hình hồi qui 3 biến dưới dạng sau: yi = β2 x2i + β3 x3i + ei Giả sử x3i = λ x2i + vi Với λ ≠ 0 và vi là sai số ngẫu nhiên 12 6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ˆ β2 ( ∑ y x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ y x + ∑ y v )( λ ∑ x ) = ( ∑ x )( λ ∑ x + ∑ v ) − ( λ ∑ x ) 2 2 2i i 2i 2 2i 2 i 2 2 i 2i 2 2i 2 i 2 i i 2 2 2i  Có thể ước lượng được các hệ số hồi quy nhưng sai số chuẩn rất lớn 13 2 2i 6. 3... Nếu có cộng tuyến gần hoàn hảo 1 Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn 2 Khoảng tin cậy rộng hơn 3 Tỉ số t "không có ý nghĩa" 4 R2 cao nhưng tỉ số t ít có ý nghĩa 14 6. 3 Hậu quả của đa cộng tuyến 5 Các ước lượng OLS và sai số chuẩn của chúng trở nên rất nhạy với những thay đổi nhỏ trong dữ liệu 6 Dấu của các ước lượng của các hệ số hồi qui có thể sai 7 Thêm vào hay bớt đi các biến cộng.. .6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến ˆ β2 = 2 yi x2i ∑ x3i − ∑ yi x3i ∑ x2i x3i ∑ ∑x ∑x 2 2i 2 3i − (∑ x2i x3i ) 2 λ ∑ yi x3i ∑ x − λ ∑ yi x3i ∑ x3i x3i 0 ˆ β2 = = 2 2 2 2 2 2 λ ∑ x3i ∑ x3i − λ ∑ x3i ∑ x3i 0 2 3i  Các hệ số ước lượng không xác định  Phương sai và sai số chuẩn của β2 và β3 là vô hạn 11 6. 2 Ước lượng khi có đa cộng tuyến 2 Trường hợp có đa... không có mặt biến đó là lớn hơn 22 6. 5 Cách khắc phục 3 Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới σ ˆ var(β 2 ) = 2 2 ∑ x2i (1 − r23 ) 2 23 6. 5 Cách khắc phục 4 Dùng sai phân cấp 1 Có hàm hồi qui: yt = α1 + β1x1t + β2x2t + ut suy ra yt-1 = α1 + β1x1,t-1 + β2x2,t-1 + ut-1 Trừ hai vế cho nhau, được: yt – yt – 1 = β1(x1,t – x1,t – 1) + β2(x2,t – x2,t – 1) + (ut – ut – 1) Hay: ∆yt = β 1 ∆ x1,t + β 2 ∆ x2,t... biến này được coi là có cộng tuyến cao 20 6. 5 Cách khắc phục 1 Dùng thông tin tiên nghiệm Ví dụ mô hình sản xuất Cobb-Douglas Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ β3ln(Li) + ui Có thể xảy ra đa cộng tuyến do K và L cùng tăng theo quy mô sản xuất Nếu biết hiệu suất không đổi theo quy mô tức là β2+β3=1 thì Ln(Yi)=β1 + β2ln(Ki)+ ( 1- 2)ln(Li) + ui Ln(Yi) – Ln(Li) = β1 + β2[ln(Ki) - ln(Li)] + ui Ln(Yi /Li ) = β1 + β2ln(Ki... đổi về dấu hoặc thay đổi về độ lớn của các ước lượng 15 6. 3 Hậu quả của đa cộng tuyến Đa cộng tuyến là một hiện tượng theo mẫu, nghĩa là cho dù các biến độc lập Xi không tương quan tuyến tính trong tổng thể nhưng chúng có thể tương quan tuyến tính trong một mẫu cụ thể nào đó Do đó cỡ mẫu lớn thì hiện tượng đa cộng tuyến ít nghiêm trọng hơn cỡ mẫu nhỏ 16 6.4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 1 Hệ số R2 lớn... quy đơn) 21 6. 5 Cách khắc phục 2 Loại trừ một biến giải thích ra khỏi mô hình B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ Giả sử X2, X3…Xk là các biến độc lập, Y là biến phụ thuộc và X2, X3 có tương quan chặt chẽ với nhau B2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt cả 2 biến; không có mặt một trong 2 biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 22 6. 5 Cách khắc... giải thích cao 3 Sử dụng mô hình hồi qui phụ 4 Sử dụng yếu tố phóng đại phương sai (VIF) 17 6. 4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 1 R2 lớn nhưng tỷ số t nhỏ 2 Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao ∑ ( X i − X )(Z i − Z ) rXZ = 2 2 ∑ ( X i − X ) (Zi − Z ) Trong đó X, Z là 2 biến giải thích trong mô hình 18 6. 4 Cách phát hiện đa cộng tuyến 3 Sử dụng mô hình hồi quy phụ Hồi qui một biến giải thích X . khác. - Số quan sát nhỏ hơn số biến độc lập. - Cách thu thập mẫu: mẫu không đặc trưng cho tổng thể - Chọn biến X i có độ biến thiên nhỏ. 6. 1 Nguyên nhân của đa cộng tuyến 6. 2 Ước lượng khi. > F α (m-1,n-k): bác bỏ H 0 hay có đa cộng tuyến Nếu F < F α (m-1,n-k): chấp nhận H 0 hay không có đa cộng tuyến mikii XXX βββ ˆ ˆˆ ˆ 3312 +++= )1)(1( )( 2 2 −− − = mR mnR F 6. 4 Cách. CHƯƠNG 6 CHƯƠNG 6 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN (MULTICOLLINEARITY) (MULTICOLLINEARITY) 2 1.