Đang tải... (xem toàn văn)
giải chi tiết đề đại học khối a năm 2012×valoigiaichitietmonvatlydaihoc2012×cấu tạo các chi tiết cơgiải chi tiết đề đại học khối a năm 2012×valoigiaichitietmonvatlydaihoc2012×cấu tạo các chi tiết cơ bản× giải chi tiết môn hóa×giải chi tiết× bản× giải chi tiết môn hógiải chi tiết đề đại học khối a năm 2012×valoigiaichitietmonvatlydaihoc2012×cấu tạo các chi tiết cơ bản× giải chi tiết môn hóa×giải chi tiết×a×giải chi tiết×
TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh LŨY THỪA A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa lũy thừa Cho số thực b số nguyên dương n ( n 2) Số a gọi bậc n số b a n b Chú ý: Với n lẻ b : Có bậc n b , kí hiệu n b b 0: Không tồn bậc n b b 0: Có bậc n b số Với n chẵn: b 0: Có hai bậc n a hai số đối nhau, có giá trị dương ký hiệu n b , có giá trị âm kí hiệu n b Số mũ n * 0 n,(n * ) m , (m , n n * ) lim rn ,( rn , n * ) Cơ số a Lũy thừa a α a a a n a a a0 a a a0 a a n a ( n thừa số a ) an m n a0 a a n a m , ( n a b a bn ) a0 a lim a rn Một số tính chất lũy thừa Giả thuyết biểu thức xét có nghĩa: a a a a a a a ; a ; (a ) a ; (ab) a b ; ; a b b b Nếu a a a ; b a Nếu a a a Với a b , ta có: a m b m m ; a m bm m Chú ý: Các tính chất trường hợp số mũ nguyên không nguyên Khi xét lũy thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên số a phải dương Một số tính chất bậc n Với a, b ;n * , ta có: < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh 2n a n a a; 2n ab n a n b , ab ; 2n a n a , ab 0, b ; n b b n 1 n 1 n 1 a n 1 aa ab n 1 a n 1 b a, b a b n 1 n 1 a a, b b Với a, b , ta có: a m n a , a , n nguyên dương, m nguyên n n m m a nm a , a , n , m nguyên dương Nếu p q n m n a p m a q , a 0, m, n nguyên dương, p, q nguyên Đặc biệt: n a mn am B KỸ NĂNG CƠ BẢN Vận dụng thành thạo định nghĩa, tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Khẳng định sau : \ 0 ; n N A a n xác định với a m C a 1; a Câu Câu Câu Câu Tìm x để biểu thức x 1 có nghĩa: 1 C x ; 2 D x C x 1;1 D x Tìm x để biểu thức x x B Không tồn x n 2k (k * n 2k 1(k C x D x C 2 D 16 \ 0 ) , a n có bậc n : B | a | Cho a \ 1 có nghĩa: Các bậc hai : A 2 B Cho a có nghĩa: * C a n D a ) , a n có bậc n : n B | a | C a D a Phương trình x 2016 2017 có tập nghiệm : A T={ 2017 2016} Câu a m a n ; a ; m, n A x ; 1 1; A a n1 Câu n B x ;1 1; A a Câu 2 B x A x Câu D Tìm x để biểu thức x 1 A x m B a n n a m ; a B T={ 2016 2017} Các bậc bốn 81 : A B 3 C T={2016 2017} D T={ 2016 2017} C 3 D 9 Câu 10 Khẳng định sau đúng? A Phương trình x 2015 2 vô nghiệm B Phương trình x 21 21 có nghiệm phân biệt C Phương trình x e có nghiệm D Phương trình x 2015 2 có vô số nghiệm Câu 11 Khẳng định sau sai? < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh B A Có bậc n số bậc 243 D Căn bậc viết C Có bậc hai 1 Câu 12 Tính giá trị 16 A 12 4 B a C 18 D 24 C a D a 23 dạng lũy thừa 2m ta m ? 0,75 16 13 B C 6 Câu 14 Viết biểu thức A 1 , ta : 8 B 16 a a a 0 dạng lũy thừa a Câu 13 Viết biểu thức A a 0,75 13 Câu 15 Các bậc bảy 128 : A 2 B 2 D D C m Câu 16 Viết biểu thức A 15 b3a a , a, b dạng lũy thừa ta m ? a b b 2 B C D 15 15 2 Câu 17 Cho a ; b Viết biểu thức a a dạng a m biểu thức b : b dạng b n Ta có mn ? 1 A B 1 C D Câu 18 Cho x ; y Viết biểu thức x x Ta có m n ? 11 A Câu 19 Viết biểu thức A Câu 20 2017 567 B x ; dạng x 11 C m 5 biểu thức y : y y ; dạng y n D 2 dạng x biểu thức dạng y Ta có x y ? B 11 C 53 24 D 2017 576 Cho f ( x) x x f (0, 09) : < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh A 0, 09 B 0,9 C 0, 03 D 0,3 x x2 f 1,3 bằng: x B 1, Câu 21 Cho f x A 0,13 C 0, 013 D 13 C 2, D 27 C 9a 2b D 3a2 b C x2 x 1 D x2 x 1 C x x 1 D x x 1 C 1 1 D 4 4 C a 1 D a 1 Câu 22 Cho f x x x 12 x5 Khi f (2, 7) A 0, 027 B 0, 27 Câu 23 Đơn giản biểu thức 81a 4b2 , ta được: A 9a b B 9a2 b Câu 24 Đơn giản biểu thức x8 x 1 , ta được: A x2 x 1 B x2 x 1 Câu 25 Đơn giản biểu thức x3 x 1 , ta được: B x x 1 A x x 1 3 3 Câu 26 Khẳng định sau 1 B a a A a 1a Câu 27 Nếu a 2 A a 1 B a Câu 28 Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A 0, 01 C 0, 01 10 10 B 0, 01 D a0 1, a 10 Câu 29 Trong khẳng định sau , khẳng định đúng? D 2 C A Câu 30 Nếu A m 3 B m 11 2 2 11 3 B m C m D m Câu 31 Cho n nguyên dương n 2 khẳng định sau khẳng định đúng? < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh 1 B a n n a a A a n n a a n n C a a a D a n a a n Câu 32 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab a b a, b B 2n a n a , n nguyên dương n 1 a2n a a , n nguyên dương n 1 D a2 a a Câu 33 Cho a 0, b , khẳng định sau khẳng định sai? A C a4b4 ab B a2b2 ab D a3b3 ab a4b2 a2b (3 a) a khẳng định ? Câu 34 Tìm điều kiện a để khẳng định A a B a D a C a Câu 35 Cho a số thực dương, m, n tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A a m a n a m n B an a nm am C a m a m n n 1 Câu 36 Bạn An trình biến đổi làm sau: sai bước nào? A B Câu 37 Nếu a a b b : A a 1;0 b B a 1; b 2 n 3 4 27 27 27 27 bạn C 3 D 1 C a 1; b D a 1;0 b C x 1 D x 1 Câu 38 Nếu D a m a m.n 3 A x x B x Câu 39 Với giá trị a phương trình 2ax 4 x 2a 4 có hai nghiệm thực phân biệt A a B a C a D a Câu 40 Tìm biểu thức nghĩa biểu thức sau: A 3 4 1 Câu 41 Đơn giản biểu thức P a a B a C D 3 2 1 kết A a B 3 1 C a1 D a < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 42 Biểu thức a có nghĩa với : C a B a A a 2 D a 2 Câu 43 Cho n N ; n khẳng định sau đúng? 1 B a n n a , a A a n n a , a 1 D a n n a , a C a n n a , a Câu 44 Khẳng định sau khẳng định sai? A C 2n ab a b a, b B 2n a n a , n nguyên dương n 2 a2n a a , n nguyên dương n 2 D a2 a a Câu 45 Cho a 0, b , khẳng định sau khẳng định sai? A a4b4 ab B a3b3 ab C a 1; b Cho a , b số dương Rút gọn biểu thức P a b A ab a 2b4 ab2 D Câu 46 Nếu a a b b A a 1;0 b B a 1; b Câu 47 a2b2 ab C B a b D a 1;0 b kết : a12 b6 C ab D a 2b C D 3 Câu 48 Cho 27 Mệnh đề sau đúng? 3 A B Câu 49 Giá trị biểu thức A a 1 b 1 1 A B với a 2 C Câu 50 Với giá trị x đẳng thức A Không có giá trị x C x 2016 Câu 51 Với giá trị x đẳng thức A x C x 2017 Câu 52 Với giá trị x đẳng thức A x C x 1 1 1 b 1 D x2016 x B x D x x2017 x B x D Không có giá trị x x4 x B x D Không có giá trị x < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 53 Căn bậc B A34 C D C 4 D Không có Câu 54 Căn bậc – A 4 B 4 Câu 55 Căn bậc 2016 –2016 A 2016 2016 B Không có C 2016 2016 D 2016 2016 Câu 56 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai (I): 0.4 0.3 (III): 2 4 A (I) (IV) (II): 5 3 (IV): 5 3 C (IV) B (I) (III) D (II0 (IV) Câu 57 Trong biểu thức sau biểu thức nghĩa A 2016 B 2016 2016 D 2016 C 02016 2016 Câu 58 Với giá trị x biểu thức x sau có nghĩa A x C x 2 B 2 x D Không có giá trị x 4a 9a 1 a 3a 1 Câu 59 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức 1 a2 a 2a 3a 2 1 B 9a A 9a C 3a Câu 60 Cho số thực dương a , b Rút gọn biểu thức 3 A a b D 3a a b a b ab C a b B a b D a b 11 Câu 61 Cho số thực dương a Rút gọn biểu thức a a a a : a 16 A a B a 4a 4b Câu 62 Cho a b a 4b A B.2 Câu 63 Có giá trị x thỏa mãn x 3x 3 A Câu 64 Có giá trị x thỏa mãn C a D a C.3 D x2 x 6 B 1 C 52 x 3 x 52 D x2 < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh A B.3 C LŨY THỪA VẬN DỤNG D Câu 65 Biết x 4 x 23 tính giá trị biểu thức P x 2 x : A 27 B Câu 66 Cho a số thực dương Biểu thức A a A x 4 3 B a C a D a x x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 12 B x C x Câu 68 Cho b số thực dương Biểu thức b2 b A – D 25 a8 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 67 Cho x số thực dương Biểu thức 12 23 C D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: b b B – C Câu 69 Cho x số thực dương Biểu thức D viết dạng lũy thừa với x x x x x x x x số mũ hữu tỉ là: 256 A x 255 255 127 B x 256 Câu 70 Cho hai số thực dương a b Biểu thức 128 D x 127 C x 128 a3b a viết dạng lũy thừa với số mũ b a b hữu tỉ là: 30 A x 31 a 30 B b Câu 71 Cho số thực dương a là: A a b 30 b Rút gọn biểu thức P a B a b C b a Câu 72 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P A b B a4b a 6 D b a 31 C b b a 3 3 a b b kết D a3 b3 a b a ab kết là: a4b 4a4b C b a D a ab 3 3 ab : a b Câu 73 Cho số thực dương a b Rút gọn biểu thức P a3b kết là: A 1 B C D 2 < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 74 Cho số thực dương a b Biểu thức thu gọn biểu thức 1 a3 b b3 a P ab a6b A B 1 D 2 C Câu 75 Cho số thực dương a Biểu thức thu gọn biểu thức P a B a A a a3 a a3 4 a là: D a C 2a 1 1 1 Câu 76 Cho a 0, b Biểu thức thu gọn biểu thức P a b a b a b là: A 10 a 10 b C a b a b B D a8b 1 a b Câu 77 Cho a 0, b Biểu thức thu gọn biểu thức P a b : là: b a 3 A ab B ab a3b C ab a b Câu 78 Cho a 0, b a b Biểu thức thu gọn biểu thức P A a6b B a6b C Câu 79 So sánh hai số m n 3, 2m 3, 2n thì: A m n C m n Câu 80 So sánh hai số m n A mn C m n 2 2 m b3a 3 D ab a b a3b là: a6b D a3b B m n D Không so sánh n B m n D Không so sánh m 1 1 Câu 81 So sánh hai số m n 9 9 A Không so sánh C m n m n 3 3 Câu 82 So sánh hai số m n A m n B m n D m n n B m n < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x 1 log 0,2 x log5 x log 0,2 log 0,2 x x log 0,2 x x x So điều kiện suy x [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log0,2 X log5 X 2 log0,2 Nhấn CALC cho X (nhỏ nhất) máy tính hiển thị Vậy loại đáp án B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị -0.6094234797.Vậy chọn D Câu 53 Nghiệm nguyên lớn nhất bất phương trình log 4.3x 1 x là: A x C x Hướng dẫn giải D x 1 B x [Phương pháp tự luận] log 4.3x 1 x 4.3x 1 32 x 1 32 x 4.3x 3x x log [Phương pháp trắc nghiệm] Nhập vào hình máy tính log 4.3X 1 X Nhấn CALC cho X (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B Nhấn CALC cho X máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C Câu 54 Điều kiện xác định phương trình log 3log 3x 1 1 x là: 1 A x B x C x 3 x (0; ) \{1} D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Biểu thức log 3log 3x 1 1 x xác định khi: 1 log 3x 1 x 1 x 3log x 23 3 x x 3x x x 3 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x (thuộc B, C, D) vào biểu thức log 3x 1 log (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 55 Điều kiện xác định phương log x x log x x log x x là: A x 1 C x 0, x 2 B x D x 1 x trình TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x x2 1 Phương trình xác định : x x x x2 1 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x 1 (thuộc A, D) vào biểu thức log x x log ( 1) không xác (thuộc C) vào biểu thức Vậy loại A, C, D chọn đáp án B 3 không xác định x2 1 định, Thay x Câu 56 Nghiệm nguyên phương trình log x x log x x log x x là: A x B x 1 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x C x Hướng dẫn giải D x log x x log x x log x x log 6.log x x log 6.log x x log x Đặt t log x x 1 ta log x x log x x log x x 2 6 x2 1 log 6.log 6.t t log x x t 1 t log x x log 6.log log 6.log3 x x 1 log x x log x x x 1 1 x x x x 2log6 2log6 2 log6 x log 2 x x < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x vào phương trình ta VT VP chọn đáp án A x3 32 Câu 57 Nếu đặt t log x bất phương trình log 42 x log 21 9log 4log 221 x trở x thành bất phương trình nào? A t 13t 36 B t 5t D t 13t 36 Hướng dẫn giải C t 13t 36 [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x3 32 log 42 x log 21 9log 4log 221 x x log 42 x 3log x 3 2log x 4log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 Câu 58 Nghiệm nguyên lớn nhất x 32 log 42 x log 21 9log 4log 221 x là: x A x B x C x Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x x3 32 log 42 x log 21 9log 4log 221 x x phương bất D x log 42 x 3log x 3 2log x 4log 22 x log 42 x 13log 22 x 36 4 x log x log x 1 x1 log x 8 chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x 7; x 8; x 4; x thấy x đúng, chọn đáp án A 2 Câu 59 Bất phương trình log x log3 9x 72 có tập nghiệm là: A S log3 73;2 B S log3 72;2 C S log3 73;2 D S ;2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện x log 73 log x log3 x 72 log3 x 72 x x 3x 72 3x x Chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] trình TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Thay x log3 73 (thuộc B, C, D) vào biểu thức log x log 9 x 72 log x (0) không xác định, loại B, C, D, chọn đáp án A Câu 60 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình log x x 1 Khi đó tích x1.x2 bằng: A 2 C 1 Hướng dẫn giải B D [Phương pháp tự luận] Điều kiện x x x 1 log x x 1 x x x1.x2 2 x2 Vậy chọn đáp án A Câu 61 Nếu đặt t log 5 x 1 thì phương trình log x 1 log 2.5 x trở thành phương trình nào? A t t C t t Hướng dẫn giải B 2t D t Điều kiện: x log 5x 1 log 2.5x log 5x 1 1 log x 1 Vậy chọn đáp án A Câu 62 Số nghiệm phương trình log4 x 12 log x là: A B C Hướng dẫn giải Điều kiện : x D x 3 log x 12 log x log x 12 log x x x 12 x Loại x 3 chọn đáp án A Câu 63 Phương trình log52 (2 x 1) 8log5 x 1 có tập nghiệm là: A 1; 3 B 1;3 C 3;63 D 1; 2 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 2 log5 (2 x 1) 8log5 x log 52 (2 x 1) 4log x 1 log5 x 1 x log5 x 1 x 63 [Phương pháp trắc nghiệm] Thay x (thuộc B, D) vào vế trái ta vô lý, loại B, D, < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com Thay x 1 vào log5 x 1 ta log5 3 không xác định, nên loại A Vậy chọn đáp án C x 1 x 1 x 1 bất phương trình log log3 trở thành bất log log x 1 x 1 x phương trình nào? t 1 t2 1 t 1 A B t C D 0 0 t t t Câu 64 Nếu đặt t log Hướng dẫn giải Điều kiện: x (; 1) (1; ) Sau đưa về số 4, tiếp tục biến đổi về số ta bất phương trình x 1 log3 0 x log x x 1 Chọn đáp án A Câu 65 Phương trình log x 3 3x x 3 có nghiệm là: A x 2; x B x C x D x 1; x Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện x ; x 2 x 2 log x 3 3x x 3 3x x x 3 x x x Lần lượt thay x 1; x (thuộc B,A, D) vào vê trái ta đẳng thức sai, loại B, A, D Vậy chọn đáp án C Câu 66 Nghiệm nguyên nhỏ nhất bất phương trình log2 log4 x log4 log2 x là: A 18 B 16 C 15 D 17 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x log2 log4 x log4 log2 x log2 log2 x log2 x x 16 Phương pháp trắc nghiệm] Thay x 16;15 (thuộc B, C) vào phương trình ta bất dẳng thức sai nên loại B, C Thay x 17;18 vào phương trình ta bất đẳng thức Vậy chọn đáp án D có tích nghiệm là: ln x ln x A e3 B C e e Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện: x 0, x e 2 ; x e Câu 67 Phương trình D TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh x e ln x 1 ln x 3ln x ln x ln x ln x x e Vậy chọn đáp án A Câu 68 Phương trình x log9 x x có nghiệm? A B C Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x D x log9 x x log 9 x log9 x log x log 92 x log x log x x Vậy chọn đáp án A Câu 69 Nghiệm nguyên nhỏ nhất bất phương trình log x log x là: A x C x Hướng dẫn giải B x D x [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x 1; x log3 x 0 x 1 0 log3 x log3 x 1 x log3 x [Phương pháp trắc nghiệm] Loại B, A x 1; x Loại C x log log Vậy chọn đáp án D log x log x 98 có nghiệm là: B x C x e Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x 0; x Đặt x et Câu 70 Phương trình x A x e ln ln x D x e xln 7ln x 98 et ln 7ln e 98 2.7t 98 t [Phương pháp trắc nghiệm] Lần lượt thay x 2; x e; x e vào phương trình ta đẳng thức sai, loại A, B, D, chọn đáp án C t Câu 71 Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có tập nghiệm là: A S 1 2; B S 1 2; C S ;1 D S ;1 Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Điều kiện : x < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com log x x log 0,5 x 1 log x x x 1 x x x 1 1 x x3 x x x [Phương pháp trắc nghiệm] Dựa vào điều kiện ta loại A, C, D Vậy chọn đáp án B Câu 72 Biết phương trình 1 log x có hai nghiệm x1, x Khẳng định nào sau log x là đúng? A x13 x23 2049 B x13 x23 2047 2049 C x13 x23 4 Hướng dẫn giải D x13 x23 2047 x x Điều kiện: log x x Đặt t log x Phương trình cho trở thành 3t 7t x 23 log x t (thỏa mãn điều kiện) log x t x2 3 2049 Vậy tập nghiệm phương trình cho là S 8; x13 x23 4 Câu 73 Số nghiệm nguyên dương phương trình log 4x x log 2x1 là: A B C Hướng dẫn giải x 1 Điều kiện: x log Ta có: log x x log x 1 3 log 2 D 4x 4x x 2x x 1 x 1 1 Đặt t 2x , t Ta có 1 t 2t 3t t 3t t x 22 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy nghiệm phương trình cho là x Câu 74 Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 là: 3 B S 0; C S 0;1 2 Hướng dẫn giải 2 x x Điều kiện: log (2 x 1) 3 A S 1; 2 Ta có: log log x 1 log log x 1 log 1 2 3 D S ; 2 TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh log (2 x 1) 0 x x (thỏa mãn điều kiện) log (2 x 1) 2 x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là S 1; 2 Câu 75 Tập nghiệm bất phương trình log x 3x 1 log x 1 là: 1 B S 0; C S ;1 2 Hướng dẫn giải x 1 x 2 x 3x x Điều kiện: 2 x x 1 A S ;1 2 D S ;0 Ta có: log4 x2 3x log x 1 log x2 3x log x 1 x (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là S ;0 x 3x x x x x log52 x là: C S 5;1 D S 5; 1 Câu 76 Tập nghiệm bất phương trình log x 125 x log 25 x B S 1; A S 1; Điều kiện: x * Hướng dẫn giải 3 log 52 x log x 53 log x x log 52 x log 52 x 2 3 1 3log x 1 log x log 52 x log x log 52 x log 52 x log x 2 2 Ta có: log x (125 x).log 25 x log5 x 1 50 x x (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho là S 1; Câu 77 Tích nghiệm phương trình log x.log x.log8 x.log16 x A B C 81 : 24 D Hướng dẫn giải Điều kiện: x < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com 81 1 81 log x log x log x log x 24 2 24 log 42 81 log x 3 x x (thỏa mãn điều kiện) 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho là S ;8 x1.x2 8 Ta có: log x.log x.log8 x.log16 x Câu 78 Phương trình log A x có nghiệm ? B C Hướng dẫn giải D Điều kiện: x 1 Ta có: log x x x 3 x x 4 (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm phương trình cho là S 4;2 Câu 79 Biết phương trình 4log9 x 6.2log9 x 2log3 27 có hai nghiệm x1, x Khi đó x12 x 22 : 82 A 6642 B C 20 D 90 6561 Hướng dẫn giải Điều kiện: x Ta có phương trình tương đương 22log9 x 6.2log9 x 23 (1) t Đặt t 2log x , t 1 t 6t t - Với t log x log x1 x - Với t log x 2 log x x 81 Vậy tập nghiệm phương trình cho là S 9;81 x12 x22 6642 log Câu 80 Tập nghiệm bất phương trình 2log2 x 10 x x là: 1 1 A S 0; 2; B S 2;0 ; 2 2 1 1 C S ;0 ; D S ; 2; 2 2 Hướng dẫn giải Điều kiện: x (*) Đặt u log x x u Bất phương trình cho trở thành 2u 10 2u u 2u 10 2u (1) 2 t 5 (l) 2u u u Đặt t 2u , t 1 t 3t 10 t u 1 - Với u 1 log x 1 x - Với u 1 log x 1 x TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Kết hợp điều kiện (*), ta nghiệm bất phương trình cho là x 0 x Câu 81 Tập nghiệm phương trình 4log2 x xlog2 2.3log2 x là: 4 1 1 A S B S C S 9 2 4 Hướng dẫn giải Điều kiện: x Ta có: D S 2 4log2 x xlog2 2.3log2 x 41log2 x 6log2 x 2.322log2 x 4.4log2 x 6log2 x 19.9log2 x (1) Chia vế cho 4log2 x 9 (1) 18 4 3 t 2 3 2 log x log x log x 3 2 log x Đặt t PT 18 t t 4 t (l) 2 4 3 log x 2 x 22 9 2 (thỏa mãn điều kiện) 1 Vậy tập nghiệm phương trình cho là S 4 VẬN DỤNG CAO Câu 82 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình log3 x log3 x log m có nghiệm? A m B m C m Hướng dẫn giải D m [Phương pháp tự luận] Điều kiện x 2; m 2m m2 Phương trình có nghiệm x m 1,chọn đáp án A [Phương pháp trắc nghiệm] Thay m (thuộc C, D) vào biểu thức log m không xác định, loại C, D, log3 x log3 x log m x x 2 m2 x Thay m (thuộc B) ta phương trình tương đương x x vô nghiệm Vậy chọn đáp án A < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com Câu 83 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình log3 x x m nghiệm với mọi x ? A m B m log x x m x C m Hướng dẫn giải x x m x D m 0m7 Vậy chọn A Câu 84 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình log mx x log vô 5 nghiệm? m B m 4 A 4 m C m D 4 m Hướng dẫn giải log mx x log mx x x mx 5 x mx vô nghiệm x mx 4 0 x R 0 4 m Câu 85 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình log mx x vô nghiệm? m C m 4 Hướng dẫn giải B 4 m A m D m 4 log mx x x mx 0(*) Phương trình (*) vô nghiệm m2 16 0 4 m 4 Câu 86 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình log 24 x 3log x 2m có nghiệm phân biệt? 13 13 13 13 A m B m C m D m 8 8 Hướng dẫn giải 13 Phương trình có nghiệm phân biệt 13 8m m Câu 87 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương log (5x 1).log (2.5x 2) m có nghiệm x 1? A m B m C m D m Hướng dẫn giải x x BPT log (5 1).log2 (2.5 2) m log2 (5x 1). 1 log2 (5x 1) m Đặt t log x x 1 x t 2; BPT t (1 t ) m t t m f (t ) m Với f (t ) t t f , (t ) 2t với t 2; nên hàm đồng biến t 2; Nên Minf (t ) f (2) Do đó để để bất phương trình log (5x 1).log (2.5 x 2) m có nghiệm x : trình TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh m Minf (t ) m Câu 88 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình log32 x log x m có nghiệm? A m B m C m D m Hướng dẫn giải TXĐ: x PT có nghiệm (m 1) m m Câu 89 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để bất phương trình log (5 x 1) m có nghiệm x 1? A m B m C m D m Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] x 5x log x 1 m Câu 90 Tìm tất cả giá trị thực tham để m số phương trình log x log x 2m có nhất nghiệm thuộc đoạn 1;3 ? A m [0; 2] B m (0; 2) C m (0; 2] D m [0; 2) 3 Hướng dẫn giải Với x 1;3 hay x 3 log32 log32 x log 32 3 hay t Khi đó bài toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nhất nghiệm thuộc đoạn 1;2 ” Ta có PT 2m t t t f (t) Xét hàm số f (t ) t t 2, t 1;2 , f '(t ) 2t 0, t 1;2 f (t) Suy hàm số đồng biến 1;2 Khi đó phương trình có nghiệm 2m m Vậy m giá trị cần tìm Câu 91 Tìm tất cả giá trị thực tham log 5x 1 log 2.5x m có nghiệm x ? A m 2; B m 3; số để m phương trình D m ;3 C m (; 2] Hướng dẫn giải Với x log 1 log 1 hay t x x t f (t) < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com Khi đó bài toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình có nghiệm t ” f (t) Xét hàm số f (t ) t t , t 2, f '(t ) 2t 0, t Suy hàm số đồng biến với t Khi đó phương trình có nghiệm 2m m Vậy m giá trị cần tìm Câu 92 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình log32 x m 2 log3 x 3m 1 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1.x2 27 ? A m 2 B m 1 C m D m Hướng dẫn giải Điều kiện x Đặt t log x Khi đó phương trình có dạng: t m 2 t 3m 1 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt m 2 m 3m 1 m2 8m m 2 * Với điều kiện * ta có: t1 t2 log3 x1 log3 x2 log3 x1.x2 log3 27 Theo Vi-ét ta có: t1 t2 m m m (thỏa mãn điều kiện) Vậy m giá trị cần tìm Câu 93 Tìm tất cả giá trị thực tham m số log x log x m log x 3 có nghiệm thuộc 32; ? 2 để phương B m 1; C m 1; Hướng dẫn giải Điều kiện: x Khi đó phương trình tương đương: A m 1; D m 3;1 log22 x 2log x m log x 3 Đặt t log x với x 32 log x log 32 hay t Phương trình có dạng t 2t m t * Khi đó bài toán phát biểu lại là: “Tìm m để phương trình (*) có nghiệm t ” Với t (*) t 3 t 1 m t 3 t 1 m t m Ta có 1 trình t t 1 m t t 1 t 3 t 1 4 1 Với t 1 hay t 3 t 3 t 3 53 t 1 t 1 1 t 3 t 3 suy m Vậy phương trình có nghiệm với m TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 94 Tìm tất cả giá trị thực tham số m cho khoảng 2;3 thuộc tập nghiệm bất phương trình log x 1 log x x m (1) A m 12;13 D m 13; 12 C m 13;12 B m 12;13 Hướng dẫn giải x 4x m x 1 m x x f ( x) (1) m x x g ( x) x2 4x m m Max f ( x) 12 x x 3 Hệ thỏa mãn x 2;3 12 m 13 m Min f ( x) 13 x 2 x 3 Câu 95 Tìm tất cả giá trị thực tham log x log mx x m , x A m 2;5 số m để phương trình D m 2;5 C m 2;5 B m 2;5 bất Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương x mx x m 0, x m x x m (2) , x (3) mx x m m : (2) không thỏa x m : (3) không thỏa x 7 m 2 m (1) thỏa x m m m m m m m Câu 96 Tìm tất cả giá trị thực tham số m log x 1 log mx x m có nghiệm x A m 2;3 B m 2;3 để C m 2;3 bất phương trình D m 2;3 Hướng dẫn giải Bất phương trình tương đương x 1 mx x m 0, x m x x m (2) (*), x (3) mx x m m m : (*) không thỏa x < tài liệu trích [BỘ S ÁCH CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI V1] gồm gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com 5 m 2 m m m : (*) m m m TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 ... gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 53... gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 103... gần 3000 câu hỏi giải chi tiết phân theo giảng > Nguồn : tailieutoan.com TAILIEUTOAN.COM: Cung cấp word dành cho thầy Tài liệu học tập giải chi tiết cho em học sinh Câu 111