dao động cơ Chi tiết

dao động cơ học trong đề thi đaih học×nâng cấp hệ truyền động quay chi tiết× dao động cơ học×dao động cơ× bài tập dao động cơ× giáo trình dao đdao động cơ học trong đề thi đaih học×nâng cấp hệ truyền động qudao động cơ học trong đề thi đaih học×nâng cấp hệ truyền động quay chi tiết× dao động cơ học×dao động cơ× bài tập dao động cơ× giáo trình dao đay chi tiết× dao động cơ học×dao động cơ× bài tập dao động cơ× giáo trình dao đ

Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com CHƢƠNG I DAO ĐỘNG CƠ HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠI CƢƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I DAO ĐỘNG TUẦN HỒN Định nghĩa: dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian xác định Dao động tự (dao động riêng) + Là dao động hệ xảy tác dụng nội lực + Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) phụ thuộc đặc tính hệ khơng phụ thuộc yếu tố bên ngồi Khi đó:  gọi tần số góc riêng; f gọi tần số riêng; T gọi chu kỳ riêng Chu kì, tần số dao động: + Chu kì T dao động điều hòa khoảng thời gian để thực dao động tồn phần; đơn vị giây (s) 2π t khoảng thời gian T   ω N số dao động Với N số dao động tồn phần vật thực thời gian t + Tần số f dao động điều hòa số dao động tồn phần thực giây; đơn vị héc (Hz) ω N số dao động f    T 2π t khoảng thời gian II DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Định nghĩa: dao động mà trạng thái dao động mơ tả định luật dạng cosin (hay sin) thời gian Phƣơng trình dao động: x = Acos(t + ) x Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Mt P + Li độ x: độ lệch vật khỏi vị trí cân M0 + Biên độ A: giá trị cực đại li độ, ln  O dương Trang x’ Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com + Pha ban đầu : xác định li độ x thời điểm ban đầu t = + Pha dao động (t + ): xác định li độ x dao động thời điểm t 2π + Tần số góc : tốc độ biến đổi góc pha  = = 2f Đơn vị: rad/s T + Biên độ pha ban đầu có giá trị khác nhau, tùy thuộc vào cách kích thích dao động + Tần số góc có giá trị xác định (khơng đổi) hệ vật cho x S t AĐồ thị li độ theo thời gian Đồ thị x - t A ω v t A Đồ thị vận tốc theo thời gian ω Đồ thị v - t Phƣơng trình vận tốc: v = x’ = – Asin(t + ) = Acos(t +  + π ) + Véctơ v ln chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số π sớm pha so với với li độ + Vị trí biên (x =  A), v = Vị trí cân (x = 0), |v| = vmax = A Phƣơng trình gia tốc: a = – 2Acos(t + ) = 2Acos(t +  + ) = – 2x + Véctơ a ln hướng vị trí a cân ω2 + Gia tốc vật dao động điều A hòa biến thiên điều hòa tần số t ngược pha với li độ (sớm pha π -ω2A so với vận tốc) Đồ thị gia tốc theo thời gian + Véctơ gia tốc vật dao động Đồ thị a - t điều hòa ln hướng vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ + Một số đồ thị Trang Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com a Aω2 A -A x -Aω2 Đồ thị gia tốc theo li độ Đồ thị a - x v a Aω2 Aω -A A x Aω -Aω v -Aω2 -Aω Đồ thị vận tốc theo li độ Đồ thị gia tốc theo vận tốc Đồ thị v - x Đồ thị a - v v Hệ thức độc lập: A = x +   ω a = - 2x Hay 2 A2 = a2 v2 + ω4 ω2 2  v   a    +   =1  ωA   ω A  2 v2 a2   hay a  2 (v2max  v2 ) hay v2  a2  2 v max  v max v max a max 2  F   v  F2  v        1 A  m4     Fmax   vmax  Trang Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Các cơng thức độc lập lượng: 2  F 2  W 2  F   v  đ     1     1  Fmax   Wđ max  Fmax   vmax     Wđ Wt  1  W W Chú ý: Việc áp dụng phương trình độc lập thời gian giúp giải tốn vật lý nhanh, đó, học sinh cần học thuộc dựa vào mối quan hệ đại lượng cơng thức với phải vận dụng thành thạo cho tốn xi ngược khác Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính ω, A T sau: 2  x1   v1   x   v2   A    Aω    A    Aω           v22  v12 x12  x 22  T   ω  x12  x 22 v22  v12  x12  x 22 v22  v12   2  A2 Aω  x12 v22  x 22 v12  v1  A  x     v22  v12    Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ± A; vMin = 0; aMax = 2A Sự đổi chiều đổi dấu đại lƣợng: + x, a F đổi chiều qua VTCB, v đổi chiều biên + x, a, v F biến đổi T, f ω Bốn vùng đặc biệt cần nhớ a Vùng 1: x > 0; v < 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v > giảm, động tăng b Vùng 2: x < 0; v < 0; a > a O  Chuyển động nhanh dần theo chiều (-) a.v < tăng, động giảm a c Vùng 3: x < 0; v > 0; a >  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v > giảm, động tăng d Vùng 4: x > 0; v > 0; a <  Chuyển động nhanh dần theo chiều (+) a.v < tăng, động giảm Trang x x v Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) Theo hình ta π nhận thấy mối liên hệ pha li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a): φ v = φ x + π = φx + π 10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 11 Qng đường chu kỳ ln 4A; chu kỳ ln 2A T Qng đường chu kỳ A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại Thời gian vật qng đường đặc biệt: φa = φ v + T T -A T 12 T A 2 T 24  T 12 A A 2 A A O T 12 T T A Sơ đồ phân bố thời gian q trình dao động 12 Thời gian, qng đƣờng, tốc độ trung bình a Thời gian: Giải phương trình xi  Acos(ωt i +φ) tìm t i Chú ý: Gọi O trung điểm quỹ đạo CD M trung điểm OD; thời gian từ O đến M t OM = C T T , thời gian từ M đến D t MD = 12 T 12 Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A D M O T khoảng thời gian t = T Trang Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Từ vị trí cân x = vị trí x = ± A khoảng thời gian t = T Chuyển động từ O đến D chuyển động chậm dần đều( av < 0; a  v ), chuyển động từ D đến O chuyển động nhanh dần ( av > 0; a  v ) Vận tốc cực đại qua vị trí cân (li độ khơng), khơng biên (li độ cực đại) b Qng đƣờng:  T Nếu t = s = A  T  s = 2A suy Nếu t =  Nếu t = T s = 4A    Nếu t = nT s = n4A  T  s = n4A + A Nếu t = nT +  T  Nếu t = nT + s = n4A + 2A Chú ý:   2  vật từ x = x=±A  sM = A 2 T   t =     s = A    vật từ x = ± A  x=±A  m        3 vật từ x = x=±A  sM = A  T 2  t =  s = A vật từ x = ± A x=±A   m 2   A A  x=± sM = vật từ x =  t = T      12 s = A    vật từ x = ± A x=±A    m     c + Tốc độ trung bình: vtb = s t Trang Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com + Tốc độ trung bình chu kỳ dao động: v = 4A T VỊNG TRỊN LƢỢNG GIÁC - GĨC QUAY VÀ THỜI GIAN QUAY Các góc quay thời gian quay đƣợc tính từ gốc A (+) 2 3 x  A a max  A2    A A  2 5 x0 vmin  A a 0  x max  A a  A2 3 A O x0 vmax  A a0 A A A 2   vmax 2 v max tốc A  Chuyển động theo chiều dương v >  Gia tốc  VTCB  Vận  Chuyển động theo chiều âm v < 5 A  a max ωA a max 3  vmax 2  vmax  a max Wt  W W W Wđ = W W  W W Trang010 W  kA2  a max W W    vmax v max a max - ω2A  W W a max 3 W W W Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Giá trị đại lƣợng , v, a vị trí đặc biệt dao động điều hòa: Tên gọi vị trí x đặc biệt trục x’Ox Biên dương A: x=A Nửa ba dương: Kí hiệu Tốc độ li độ x Góc pha B+ 00 rad v=0 C3/2+ ±300   v HD+ ±450   v vmax 2 A x= NB+ ±600   v vmax Cân O: x=0 Nửa biên âm: : CB ±900 A x=2 NB- ±1200  2  HD- ±1350  C3/2- ±1500  B- 1800  x= A Hiệu dụng dương: A x= Nửa biên dương: Hiệu dụng âm: A x=2 Nửa ba âm: x=- A Biên âm: x = -A  vmax vmax = ωA v vmax 3 v vmax 2 5 v vmax v=0 Giá trị gia tốc li độ x - amax = - ω2A a a max a max 2 a a   max a A=0 Fhp = a a max a max 2 a a  max a amax = ω2A B DẠNG TỐN VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI Vấn đề ạng i tốn t m hi u đại lượng đặc trưng dao động điều hòa Trang 11 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Để tìm đại lượng đặc trưng dao động điều hòa biết phương trình dao động biết số đại lượng khác dao động ta sử dụng cơng thức liên quan đến đại lượng biết đại lượng cần tìm suy tính đại lượng cần tìm theo u cầu tốn Để tìm đại lượng dao động điều hòa thời điểm t cho ta thay giá trị t vào phương trình liên quan để tính đại lượng Ch ý: Hàm sin hàm cos hàm tuần hồn với chu kỳ 2 nên thay t vào góc hàm sin hàm cos số lớn 2 ta bỏ góc số chẵn  để dễ bấm máy Để tìm thời điểm mà x, v, a hay F có giá trị cụ thể ta thay giá trị vào phương trình liên quan giải phương trình lượng giác để tìm t Đừng đ sót nghiệm với hàm sin lấy thêm góc bù với góc tìm được, với hàm cos lấy thêm góc nhớ hàm sin hàm cos hàm tuần hồn với chu kỳ 2 để đừng bỏ sót họ nghiệm ránh đ dư nghiệm Căn vào dấu đại lượng liên quan để loại bớt họ nghiệm khơng phù hợp BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu (ĐH A – A1, 2012): Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Vectơ gia tốc chất điểm có A độ lớn cực đại vị trí biên, chiều ln hướng biên B độ lớn cực tiểu qua vị trí cân ln chiều với vectơ vận tốc C độ lớn khơng đổi, chiều ln hướng vị trí cân D độ lớn tỉ lệ với độ lớn li độ, chiều ln hướng vị trí cân Hướng dẫn giải Ta có: a = – ω2x  ln hướng vị trí cân bằng, độ lớn tỉ lệ với li độ x Chọn đáp án D Câu (QG – 2015): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x  5cos  πt  0,5π  cm Pha ban đầu dao động A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π Hướng dẫn giải Phương trình dao động vật có dạng x  Acos  t   , với  pha ban đầu dao động So sánh với phương trình cho ta có φ  0,5π Chọn đáp án B Trang 12 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x  5cos  πt   dao động tồn phần mà vật thực phút là: A 65 B 120 C 45 Hướng dẫn giải 2π 2π Tần số dao động: f    Hz ω π Số dao động tồn phần mà vật thực phút là: ω N số dao động N = f.t = 2.60 = 120 f    T 2π t khoảng thời gian 2π   cm Số  D 100 Chọn đáp án B Câu (Chun Sơn Tây lần – 2015): Một vật dao động điều hồ quỹ đạo dài 10cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 2,5cm Tần số dao động vật là: A 0,5 Hz B Hz C Hz D Hz Hướng dẫn giải Một vật dao động điều hồ quỹ đạo dài 10cm => A = 5cm Sau 0,5s kể từ thời điểm ban đầu vật 5cm mà chưa đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ 2,5cm => Ban đầu vật vị trí có li độ - 2,5cm Suy ra: t  T 1  0,5s  T  3s  f   s T Chọn đáp án C π Câu 5: Phương trình dao động điều hòa vật là: x  6cos  4πt   cm  Xác định li độ, vận tốc gia tốc vật t = 0,25 s Hướng dẫn giải Nhận thấy, t = 0,25 s thì: π 7π + Li độ vật: x = 6cos(4.0,25 + ) = 6cos = – 3 cm 6 π 7π + Vận tốc vật: v = – 6.4sin(4t + ) = – 6.4sin = 37,8 cm/s 6 + Gia tốc vật : a = – 2x = – (4)2 3 = – 820,5 cm/s2 Trang 13 6 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Biên độ: A  x12  v12  20   12     cm ω  10  Vận tốc cực đại: vmax  Aω  10 cm/s Câu 74: Chọn A Hướng dẫn: Ta có:   2πf  π rad/s A  cm      π 0  cos  , chọn φ    Khi: t  : x0  0, v0 > :    v0  Asin   sin    π  x  4cos  2πt   cm 2  Câu 75: Chọn B Hướng dẫn: V vòng lượng giác so sánh thời gian đề cho với chu kì T s xác định vị trí ban đầu vật thời điểm t = thời điểm sau s 24 M1  -A  O Ta có: T  A 1 = 0,25 s  t  f 24 M2 suy vật chưa quay hết vòng Dễ dàng suy góc quay:  =  = t = 8   24 Vì đề cho x = 3cm => góc quay ban đầu  = –  Câu 76: Chọn A Hướng dẫn: Từ phương trình x  2cos(2πt –   ) cm  v   4πsin(2πt – ) cm/s 6 Thay t  0,25 s vào phương trình x v, ta :x  cm, v  ±2 cm/s Câu 77: Chọn D Hướng dẫn: Áp dụng : vmax  A a max  2A Câu 78: Chọn D.Hướng dẫn: Ở thời điểm t: x1 = cm, v < t T π : α  x  5 cm Trang 146  -10  -5  O  x 10 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Câu 79: Chọn B Hướng dẫn: Ở thời điểm t1 : x1 = 6cm, v > T = 1s  0,25s = T  thời điểm t2 = t1 + 0,25s :  = 1 + 2 =   sin1 = cos2  x2 = cm Câu 80: Chọn D Hướng dẫn: Với chất điểm M : v = R = A =>  = rad/s (A = 25 cm) Với M’ : x = 25cos( 3t + 2 O 10 1 -10 x  ) + thời điểm t = s  x = 22,64 cm v < Câu 81: Chọn A Hướng dẫn: Tại thời điểm t1 : amin = – 202 cm/s2 cos(πt  5π )   t1 = s v = 6 T/8 t1 -vmax t1 t2 -vm 2 Ở thời điểm t2 : v =  10π =  vmax vm 2 v T kT T T kT  t1 =  t2 =   8 2 Giá trị lớn t1 ứng với t2 T T kT     2013T  k < 4024,4  kmax = 4024  t2 = T T T   4024  40245, 75 s t2  Câu 82: Chọn D Hướng dẫn:   Biểu thức vận tốc: v  x '  120sin  20t  Khi t    cm/s 2  5    s : v  x '  120sin  20    120sin  60 cm/s 15  15  v   chuyển động theo chiều âm quĩ đạo Biểu thức gia tốc: Trang 147 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com     a  v '  2400cos  20t   cm/s  24cos  20t   m/s 2 2   Khi t     5  s : a  24cos  20    24cos  12 3m/s2 15  15  Câu 83: Chọn A Hướng dẫn: Giả sử phương trình dao động vật có dạng x = 2 t cm T 2 x1 = Acos t1 (cm) T 2 2 T 2  2 x2 = Acos t2 = Acos (t1+ ) = Acos( t1 + ) (cm) = – Asin t1 T T T T 2 2  2 2 v2 = x’2 = – Asin( t1 + ) = – Acos t1 = 4 cm/s T T T T Acos Câu 84: Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1:   k    4t    k2  t  24  k  N x 2   4t       k2  t    k k  N*   Vật qua lần thứ 2011(lẻ) ứng với nghiệm 2011  k  1005  t 12061  502,5  s 24 24 M1 M0 -A Cách giải 2: Vật qua x = qua M1 M2 Vật quay vòng (1 chu kỳ) qua x = lần Qua lần thứ 2011 phải quay 1005 vòng từ M0 đến M1 Góc qt φ  1005.2    12061 t  502,5   s  24 24 Câu 85: Chọn A Hướng dẫn: g – k Cách giải 1: Ta có v = –16sin(2t – π ) = – 8 Trang 148 x O A M2 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com     2t    k2 t   k   kN   2t    k2  t   k   6 4 Thời điểm thứ 2012 ứng với nghiệm k 2014   1006  t  1006   1006,5 s 2 Cách giải 2: v   4 cm .Vì v <   Ta có x  A2   nên vật qua M1 M2; Qua lần thứ 2014 phải quay 1006 vòng từ M0 đến M2 Góc qt  = 1006.2 +   t = 1006,5 s Câu 86: Chọn D Hướng dẫn: Giả sử thời điểm t0 = 0;, t1 t2 chất điểm vị trí M0; M1 M2; từ thời điểm t1 đến t2 chất điểm CĐ theo chiều dương M0 O Chất điểm có vận tốc vị trí M1 M2 biên Chu kì T = 2(t2 – t1 ) = 1,5 s vtb = 16 cm/s Suy M1M2 = 2A = vtb (t2 – t1) = 12 cm Do A = cm Từ t0 = đến t1: t1 = 1,5 s + 0,25 s = T + T Vì chất điểm M0, chất điểm CĐ theo chiều âm, đến vị trí biên âm, t = T A qng đường Do tọa độ chất điểm ơt thời điểm t = x0 = – A = – cm Câu 87: Chọn D Hướng dẫn: Vật dao động hòa quanh vị trí x = 1cm Δt T  5   t  2,5T  2T  T 2 2  x   cm Ở thời điểm t =   v  Ta có: Trong chu kì vật qua vị trí x = 1cm lần( chu kì qua lần) Trang 149 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Trong nửa chu kì vật qua x = 1cm thêm lần Câu 88: Chọn B Hướng dẫn: Cách giải 1: 2   m A sin (2t  )  m2 A 2cos (2t  ) 3 2 2   cos(4t  )   4t    k 3 k t  k  [  1;) 24 W đ = Wt  Thời điểm thứ ứng với k = –  t s 24 Cách giải 2: Wđ = Wt  Wt  A W  x=  2  có vị trí M1, M2, M3, M4 đường tròn Thời điểm vật qua vị trí Wđ = Wt ứng với vật từ M0 đến M4 Góc qt:         t  s 12  24 Câu 89: Chọn B Hướng dẫn: Hai chất điểm gặp nhau: x1 = x2 Có hai nghiệm: 1 k  k (k = 0; 1; ), t   (k = 0; 1; ) 36 k 12073 Gặp lần thứ 2013: t  s  với k = 1006 Tính t  36 36 t1  Câu 90: Chọn B Hướng dẫn: vmax = ωA= m/s, amax = ω2A= 30π m/s2  ω = 10π  T = 0,2 s Khi t = v = 1,5 m/s = Tức tế Wt = vmax W  Wđ = 3W A O Trang 150 M M0 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com kx 02 kA2 A   x0   2 Do tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x0 =  A Vật M0 góc φ =  a A Thời điểm a = 15 m/s2 = max  x = ± Do a > vật chuyển động nhanh dần 2 3T  VTCB nên vật điểm M ứng với thời điểm t = = 0,15s ( Góc M OM  ) Câu 91: Chọn C Hướng dẫn: Tại t  : x0  A, v0  : Trên đường tròn ứng với vị trí M A Tại t : x   : Trên đường tròn ứng với vị trí N N  A x x0 M x A O Vật ngược chiều + quay góc Δφ  1200  2 2 T   Tại t   T T= 2 3.2  Câu 92: Chọn B Hướng dẫn: Tiến hành theo bước ta có : Vật dao động điều hòa từ x1 đến x2 theo chiều dương tương ứng vật CĐTĐ từ M đến N Trong thời gian t vật quay góc Δφ  1200  2  A 2 1 x1 x2 A x O M  N 2   T 1 Vậy : t   T T=   s 2 3.2  4.3 12 Câu 93: Chọn B Hướng dẫn: Theo giả thuyết, sau khoảng thời gian ngắn t định vật lại có li độ cách vị trí cân cũ t  2t1  2t x1  Acos t  Khi đó:  (1) Nếu ta chọn x1 có dạng  (2) T t1  t  x1  Asin t1   A T , thay vào (2) suy ra: x1   Câu 94: Chọn A Hướng dẫn: Từ (1) ta có: t1  t  Trang 151 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Bấm máy tính: t1   arcsin 3,5 x1 = 0,0357571 s  arcsin A 10 10 Câu 95: Chọn C Hướng dẫn: Bấm máy tính: x 2t 2.0,1 t1  arccos  T    0,51s x 1, 2309  A arccos A Câu 96: Chọn A Hướng dẫn: T/12 T/12 A/2 -A/2 T/12 T/12 x1  A x1 0x  T T  Ta có :   t   4t  A 12 x  Câu 97: Chọn D Hướng dẫn: A T/8 T/8 +A T/8 T/8 x1  A x1 0x  T T  Ta có :  A t   4t  x   Câu 98: Chọn C Hướng dẫn: 0,5A T/6 T/6 Trang 152 T/6 T/6 0,5A Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com x1  A x1 0x  T 2T  Ta có :   t   4t  A x   Câu 99: Chọn A Hướng dẫn: T/12 T/12 O 0,5A -A +A 0,5A T/12 T/12  v1   x1  A    v  vmax A v   x2  A 1    Ta có :  2  vmax   x1  A  x  A    T T T T   t   4t  12 Câu 100: Chọn D Hướng dẫn: T/8 -A T/8 A  O A  +A T/8 T/8 v1   x1  A A x1  A x  T T T T      t   4t  Ta có :  vmax A 8 v2   x   Câu 101: Chọn B Hướng dẫn: T/6 T/6 +A -A -A/2 O +A/2 T/6 T/6 Trang 153 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Ta có : a1  a max  x1  A A x1  Ax  T T T 2T      t   4t   a max A a    A  x  2   2 Câu 102: Chọn D Hướng dẫn: Ta có : a1  a max  x1  A A x1  A x  T T T T     t   4t  a max A   8 a    A  x   Câu 103: Chọn A Hướng dẫn: Cách giải 1: Chu kỳ T  2  0,5s Do thời gian 0,25 s nửa  chu kỳ nên qng đường tương ứng 2A Qng đường S = 2A = 2.4 = cm (một nửa chu kỳ: m = 1) Cách giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc :   v  16 sin  4t   cm/s 3  Qng đường vật khoảng thời gian cho là: t2 0,25 t1 S   ds     16 sin  4t   dt 3  Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm  , bấm: SHIFT hyp Dùng hàm trị tuyệt đối (Abs).Với biểu thức dấu tích phân phương trình vận tốc, cận thời gian cuối, cận thời gian đầu,.biến t x, ta : 0,25    16 sin  4t   dx Bấm = chờ lâu hình hiển thị: => Qng 3  đường S = cm   Câu 104: Chọn C Hướng dẫn: Vận tốc v  4 sin  2t  Trang 154   cm/s 2 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com    2,875  2  s Số bán chu kì: m   Chu kì dao động T   5,75  (chỉ       lấy phần ngun) Qng đường bán chu kỳ: S1'  2mA  2.5.2  20 cm  Qng đường vật t’ : S'2  t  Với t1  mT t1    t2   mT    2,5 s 2 t2  Ta có: S  ' t1  2,875 ds  mT  2,5   4 sin  2t   dt 2  Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE 2,875 Nhập máy:  2,5   4 sin  2t   dt = Chờ vài phút hình hiển thị: 2  2,585786438 = 2,6 Qng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6 cm   Câu 105: Chọn A Hướng dẫn: Vận tốc v  8 sin  4t  động : T    cm/s Chu kì dao 3 2  s  Số bán chu kì vật thực được: 1 1     12   23    12   23  m  7 m   (lấy phần ngun)                 Qng đường vật m nửa chu kỳ: S1'  t1  t mT   2mA  28 cm 1    Qng đường vật t’ : S'2  t mT  t  t   Trang 155   Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Với t1  mT 11    s Ta có: S'2  12   mT ds  11 8 sin  4t   dt t  t2 2 Với máy tính Fx570ES : Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Nhập máy tinh Fx570ES:    8 sin  4t   dt = Chờ vài giây hình hiển 11 thị : Qng đường S = S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28 + = 31 cm Câu 106: Chọn C Hướng dẫn: Ta có chu kỳ: T  Phân tích: t  1,1 s  nT  t '  5.0,  gian: nT + 2 T  0, s   0,1 s  0, Qng đường thời T là: S1 = n.4A+ 2A Qng đường vật S = 5.4A+ 2A = 22A = 44 cm T 11T   S2  11.2A  22A nên ta khơng cần xét lúc 2 t = để tìm x0 dấu v0 : Lưu ý Vì : t  5T      x  2cos 10t   cm  v  20 cos 10t   cm/s 3 3      x  2cos    x  cm    Tại t = :   v  20 cos     v   3    Vật bắt đầu từ vị trí x0 = 1cm theo chiều dương Câu 107: Chọn C Hướng dẫn: Cách giải 1: Chu kì dao động : T = 2 2  = = s  50 25 x  t = :   Vật bắt đầu dao động từ VTCB theo chiều dương  v0  Tại thời điểm t = x  6cm  s: Vật qua vị trí có x = cm theo chiều dương 12 v  Trang 156 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com t  t t .25 = = =2+ 12 T T 12. T  Thời gian vật dao động là: t = 2T + = 2T + s 12 300 Qng đường tổng cộng vật : St = SnT + SΔt Với : S2T = 4A.2 = 4.12.2 = 96 m  v1v   B Vì  T  SΔt = x  x0 =  = cm t < Số chu kì dao động : N = B x x0 x O  Vậy : St = SnT + SΔt = 96 + = 102 cm Cách giải 2: Ứng dụng mối liên hệ CĐTĐ DĐĐH x  Tại t = :   Vật bắt đầu dao động từ  v0  B x x0 B x O  VTCB theo chiều dương Số chu kì dao động : t  t t .25 N= = = =2+ 12 T T 12. T  2 2   t = 2T + = 2T + s Với : T = = = s 12 300  50 25 T  ) = 2π.2 + 12 Vậy vật quay vòng +góc π/6  qng đường vật : Góc quay khoảng thời gian t : α = t = (2T + St = 4A.2 + A = 102 cm Câu 108: Chọn D Hướng dẫn: Vật xuất phát từ M (theo chiều âm)  13 13 = 20 = 2.2π + 60 60 Trong Δφ1 = 2.2π s1 = 2.4A = 48 cm, (quay vòng quanh M) Góc qt Δφ = Δt.ω =  Trong Δφ2 = vật từ M →N N M 60 600 s2 = + = cm Vậy s = s1 + s2 = 48 + = 54 cm Câu 109: Chọn B Hướng dẫn: -6 -3 Trang 157 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Lập luận ta có : 2 T      Smax  2Asin  2Asin  A T 4 Câu 110: Chọn B Hướng dẫn: Trong chu kỳ :  Δφ  Δt  s = 4A = 10 cm => vtb  S S 10    50 cm/s t T 0, Câu 111: Chọn C Hướng dẫn: Khi Wt = 3Wđ  x  A khoảng thời gian khơng vượt q ba lần động nửa chu kỳ là khoảng thời gian T A A A Dựa vào VTLG ta có:  t  S   A 3 2 S 2 Vận tốc: v   A  100T  v max  A.  100T  200 cm/s  2π m/s t T mω2 A2 Câu 112: Chọn B Hướng dẫn: Gọi A biên độ dao động: W = mv2 mω2 x Khi vật li độ x vật có Wđ = Wt = 2 2 2 m A mω S Wđ1 = – = 1,8 J (1) 2 mω2 A2 mω2S2 Wđ2 = –4 = 1,5 J (2) 2 mω2S2 mω2S2 Lấy (1) – (2) suy = 0,3 J => = 0,1 J (3) 2 mω2 A2 mω2S2 mω2S2 Wđ3 = –9 = Wđ1 – = J 2 x Câu 113: Chọn B Hướng dẫn: Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Biên độ vận tốc Vmax =A Trong chu kỳ, vận tốc có giá trị biến thiên từ: v1 = 2π cm/s đến v2 = 2π cm/s ứng với góc qt là:    1      T   Trang 158 1 2  V1  V2 VMax  V Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com    v2max  2 1    Suy   vmax cos 1  sin    2 Kết  = 2 rad/s f = vmax Hz Câu 114: Chọn B Hướng dẫn: Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo x   v0  A  chiều dương nên t    v Đến thời điểm t1 vật chưa đổi chiều chuyển động, nên vật tiếp tục biên dương -V0 -2 2 V  v12 A 2 v  v  A  x   x1   1    t A  T   T  s  0 12 Đến thời điểm t2 vật cm, ta có: t2 / 1 T T      t2   T 12 6 T vật từ vị trí cân biên dương (S1 = A) T A A Trong vật từ biên dương trở đến vị trí x   (S2  ) 2 A Qng đường vật từ lúc đầu đến thời điểm t2 S  A   cm  A  cm 2 A  2π cm/s Vận tốc ban đầu v0  vmax  A  T Trong Câu 115: Chọn C Hướng dẫn: Khi vật gặp : 2cos4t = cos(4t + cos4t = (cos4t  tan4t =  ) 1 3 – sin4t )  sin4t = cos4t 2 2  k   4t = + k   t = 24 Trang 159 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy tham gia nhóm Facebook: HỌC VẬT LÝ VỚI THẦY NGUYỄN XN TRỊ để nhận đƣợc tài liệu bổ ích Thầy cần file word ibox facebook mail: tri.physics2010@gmail.com Chọn < t < 2,013  < k  < 2,013  – 0,17 < k < 7,9  k = 0, 1,…, 24  có lần gặp Câu 116: Chọn B Hướng dẫn:  t1   x  A T T     t1   T  s  t  2T  A 12 12 t  0,5  S    x1   A T Sau 2T vật lại trở VTCB qng đường với Do S = 68 cm 12 Câu 117: Chọn C Hướng dẫn: T/12 T/12 -A -10 A x A v > ; T = 1,2 s Thời gian từ t = đến vật qua VT T T x = – 10 cm theo chiều âm lần là: t0 = + 12 Khi t =  x = A Trong chu kỳ vật qua vị trí x = – 10 cm theo chiều âm lần Thời gian kể từ lúc t = đến lúc vật qua li độ –10 cm theo chiều âm lần thứ 2013: t = 2012T + t0 Lực hồi phục sinh cơng âm vật chuyển động từ VTCB biên (lực cản)  Trong chu kỳ thời gian lực hồi phục sinh cơng âm sinh cơng âm :  = 2012 T T + = 1207,4 s 12 Trang 160 T Thời gian lực hồi phục ... giải Vật dao động điều hồ theo phương trình tổng qt x = Acos(ωt + φ), khoảng thời gian 20s vật thực 40 lần dao động suy chu kì dao động Trang 33 Chinh Phục Bài Tập Vật Lí – Chun đề Dao Động Cơ Hãy... x0 = 2 Trang 29 CĐ theo chi u trục tọa độ; dấu v0? Chi u dương: v0 > Chi u dương: v0 > Chi u âm: v0 < Chi u âm: v0 > Chi u dương: v0 > Chi u dương:v0 >0 Chi u âm: v0 < Chi u âm: v0 > Pha ban đầu... Asin(t + ) = Acos(t +  + π ) + Véctơ v ln chi u với chi u chuyển động (vật chuyển động theo chi u dương v > 0, theo chi u âm v < 0) + Vận tốc vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa tần số π