Tập trắc nghiệm dao động cơ học có lời giải chi tiết

Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm Tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết (sưu tầm) ========== Phần 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC ========== Phần: đề trắc nghiệm 49 BÀI TẬP CON LẮC LÒ XO KHĨ Câu : Một lắc lị xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lị xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lị xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m Câu 2: Một lắc lị xo có khối lượng khơng đáng kể, k=100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu cịn lại gắn vào vặt có m1=0,5 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm m2 =0,5 kg Các chất điểm dao động khơng ma sát trục Ox nằm ngang ( gốc tọa độ O trùng với VTCB) hướng từ điểm cố định giữ lò xo phía chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén cm buông nhẹ Bỏ qua ma sát môi trường, dao động đh Gốc thời gian lúc buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N thời gian mà vật m2 tách khỏi m1 là: Câu 3: Một vật dao động điều hồ có li độ x = 2cos(2πt - 2π ) cm, t tính giây (s) Kể từ lúc t = 0, lần thứ 2011 mà vật qua vị trí x = -1cm có vận tốc âm là: A t = 2011s B t = 2010,33s C t = 2010s D t = 2010,67s Câu 4: lắc lị xo có m=200g dao động điều hịa thao phương thảng đứng.chiều dài tự nhiên lò xo l0=30cm lấy g=10m/s2.khi lị xo có chiều dài 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn 2N.năng lượng dao động vật là: A: 1,5J B:0,1 N C:0,08J D:0,02J Câu 5: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin Gốc chọn vị trí cân bằng, dao động 24 mJ, thời điểm t vận tốc gia tốc vật 20 cm/s - 400 cm/s2 Biên độ dao động vật A.1cm B 2cm C 3cm D 4cm Câu 6: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm Chất điểm qua vị trí x = cm lần thứ 2012 vào thời điểm A 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885S Câu 7: Một vật nặng có khối lượng m, điện tích q = + 10 -5 (C) gắn vào lị xo có độ cứng k = 10 N/m tạo thành lắc lị xo nằm ngang Điện tích vật nặng không thay đổi lắc dao động bỏ qua ma sát Kích thích cho lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm Tại thời điểm vật nặng qua vị trí cân có vận tốc hướng xa điểm treo lị xo, người ta bật điện trường có cường độ E = 10 V/m , hướng với vận tốc vật Khi biên độ dao động lắc lò xo là: Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm A 10cm B 7,07cm C 5cm D 8,66cm Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox Tốc độ trung bình chất điểm tương ứng với khoảng thời gian không vượt ba lần động nửa chu kỳ 300 cm/s Tốc độ cực đại dao động A 400 cm/s B 200 cm/s C 2π m/s D 4π m/s Câu 9: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = cos(2πt − π )cm Tại thời điểm pha dao động lần độ biến thiên pha chu kỳ, tốc độ vật A 6π cm / s B 12 3π cm / s C 3π cm / s D 12π cm / s Câu 10: Trong thang máy treo lắc lị xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Câu 11: Trên mặt bàn nhẵn có lắc lị xo nằm ngang với cầu có khối lượng m = 100g; lắc dao động với tần số 2Hz Quả cầu nằm cân Tác dụng lên cầu lực có hướng nằm ngang có độ lớn 20N thời gian 3.10 -3s; sau cầu dao động điều hòa Biên độ dao động cầu xấp xỉ A 4,8cm B 0,6cm C 6,7cm D 10cm Câu 12: Vật có khối lượng m = 400gam dao động điều hoà Động vật biến thiên theo thời gian đồ thị hình vẽ Phương trình dao động vật Wđ (J) π π A x = 5cos(2π t+ )cm B x = 10 cos(πt − )cm 0,02 0,015 π π C x = 10 cos(πt + )cm D x = 5cos(2π t- )cm t (s) Câu 13: Một lắc lị xo có tần số góc riêng ω = 25 rad/s, rơi tự mà trục lò thẳang đứng, vật nặng xo bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lị xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Câu 14 Ba vật A, B, C có khối lượng 400g, 500g, 700g móc nối tiếp vào lị xo (A nối với lò xo, B nối với A C nối với B) bỏ C hệ dao động với chu kì 3s chu kì dao động hệ chưa bỏ C bỏ C B là: A 2s,4s B 2s,6s C 4s,2s D 6s,1s Câu 15 Hai lò xo nhẹ k1,k2 độ dài treo thẳng đứng đầu cố định, đầu có treo vật m1 m2 (m1=4m2) Cho m1 m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, chu kì dao động chúng T1=0,6s T2=0,4s Mắc hai lò xo k1, k2 thành lò xo dài gấp đôi, đầu cố định, đầu treo vật m2 Tần số dao động m2 A 2,4 Hz B 2Hz C 1Hz D 0,5Hz Câu 16 Một lị xo nhẹ có độ cứng k, đầu treo vào vào điểm cố định , đầu treo vật nặng 100g Kéo vật nặng xuống theo phương thẳng đứng thả nhẹ Vật dao động điều hịa theo phương trình: x=5coss4 π t (cm) lấy g=10m/s2 Và π 2=10 Lực dùng để kéo vật trước dao động có độ lớn A 0,8N B 1,6N C 6,4 N D 3,2 N Câu 17 hai lắc lị xo nằm ngang có chu kì T1=T2/2 Kéo lệch vật nặng tới vị trí cách vị trí cân chúng đoạn A đồng thời thả cho chuyển động không vận tốc đầu Khi khoảng Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm cách từ vật nặng lắc đến vị trí cân chúng b (o ∆l = l Khi đặt lắc điện trường gia tốc trọng trường hiệu dụng tác lên vật: g’ = g + a Khi vị trí cân O’ ∆l ' 1,44∆l ∆l = 2π = 1,2.2π T’1 = 2π ; g' g' g' T’2 = 2π l = 2π g' ∆l g' T '1 = 1,2 T '2 -> T’1 = 1,2 T’2 = 1,2 5/6 = 1s Chọn đáp án D O’ a g g’ u r Câu 6: Có ba lắc đơn chiều dài khối lượng treo điện trường có E thẳng đứng Con lắc thứ thứ hai tích điện q q2, lắc thứ ba khơng tích điện Chu kỳ dao động nhỏ chúng T1, T2, T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 Tỉ số q1/q2? Giải chi tiết cho bạn Tuấn Minh T1 = 2π qE qE q E q E l l l ; g1 = g + = g(1 + ) ; T2 = 2π ; g = g + = g(1 + ) ; T3 = 2π g1 m mg g2 m mg g Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm ( chú ý: q1 và q2 kể cả dấu ) T1 qE g 1 = = = => = (1) qE T3 g1 mg 1+ mg T2 q E −16 g = = = => = (2) q2E T3 g2 mg 25 1+ mg q1 = −12,5 Lấy (1) chia (2): q2 Câu 7: Một lắc lò xo thẳng đứng lắc đơn tích điện q, khối lượng m Khi khơng có điện trường chúng dao động điều hịa với chu kỳ T1 = T2 Khi đặt hai cong lắc điện trường có véc tơ cường độ điện trường E nằm ngang độ giãn lắc lò xo tăng 1,44 lần, lắc đơn dao động với chu kỳ 5/6 s Chu kì dao động lắc lò xo điện trường là: A 5/6 s B s C 1,44s D 1,2s Giải: Khi chưa có điện trường: ∆l l T1 = 2π ; T2 = 2π ; Với ∆l : độ giãn lò xo; l chiều dài lắc đơn g g T1 = T2 > ∆l = l Khi đặt lắc điện trường gia tốc trọng trường hiệu dụng tác lên vật: g’ = g + a Khi vị trí cân O’ ∆l ' 1,44∆l ∆l = 2π = 1,2.2π T’1 = 2π ; g' g' g' T’2 = 2π l = 2π g' O’ a ∆l g' T '1 = 1,2 T '2 -> T’1 = 1,2 T’2 = 1,2 5/6 = 1s g g’ Câu 8: Một lắc đơn chiều dài dây treo l=0,5m treo trần ô tô lăn xuống dốc nghiêng với mặt nằm ngang góc 30o.Hệ số ma sát ô tô dốc 0,2 Lấy g=10m/s2 Chu kì dao động lắc ô tô lăn xuống dốc là: A 1,51s B.2,03s C 1,48s D 2,18s Em xin cảm ơn quý thầy cô! Bài làm Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm Câu 1: + Gia tốc ô tô dốc nghiêng: a = g(sinα - µcosα) = 10(sin30 – 0,2cos30)= 3,268 + Chu kì dao động lắc đơn là: T = 2π u r r r l g' + g ' = g + a => g ' = 10 + 3, 2682 + 2.10.3, 268.cos120 = 78  T = 1,49s a g Câu 9: Con lắc đơn gồm dây mảnh dài 10cm, cầu kim loại nhỏ khối lượng 10g tích điện 10-4C Con lắc treo vùng điện trường có phương nằm ngang, có cường độ 400V/m Lấy g=10m/s2 Vị trí cân lắc tạo với phương thẳng đứng góc A 0,3805rad B 0,805rad C 0,5rad D 3,805rad Ta có: Fđiện = ma qE = 4m / s m  Do lực điện trường nằm ngang nên: g ' = g + a = 116  a= Fđiện / m = uu r g' u r g g 10 = g' 116 Ta có: => α ≈ 0,3805rad Chọn A cos α = Câu 10: Một lắc đơn dao động bé có chu kỳ T Đặt lắc điện trường có phương thẳng đứng hướng xuống Khi cầu lắc tích điện q chu kỳ lắc T 1=5T Khi cầu lắc tích điện q2 chu kỳ T2=5/7 T Tỉ số hai điện tích A q1/q2 = -7 B q1/q2 = -1 C q1/q2 = -1/7 D q1/q2 = Nhận xét : Lực điện trường hướng xuống, T2qE= ma Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm => q1 a = q2 a2 * T1 =5T ( điện tích q1 âm ) l 2π g1 T g g = => = = = T g1 g − a1 l 2π g g − a1 a = = 1− => 25 g g a1 24 = => (1) g 25 * T2=5/7 T ( điện tích q2 dương) l 2π g2 T g g = = => = = T g2 g + a2 l 2π g 49 g + a2 a = = 1+ => 25 g g a2 24 = => (2) g 25 q1 a1 = =1 q2 a2 Do hai điện tích q1, q2 trái dấu nên tỉ số điện tích chúng -1 Chọn B  từ (1),(2) => Câu 11: Một lắc đơn đếm giây có chu kì 2s, nhiệt độ 20oC nơi có gia tốc trọng trường 9,813 m/s2, treo có hệ số nở dài 17.10–6 K–1 Đưa lắc đến nơi có gia tốc trọng trường 9,809 m/s2 nhiệt độ 300C chu kì dao động : A ≈ 2,0007 (s) B ≈ 2,0232 (s) C ≈ 2,0132 (s) D ≈ 2,0006 (s) Giải: Chu kì dao động lắc đơn: l T = 2π g T’ = 2π l' g' với l’ = l(1+ α∆t0) = l(1 + 10α) Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm T' = T l' l g = g' > T’ = (1+5α)T + 10α g g' Do α ∆T = T Đấp án D 2L 2L L L ∆L ∆L n ∆L (Do ∆L a = g(sinα - kcosα) π '2 2 2 Gia tốc biểu kiến: g = g + a + ga cos( + α ) = g + a − ga cos(α ) Từ (1) (2), ta có: g’ = gcosα k + Vậy chu kì: T’ = 2π (1) (2) l g cos α k + Câu 28: (Trích đề thi thử Quỳnh Lưu – Nghệ An lần năm 2013) Hai lắc có biên độ, có chu kỳ T1, T2 = 4T1 thời điểm ban đầu chúng qua VTCB theo chiều Khoảng thời gian ngắn hai lắc ngược pha là: T T T T A B C D Giải : Thời gian ngắn để hai lắc ngược pha 1/2 chu kì trùng phùng t = t /2 tmin = n1T1 = n2T2 với T1 / T2 = n2/n1 = 1/4 = phân số tối giản => n2 = => tmin = T2 => t = T2/2 => chọn D Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm Câu 29: Có hai lắc đơn giống Vật nhỏ lắc thứ mang điện tích 2,45.10 -6C, vật nhỏ lắc thứ hai không mang điện Treo hai lắc vào vùng điện trường có đường sức điện thẳng đứng, cường độ điện trường có độ lớn E = 4,8.10 V/m Xét hai dao động điều hòa lắc, người ta thấy khoảng thời gian, lắc thứ thực dao động lắc thứ hai thực dao động Lấy g = 9,8 m/s2 Khối lượng vật nhỏ lắc A 12,5 g B 4,054 g C 7,946 g D 24,5 g GIẢI: * 7T1 = 5T2 => l l 49 g => g’ > g => lực điện F hướng xuống =5 => g’ = g' g 25 25qE 49 g => m = * P’ = P + F => g’ = g + qE/m => g + qE/m = = 0,0125kg 24 g 25 E q F Câu 30: Hai lắc đơn giống hệt nhau, cầu có kích thước nhỏ làm chất có khối lượng riêng P D = 8540 kg/m3 Dùng lắc nói để điều khiển đồng hồ lắc Đồng hồ thứ đặt không khí đồng hồ thứ hai đặt chân khơng Biết khối lượng riêng khơng khí ρ = 1,3 kg/m3 Biết điều kiện khác giống hệt hai đồng hồ hoạt động Nếu coi đồng hồ chân khơng chạy đồng hồ đặt khơng khí chạy nhanh hay chậm sau ngày đêm A 6,65 giây B 2,15 giây C 3,98 giây D 8,24 giây GIẢI : + Trong chân không chu kỳ lắc : T = 2π l g + Trong khơng khí có thêm lực đẩy acsimet F tác dụng lên cầu hướng lên : P’ = P – F => mg’ = mg - ρVg (với m = DV) ρ ρ g < g ; |∆g| = g => g’ = g D D T’ = 2π l ; T’ > T => đồng hồ khơng chạy chậm g' + Vì ρ g’ khác g lượng nhỏ Ta có : ∆T T = 1ρ ∆g T => ∆T = 2D g + thời gian đồng hồ không chạy chậm sau ngày đêm : 86400 ρ 86400 = T t = ∆T ≈ 6,58s T 2D T Câu 31: Một lắc đơn gồm bi nhỏ kim loại tích điện q > Khi đặt lắc vào điện trường có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang vị trí cân dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α, có tanα = 3/4; lúc lắc dao động nhỏ với chu kỳ T Nếu đổi chiều điện Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm trường cho véctơ cường độ diện trường có phương thẳng đứng hướng lên cường độ khơng đổi chu kỳ dao động nhỏ lắc lúc là: T1 A B T1 C T1 D T1 5 Khi lực điện trường nằm ngang ta có tanα = F/P = 3/4  qE/mg = ¾  qE/m = 3/4g (hay g1 = g/cosα) (F lực điện trường, E cường độ điện trường, q điện tích êlectron) l l l l = 2π = 2π = 2π (1) Lúc chu kì lắc T1 = 2π g1 25 g + ( qE / m ) g g 16 Khi thay đổi cho vecto cường độ điện trường hướng lên g2= g – qE/m ( q > , E F phương chiều) l 2π Ta có g2 = g - g = g ; chu kì lúc sau T2 = (2) g 4 Câu 32 Treo lắc đơn thực dao động bé thang máy đứng yên với biên độ góc 0,1rad Lấy g=9,8m/s2 Khi vật nặng lắc qua vị trí cân thang máy đột ngột lên thẳng đứng với gia tốc a=4,9m/s2 Sau lắc dao động điều hòa hệ quy chiếu gắn với thang máy với biên độ góc A 0,057rad B 0,082rad C 0,032rad D 0,131rad mglα02 * hệ quy chiếu gắn với thang máy có gia tốc : g’ = g + a = 1,5g W = mg’lα0‘2 1 1,5 => mg’lα0‘2 = mglα02 => α0’ = α0/ ≈ 0,082rad 2 * Năng lượng clđ : W = Câu 33 : Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m, sợi dây mảnh có chiều dài l Từ vị trí cân bằng, kéo vật cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 60 thả nhẹ Lấy g = 10 m s , bỏ qua lực cản Trong trình chuyển động độ lớn gia tốc lắc có giá trị nhỏ 2 2 A 10 ( m s ) B ( m s ) C 10 ( m s ) D 10 ( m s ) Gia tốc lắc đơn gồm hai phần + Gia tốc tiếp tuyến at = g sin α + Gia tốc pháp tuyến an = v 2 gl (cos α − cos α ) = = g (cos α − cos α ) r l Suy gia tốc lắc đơn a = at2 + an = g sin α + g (cos α − cos 60 ) Thầy Nguyễn Văn Dân – Long An – 0975733056 – sưu tầm ↔ a = g sin α + g (cos α − 0,5) = 100 sin α + 400 cos α − 400 cos α + 100 ↔ a = 100(1 − cos α ) + 400 cos α − 400 cos α + 100 = 300 cos α − 400 cos α + 200 = 10 cos α − cos α + 2  2  2  ↔ a = 10 3cos α − cos α +  = 10 3 cos α −  +  3  9     Gia tốc amin cos α = 2 amin = 10 = 10 m / s Câu 34: Một lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m, dây treo có chiều dài l dao động điều hịa với biên độ góc α nơi có gia tốc trọng trường g Độ lớn lực căng dây vị trí có động gấp hai lần A: T = mg ( − cos α ) B: T = mg ( − cos α ) C: T = mg ( − cos α ) D: T = mg ( − cos α ) Giải: Xét lắc vị trí M, dây treo tạo với phương thẳng đứng góc α Tốc độ vật M v = 2gl(cosα − cos α ) T + P = Fht Lực căng vị trí M A’ mv T = Fht + Pcosα = + mgcosα l O M T = mg(3cosα - 2cosα0) (*) Ftt Khi Wđ = 2Wt -> 3Wt = W0 3mgl(1-cosα) = mgl(1 – cosα0) > 3cosα = + cosα0 (**) α0 α A Do T = mg(2 – cosα0) Đáp án D Câu 35 Ban đầu lắc đơn dao động với biên độ α0 = 50 Trong quá trình dao động, vật chịu lực cản có độ lớn bằng 1% trọng lực của vật Biết biên độ giảm dần từng chu kỳ Sau vật qua VỊ TRÍ CÂN BẰNG được 20 lần thì biên độ dao động của vật bằng A 4,5o B 4,6o * C 4,8o D 4,9o Giải Lực cản môi trường sinh công âm làm giảm lượng dao động ... dây treo có chi? ??u dài 1m, vật nặng có khối lượng 100g, dao động nhỏ nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Cho lắc dao động với biên độ góc 0,2 rad mơi trường có lực cản khơng đổi dao động 150s... Câu 16: Dao động tổng hợp hai dao động điều hịa phương, tần số có biên độ trung bình cộng hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ 900 Góc lệch pha hai dao động thành... có khối lượng khơng đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có phương trình dao động x1 = 10cos( 2π t + φ) cm x2 = A2cos( 2π t − π ) cm dao động tổng hợp x = Acos( 2π t − π ) cm Khi lượng dao