bài tập phương pháp tính giá có lời giải×bài tập phương pháp tính có lời giải×30 bài tập phương pháp tính có lời giải×các bài tập phương pháp tính có lời giải×bai tap phuong phap tinh co huong dan×bài tập phương pháp tính có giảibài tập phương pháp tính giá có lời giải×bài tập phương pháp tính có lời giải×30 bài tập phương pháp tính có lời giải×các bài tập phương pháp tính có lời giải×bai tap phuong phap tinh co huong dan×bài tập phương pháp tính có giải
ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 GV: PHNG TRNG THC ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh x3 3x + sin (x) + = trờn khoÊng cỏch ly nghiêm [1, 1.5] Dựng phẽng phỏp Newton, vểi x0 theo iu kiên Fourier, tỡm nghiêm gản ỳng x2 v cho bit sai sậ 4x2 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh x3 3x + sin (x) + = trờn khoÊng cỏch ly nghiêm [1, 1.5] Dựng phẽng phỏp Newton, vểi x0 theo iu kiên Fourier, tỡm nghiêm gản ỳng x2 v cho bit sai sậ 4x2 GiÊi f (x) = 3x2 f (x) = 6x + cos (x) > sin (x) > trờn [1, 1.5] trờn [1, 1.5] Theo iu kiên Fourier x0 = 1.5 Dựng cụng thc sai sậ |x2 p| f (x2 ) m Ta cú m = {|f (1)| , |f (1.5)|} = cos (1) !STO M ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh x3 3x + sin (x) + = trờn khoÊng cỏch ly nghiêm [1, 1.5] Dựng phẽng phỏp Newton, vểi x0 theo iu kiên Fourier, tỡm nghiêm gản ỳng x2 v cho bit sai sậ 4x2 GiÊi X 3X + sin (X) + X F = F +1 : X = X : 3X + cos (X) x2 1.1798, 4x2 0.0507 3X + sin (X) + M ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh > : 1.43x1 4.23x2 + 7.89x3 = 8.79 = 9.32 = 10.32 Dựng phẽng phỏp Jacobi, vểi x(0) = (0.3, 1.3, 1.1)T Tỡm vector lp x(3) ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh > : 1.43x1 4.23x2 + 7.89x3 = 8.79 = 9.32 = 10.32 Dựng phẽng phỏp Jacobi, vểi x(0) = (0.3, 1.3, 1.1)T Tỡm vector lp x(3) GiÊi T =6 1.23 6.75 1.43 7.89 1.12 4.51 0.75 4.51 2.31 6.75 4.23 7.89 7,C = X k = T Xk 8.79 4.51 9.32 6.75 10.32 7.89 +C 7 , X0 = (0.3, 1.3, 1.1) ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho phẽng trỡnh > : 1.43x1 4.23x2 + 7.89x3 = 8.79 = 9.32 = 10.32 Dựng phẽng phỏp Jacobi, vểi x(0) = (0.3, 1.3, 1.1)T Tỡm vector lp x(3) GiÊi T =6 1.23 6.75 1.43 7.89 1.12 4.51 0.75 4.51 2.31 6.75 4.23 7.89 7,C = 8.79 4.51 9.32 6.75 10.32 7.89 7 , X0 = (0.3, 1.3, 1.1) x(3) (2.0568, 1.6381, 1.8310) ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi 1.32 2.31 1.76 6.57 4.67 3.67 Cho A = 4.78 9.67 9.08 9.78 5.78 5.98 A = LU theo Doolittle xòp 3.67 0.76 7 S dng phõn tớch 1.67 3.56 xứ l42 , u33 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi 1.32 2.31 1.76 6.57 4.67 3.67 Cho A = 4.78 9.67 9.08 9.78 5.78 5.98 A = LU theo Doolittle xòp GiÊi 3.67 0.76 7 S dng phõn tớch 1.67 3.56 xứ l42 , u33 l42 = B 1.6602 A 6.57 + 4.67 ! STO A 1.32 9.78 5.78 ! 2.31 + 5.78 ! STO B 1.32 4.67 ! 2.31 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi 1.32 2.31 1.76 6.57 4.67 3.67 Cho A = 4.78 9.67 9.08 9.78 5.78 5.98 A = LU theo Doolittle xòp 3.67 0.76 7 S dng phõn tớch 1.67 3.56 xứ l42 , u33 GiÊi u33 = 43 1.7338 42 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.2 1.7 2.3 S dng Spline bc ba y 2.1 4.2 5.3 g (x) thoÊ iu kiên g (1.2) = 0.5 v g (2.3) = 0.9 nẻi suy bÊng sậ trờn xòp xứ giỏ tr ca hm tĐi x = 1.5 v x = 2.0 Cho bÊng sậ ỏp sậ g (1.5) 3.1719, g (2.0) 5.0084 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.3 1.5 1.9 2.2 2.4 S dng y 2.3 4.2 0.4 9.2 2.4 phẽng phỏp bỡnh phẽng nhòt tỡm hm p f (x) = A x2 + 1.3 + B sin (x) Cho bÊng sậ xòp xứ tật nhòt bÊng sậ trờn ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.3 1.5 1.9 2.2 2.4 S dng y 2.3 4.2 0.4 9.2 2.4 phẽng phỏp bỡnh phẽng nhòt tỡm hm p f (x) = A x2 + 1.3 + B sin (x) Cho bÊng sậ xòp xứ tật nhòt bÊng sậ trờn ỏp sậ A 1.9744, B 0.7116 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.2 2.1 2.3 3.1 S dng a thc y 2.32 2.3 3.4 nẻi suy Lagrange tỡm a thc nẻi suy cú giỏ tr xòp xứ ca Đo hm y (2.2) 3.2 Cho bÊng sậ ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.2 2.1 2.3 3.1 S dng a thc y 2.32 2.3 3.4 nẻi suy Lagrange tỡm a thc nẻi suy cú giỏ tr xòp xứ ca Đo hm y (2.2) 3.2 Cho bÊng sậ ỏp sậ 2.9342 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 f (x) 1.3 3.2 2.1 5.6 4.2 5.4 2.1 S dng cụng thc Simpson m rẻng tớnh xòp xứ tớch phõn 2.2 2 I= 2.1x f (x) + 0.5x dx Cho bÊng sậ 1.0 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi x 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 f (x) 1.3 3.2 2.1 5.6 4.2 5.4 2.1 S dng cụng thc Simpson m rẻng tớnh xòp xứ tớch phõn 2.2 2 I= 2.1x f (x) + 0.5x dx Cho bÊng sậ 1.0 ỏp sậ I 30.8803 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho bi toỏn Cauchy ( y0 = 1.2x + 1.3x2 sin (0.23x + 1.5y) , x y (0.5) = 0.36 0.5 Dựng phẽng phỏp RungeKutta bc xòp xứ y (0.7) vểi bểc nhÊy h = 0.2 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho bi toỏn Cauchy ( y0 = 1.2x + 1.3x2 sin (0.23x + 1.5y) , x y (0.5) = 0.36 0.5 Dựng phẽng phỏp RungeKutta bc xòp xứ y (0.7) vểi bểc nhÊy h = 0.2 ỏp sậ y (0.7) 0.5742 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho bi toỏn Cauchy ( y 000 (x) = 1.3y + 0.32xy + xy + 1.23, x y (1) = 0.23, y (1) = 0.12, y (1) = 1.23 a phẽng trỡnh v phẽng trỡnh vi phõn còp S dng cụng thc Euler vểi h = 0.1 tớnh gản ỳng y (1.3) v y (1.8) ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi Cho bi toỏn Cauchy ( y 000 (x) = 1.3y + 0.32xy + xy + 1.23, x y (1) = 0.23, y (1) = 0.12, y (1) = 1.23 a phẽng trỡnh v phẽng trỡnh vi phõn còp S dng cụng thc Euler vểi h = 0.1 tớnh gản ỳng y (1.3) v y (1.8) ỏp sậ t z (x) := y (x) , w (x) := y 00 (x) , phẽng trỡnh tr thnh > w0 = 1.3w + 0.32xz + xy + 1.23 > > > y =z > > > :w (1) = 1.23, z (1) = 0.12, y (1) = 0.23 ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Bi 10 Cho bi toỏn biờn tuyn tớnh còp hai ( (x + 0.23) y 00 (x) + x2 y 1.23y = 0.29x (x + 2) , x 1.8 y (1) = 0.27, y (1.8) = 1.67 Dựng phẽng phỏp sai phõn hu hĐn vểi bểc nhÊy h = 0.2 xòp xứ giỏ tr ca y (1.2) , y (1.4) , y (1.6) ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Cho ( bi toỏn biờn tuyn tớnh còp hai (x + 0.23) y 00 (x) + x2 y 1.23y = 0.29x (x + 2) , x 1.8 y (1) = 0.27, y (1.8) = 1.67 Dựng phẽng phỏp sai phõn hu hĐn vểi bểc nhÊy h = 0.2 xòp xứ giỏ tr ca y (1.2) , y (1.4) , y (1.6) GiÊi p (x) = x + 0.23, q (x) = x2 , r (x) = 1.23, f (x) = 0.29x (x + 2) , = 0.27, = 1.67, h = 0.2, x0 = 1, x1 = 1.2, x2 = 1.4, x3 = 1.6 , x4 = 1.8 pk := p (xk ) , qk := q (xk ) , rk := r (xk ) , fk := f (xk ) GiÊi sau tỡm y1 , y2 , y3 p1 q1 r1 2p + 2h h2 h2 q2 p22 r2 2p22 p22 + q2 h 2h p3 h2 h q3 2h h r3 2h 2p3 h2 f1 f3 p1 h2 f2 p3 h2 q1 2h + q3 2h ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 Cho ( bi toỏn biờn tuyn tớnh còp hai (x + 0.23) y 00 (x) + x2 y 1.23y = 0.29x (x + 2) , x 1.8 y (1) = 0.27, y (1.8) = 1.67 Dựng phẽng phỏp sai phõn hu hĐn vểi bểc nhÊy h = 0.2 xòp xứ giỏ tr ca y (1.2) , y (1.4) , y (1.6) GiÊi p (x) = x + 0.23, q (x) = x2 , r (x) = 1.23, f (x) = 0.29x (x + 2) , = 0.27, = 1.67, h = 0.2, x0 = 1, x1 = 1.2, x2 = 1.4, x3 = 1.6 , x4 = 1.8 pk := p (xk ) , qk := q (xk ) , rk := r (xk ) , fk := f (xk ) y (1.2) 0.6504, y (1.4) 1.0100, y (1.6) 1.3498 p1 q1 p1 q1 r1 2p + f 2h h2 h2 2h h2 p q 2p p q 2 2 f2 r2 + 2h 2h h h2 h2 p3 q3 p3 q3 2p3 f + r 3 2 2h h 2h h h ễN TọP CUằI K NóM HC: 20152016 CHC THI T T