100 câu khảo sát hàm số Giải chi tiết

Từ khóa () Từ khóa () 100 câu khảo sát hàm số trần sĩ tùng×các bài tập kèm theo câu khảo sát hàm số×hàm số giải chi tiết×giải khảo sát hàm số×cac dang toan co lien quan den khao sat ham so co loi giai chi teit×câu khảo sát hàm số trong đề thi đại học× 100 câu khảo sát hàm số trần sĩ tùng×các bài tập kèm theo câu khảo sát hàm số×hàm số giải chi tiết×giải khảo sát hàm số×cac dang toan co lien quan den khao sat ham so co loi giai chi teit×câu khảo sát hàm số trong đề thi đại học×

Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Câu 1: PHẦN 1A_Câu đến Câu 50: [2D1-3] Tìm m để phương trình x  x  m   có nghiệm phân biệt A 4  m  B 4  m  C 4  m  D 16  m  16 Hướng dẫn giải Chọn B x3  3x  m    x3  x   m 1 Đặt f  x   x3  3x  ta có f   x   3x  f   x    x  1 Bảng biến thiên x 1  y +  4 Từ bảng biến thiên ta có 4  m  [2D1-4] Một người muốn mua mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 100 m2 để làm khu vườn Hỏi người phải mua mảnh đất có kích thước để chi phí xây dựng bờ rào tốn nhất? A 10mx10 m B 4mx25m C 5mx20m D 5mx30m Hướng dẫn giải Chọn A Gọi x, y  hai kích thước mảnh vườn Theo giả thiết xy  100 Theo định lí Cô-si ta có x  y  xy  20 Đẳng thức xảy x  y  10 Do chi phí xây bờ rào thấp chu vi mảnh vườn nhỏ Vậy chọn A [2D1-1] Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x3  3x  x A ( ; 3) B (1; ) C ( 3;1) D (; 3)  (1; ) Hướng dẫn giải Chọn C y  3x  x   x  3 f  x    x  Bảng biến thiên x y y 3  +   27 5  Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến  3;1 Câu 4: +   Câu 3: 0 y Câu 2:  +  [2D1-2] Cho hàm số y  mx   m2  1 x  Khẳng định sau sai ? A Với m  hàm số có điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị với với m  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 C Với m   1;0  1;   hàm số có điểm cực trị D Có nhiều ba giá trị tham số m để hàm số có điểm cực trị Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số có ba điểm cực trị ab   m 1  m2    m   1;0   1;   Câu 5: Vậy phương án B sai [2D1-2] Cho đường cong  C  : y  x3  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc  C  có hoành độ x0  1 A y  9 x  B y  9 x  C y  x  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y '  3x  x Với x0  1  y0  4, y  1  D y  x  Vậy phương trình tiếp tuyến  1; 4  y   x  1   x  Câu 6: [2D1-1] Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  3x  là: A  ;0  ;  2;   C 1;   Hướng dẫn giải B  0;  D Chọn A Ta có y '  3x  x x  y    x  Bảng biến thiên x  y y      1  Hàm số nghịch biến khoảng   ;0 ; 2;   Câu 7: Câu 8: [2D1-3] Hàm số y  x3  3x  (m  2) x  đồng biến khi: 12 12 A m  B m  C m  D m  5 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y '  3x  x  m  Hàm số đồng biến y  3x  x  m   0,  x    '   15  3m   m  [2D1-3] Hàm số y  x  (m2  4) x  m có cực trị khi: A m  2; m  2 B 2  m  C m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 m  2 Hàm số có ba cực trị  ab    m2    m  [2D1-1] Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  Câu 9: A  1;  B 1;  D  2;  C  0;3 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có y  4 x3  x x  y     x  1 Bảng biến thiên x 1  y + 0   +  4 y   Câu 10: [2D1-1] Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x ? A Có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ giá trị lớn C Có giá trị lớn giá trị nhỏ D Không có giá trị lớn giá trị nhỏ Hướng dẫn giải Chọn A Tập xác định D   0;1  Hàm số cho liên tục  0;1 nên có giá trị lớn giá trị nhỏ  0;1 3x  Câu 11: [2D1-1] Cho hàm số y  Khẳng định sau đúng? 2x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  Hướng dẫn giải Chọn A 3x  3 lim   y  tiệm cận ngang x  x  2 2x  Câu 12: [2D1-2] Cho hàm số y  Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  x m giao điểm x 1 A m  1; m  B m  1; m  C 1  m  D m  1; m  Hướng dẫn giải Chọn A Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Phương trình hoành độ giao điểm  x   m  3 x  m   2x   xm x 1 Ycbt     m  2m    m  1  m  Câu 13: [2D1-1] Đồ thị sau hàm số nào? 2x 1 x 1 x2 A y  B y  C y  x 1 x 1 x 1 D y  x3 1 x -1 O Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị có tiệm cận ngang y  , tiệm cận đứng x  1 qua điểm M  0;1  2x 1 Hàm số y  thỏa điều kiện x 1 Câu 14: [2D1-2] Với giá trị m phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt A m  4  m  B m   m  C m  4  m  D Kết khác Hướng dẫn giải Chọn A Xét hàm số y  x  x y  x  x  x  0; y  y     x  2; y  4 x y 0 Số nghiệm phương trình x  x  m  số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x đường thẳng y  m  m  m   Phương trình có nghiệm phân biệt  m   m  4 x2  2x  Câu 15: [2D1-1] Tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  x2 A  3;  B  2;  3 C  1;0  D  3;1 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm  x  3; y  x2  2x   x   x  2 x2 Tọa độ giao điểm  3;  Câu 16: [2D1-3] Đồ thị hàm số y  x3  3mx  m  tiếp xúc với trục hoành khi: A m  B m  1 C m  1 D m  Hướng dẫn giải Chọn A y  3x  3m   x  3mx  m   1 Ycbt    2  3x  3m     x   m (đk m  ) Với x  m 1  2m m  m    m  Với x   m 1  2m m  m    m  1 VL  Vậy m  Câu 17: [2D1-1] Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  x B y   x3  3x  C y   x3  3x  3x  Hướng dẫn giải Chọn C y  x  3x  y  3x  x Loại A y   x3  3x   y  3x   Loại B D y  x y   x3  3x  3x   y  3x  x   3  x  1  Chọn C x3 Câu 18: [2D1-2] Cho hàm số y  Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số x  6x  m có tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A 27 B 27 C D Hướng dẫn giải Chọn B x3 lim   y  tiệm cận ngang x  x  x  m TH1 x  x  m  có nghiệm khác 3  0m9 TH2 x  x  m  có nghiệm phân biệt, có nghiệm x  3  m  27 Câu 19: [2D1-3] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm A  3; 2  cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B  1;0  B B 1;10  C B  2;33 D B  2;1 Hướng dẫn giải Chọn C y  x  x  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Phương trình tiếp tuyến A  3; 2  , y  3  y  x  19  x  2; y 33 Phương trình hoành độ giao điểm x  x  x   x  19    x  3; y  2 Vậy B  2; 33  Câu 20: [2D1-1] Hàm số y  x3  3x  x  đạt cực trị x1 x2 tích giá trị cực trị A 25 B 82 C 207 D 302 Hướng dẫn giải Chọn C y  x  x   x  3; y1  23 y     x2  1; y2   y1 y2  207 Câu 21: [2D1-2] Khoảng cách hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y   x  1 x   C Hướng dẫn giải B A 2 D Chọn C y   x    x  1  x3  3x  y  x  x  x  0; y   A  0;  ; y     x  2; y   B  2;0  Khoảng cách hai điểm cực trị AB  Câu 22: [2D1-2] Cho hàm số y  x3  x  x có đồ thị Hình Khi đồ thị Hình hàm số đây? y y 4 x O x -1 O Hình 1Hình A y  x  x  x B y   x3  x  x C y  x3  x  x D y  x  x  x Hướng dẫn giải Chọn A  x3  x  x x  y  x  6x  x    x  x  x x  2 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Câu 23: [2D1-3] Đường thẳng d : y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  2mx   m  3 x  điểm phân biệt A  0;4 , B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3  Tìm tất giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán A m  m  B m  2 m  C m  D m  2 m  3 Hướng dẫn giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm x3  2mx   m   x  x    x  2mx  m   * Để d cắt đồ thị hàm số điểm phân biệt (*) có nghiệm phân biệt khác  g  m2    m  1  m     m  2  g    m   Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (*) Có B  x1, x1   , C  x2 , x2   BC   x2  x1    x1  x2   8x1x2   m2  m   2   d  M , d  BC   m  m   m   m2  m     m  2 ( L) 3x  Câu 24: [2D1-1] Tìm giá trị lớn hàm số y  đoạn  0;2  x3 A  B -5 C Hướng dẫn giải Chọn D 8 y   0, x   x  3  Max y  y    0; 2 Câu 25: [2D1-1] Hàm số y  x  x  có 3 A Điểm cực đại x  2 , điểm cực tiểu x  B Điểm cực tiểu x  2 , điểm cực đại x  C Điểm cực đại x  3 , điểm cực tiểu x  D Điểm cực đại x  2 , điểm cực tiểu x  Hướng dẫn giải Chọn A Có S MBC   y  x  x x  y     x  2 Do a  nên hàm số đạt cực đại x  2 , đạt cực tiểu x  D Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 x2 có đồ thị (C) Tìm khẳng định  2x A Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y   2 B Đồ thị (C) có đường tiệm cận y   C Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  3 D Đồ thị (C) có đường tiệm cận x  Hướng dẫn giải Chọn A x2 1 lim    y   tiệm cận ngang x   x 2 x2 lim    x  tiệm cận đứng x  x Câu 26: [2D1-1] Cho hàm số y  x  3x  x2 Câu 27: [2D1-1] Tìm giá trị cực đại hàm số y  A yCD  1 D yCD   C yCD  B yCD  Hướng dẫn giải Chọn A x2  x  y   x  2  x  1; y  1 y     x  3; y  x  + y 1 - -  +   y    yCĐ  1 Câu 28: [2D1-1] Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng sau đây: A Đồng biến R B (; 1);(0;1) C (1;0);(0;1) Hướng dẫn giải Chọn D y  x  x x  y     x  1 Hàm số đồng biến  1;0  1;  , D (1;0);(1;  ) Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Câu 29: [2D1-2] Xác định m để đường thẳng y  4m cắt đồ thị hàm số y  x  2x  điểm phân biệt ? A m  B m  C  m  D m  Hướng dẫn giải Chọn A y  x  x  x  0; y  y     x  1; y  Ycbt  4m  ymax   m  Câu 30: [2D1-1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? -2 A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x4  x2  Hướng dẫn giải Chọn A Đồ thị có a  0, ab  , đồ thị qua  0; 1 Hàm số y  x  x  thỏa Câu 31: [2D1-2] Với giá trị tham số thực m hàm số y   m   x3  3x  mx  có cực trị A 2  m   m  3 B  m  C 3  m   m  2 D   3  m  Hướng dẫn giải Chọn C Ta có: D  , y   m   x  x  m TH 1: m  2 Khi y  3x  x  hàm số bậc nên có cực trị TH 2: m  2 Hàm số có cực trị  '    m   m   m  2m    3  m  Kết hợp trường hợp ta có 3  m  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 x3 Câu 32: [2D1-1] Gọi  C  đồ thị hàm số y   x  x  Có hai tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y  2 x  Hai tiếp tuyến : 10 A y  2 x  y  2 x  B y  2 x  y  2 x  C y  2 x  y  2 x  D y  2 x  y  2 x –1 Hướng dẫn giải Chọn A Gọi M  x0 , y0  tọa độ tiếp điểm Ta có: y  x  x   x   y  0 Do đó: y  x0   2  x  x0   2     x0   y0  4 10 Phương trình tiếp tuyến y  2 x  y  2 x  Câu 33: [2D1-2] Đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị A(0;0), B(1;1) hệ số a, b, c, d có giá trị là: 2, d A a  2; b  1; c  0; d  B a 0, b 0, c C a 2, b 0, c 3, d D a 2, b Hướng dẫn giải Chọn D  y  0  d   a  2  a  b  c  d  b   y 1      Ta có:   y    c  c   y  3a  2b  c  d     0, d đảo Câu 34: [2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, 130.000USD km để xây nước B’ điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km C 0km Hướng dẫn giải Chọn A Đặt AC  x (km) Khi CB '   x BC  36    x  3, c B biển 6km B' bờ biển D 9km 2 Giá thành xây theo đường ACB f  x   50 x  130 x  18 x  117 ( ngàn USD) Thay đáp án A,B,C,D ta có với x  6,5 f ( x ) nhỏ nên chọn A Câu 35: [2D1-3] Cho hàm số + y  ax  bx  c  c   có đồ thị sau: 9km A Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Lời giải Chọn C Ta có y  3x  x  m nên hàm số đồng biến y    3m   m  Câu 15 [2D1-1]Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  là: A B C D Lời giải Chọn A x  Ta có y  x  x  x  x  1 nên y     x  1 Vì y  đổi dấu qua nghiệm 1;0;1 nên hàm số có điểm cực trị Câu 16 [2D1-2]Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x  đoạn 1;5  là: A B C D 2 Lời giải Chọn A Ta có y  x   x2  6x  nên y   x   1;5 Vì y 1  y  5  y  3  nên giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 1;5  Câu 17 [2D1-3]Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Số tiếp tuyến với đồ thị  C  qua điểm J  1; 2  là: A B C D Lời giải Chọn C Ta có y  3x  x Gọi a hoành độ tiếp điểm phương trình tiếp tuyến có dạng y   3a  6a   x  a   a  3a  Vì tiếp tuyến qua J  1; 2  nên 2   3a  6a   1  a   a  3a   2a  6a  6a    a  1 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Vậy qua điểm J  1; 2  có tiếp tuyến với  C  Chú ý: y   x    x  1 y  1  2 nên J  1; 2  điểm uốn  C  đo qua J  1; 2  có tiếp tuyến với  C  x   m  1 x   m  2m  x  ( m tham số) Giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x  là: A m  B m  C m  D m  Câu 18 [2D1-3]Cho hàm số y  Lời giải Chọn B Ta có y  x   m  1 x  m2  2m nên hàm số đạt cực tiểu x  suy y    m   m2  2m    m  x  Với m  y  x  x    y  x   y     nên hàm số đạt cực tiểu x   x  x  Với m  y  x  x     y  x   y    2  nên hàm số đạt cực x   đại x  Câu 19 [2D1-1]Số điểm cực trị hàm số y  x  3x  là: A B C D Lời giải Chọn C x  Ta có y  3x  x nên y     x  2 Vì y  đổi dấu qua 2;0 nên hàm số có điểm cực trị Câu 20 [2D1-2]Hàm số y  x  3x  x  đồng biến khoảng: A  1;3  3;  B  ; 1 1;3 C  ;3  3;  D  ; 1  3;  Lời giải Chọn D Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477  x  1 Ta có y  3x  x  nên y    x  Bảng xét dấu y  x 1  y     Do hàm số đồng biến khoảng  ; 1  3;  Câu 21 [2D1-2]Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau đây? x  0 y      y 2 A y  x  3x   B y   x  3x  C y   x  3x  D y   x  3x  Lời giải Chọn B Ta có lim y   nên loại đáp án A x  Vì y  0  2 nên loại đáp án C Vì y   có hai nghiệm 0;2 nên chọn đáp án B Câu 22 [2D1-1]Hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau khẳng định đúng? y 2 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  tiệm cận ngang y  2 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 B Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2),( 2; ) C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm M (0; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2), ( 2; ) Lời giải Chọn B Ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( ; 2),( 2; )  2x có tiệm cận đứng đường thẳng sau đây? x 1 B y  2 C y  D x  Câu 23 [2D1-1]Đồ thị hàm số y  A x  2 Lời giải Chọn D Ta có lim y   nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 Câu 24 [2D1-1]Hàm số sau đồng biến tập số thực A y  x  x  ? x 1 C y  x 1 B y   x  D y  x  3x  Lời giải Chọn D Xét hàm số y  x  3x  có y  3x   0, x  nên chọn đáp án D Câu 25 [2D1-2]Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị hình vẽ y 2 1 x O 2 Với giá trị m phương trình  x  3x   m  có ba nghiệm phân biệt? A 1  m  B 3  m  C 3  m  D m  Lời giải Chọn C Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Ta có số nghiệm phương trình  x  3x   m    x  3x   m  số giao điểm đồ thị hàm số y   x  3x  đường thẳng y  m  Từ đồ thị ta thấy hàm số có yCĐ  yCT  2 nên phương trình  x  3x   m  có ba nghiệm phân biệt 2  m    3  m 1 Câu 26 [2D1-1]Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  ( x  2)( x  x  1) trục hoành A B C D Lời giải Chọn A x    x  nên số Ta có phương trình hoành độ giao điểm y  ( x  2)( x  x  1)   x  x    giao điểm Câu 27 [2D1-2]Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? y 2 1 x O 1 A y   x  3x  B y  x  x  C y  x  3x  D y  x  3x  Lời giải Chọn C Đây đồ thị hàm số bậc ba nên loại đáp án B Vì lim y   nên loại đáp án A x  Vì hàm số đạt cực trị x  1 nên chọn đáp án C Câu 28 [2D1-1]Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm có hoành độ –3 A y  30 x  25 B y  x  25 C y  30 x  25 Lời giải D y  x  25 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Chọn D  y  3  2 Ta có y  3x  x nên  , phương trình tiếp tuyến  y   3  y   x  3   y  x  25 Câu 29 [2D1-2]Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y  B max y   ;2  ;2 x2  khoảng  ;2  x2 C max y  D max y   ;2  ;2 Lời giải Chọn D Ta có y   x2  x   x  2  x    ;2  nên y     x    ;2  Ta có bảng biến thiên x y    y   Nên max y   ;2 Câu 30 [2D1-3]Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  tọa độ tam giác có diện tích S bằng: A S  1,5 B S  x2  x  hợp với hai trục x 1 C S  D S  Lời giải Chọn D Cách 1: Ta có y     x2  2x   x  1 nên y   x   , đồ hàm số có điểm cực trị   A  2;2 B  2; 2   Khi đường thẳng qua hai cực trị có vtcp u  AB  2 2; 4  2 1;2  nên có phương     trình x    y  2   y  x   d  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Vì  d  cắt trục tọa độ M  0; 2  N 1;0 nên diện tích S  OM ON  Cách 2: Áp dụng tính chất cực trị đồ thị hàm số y  u  x  u  x đường thẳng y  ta v  x  v  x đường thẳng qua hai điểm cực trị  d  : y  x  Vì  d  cắt trục tọa độ M  0; 2  N 1;0 nên diện tích S  OM ON  Câu 81 [2D1-3] Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển 6km Giá để xây đường ống bờ 50000 USD km , 130000 USD km để xây nước B  điểm bờ biển cho BB vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B  km Vị trí C đoạn AB cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn ? A 6,5km B km C km Lời giải: D km Chọn A Theo hình vẽ, số tiền để xây dựng đường ống từ A đến B là: f  x   50000   x   130000 36  x ,   x   f '  x   50000  130000 x x  36 , f   x    50000 36  x  130000 x  x  f  0  1230000 , f    1170000 , f    1170000 17 2  5  f  x   f   0;9 2 Vậy C cách A 6,5km Câu 82 [2D1-2] Cho hàm số y  x  3x  3x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến tập Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 B Hàm số đạt cực trị x  C Cực trị hàm số D y '  0, với x  Lời giải: Chọn A Tập xác định D  y   x  x  1   x  Suy hàm số đồng biến Câu 83 [2D1-2] Hàm số y  x  3x  có đồ thị hình sau đây? A B C D Lời giải: Chọn A y  3x  x , y    x   x  2  đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Loại C, D Hệ số a   , nên chọn A Câu 84 [2D1-2] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A max y  ; y   0;2 0;2 C max y  9; y   0;2 0;2 x3  x  3x đoạn  0;2  B max y  ; y  0;2 0;2 D max y  9; y  0;2 Lời giải: Chọn A Hàm số liên tục xác định  0;2  x   x  (do x  0;2 ) y   x  x  , y     x  3 y  0  , y 1   , y    3 0;2 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Vậy max y  0;2  , y   0;2 x 1 có hai đường tiệm cận đứng x  mx  C m  D m  Câu 85 [2D1-2] Tìm tất giá trị m để hàm số y  A m  B m \ {2} Lời giải: Chọn A Để hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình x  mx   có hai nghiệm phân biết khác    m  12    m   m  \ 2 1  m.1   Câu 86 [2D1-3] Cho hàm số y  x  3(m  1) x  6mx  m Tìm tất giá trị m để dồ thị hàm số có hai điểm cực trị A , B cho AB  A m  , m  B m  C m  Lời giải: Chọn A Tập xác định D  D m  x  y  x   m  1 x  6m y   x   m  1 x  m    x  m Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  phương trình y   có nghiệm phân biệt  m      A , B hai điểm cực trị  A 1;   3m  m3 , B m;3m2 AB   m  1   m  3m  3m  1    m  1   m  1  2 m    m  1    m  Câu 87 [2D1-2] Cho hàm số y  f ( x ) xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x -∞ +∞ - f '(x) + -1 f(x) -∞ -∞ Tìm tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x )  m có hai ngiệm thực phân biệt A  ; 1 B  ;2  C ( 1; 2) D  ;1 Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Lời giải: Chọn A Dễ dàng nhận thấy m  1 phương trình f  x   m có hai nghiệm phân biệt Câu 88 [2D1-3] Tìm tất giá trị m để hàm số f ( x )  x  2mx  x nghịch biến khoảng 1;2  A m  13 B  m  13 C m  D m  13 Lời giải: Chọn A Hàm số xác định liên tục 1;2  f   x   3x  4mx  Hàm số nghịch biến 1;2   f   x   3x  4mx    x  1;2  m 3x   g  x   x  1;2  4x 12 x    x  1;2   g  x  đồng biến 1;2  16 x 13 m  g  x   x  1;2   m  g    x3 Câu 89 [2D1-2] Tìm tất giá trị m để hàm số y   (m  1) x   m  3 x  đạt cực trị x  1 A m  B m  2 C m  0; m  2 D m  0; m  Xét g  x  1;2  g   x   Lời giải: Chọn A Tập xác định D  y  x   m  1 x  m2  , y  x   m  1   m  2  m   y  1  1   m  1  m     Hàm số đạt cực trị x  1   m  2    y  1   2   m  1  Vậy m  hàm số đạt cực trị x  1 Câu 90 [2D1-2] Tìm m để đồ thị hàm số y   x  3mx  có hai điểm cực trị A , B cho tam giác OAB vuông gốc tọa độ O A m  B m  1 C m  Lời giải: Chọn A Tập xác định D  D m  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 y  3x  3m y    x  m  Hàm số có hai điểm cực trị  phương trình x  m  có hai nghiệm phân biệt  m  Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x  m   x12  x22  m Khi toạ độ hai điểm cực trị A  x1;  x13  3mx1  1 ; B  x2 ;  x23  3mx2  1 Hay A  x1;2 x13  1 ; B  x2 ;2 x23  1 (thay m  x12  x22 ) Tam giác OAB vuông O  OAOB   x1 x2   x13  1 x23  1   x1 x2   x1 x2    x13  x23     x1 x2   x1 x2    x1  x2   x12  x1 x2  x22    3   m  4m   (Áp dụng định lí Vi-et) m Câu 91 [2D1-3] Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3x  cắt đường thẳng y  m x  1 ba điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  A m  2 B m  3 C m  3 Lời giải: D m  2 Chọn A Phương trình hoành động giao điểm x  3x   m x    x   x 2 2x  2 m  1 x    x  x   m  2 Để hai đồ thị hàm số cắt điểm phân biệt phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt  phương trình   có hai nghiệm phân biệt khác     m    m  3 1    m  Gọi x1  1, x2, x3 nghiệm phương trình 1  x2  x3  2; x2 x3  2  m Ta có: x12  x22  x32    x2  x3   x2 x3     2  m    m  2 Câu 92 [2D1-3] Muốn làm bồn chứa 1000 lít hình trụ có nắp đậy, để tốn vật liệu chiều cao h  dm  bồn phải gần với giá trị sau đây? Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 h B 10,83 A 10,84 C 10,85 D 10,86 Lời giải: Chọn A Để tốn vật liệu diện tích toàn phần bồn nước phải nhỏ Tức là: Stp  2 R  2 Rh nhỏ (với R bán kính đường tròn đáy Thể tích bồn nước V   R 2h  1000  R  Stp  2 Stp   1000 h 1000 1000 2000  2 h   4000 h h h h 4000 2000 2000  10,84 , Stp   4000 h   h  h    h 4000 h Sử dụng bảng biến thiên, ta tìm Stp nhỏ h  10,84 Câu 93 [2D1-2] Tìm số đường tiệm cận đồ hàm số y  f ( x )  A B x 1 x2  C D Lời giải: Chọn B Tập xác định D  \ 3 x 1  , đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x 1 lim y  lim   (do lim  x  1  , lim x   0 ) x 3 x 3 x 3 x  x3 x 1 lim y  lim   (do lim  x  1  2 , lim x   0 x 3 x 3 x 3 x  x3 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  , x  3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiện cận Câu 94 [2D1-1] Tìm số giao điểm đồ thị  C  : y  x  x  đường thẳng y  x  lim y  lim    A B C  D Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Lời giải: Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm: x  x   x   x   x  Vậy  C  đường thẳng y  x  có giao điểm x  mx   2m  1 x  Tìm khẳng định sai A m  hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số luôn có cực đại cực tiểu Câu 95 [2D1-2] Cho hàm số y  C m  hàm số có hai điểm cực trị D m  hàm số có cực trị Lời giải: Chọn B Tập xác định: D   x  1 y  x  2mx   2m  1 y     x   2m Nếu  m  1  m 1 hàm số cho cực trị Nếu m  hàm số cho có cực đại cực tiểu  B sai Câu 96 [2D1-2] Tìm m để phương trình x  x   4m  có nghiệm thực phân biệt 13 13 13 3 A   m  B m   C m  D   m  4 4 4 Lời giải: Chọn D Cách 1: Phương trình x  x   4m  1 , đặt t  x  Phương trình 1 trở thành: t  8t   4m    Để 1 có nghiệm phân biệt   có nghiệm phân biệt dương 13    2  16   4m  m    13   S  t1  t2     m 4  P  t t   4m  m    13 Vậy   m  phương trình 1 có nghiệm phân biệt 4 Cách 2: Phương trình cho tương đương 4m  x  x   f  x  Xét hàm số f  x  Tập xác định D  Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 x  y  x  16 x , y     x  2 Ta có bảng biến thiên: 2  x y  0       y 13 13 Dựa vào Bảng biến thiên, để 1 có nghiệm phân biệt 13  4m    13 m 4 Câu 97 [2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị sau 1 -1 O -1 A y   x  3x  C y  x  3x  D y   x  3x  B y  x  3x  Lời giải: Chọn B Khi x   đồ thị hàm số lên,  a  , loại A , D Đồ thị hàm số qua điểm  0;1   Chọn B Câu 98 [2D1-2] Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f ( x )  đoạn  0;2  Hãy tính tích M n C 1 B A x2 x 1 D Lời giải: Chọn B Hàm số f  x  xác định liên tục  0;2     x  0;2  x  1 f  x  đồng biến  0;2   M  max f  x   f    , m  f  x   f  0  2 0;2 0;2 f  x  Vậy M n  Câu 99 [2D1-2] Tìm hàm số có đồ thị hình bên Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 y 11 10 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O-1 10 -2 -3 -4 -5 -6 -7 A y  x3 x 1 B y  2x  x 1 C y  2x  x 1 D y  2x  x 1 Lời giải: Chọn D Hàm số có tiệm cận ngang y   loại A Hàm số đồng biến  loại B Hàm số qua điểm  0;3   Chọn D  Câu 100 [2D1-2] Tìm giá trị lớn f  x   x  cos x đoạn 0;   2  A  B C D  Lời giải: Chọn C  Hàm số f  x  0;   2   f   x    2sin x cos x  sin x  cos2 x  2sin x cos x  sin x  cos x    x  0;   2     f  x  đồng biến 0;  Vậy max f  x   f      2  2 0;   2 ...  Câu 11: [2D1-2] Cho hàm số y    D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm  0;3  , cắt trục hoành điểm   ;0    Hướng dẫn giải Chọn C Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết. .. file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 A Hàm số nghịch biến   ;1   C Hàm số đồng biến  ;   3  B Hàm số đồng... biến thiên: Hàm số y  – Từ BBT suy BPT 1 m Trích file 1000 câu khảo sát hàm số có đáp án chi tiết Thầy cô cần file word vui lòng liên hệ sđt 0168.203.6477 Câu 19: [2D1-3] Cho hàm số y  3cos