BÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁCBÀI TẬP HÀM LƯỢNG GIÁC
-Đại số 11 A BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng Tìm tập xác định hàm số lượng giác • Phương pháp Sử dụng điều kiện sau: 1) D gọi TXĐ hs y = f ( x) ⇔ D = { x ∈ ¡ | f ( x) có nghĩa} 2) A có nghĩa B ≠ ; B A có nghĩa A ≥ ; 3) −1 ≤ s inx ≤ ; -1 ≤ cosx ≤ A có nghĩa B > B ± s inx ≥ &1 ± cos x ≥ 4) Các giá trị đặc biệt : • sin x ≠ ⇔ x ≠ kπ , k ∈ ¢ • cosx ≠ ⇔ x ≠ π + k 2π , k ∈ ¢ π • s inx ≠ -1 ⇔ x ≠ − + k 2π , k ∈ ¢ π + kπ , k ∈ ¢ • cosx ≠ ⇔ x ≠ k 2π , k ∈ ¢ • s inx ≠ ⇔ x ≠ • cosx ≠ -1 ⇔ x ≠ π + k 2π , k ∈ ¢ 5) +) Hàm số y = tanx xác định x ≠ π + kπ , k ∈ ¢ +) Hàm số y = cotx xác định x ≠ kπ , k ∈ ¢ Bài tập áp dụng: Tìm tập xác định hàm số sau 1) y = cosx + sinx +2) y = cos +4) y = cos x − 3x + +5) y = + cosx 1-sinx 1 − +10) y = s inx 2cosx 7) y = 13 y = cot (x + π/3) +16 y = tan x + sin 3x +19 y = tan x + cot x x +1 x+2 3) y = sin x + cos2x 6) y = π ) + cos x 11 y = sin x cos x + +14 y = sin x + 8) y = tan(x + 9) y = cot(2x - 12 y = tan x + cos x + tanx cos x − cot x + 21 y = sin x − 18 y = − cos x + cos x Làm quen trắc nghiệm: GV.Nguyễn văn Phép (sưu tầm) π ) 15 y = tan (π/3 – 3x) 17 y = + cos x 20 y = − s inx -Đại số 11 Câu 1: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ kπ B x ≠ k 2π sin x − cos x π C x ≠ + kπ Câu 2: Tập xác định hàm số y = cos x A ( ; + ∞ ) B [ ; + ∞ ) C R Câu 3: Điều kiện xác định hàm số y = A x ≠ π + k 2π B x ≠ π + kπ D x ≠ π + kπ D R \ { 0} − sin x cos x π C x ≠ − + k 2π D x ≠ kπ π Câu 4: Điều kiện xác định hàm số y = tan 2x − ÷ A x ≠ π kπ + B x ≠ 5π + kπ 12 3 π C x ≠ + kπ D x ≠ 5π π +k 12 Dạng Xét tính chẵn, lẻ hàm số lượng giác Chú ý : cos(-x) = cosx ; sin(-x) = -sinx ; tan(-x) = - tanx ; cot(-x) = -cotx sin2(-x) = [ sin(-x) ] = (-sinx)2 = sin2x Phương pháp: Bước : Tìm TXĐ D hàm số f (x) Bước : Chứng minh D tập đối xứng, nghĩa ∀x ∈ D ⇒ − x ∈ D, Bước : Tính f(-x) , so sánh với f(x) Có khả năng: + ) f (− x) = f (x) → f ch½ n + ) f (− x) = − f (x) → f lÎ + ) Cã x0 ®Ó f (− x0 ) ≠ ± f (x0 ) → f kh«ng ch¼ n,kh«ng lÎ Bài tập áp dụng : Xét tính chẳn, lẻ hàm số sau 1) y = -2cosx 2) y = sinx + x 3) y = sin2x + 4) y = tan x 5) y = sin x + x2 6) y = cos 3x y = sin 2x y = –2 + 3cos x 10 y = tan x sin x 11 y = cos x – sin |x| y = cos x – sin x 12 y = cot x |sin x| Làm quen trắc nghiệm Câu Hàm số sau hàm số chẵn R? A y = x.cos2x B y = (x2 + 1).sinx C y = cos x 1+ x2 D y = tan x 1+ x2 Câu Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? A y = sin x − sin x B y = GV.Nguyễn văn Phép (sưu tầm) sin x + cos x C y = cos x x + x2 D y = tan x + sin x -Đại số 11 Câu Biết y = f(x) hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định sai? A f[sin(– x)] = – f(sinx) B f[cos(– x)] = f(cosx) C sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Dạng Tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác Sử dụng t/c sau : −1 ≤ s inx ≤ ; -1 ≤ cosx ≤ ; ≤ sin2 x ≤ ; A2 + B ≥ B • • −1 ≤ − s inx ≤ 1, − ≤ −cosx ≤ 1;0 ≤ cos x ≤ ax f ( x) = f (b) ; f ( x) = f ( a) • Hàm số y = f(x) đồng biến đoạn [ a ; b ] m [ a ; b] [ a ; b] ax f ( x) = f (a ) ; f ( x) = f (b) • Hàm số y = f(x) nghịch biến đoạn [ a ; b ] m [ a ; b] [ a ; b] • − a + b ≤ a sin x + b cos x ≤ a + b Bài tập áp dụng: Tìm GTLN, GTNN hàm số π π cos2x 1) y = 2sin(x- ) + 2) y = – 4) y = + cos(4x ) - 5) y = s inx + 3) y = -1 - cos (2x + ) 6) y = 5cos x + 7) y = sin x − 4s inx + Chú ý : Bài 2*: Tìm GTLN, GTNN hàm số π π π 1) y = sinx đoạn − ; − 3 3) y = sinx đoạn − ;0 8) y = π 4 − 3cos x + π π 2) y = cosx đoạn − ; 2 1 3 4) y = cos π x đoạn ; 4 2 Câu 1: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B C −5 D −5 π Câu 2: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − cos( x + ) là: A −2 B −2 C D Câu 3: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = sin x + − là: A B C D − Câu 4: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − là: A −20 B −9 C Câu 5: Giá trị lớn hàm số y = − cos x − cos x là: GV.Nguyễn văn Phép (sưu tầm) D – -Đại số 11 A B C D Câu GTNN GTLN hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + bằng: A – 17 B 15 C – 10 14 D – Câu Tìm GTLN GTNN hàm số y = ( sin x + cos x )( cos x − sin x ) 1 − 2 π Câu GTLN GTNN hàm số y = − cos x + đoạn 3 A A 5 − 2 1 − 2 B 7 − 2 B − C Câu 9: Tập xác định hàm số y = C − D 2π π − ; là: D − tan x là: cos x − π x ≠ + kπ π A x ≠ k 2π B x = + k 2π D x ≠ π + kπ Câu10: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 3sin x − là: A −8 − B C −5 D −5 π Câu 11: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = − cos( x + ) là: − v − v v A B C D π x ≠ + kπ C x ≠ k 2π Câu 12: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = sin x + − là: A B C D − Câu 13: Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x + là: A −20 B −1 C Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = − 2cos x − cos x là: A B C Câu 15: Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π B x ≠ kπ Câu 16: Tập xác định hàm số y = A x = π + kπ B x = k 2π GV.Nguyễn văn Phép (sưu tầm) 2sin x + − cos x C x ≠ π + kπ D D D x ≠ π + k 2π cot x là: cos x C x = kπ D x ≠ k π -Đại số 11 GV.Nguyễn văn Phép (sưu tầm) ... trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x + là: A −20 B −1 C Câu 14: Giá trị lớn hàm số y = − 2cos x − cos x là: A B C Câu 15: Tập xác định hàm số y = A x ≠ k 2π B x ≠ kπ Câu 16: Tập xác định hàm số y... f(x) hàm số lẻ tập xác định D Khẳng định sai? A f[sin(– x)] = – f(sinx) B f[cos(– x)] = f(cosx) C sin[ f(– x)] = sin[ f(x) ] D cos[ f(– x)] = cos[ f(x) ] Dạng Tìm GTLN, GTNN hàm số lượng giác. .. x |sin x| Làm quen trắc nghiệm Câu Hàm số sau hàm số chẵn R? A y = x.cos2x B y = (x2 + 1).sinx C y = cos x 1+ x2 D y = tan x 1+ x2 Câu Hàm số sau hàm số lẻ tập xác định nó? A y = sin x − sin