Đề toán và đáp án THPT CHuyên Trần Phú hải phòng

Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 1p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ LẦN I Môn: Toán Thời gian làm bài:90 phút Câu 1:Tập xác định hàm số 𝑦 = 𝑥 − 4+ 𝑥+3 2−𝑥 A.(−∞; −3 B (−∞; 3) ∪ (2; +∞) C −3; D −3; 2) là: Câu 2: Nghiệm phương trình (25 )𝑥+1 = 125𝑥 là: A.8 B C −2 D Câu Từ miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính R=3, người ta muốn cắt hình chữ nhật (xem hình) có diện tích lớn Diện tích lớn có miếng tôn hình chữ nhật A B C D.7 Câu Một học sinh giải phương trình 3.4𝑥 + 3𝑥 − 10 2𝑥 + − 𝑥 = 0(∗) sau: -Bước 1: Đặt t=2𝑥 > Phương trình (*) viết lại : 3t2+(3x-10)t +3-x>0 (1) Biệt số: ∆= (3𝑥 − 10)2 − 12 − 𝑥 = 9𝑥 − 48𝑥 + 64 = (3𝑥 − 8)2 Suy phương trình (1) có nghiệm: t=3 t=3-x 1 -Bước 2: + Với t=3 ta có 2𝑥 =3 x=log Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 2p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c +Với t=3-x ta có 2𝑥 =3-x x=1 (Do VT đồng biế, VP nghich biến nên phương trình có tối nghiệm) -Bước 3: Vậy (*) có nghiệm x=log x=1 Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A.Bước B Bước C Đúng D.Bước Câu 5: Tìm tất giá trị m để đôg thị hàm số 𝑦 = 𝑥 + 2𝑚𝑥 − 2𝑚 + qua điểm N(-2;0) A B −17 C 17 D Câu 6:Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với BC=2a, 𝐵𝐴𝐶 = 120𝑜 , biết SA⊥(ABC) mặt phẳng (SBC) hợp với đáy goc 45o Tính thể tích khối chóp S.ABC A 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 D 𝑎3 Câu 7: Hàm số y=x4 -4x3 -5 A Nhận điểm x=3 làm cực đại B Nhận điểm x=3 làm cực tiểu C Nhận điểm x=0 làm cực đại D Nhận điểm x=0 làm cực tiểu Câu 8: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥 + 𝑚𝑥 + 3𝑚 + 𝑥 + Tìm tất giá trị m để hàm số nghich biến R A 𝑚 ≥ −1 𝑚 ≤ −2 B −2 ≤ 𝑚 ≤ −1 C 𝑚 > −1 𝑚 < −2 D −2 < 𝑚 < −1 𝑥+2 Câu 9:Cho hàm số 𝑦 = 𝑥−2 có đồ thị (C) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ A M(2;2) B M(0;-1) C M (1;-3) Câu 10: Số nghiệm nguyên bất phương trình sau (3) A B D.M(4;3) 𝑥 −3𝑥−10 C 11 > (3)𝑥−2 là: D Câu 11: cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết thể tích khối lăng trụ 𝑎3 Tính khoảng cách đường thẳng AA’ BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 3p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c A 3𝑎 B 4𝑎 C 3𝑎 D 2𝑎 Câu 12:Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (𝑥 + 𝑥) < log 0,8 (−2𝑥 + 4) là: A (−∞; −4) ∪ (1; +∞) B (1;2) D (−∞; −4) ∪(1;2) C.(-4;1) Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B, AB=BC=a , AD=2a, SA⊥ (𝐴𝐵𝐶𝐷) SA=a Gọi E trung điểm AD Kẻ EK⊥ 𝑆𝐷 K Bán kính mặt cầu qua điểm S,A,B ,C, E, K bằng: A.a B 𝑎 C 𝑎 D 𝑎 Câu 14: Tập nghiệm bất phương trình 31 𝑚 < −2 𝑚≥1 𝑚 ≤ −2 D Câu 42: Phương trình 5𝑥 +1 + 5(0,2)𝑥+2 = 26 có tổng nghiệm là: A B C D Câu 43: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a 𝐵𝐴𝐷 = 60° , AB’ hợp với đáy ABCD góc 30o Thể tích khối hộp là: A 2𝑎 B 𝑎3 C 3𝑎 D 𝑎3 𝜋 𝜋 Câu 44:Cho hàm số y=3sinx -4sin3x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; bằng: A.1 B C -1 D Câu 45:Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20.000.000 (đồng).Do chưa cần dùng đến số tiền nên bác nông dân mang toàn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất kép 8,5% năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi ( làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết bác nông dân không rút vốn lãi tất định kỳ trước rút trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo laĩ không kì hạn 0,01% ngày(1 tháng tính 30 ngày) A.31803311 B 32833110 C 33083311 D 30803311 Câu 46: Một chất điểm chuyển động theo phương trình S= −𝑡 + 9𝑡 + 𝑡 + 10 t tính (s) S tính (m) Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: A.t=5s B t=6s C t=2s D t=3s Câu 47: Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số 𝑓 𝑥 = 2𝑥+𝑚 −1 𝑥+1 đoạn 1; A.m=1 B m=2 C m=3 D m=0 Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình 2𝑥+2 < (4)𝑥 A − ; +∞ B (−∞; ) C (−∞; − ) D.(0; +∞ \ Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 8p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 49: Cho hàm số y= 2𝑥 −3𝑥+𝑚 𝑥−𝑚 có đồ thị (C).Tìm tất giá trị m để (C) tiệm cận đứng A.m=2 B m=1 C m=0 m=1 D m=0 Câu 50: Tìm tất giá trị m để hàm số: y=2𝑥 + 𝑚 − 𝑥 + 𝑚 − 𝑥 + nghịch biến khoảng có độ dài lớn A.m6 B m>6 C.m + -Cách giải: x3    x  3 Hàm số cho xác định    x   x   3;2 x     x  -Đáp án D Câu 2: -Phương pháp: biến đổi vế số   -Cách làm :    25  x 1  125 x 52 52𝑥 = 53𝑥  5−2 = 55𝑥 𝑥 = − -Đáp án C Câu 3: -Phương pháp: +Chia hình chữ nhật thành hình tam giác +Dùng bất đẳng thức cosi: 𝑎2 + 𝑏 ≥ 2𝑎𝑏 -Cách giải: Gọi O tâm hình bán nguyệt Đặt MQ=x  OQ= 32 − 𝑥 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t10p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 𝑆𝑕𝑐𝑛 = 4𝑆𝑀𝑄𝑂 = 2𝑥 32 − 𝑥 ≤ 𝑥 + 32 − 𝑥 = ( áp dụng bđt cosi) Vậy 𝑆𝑕𝑐𝑛 ≤ -Đáp án C Câu 4: -Phương pháp:Giải pt, bpt cần bước +Tìm điều kiện xác định +Biến đổi pt, bpt để giải kết +Đối chiếu nghiệm với điều kiện kết luận -Cách giải: -Đáp án C Câu 5: -Phương pháp:Đồ thị hàm số y = f(x) qua M(xo;yo) tọa độ điểm M thỏa mãn pt y = f(x) -Cách giải: Thay tọa độ điểm M vào pt đths cho ta được: 6m  17  m   17 -Đáp án B Câu 6: -Phương pháp:Công thức tính thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC  h.S đáy -Cách giải: Gọi K trung điểm BC, ABC cân A  AK  BC Mặt khác, ta có SA  ( ABC )  SA  BC  BC  (SAK )  Góc mặt phẳng (SBC) đáy góc SKA  45 Xét AKC vuông K có góc C  30 CK = a Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t19p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 22: -Phương pháp + Đồ thị hàm số y  y ax  b d với a, c ≠ 0, ad ≠ bc có tiệm cận đứng x   tiệm cận ngang cx  d c a c -Cách giải Dựa vào đồ thị ta thấy, đths có TCĐ: x = -1 TCN: y = -Đáp án B Câu 23: -Phương pháp + Hai khối đa diện có phép dời hình (phép đối xứng, phép tịnh tiến, phép quay, ) biến khối đa diện thành khối đa diện + Định lí: Hai tứ diện ABCD A'B'C'D' chúng có cạnh tương ứng nhau, nghĩa AB = A'B', BC = B'C', CD = C'D', DA = D'A', AC = A'C' BD = B'D' -Cách giải: Từ suy đáp án A, B, C sai (diện tích khối đa diện, khối chóp, khối lăng trụ tích chiều cao đáy nhau) -Đáp án D Câu 24: -Phương pháp  V  R h -Cách giải Thể tích khối lăng trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:  BC  V   R2h     2a  6 a   - Đáp án D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t20p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 25: -Phương pháp: + áp dụng phép nhân, chia hai lũy thừa có số + 𝑎𝑏 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏+𝑐 , 𝑎𝑏 : 𝑎𝑐 = 𝑎𝑏−𝑐 -Cách giải: 23 2−1 +5−3 54 22 +5 P=10 −3 ÷10 −2 −(0,1)0 = 10 −1 −1 = −1 10 = −9 10 = −10 -Phương pháp : -Đáp án: C Câu 26: + Sử dụng công thức tính đạo hàm với hàm logarit (log 𝑎 𝑢)′ = 𝑢′ 𝑢𝑙𝑛𝑎 -Lời giải: (𝑥 −3𝑥−4)’ y'=[log 𝑥 − 3𝑥 − ]'= 𝑥 −3𝑥−4 𝑙𝑛 = 2𝑥−3 𝑥 −3𝑥−4 𝑙𝑛 -Đáp án: B Câu 27: -Phương pháp:Xác định góc (SBC) đáy, từ suy độ dài SI BC -Cách giải SABvuông cân S, AB=𝑎 2, SA=SB=a suy OB= a 2 =so Gọi I trung điểm BC, SBC cân S suy SI ⊥ BC Góc (SBC, đáy)=góc SIO=60 𝑆𝑂 sin SIO= 𝑆𝐼 = sin 60° → 𝑆𝐼 = BC=2BI=2 𝑆𝐵 − 𝑆𝐼 = 𝑎 𝑎2 3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t21p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 𝑆∆𝑆𝐵𝐶 =2 𝑆𝐼 𝐵𝐶 = 𝑎2 -Đáp án B Câu 28: - Phương pháp: giả sử hàm số có dạng y=𝑎𝑥 +bx+c Bước 1: Xét a>0, đồ thị lên Nếu a suy điểm cực trị *Cách khác : Lập bảng biến thiên - Cách giải: Giá trị y điểm cực trị -3 Xét y= 2𝑥 − 6𝑥 + y'= 6𝑥 − 12𝑥, y'=0 suy 𝑥 = 𝑦 = Loại 𝑥 = 2𝑦 = −7 Xét y=𝑥 − 3𝑥 + y'= 3𝑥 − 6𝑥, y'=0 suy 𝑥=0→𝑦=1 𝑡𝑕ỏ𝑎 𝑚ã𝑛 𝑥 = → 𝑦 = −3 Chọn B Câu 29: -Phương pháp: Đối với toán liên quan đến diện tích khối tròn xoay này, cần áp dụng công thức tính diện tích khối cách xác đem so sánh -Cách giải: Để tiết kiệm nguyên liệu diện tích xung quanh bao bì phải nhỏ Trong lời giải đơn vị độ dài tính dm, diện tích tính dm2 Xét mô hình hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a chiều cao h Khi ta có a2h=1 diện tích toàn phần S=2a2+4ah Áp dụng bất đẳng thức Cosi cho số 2a2, 2ah, 2ah ta có Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t22p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c S  3 2a 2ah.2ah  Dấu xảy a = b Xét mô hình hình trụ có đáy hình tròn bán kính r chiều cao h Ta có  r h  diện tích toàn phần S  2 r  2 rh 2 Áp dụng bất đẳng thức cosi, ta có: S  2 r  2 rh  2 r  rh rh  5,536 Khi h=2r Vậy mô hình hình trụ tốt Hơn ta thấy mô hình hình hộp hình lập phương tiết kiệm nhất, mô hình hình trụ hình trụ có chiều cao đường kính đáy tiết kiệm -Đáp án: D Câu 30: - Phương pháp :Để tính diện tích hình chop cần: + Tìm chiều cao hình chóp: mặt bên vuông góc với đáy=> chiều cao mặt bên vg đáy=> chiều cao hình chóp + Diện tích đáy chóp -Cách giải: Gọi M trung điểm AB SAB suy SM ⊥ AB, Gt SM chiều cao 𝐴𝐵 Xét SAB: SM= =𝑎 1 VS ABC  a 3.2a.2a sin 600  a3 -Đáp án: A Câu 31: -Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t23p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c +Hình trụ C gọi nội tiếp mặt cầu (S) hai đáy hình trụ hai đường tròn mặt cầu (S) +Hình trụ C’ có bán kính R chiều cao 2R gọi ngoại tiếp mặt cầu (S) trục hình trụ đường kính mặt cầu -Cách giải:Theo công thức: Sxq=Sđáy.h= 2 rh Từ giả thiết chiều cao đường kính đáy suy =2𝜋𝑟 -Đáp án: A Câu 32: -Phương pháp + Tính y’ + áp dụng định lý viet để giải yêu cầu toán -Cách giải y=3 𝑥 − 𝑚𝑥 − 𝑥 + 𝑚 + y'= x2  2mx  , ∆′ = 𝑚2 + >0∀𝑚 =>y'=0 có nghiệm phân biệt (luôn đúng)  x  x  2m theo Vi-et:  A B  xA xB  1 𝑡ừ 𝑔𝑖ả 𝑡𝑕𝑖ế𝑡  𝑥 𝐴 + 𝑥 𝐵 = ↔ (𝑥𝐴 + 𝑥𝐵 )2 − 2𝑥𝐴 𝑥𝐵 = m=0 -Đáp án: B Câu 33: -Phương pháp: + Tìm điều kiện x để có nghĩa +Đặt 𝑥 = 𝑡 sau xét hàm f(t) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t24p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c ĐK x≥ -Cách giải: 𝑥2 + − 𝑥 = 𝑚 Đặt 𝑥 = 𝑡 (𝑡 ≥ 0) pt↔ 4 𝑡 + − 𝑡 =m 𝑡+1 > 𝑡  m>0(1) 4 Xét hàm f(t)= 𝑡 + − 𝑡 f’(t)= 4(𝑥+1)4 − 4𝑥 < 0∀𝑥 ≥  hàm số nghịch biến ∀𝑡 ≥ 𝑓(𝑡) ≤ 𝑓(0)m≤ kết hợp với (1) 0 𝑥 = log 𝑎 𝑐 -Cách giải: log 3𝑥 − = 3, điều kiện: x≥ pt ↔ 3𝑥 − = 33 = 27 ↔ 𝑥 = 29 Đáp án: B Câu 35: -Phương pháp: Đối với dạng câu hỏi tiệm cận mà đáp án đưa tương tự khác số, ta xét ý , loại trừ đáp án sai chất,… +Tính toán : Tính loại giới hạn hàm số để tìm ca tiệm cận -Cách giải 3𝑥+1 3𝑥+1 𝑦 = 1−2𝑥  lim 𝑦 = lim𝑥→±∞ 1−2𝑥 = 𝑥→±∞ −3 −3 Do đó, hàm số có tiệm cận ngang y= Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t25p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c -Đáp án: C Câu 36: -Phương pháp: Đây coi tam thức bậc hai với ẩn x log 𝑥 -Cách giải: (log 𝑥)2 − 𝑚 + log 𝑥 + 3𝑚 − = 0(1) Đặt log 𝑥 = 𝑡 Phương trình trở thành 𝑡 − 𝑚 + 𝑡 + 3𝑚 − = 0(2) Pt (1) có nghiệm phân biệt khí (2) có nghiệm phân biệt  ∆> 0 𝑚 + 2 − 3𝑚 − = 𝑚2 − 8𝑚 + > đú𝑛𝑔 Gọi 𝑡1 , 𝑡2 nghiệm phương trình (2)  X1= 3𝑡1 , x2=3𝑡2 => 3𝑡1 3𝑡2 = 27 t1+t2=3 Theo Vi-et: 𝑡1 + 𝑡2 = 𝑚 + Suy m=1 -Đáp án: D Câu 37: -Phương pháp: xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số : +) Tính y’ +) Giải pt y’=0 +) Lập bảng biến thiên +) Từ bảng biến thiên suy khoảng đồng, nghịch biến hàm số -Cách giải: y= 𝑥 − 8𝑥 − 𝑥=0 y'= 4𝑥 − 16𝑥, y'=0 suy 𝑥 = 𝑥 = −2 Ta có bảng biến thiên: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t26p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x - -2 y’ - 0 + - + + + + y Hàm số đồng biến: (-2;0)⋃(2; +∞) -Đáp án: D Câu 38: -Phương pháp: Với hàm lùy thừa 𝑢𝑡 = 𝑐 Thì tập xác định R t >0 R/ t t thỏa mãn 𝑦′ 𝑡 = 𝑦 ′′ 𝑡 < -Cách giải: y=3 𝑥 − 𝑚𝑥 + 𝑚2 − 𝑚 + 𝑥 + y'= 𝑥 − 2𝑚𝑥 + 𝑚2 − 𝑚 + y’’= 2x- 2m đạt cực đại nên Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t27p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 𝑦′(1) = hay 1−2𝑚 + 𝑚2 − 𝑚 + =0 ↔ 𝑚2 − 3𝑚 + = ↔ 𝑚=2 𝑚=1 y’’(1)=2-2m m=2 Do đó, m =2 thỏa mãn -Đáp án: C Câu 40: -Phương pháp: -Cách giải: Cả khối lập phương có 12 cạnh mặt Do có 12.8=96 khối lập phương có mặt sơn đỏ -Đáp án: D Câu 41: - Phương pháp: Để hàm số đồng biến khoảng xác đinh  y’>0 ∀𝑥 ∈ 𝐷 + Tính y’ + Giải pt y’>0 - Giải: y= 𝑚 +1 𝑥−2 𝑥−𝑚 , y'= −𝑚 𝑚 +1 +2 (𝑥−𝑚 )2 = −𝑚 −𝑚 +2 (𝑥−𝑚 )2 yêu cầu ↔ 𝑦’ > ↔ −𝑚2 − 𝑚 + > ↔ 𝑚2 + 𝑚 − < ↔ −2 < 𝑚 < -Đáp án: B Câu 42: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t28p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c - Phương pháp: Đưa phương trình lũy thừa dạng tam thức bậc ba -Cách giải: 5𝑥+1 + 0,2 𝑥+2 = 26 𝑥+2 ↔ 5𝑥+1 + = 26 ↔ 5𝑥+1 + 5𝑥 +1 1 = 26 ↔ 5𝑥 +1 + 𝑥 +1 = 26 5 Đặ𝑡 𝑡 = 5𝑥+1 Pt trở thành : 𝑡 − 26𝑡 + = với nghiệm t1,t2 Theo viet : t1.t2=1 Suy 5𝑥1+1 5𝑥2+1 = 1 x1+x2+2=0 x1+x2=-2 Không có đáp án Câu 43: -Phương pháp: +Tìm góc hợp đường mặt từ tìm độ dài cạnh chiều cao +𝑉𝑘 𝑕ố𝑖 𝑕ộ𝑝 = 𝐵 ′ 𝐵 𝑠𝐴𝐵𝐶𝐷 -Cách giải: Góc AB’ với mặt đáy góc B’AB= 30 tan 𝐵′𝐴𝐵 = 𝐵′𝐵 𝐵𝐴 = tan 30° =  B’B= 𝑎 Hình thoi có BAD=60°, cạnh a Suy BD=a, AC=a 𝑠𝐴𝐵𝐶𝐷 = 2.BD.AC= 𝑎2 𝑉𝑘𝑕ố𝑖 𝑕ộ𝑝 = 𝐵 ′ 𝐵 𝑠𝐴𝐵𝐶𝐷 = 𝑎3 -Đáp án:D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t29p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 44: - Phương pháp Tìm GTLN khoảng (a,b) +) Tính y’ +) Giải pt y’=0 nghiệm x1,x2 +) Xét xem x1,x2 có thuộc (a,b) không +) Lần lượt tính y(a), y(b) y(x) So sánh kết luận -Cách giải : y= 3sin 𝑥 − sin3 𝑥 y'= 3cos 𝑥 − 12 sin2 𝑥 cos 𝑥 𝑥= 𝜋 𝜋 𝑥 = −2 −𝜋 𝑥= −1 cos 𝑥 = sin 𝑥 = ↔ y'=0 suy ↔ −5𝜋 − sin2 𝑥 = 𝑥= sin 𝑥 = ↔ x 𝑥= 𝑥= 𝜋 5𝜋 −𝜋 −𝜋 𝜋 𝜋 6 y’ y - + - Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t30p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c −𝜋 𝜋 Do giá trị lớn hàm số khoảng ( ; ) -Đáp án: A Câu 45: -Phương pháp: Áp dụng công thức tính tiền tiết kiệm thu được: A=a(1 + 𝑟)𝑛 Với a số tiền gửi vào, r lãi suất kì, n kì -Cách giải: Lãi suất năm 8,5% => lãi suất tháng 4,25% Vì bác nông dân gửi tiết kiệm kỳ hạn tháng nên sau năm tháng có 11 lần bác tính lãi  Số tiền bác nhận sau năm tháng là: (1+ 0,0425)11.20=31,61307166 ( triệu đồng) Do bác rút trước kỳ hạn => tháng cuối nhân lãi suất 0,01% ngày tháng=60 ngày  Số tiền cuối bác nhận 31,61307166.(1+0,0001)60=31,803311( triệu đồng) -Đáp án A Câu 46: -Phương pháp: Cần áp dụng số tính chất vật lý đạo hàm quãng đường vận tốc=> đưa hàm vận tốc theo t -Cách giải: S’=-3𝑡 + 18𝑡 + Mà S’=v Suy v= -3𝑡 + 18𝑡 + V’= -6t + 18 V’=0  t=3 BBT: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t31p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t - V’ + + 0 V Suy v đạt max t=3 -Đáp án D Câu 47: -Phương pháp:Cách tính GTLN đoạn: + Tính y’ + giải pt y’=0 + Lập bảng biến thiên tìm GT -Cách giải: 3−𝑚 F’(x)=(𝑥+1)2 + Với m=3, f(x)=2 => loại + Với m>3 => f’(x) + Với m f’(x)>0, f(1)=1 => 𝑚 +3 𝑚 +1 =  m=0 (loại) =  m=1 ( thỏa mãn) -Đáp án A Câu 48: -Phương pháp giải bất phương trình lũy thừa: 𝑎𝑥 > 𝑎𝑦 + Nếu a ≥ suy bpt  x>y Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t32p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c + Nếu a9 m2-6m+9>9  m2-6m>0 m6 (2) ( thỏa mãn) -Đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... giải: 5