Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,12 MB
Nội dung
Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t 1p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỬPHẠM HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Câu 1: Cho A I f(x)dx 1 , tính I 1 B I= f(4x)dx : C I= D.I=-2 Câu 2: Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A.a>0, b0 B.a0, c0 Thì a+b=1 Thể tích vật thể quay tam giác quanh trục Oy là: b a Lại có: a b a b b b2 4 4 3 a ab2 V 2 27 27 81 Chọn A Câu 14 x t t2 1 x t t 1 dt x x d t 1 t x t2 1 dt x x ; \ Chọn C Câu 15 - Phương pháp: Chú ý đến cc=1ml3 Cách giải + Thể tích hính trụ : V S.h r 2h .12.10 31,4cm3 31,4cc Chọn C Câu 16 - Phương pháp + Dựng hình thấy SA đường cao khối chóp + Xác định góc SC mặt đáy góc SCA - Cách giải Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t15p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Xét tam giác SAC: 1 SA=AC.tan600= 3 VS.ABC SA.SABCD 6.32 6cm3 3 Chọn B Câu 17 Phương pháp: Tính y’; xét dấu y’ từ suy khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số Cách làm: y ln 2x ln x y ' x 1 x 1 Chọn D Câu 18 Công thức cho dạng mặt phẳng qua hình chiếu điểm M(a;b;c) lên trục tọa độ: x y z 1 a b c Áp dụng cho trường hợp : (P): x y z ( Do A(1;2;3)) Chọn C Câu 19 - Phương pháp: + Tính y’; tìm m để y’ với x thuộc R -Cách giải y' 2x x2 1 m y' x x2 1 m Để hàm số đồng biến R y’>0 x R Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t16p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c x y' m 0 x2 1 y '' x2 1 x2 1 x x2 1 m 0 Hàm số y’ đồng biến x lim x2 1 x 1 Vậy để hàm số đồng biến R m 1 Chọn D Câu 20 Phương pháp: +Với toán tìm tham số ta nên thử giá trị để vừa dễ tính toán, vừa dễ loại đápán Ở ta nên thử giá trị m=-1; chưa loại hết đápán tìm giá trị khác để thử Cách giải: Thử với m = -1 ta phương trình (3(1x) )2 4.31x =0 phải có nghiệm 31-x dương nghiệm Thỏa mãn nên ta loại A; B; D Chọn C Câu 21 - Phương pháp: + Từ đồ thị tìm phương trình đường cong parabol tính S dựa vào tích phân - Cách giải Phương trình đường cong parabol: y= x 1 S x dx (x x ) 1 3 1 Chọn C Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w ww.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t17p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 22 - Phương pháp: + Đầu tiên phải tính S elip dựa vào phương trình elip Ta chia để tính - elip trước Cách giải Phương trình elip: x2 y2 1 ( 2) Ta có : y x2 ( nửa elip) Diện tích elip tạo là: S4 1 x2 dx Đặt x cos a x sin a Suy ra: dx= sin ada ; x=0 a Đổi cận x a S1= sin ada 2 (cos 2a 1)da ( sin 2a x) 2 2 S=4S1= 2 Diện tích hình tròn : Diện tích trồng hoa: Sb ( ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t18p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Số kg phân bón : 100 ( ) 50 kg (2 1) Chọn C Câu 23 Phương trình mặt phẳng Oyz: x=0 nên ta loại đápán A Véc tơ pháp tuyến Oyz : u (1;0;0) Tọa độ mặt cầu S I(-1;1;-2) Gọi điểm O điểm cần tìm có O(a;b:c) Do IO vuông góc với Oyz nên OI song song với u (1;0;0) Suy b=1; c=-2 Chọn D Câu 24 Nhận thấy tọa độ đáp B C, D nằm mặt phẳng (P) Véc tơ pháp tuyến (P) : u (1;1; 1) Gọi H hình chiều A lên mặt phẳng (P) Giả sử H(0;1;1) AH (3; 1;2) nhận thấy không song song với u (1;1; 1) nên loại C Giả sử H(2;-1;1) AH (1; 3;2) nhận thấy không song song với u (1;1; 1) nên loại D Chọn B Câu 25 - Phương pháp + Dựng hình, gọi J trọng tâm tam giác ABC L trọng tâm t Tam giác SBC ( SBC vuông C) Dựng K tâm mặt cầu Nhiệm vụ toán tính KS=KA=KB=KC - Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t19p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Suy KJ= SC 1cm 2 Xét tam giác AJK vuông J : AK KJ AJ ( )2 2cm Chọn D Câu 26 - Áp dụng công thức : eln a a eln81 81 92 x 1 x 1 x Suy Chọn A Câu 27 Phương pháp: + Tính đường cao bán kính đáy Cách giải: AC=AB=a BD= a DC r BC 2 Thể tích khối nón là: 2 2 r h ( ) a 3 2 12 Chọn B Câu 28 - Phương pháp: + Giải phương trình y’= để tìm điểm cực trị Tính khoảng cách điểm - Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t20p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c y' 3x 6x 3x(x 2) x1 0; y1 x 2; y2 4 Khoảng cách điểm cực trị : d= 22 42 Chọn C Câu 29 - Cách giải: R= DC= a Sxq= Rl a a.a 2 Chọn D Câu 30 - Áp dụng công thức tích phân : ada - Cách giải : d(a ) x 2x 1 dx dx d(x 1) ln(x 1) C 2 x 1 x 1 x 1 2 Do F(1)=1 nên C=1 Chọn B Câu 31 y' (x x 1) ' x x2 1 1 x x2 1 x x 1 x2 1 Chọn D Câu 32 - Phương pháp: + Xác định hình chiếu D lên (ABC) Nhận thấy CB vuông góc với (DAM) xác định vị trí hình chiếu D lên (ABC) - Cách giải: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t21p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Gọi M trung điểm BC BC vuông góc với mặt phẳng (ADM) DM=AM= =AD Suy tam giác AMD N trung điểm AM N hình chiếu D lên đáy ACB DN= 3 a a 2 1 3 3 V= DN.SABC a a.a a 3 2 16 Chọn B Câu 33 Quan sát đáp án, loại A D x ; Nhận thấy hàm số phân thức dạng đồng biến nghịch biến tập xác định nên loại C Chọn B Câu 34 - Phương pháp: + Đánh giá biểu thức tính diện tích xung quanh bất đẳng thức Cosi Vì ta có x2z =6 nên biểu thức sau đánh giá bất đẳng thức cosi cần phải xuất biểu thức này, ta cần “lái” cách khéo léo - Cách giải: Ta có: y=3x Mà : xyz 18 3x 2z 18x x 2z Diện tích xung quanh thúng : x.y +2yz+2xz=3x2+6xz+2xz=3x2+ 8xz Có : 3x 8xz 3x 4xz 4xz 3x 4xz.4xz 48.x 4z 72 Dấu xảy 3x 4xz 3x 4z y Chỉ có A thỏa mãn Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t22p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Chọn A Câu 35 sin 2xdx 1 cos 2x C Chọn C Câu 36 - Cách giải + y’=0 3x 6x 3x(x 2) x1 0; y1 0;x 2; y2 2 Gọi điểm cực trị A(0;2); B(2;-2) Nhẩm nhanh thấy điểm M(1;0) cách A B Chọn D Câu 37 - e ln Phương pháp Áp dụng công thức logarit Cách giải ln(e e) ln e 13 3 Chọn A Câu 38 - Phương pháp: + Dựng đường cao từ C’ lên đáy (A’BA) Tận dụng yếu tố cạnh khối lăng trụ đứng - Cách giải Dụng C'H A'B' C'H (ABA') SAA'B 1 a3 AA 'AB a VABA'C' C'H.SAA'B 2 12 Chọn D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t23p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Câu 39 Thử giá trị m: y’= x mx Ta thấy y’=0 có nghiệm nên không tổn m Chọn D Câu 40 - Phương pháp: + Thử đápán nhanh giải - Cách làm Thử với m=2 ta phương trình : 12x 2.3x 0;f (1) 5 ;f (0) 1. f (0).f (1) Phương trình có nghiệm đoạn từ (-1;0) nên loại C 31 ;f (0) 1 f (0).f (1) ( 12 hàm số đồng biến m=3) nên nghiệm (-1;0) Loại B Thử với m=3 ta phương trình : 12x 3x 0;f (1) 11 ;f (0) 3. f (0).f (1) 12 ( Hàm số đồng biến m=1) nên có nghiệm (-1;0) nên loại D Thử với m=1 ta phương trình : 12x 3.3x 0;f (1) Chọn A Câu 41 - Phương pháp: + Áp dụng cách cộng véc tơ lại với - Cách giải MA MB MC MA BM MC BA MC MC AB (1;3;0) Suy M(3;-2;3) Chọn B Câu 42 - Phương pháp: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t24p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c + Áp dụng công thức viết mặt phẳng qua điểm (a;0;0); (0;b;0); (0;0;c) : - x y c 1 a b z Cách giải: Phương trình mặt phẳng (ABC) : x y z 1 Khoảng cách từ D(2;4;6) đến (ABC) : 1 24 d 1 ( )2 ( )2 ( )2 Chọn A Câu 43 Quan sát đápán thấy A C hoàn toàn ngược Nên đápán Ở ý C : logb a loga b Ví dụ : log 1 log vô lý nên ý C sai 4 Chọn A Câu 44 - Phương pháp: + Chú ý đến số biểu thức logarit để giải bất phương trình - Cách giải Chú ý đến điều kiện x>-2 Bất phương trình x 2x 4(do 1) x 2x (x 1)(x 3) Nên x>3 x