ĐỀ TOÁN và đáp án THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC lần 3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL THPT WG LẦN 3NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN 12 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi : 556 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Phương trình log 22 x  5log x   có nghiệm x1, x2, tích x1.x2 bằng: A.16 B 36 C 22 D 32 Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  (m  1)x  (2m  3)x  3 đồng biến (1; ) A.m>2 B m  C m0 với x + Rồi tìm điều kiện m Cách giải: Đặt ẩn phụ ta phương trình: t  2mt  2m   f (t) Lần lượt thử với giá trị m đáp án ta nghiệm m=4 thỏa mãn toán Chọn C Chú ý: Nhưng dùng phương pháp thử đáp án nhanh Câu 31 Công thức log a  2log a Nên bước biến đổi sai biểu thức log3 (x  4) Chọn D Câu 32 Diện tích xung quanh hình trụ hình vuông có cạnh a= R Cạnh lại chiều cao khối trụ R S= 2 R R  2R Chọn A Câu 33 Phương pháp +Tìm điểm cực trị + Viết phương trình đường thẳng biết vecto pháp tuyến điểm qua 23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Cách giải  y’= 3x  12x   Tọa độ điểm cực trị : A(1;2);B(3;-2)  AB  (2; 4)  Gọi d đường thẳng cần tìm Do d vuông góc với (AB) nên d nhận AB  (2; 4) làm véc tơ pháp tuyến: d: 2(x+1)-4(y-1)=0  y  x 2 Chọn B Câu 34 Trong trường hợp áp dụng công thức tỉ lệ thể tích hình chóp tam giác: VMIJK MI MJ MK 1 1    VMNPQ MN MP MQ 2 Chọn D Câu 35 Phương pháp Điều kiện để log a x tồn x>0 a  Cách giải: x  x    (x  2)(x  3)   x  2  x  Chọn C Câu 36 Phương pháp + Dựng hình vẽ, xác định tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp + (SAB)  (ABC)  SE  (ABC) Gọi G J trọng tâm tam giác SAB ABC Dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (SAB) (SBC) cắt I I tâm khối chóp 24 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! GE=EJ nên GIJE hình vuông (hình bình hành có cạnh liên tiếp có góc vuông) Bán kính IC= IJ  JC2  ( 3 15 )  ( )2  6 4 15 5 15 Thể tích khối cầu : V= R   .( )  3 54 Chọn D Câu 37 Phương pháp + Để hàm số y=f(x) đồng biến R x liên tục R y’  với x + y’= x  mx    m2    2  x  2 Chọn A Câu 38 Phương pháp + Dựng thiết diện tam giác qua trục tam giác HFG Có cạnh a Nên khối chóp có chiều cao h  a Sđáy= r  ( )2 1 a2 V= hS  a  a 3 3 24 Chọn B Câu 39 Phương pháp: 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! + Tìm cực trị hàm số [-2;4] từ phương trình y'  3x  6x  Cách giải + Giải phương trình y’=0 ta nghiệm x1=0;x2=2 Lần lượt tính f(-2)=-19;f(0)=1;f(2)=-3;f(4)=17 Max f(x) f(x) [-2;4] -19 17 Tổng chúng -2 Chọn B Câu 40 A sai 2017>2016 B sai với a>1 ax>0 với x dương C với a